• Buradasın

    Determinant

    Özetteki ilgi çekici içerikler

    • Matrislerin Determinantı Hesaplama Dersi

      Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik dersidir. Eğitmen, lineer cebir'in temel taşlarından biri olan determinant konusunu anlatmaktadır. Video, determinantın tanımıyla başlayıp, 1x1, 2x2 ve 3x3 matrislerin determinantlarının nasıl hesaplanacağını adım adım göstermektedir. Daha sonra minör ve kofaktör kavramlarını tanımlayarak, 3x3 matrislerin determinantının farklı satırlara ve sütunlara göre nasıl açılacağını örneklerle açıklamaktadır. Son bölümde ise 4x4 matrislerin determinantlarının hesaplanma yöntemleri anlatılmaktadır. Videoda determinantın bir fonksiyon olduğu, matrisleri reel sayılarla eşleştirdiği ve birebir olmadığını, örten olduğu belirtilmektedir. Ayrıca hesaplamada kolaylık sağlayacak şekilde en çok bulunan satır veya sütunu seçmenin önemi vurgulanmakta ve kofaktör açılımının genel tanımı yapılmaktadır.

      • youtube.com

    • Matrislerde Minör, Kofaktör ve Determinant Hesaplama Eğitim Videosu

      Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik dersidir. Eğitmen, matrislerde minör, kofaktör ve determinant kavramlarını adım adım anlatmaktadır. Video, minör kavramının tanımıyla başlayıp, alt matris kavramını örneklerle açıklamaktadır. Ardından kofaktör kavramına geçilerek, determinant bulmada ve matrisin tersini bulmada kritik öneme sahip olduğu belirtilmektedir. Son bölümde ise 3x2 boyutundaki bir determinantın nasıl hesaplanacağı gösterilmekte ve sonuç -21 olarak bulunmaktadır. Eğitmen, 3x3 ve 4x4 matrisler üzerinden örnekler vererek konuları pekiştirmekte ve izleyicilere sorular sorarak interaktif bir şekilde ilerlemektedir. Video, izleyicilerden yorum yapmalarını ve takıldıkları noktaları sormalarını isteyerek sonlanmaktadır.

      • youtube.com

    • Lineer Denklem Sistemleri Matematik Dersi

      Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik dersinin bir bölümüdür. Eğitmen, lineer denklem sistemleri konusunda soru çözümleri yapmaktadır. Videoda homojen olmayan lineer denklem sistemlerinin çözüm yöntemleri ele alınmaktadır. Eğitmen, determinant hesaplamaları, gramer kuralı ve delta değerlerinin (delta, delta1, delta2, delta3) sistemin çözüm kümesine etkisini açıklamaktadır. Ayrıca iki bilinmeyenli iki denklemden oluşan sistemlerin çözüm durumları incelenmekte ve sistemin tek çözümü, sonsuz çözümü veya boş küme olması için gerekli koşullar detaylı olarak anlatılmaktadır. Video boyunca 8. sorudan başlayarak 10. soruya kadar olan problemler çözülmekte ve her soru için adım adım çözüm yöntemleri gösterilmektedir. Homojen olmayan sistemlerin çözüm kümesinin boş küme, tek çözüm veya sonsuz çözüm olabileceği durumlar örneklerle pekiştirilmektedir.

      • youtube.com

    • Matris Determinantı ve Öz Değerleri Hakkında Soru Çözümü

      Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik dersinin bir bölümüdür. Eğitmen, izleyicilerden gelen bir soruyu çözmektedir. Videoda, öz değerler ve determinant özellikleri konusu ele alınmaktadır. Eğitmen, bir matrisin öz değeri λ ise determinantının λ olduğunu açıklayarak, verilen sorunun çözümünü adım adım göstermektedir. Dört şık arasından hangisinin doğru olduğunu bulmak için her birini tek tek inceleyerek, tüm şıkların yanlış olduğunu ve cevabın "hiç tanesi" olduğunu belirtmektedir.

