Pi, bir dairenin çevresinin çapına oranıdır. Pi sembolü (π) Yunanca "çevre" kelimesinden gelir. Pi irrasyonel bir sayıdır ve ondalık kısmı sonsuzdur
Natural logarithm of 2 has value 1 (OEIS A002162). Irrationality measure is less than 3.8913998. It's not known if it's normal
Bu video, Abdullah adlı bir matematik öğretmeninin sunduğu eğitim içeriğidir. Öğretmen, kareköklü sayılar ve rasyonel-irrasyonel sayılar konularını detaylı şekilde anlatmaktadır.. Video üç ana bölümden oluşmaktadır: İlk bölümde kareköklü sayıların hangi iki ardışık tam sayı arasında olduğunu gösteren örnekler ve tam kare olmayan sayıların kareköklerini tahmin etme konuları ele alınmaktadır. İkinci bölümde karekök problemlerinin çözüm yöntemleri, karekök içindeki sayıların yaklaşık değerlerini hesaplama ve tam sayı değerlerini bulma konuları işlenmektedir. Son bölümde ise rasyonel ve irrasyonel sayıların nasıl ayırt edileceği, gerçek sayılardan rasyonel olanları belirleme ve devirli ondalıklı gösterimler konuları örneklerle açıklanmaktadır.. Videoda 45, 79, 91, 121 gibi sayıların karekökleri hesaplanarak hangi tam sayılar arasında olduğu gösterilmekte, karekök 84, karekök 172 gibi sorular çözülmekte ve rasyonel sayılara karşılık gelen devirli ondalıklı gösterimler yazılmaktadır. Video, açık uçlu sorularla devam edeceğini belirterek sona ermektedir.
Bu video, bir matematik öğretmeninin Tonguç adlı bir öğrenciyi ve diğer öğrencileriyle birlikte karekök sayıları ve rasyonel-irrasyonel sayılar konularını anlattığı eğitim içeriğidir.. Video, karekök sayılarının temel kavramlarından başlayarak, tam kare sayılar, karekök hesaplama yöntemleri, köklü sayıların içe ve dışa alınması, çarpılması, bölünmesi, toplanması ve çıkarılması gibi konuları kapsamaktadır. Ayrıca rasyonel ve irrasyonel sayılar, devirli ondalık sayıların kesirli formuna çevirilmesi ve tanımsız sayılar konuları da ele alınmaktadır.. Videoda konular örneklerle açıklanmakta ve sınavlarda çıkabilecek soru tipleri gösterilmektedir. Öğretmen, ikinci yazılı sınavına, LGS'ye ve üniversite sınavlarına hazırlanan öğrenciler için önemli bilgiler sunmakta, ayrıca zaman yönetimi konusunda da bilgilendirme yapmaktadır.
Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik soru çözüm dersidir. Eğitmen, çeşitli matematik sorularını adım adım çözmektedir.. Videoda toplam 25 matematik sorusunun çözümü sunulmaktadır. İlk bölümde 1-14. sorular, ikinci bölümde ise 15-25. sorular ele alınmaktadır. Sorular irrasyonel sayılar, geometri (dik piramit, üçgen, dikdörtgenler prizması, dik koni, silindir), eşitsizlikler, denklemler, cebirsel ifadeler, olasılık, kombinasyon, örüntüler ve istatistik (histogram) gibi farklı matematik konularını kapsamaktadır.. Her soru için eğitmen, çözüm yöntemini detaylı olarak anlatmakta ve doğru cevabı belirtmektedir. Video, matematik sınavlarına hazırlanan öğrenciler için kapsamlı bir kaynak niteliğindedir.
Square root of 6 is irrational algebraic number. First 60 decimal digits are approximately 2.45. Approximation 218/89 (≈ 2.449438...) is nearly ten times better. NASA has published over a million decimal digits
Rakamlar 0'dan 9'a kadar olan sayı sembolleridir. Doğal sayılar N={0,1,2,3,...} kümesidir. Tam sayılar Z={...,−2,−1,0,1,2,...,z,...} kümesidir. Rasyonel sayılar q=a/b şeklinde yazılır
Pi, bir dairenin çevresinin çapına oranıdır ve yaklaşık 3.14159'a eşittir. İrrasyonel bir sayıdır ve ondalık gösterimi sonsuz basamaklıdır. Aşkın sayıdır ve pergel-cetvelle kareleştirilmesi imkansızdır
Bu video, matematik eğitimi formatında bir ders anlatımıdır. Eğitmen, paydayı rasyonel yapma konusunu adım adım açıklamaktadır.. Video, paydayı rasyonel yapmanın neden önemli olduğunu açıklayarak başlıyor ve ardından farklı örnekler üzerinden çözüm yöntemlerini gösteriyor. Önce basit irrasyonel sayılarla (kök iki) işlem yaparak paydayı rasyonelleştirme, ardından iki terimli irrasyonel sayılarla (kök onbeş, 2-kök5, 2-köky-5) işlem yaparak paydayı rasyonelleştirme teknikleri anlatılıyor. Eğitmen, bu işlemlerin sayının değerini değiştirmediğini, sadece gösterilme şeklini değiştirdiğini vurguluyor.