      • youtube.com

    • Excel'de Matris ve Determinant İşlemleri Eğitimi

      Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematiksel fonksiyonlar serisinin bir parçası olup, Excel'de matris ve determinant işlemleri hakkında kapsamlı bir eğitim içeriğidir. Video, matris kavramının tanımıyla başlayıp, 2x3 ve 3x2 boyutlarındaki matris örnekleri oluşturma, matris çarpımı (D* fonksiyonu), matris ters alma (D^-1 fonksiyonu), devrik dönüşüm formülü (transpoz), determinant fonksiyonu ve birim matris yapısı gibi konuları adım adım göstermektedir. Eğitmen, bu fonksiyonların kullanım alanlarını ve matematiksel işlemlerini örneklerle açıklamaktadır. Bu konu özellikle ekonometri ve finans gibi dallarda sıkça kullanılmaktadır. Eğitmen, ileride dört veya beş bilinmeyenli denklem çözümlerinin de yapılacağını belirtmektedir.

      • youtube.com

    • Üst Üçgensel Matrislerin Determinantı

      Bu video, matematik eğitimi formatında bir ders anlatımıdır. Eğitmen, matrislerin determinantlarını hesaplama konusunu açıklamaktadır. Video, köşegenin altındaki tüm elemanları olan matrislerin determinantlarının nasıl hesaplanacağını anlatmaktadır. Önce 2x2 ve 3x3 matrisler üzerinden örnekler verilerek, köşegenin altındaki sıfırların olduğu durumlarda determinantın köşegen elemanlarının çarpımı olduğu gösterilmektedir. Ardından bu özellik genelleştirilerek nxn üst üçgensel matrislerin determinantlarının nasıl hesaplanacağı açıklanmaktadır. Video, teorik bilgilerin ardından bir örnek üzerinden konunun pekiştirilmesiyle sonlanmaktadır.

      • youtube.com

    • Matematik Dersinde Üst Üçgensel Matris ve Determinant Problemi

      Bu video, bir matematik eğitim içeriğidir. Bir eğitmen, öğrencilere üst üçgensel matris ve determinant konusunu anlatmaktadır. Videoda, bir üst üçgensel matrisin determinantı sıfır olduğu durumda matrisin tersinin olmadığı konusu ele alınmaktadır. Eğitmen, verilen matrisin determinantını hesaplayarak a'nın alabileceği değerleri bulmakta ve bunların toplamını hesaplamaktadır. Sonuç olarak a'nın alabileceği değerlerin toplamı 2 olarak bulunmuştur.

      • youtube.com

    • Determinantın Geometrik Anlamı

      Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik dersi formatında hazırlanmış eğitim içeriğidir. Videoda determinantın geometrik anlamı detaylı olarak anlatılmaktadır. Eğitmen, lineer dönüşümler üzerinden determinantın uzayı nasıl genişlettiğini, daralttığını veya değiştirdiğini görsel örneklerle açıklamaktadır. İlk bölümde 3x2 ve 2x2 matrisler üzerinden determinantın değerinin (6 ve -3) dönüşümün uzayı nasıl etkilediği gösterilirken, ikinci bölümde determinantın pozitif, negatif ve sıfır olması durumunda alanın nasıl değiştiği anlatılmaktadır. Videoda ayrıca üç boyutta determinantın hacim genişletme/daraltma oranını ve uzayın oryantasyonunu nasıl etkilediği de açıklanmaktadır. Determinantın değeri 1'den büyükse uzayın genişletildiği, 1'den küçükse daraltıldığı ve 1'e eşitse değişmediği gibi temel kavramlar görsel örneklerle pekiştirilmektedir.

      • youtube.com

    • Vektörel Çarpım Dersi

      Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik dersidir. Eğitmen, vektörel çarpım konusunu anlatmaktadır. Video, vektörel çarpımın temel kavramlarını hatırlatarak başlıyor ve ardından determinant yöntemiyle vektörel çarpımın nasıl hesaplanacağını gösteriyor. Eğitmen, iki vektörün cross product'ını hesaplarken determinant alma tekniğini adım adım anlatıyor ve bir örnek üzerinden (u ve v vektörleri) konuyu pekiştiriyor. Ayrıca, cross product'ın fiziksel yorumu olan İngiliz anahtarı örneği ve sağ el kuralı da videoda yer alıyor.