Bu video, bir matematik eğitmeni tarafından sunulan, Euler sayısı (e) hakkında detaylı bir eğitim içeriğidir.. Videoda Euler sayısının temel özellikleri, irrasyonel bir sayı olduğu ve doğal logaritma tabanını temsil ettiği anlatılmaktadır. Eğitmen, Taylor serisi ve genelleştirilmiş binom teoremi kullanarak Euler sayısının nasıl elde edilebileceğini adım adım göstermekte ve farklı yakınsaklık yöntemlerinin E sayısına yaklaşım hızlarını karşılaştırmaktadır. Ayrıca toplam sembolü ile limit işlemi arasındaki farklar ve e sayısının çeşitli limit özellikleri de açıklanmaktadır.. Video, Euler sayısının yakınsaklık testlerini içeren animasyonlarla desteklenmekte ve izleyicilere bazı ispatların t yerine 1/n yazarak dönüşüm yapılabileceği belirtilmektedir.
Pi sayısı (π) 3.14'tür ve irrasyonel bir sabittir. Pi sayısı bir dairenin çevresinin çapına bölümüyle elde edilir. Virgülden sonraki basamakları tam olarak bulunamamıştır
"Bir Bir Hoca" kanalından bir öğretmen tarafından sunulan bu matematik dersi, sayı kümeleri konusunu ele almaktadır.. Video, rasyonel sayıların tanımı ve özellikleriyle başlayıp, doğal sayılar, tam sayılar, ondalık sayılar ve devirli ondalık sayıların rasyonel sayı örnekleri olarak gösterilmesiyle devam ediyor. Ardından devirli ondalık sayıların rasyonel sayı olarak nasıl yazılacağı detaylı bir kuralla açıklanıyor. Son olarak irrasyonel sayılar tanıtılarak, gerçek sayıların rasyonel ve irrasyonel sayıların birleşimi olduğu ve tüm sayı kümelerini kapsadığı anlatılıyor.. Videoda ayrıca rasyonel sayılar (Q), irrasyonel sayılar (I) ve reel sayılar (R) kavramları örneklerle açıklanmakta ve sayı kümelerinin temel özellikleri ve aralarındaki ilişkiler görsel bir gösterimle sunulmaktadır.
Bu video, bir matematik eğitim içeriğidir. Konuşmacı, 2300 yıl önce Öklid tarafından kanıtlanan ve matematik tarihinin en iyi on ispatından biri olarak kabul edilen kök iki sayısının irrasyonel olduğunu kanıtlamaktadır.. Video, öncelikle irrasyonel ve rasyonel sayıların tanımlarını açıklayarak başlıyor. Ardından kök iki sayısının irrasyonel olduğunu kanıtlamak için çelişki yöntemi kullanılıyor. İspat, kök iki'nin a/b şeklinde yazılabilmesi varsayımıyla başlayıp, bu varsayımın çelişkiye yol açmasıyla sonuçlanıyor. Video, matematiksel ispat tekniklerini öğrenmek isteyenler için faydalı bir kaynak niteliğindedir.
Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik dersi formatındadır. Eğitmen, tişörtüyle gelen bir kişi olarak kendini tanıtmaktadır.. Video, irrasyonel sayılar hakkında bilgi vererek başlıyor ve özellikle pi sayısının özellikleri üzerine odaklanıyor. Eğitmen, pi sayısının sonsuz basamaklı olduğunu ve hala hesaplanamadığını anlatıyor. Daha sonra pi sayısının özel bir anlamı olduğunu, insanların doğumundan ölümüne kadar başına gelecek her şeyin tarihinin pi sayısının içinde olduğunu iddia ediyor. Video, bu felsefi açıklamadan sonra genel kültür konusuna geçiş yaparak sona eriyor.
Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik eğitim dersidir. Eğitmen, kareköklü sayılar ve sayı sistemleri konusunu detaylı şekilde anlatmaktadır.. Video, kareköklü sayıları doğal sayı yapan çarpanlar, ondalık karekökler ve irrasyonel sayılar konularını kapsamaktadır. İçerikte kareköklü ifadelerin çarpımı, paydada karekök olmayan ifadeler oluşturma yöntemleri, ondalık sayıların karekök içine alınması ve LGS tarzı sorular çözülmektedir. Ayrıca rasyonel ve irrasyonel sayıların tanımı, sembolleri ve örnekleri de açıklanmaktadır.. Videoda doğal sayı, ondalık sayı, irrasyonel ve gerçek sayı kavramları ele alınmakta, rasyonel sayıların a/b şeklinde yazılabilen sayılar olduğu, irrasyonel sayıların ise bu şekilde yazılamayan sayılar olduğu belirtilmektedir. Video, alan ve çevre hesaplamaları içeren problemler ve bir soru çözümüyle sonlanmaktadır.
Bu video, bir matematik öğretmeninin gerçek sayılar, rasyonel sayılar ve irrasyonel sayılar konusunu anlattığı eğitim içeriğidir.. Videoda öncelikle rasyonel sayıların tanımı ve özellikleri açıklanmakta, ardından irrasyonel sayılar tanımlanmaktadır. Daha sonra gerçek sayılar kavramı ele alınarak, rasyonel ve irrasyonel sayıların gerçek sayılar kümesinin alt kümeleri olduğu vurgulanmaktadır. Öğretmen, devirli ondalık gösterimlerin rasyonel sayı olarak nasıl yazılacağını ve kök içindeki sayıların rasyonel olup olmadığını örneklerle göstermektedir.. Video ayrıca sayı kümeleri arasındaki ilişkileri ve bunların özelliklerini yorumlama alıştırmaları da içermektedir. Öğretmen, a/b şeklinde yazılabilen sayıların a ve b'nin tam sayı olması gerektiğini, b'nin sıfırdan farklı olması gerektiğini ve köklü sayıların a/b şeklinde yazılabilmesi durumunda dikkat edilmesi gereken hususları detaylı şekilde anlatmaktadır.