      • youtube.com

    • Matris Determinantı Hatası ve Düzeltmesi

      Bu video, bir eğitim içeriği olup, konuşmacı önceki videoda yaptığı bir matris determinant hesaplama hatasını düzeltmektedir. Videoda, bir önceki videoda A matrisi tanımlanarak determinant hesaplaması yapılmış ancak notasyon hatası yapılmıştır. Konuşmacı, determinant hesaplarken alt matrislerle değil, alt matrislerin determinantlarıyla çarpılması gerektiğini açıklamaktadır. Video, hatanın nasıl ortaya çıktığını göstererek, doğru formülün nasıl yazılacağını adım adım anlatmaktadır.

      • youtube.com

    • Matris Determinantı Eğitim Videosu

      Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik dersidir. Eğitmen, matris determinantları konusunu anlatmaktadır. Videoda matris determinantlarının gösterimi ve hesaplanması adım adım açıklanmaktadır. Önce 2x2 matrisler üzerinden determinantın farklı gösterim biçimleri (parantezler ve mutlak değer çizgileri) gösterilmekte, ardından determinantın hesaplanma yöntemi (sol üst ve sağ alt terimlerin çarpımı arasındaki fark) anlatılmaktadır. Eğitmen, izleyicilere bir matrisin determinantını kendi başlarına hesaplamaları için fırsat vererek interaktif bir öğrenme deneyimi sunmaktadır.

      • youtube.com

    • Lineer Denklem Sistemlerinin Çözümü ve Determinant

      Bu video, bir matematik eğitim içeriğidir. Konuşmacı, lineer denklem sistemlerinin çözümü ve determinant konusunu anlatmaktadır. Videoda, bir lineer denklem sisteminin çözümü olmadığına göre determinantın sıfır olması gerektiği açıklanmaktadır. Konuşmacı, determinantın nasıl hesaplanacağını Sarus metodu kullanarak göstermekte ve katsayılar maddesinin determinantını hesaplamaktadır. Sonuç olarak, denklem sisteminin çözümü olmadığına göre determinantın sıfır olması gerektiği ve bu durumda a'nın 5 olması gerektiği sonucuna varılmaktadır.

      • youtube.com

    • Vektörel Çarpım Dersi

      Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik dersidir ve vektörel çarpım konusunu detaylı şekilde ele almaktadır. Videoda vektörel çarpımın ne olduğu, skaler çarpımdan farkı, hesaplanma yöntemi ve determinant kullanarak gösterimi anlatılmaktadır. Ayrıca vektörel çarpımın paralelkenar ve üçgenin alanını hesaplama için kullanımı, beş temel özelliği ve normu ile ilgili altıncı kural açıklanmaktadır. Video, bir sonraki derste karma çarpımın (vektörel çarpım ve skaler çarpımın bir arada yapıldığı çarpım işlemi) anlatılacağı bilgisiyle sonlanmaktadır.

      • youtube.com

    • Matris Determinantı Hesaplama Yöntemleri: Satır İşlemleri

      Bu video, bir eğitim içeriği olup, bir eğitmen tarafından matris determinantının satır işlemleri yöntemiyle nasıl hesaplanacağı anlatılmaktadır. Video, üç tip satır işleminin determinant üzerindeki etkilerini açıklayarak başlıyor: satırların yerini değiştirme (determinantın işaretini değiştirir), bir satırın katını alma (determinantın aynı katıyla çarpılır) ve bir satırın katının başka bir satıra eklenmesi (determinantı değiştirmez). Eğitmen, bu kuralları üç örnek üzerinden gösteriyor ve ardından 4x4 bir matrisin determinantını satır işlemleri yöntemiyle hesaplıyor. Video, özellikle 3x3 matrisler için kofaktör açılımından ziyade 4x4 matrisler için satır işlemleri yönteminin avantajlarını vurguluyor.

      • youtube.com

    • Matrislerin Tersi ve İki Çarpı İki Matrislerin Tersi

      Bu video, matematik eğitimi formatında bir ders anlatımıdır. Konuşmacı, matrislerin tersi kavramını ve özellikle iki çarpı iki matrislerin tersini bulma yöntemlerini açıklamaktadır. Video, matrislerin tersinin neden ihtiyaç duyulduğunu açıklayarak başlıyor ve lineer denklem sistemlerinin çözümü üzerinden motivasyon sunuyor. Ardından iki çarpı iki matrislerin tersinin nasıl bulunacağı formülüyle anlatılıyor ve bu formülün nereden geldiği detaylı olarak gösteriliyor. Son olarak, determinant kavramı tanıtılarak, determinantın sıfıra eşit olması durumunda matrisin tersinin olmadığı ve bu matrislerin singüler matris olarak adlandırıldığı açıklanıyor. Video, örnek hesaplamalar ve formülün doğruluğunun kontrolüyle devam ediyor.

      • youtube.com

    • Lineer C1 Dersinde Lineer Bağımsızlık Sorusu Çözümü

      Bu video, bir eğitim içeriği olup, bir eğitmen tarafından Lineer C1 dersinden vize veya final sınavlarında çıkabilecek bir soru çözümü sunulmaktadır. Videoda, P3 uzayına ait polinomlar uzayı üzerinden lineer bağımsızlık kavramı ele alınmaktadır. Eğitmen, verilen üç polinomun lineer bağımsız olması için a değerinin nasıl belirleneceğini iki farklı yöntemle açıklamaktadır. İlk yöntemde determinant kullanarak çözüm sunulurken, ikinci yöntemde matris oluşturma ve determinant hesaplama adımları gösterilmektedir. Sonuç olarak, a'nın 0 değerini alması durumunda polinomların lineer bağımlı olduğu, diğer tüm değerler için ise lineer bağımsız oldukları belirtilmektedir.

      • youtube.com

    • Doğrusal Dönüşüm ve Alan Ölçeklendirme Dersi

      Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik dersidir. Eğitmen, R² düzleminde koordinatlar çizerek konuyu görsel olarak açıklamaktadır. Videoda, doğrusal dönüşümlerin dikdörtgenler üzerindeki etkileri ele alınmaktadır. İlk bölümde, R² düzleminde konum vektörleriyle tanımlanan bir dikdörtgenin tanımı ve T dönüşümü uygulaması gösterilirken, ikinci bölümde dönüşüm matrislerinin determinantının alan ölçeklendirme katsayısı olduğu açıklanmaktadır. Video, dikdörtgenlerin paralelkenarlara dönüşümü ve bu paralelkenarların alanının determinantın mutlak değerine eşit olduğu ilişkisini göstermektedir. Ayrıca, dikdörtgenlerden elipslere geçiş örneği üzerinden dönüşüm matrisinin determinantının bir bölgeyi diğer bir bölgeyle eşleştirirken ölçeklendirme katsayısı olduğu vurgulanmaktadır. Video, bir ders serisinin parçasıdır.

      • youtube.com

    • Sütun Uzayı ve Determinant İlişkisi Örnek Soru Çözümü

      Bu video, matematik eğitimi formatında bir ders anlatımıdır. Eğitmen, sütun uzayı ile determinant arasındaki ilişkiyi örnek bir soru üzerinden açıklamaktadır. Videoda, 3x3 boyutunda bir matrisin determinantı 12 olduğu bilgisi verilerek, bu matrisin sütun uzayının boyutunun nasıl bulunacağı anlatılmaktadır. Eğitmen, sütun uzayının boyutunun rank'a eşit olduğunu ve determinant sıfırdan farklı olan bir kare matrisin rankının satır veya sütun sayısına eşit olduğunu açıklar. Sonuç olarak, determinant 12 olduğu için matrisin rankının 3 olduğu ve bu nedenle sütun uzayının boyutunun da 3 olduğu sonucuna varılır.

      • youtube.com

    • Matris ve Determinant Kavramları Eğitim Videosu

      Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik dersi formatındadır ve matris kavramı, işlemleri ve determinant konularını kapsamlı şekilde ele almaktadır. Video, matris kavramının tanımı ve gösterimi ile başlayıp, matris türleri (kare matris, birim matris), matris eşitliği, matris işlemleri (toplama, çıkarma, çarpma, bir sayıyla çarpma) ve transpoze kavramlarını anlatmaktadır. Daha sonra matrislerin doğrusal denklem sistemlerinde kullanımı, determinant kavramı, Sarrus kuralı ve Kramer yöntemi ile denklem sistemlerinin çözümü adım adım gösterilmektedir. Video boyunca çeşitli örnekler üzerinden konular pekiştirilmekte ve üç bilinmeyenli denklem sistemlerinin determinant kullanılarak nasıl çözüleceği detaylı olarak açıklanmaktadır. Ayrıca pratik çözümler için kısa yollar da sunulmaktadır.

      • youtube.com
  • Yazeka sinir ağı makaleleri veya videoları özetliyor