Kare matrisin tersi, çarpımı birim matris olan matristir. Sadece kare matrislerin tersi alınabilir. Matrisin tersi varsa boyutları da mxn olur. Her matrisin tersi yoktur, tersi olanlara tekil olmayan matris denir
Determinant, matrisin alt matrislerinin determinantlarının toplamıdır. Kare matrisin determinantının k. satıra göre açılımı: ak1Ak1 + ak2Ak2 + ... + aknAkn. Determinantın t. sütuna göre açılımı: a1tA1t + a2tA2t + ... + antAnt. İki satırı aynı olan matrisin determinantının işareti sıfırdır
Matris, elemanların sıralı tablosudur ve sxn türünde gösterilir. Satırlar vektörleri, sütunlar ise vektörleri temsil eder. Sıfır matrisi tüm elemanları sıfır olan matristir. Kare matris, satır ve sütun sayıları eşit olan matristir
Bu video, matematik eğitimi formatında bir ders anlatımıdır. Bir eğitmen, 2x2 matrisin çarpmaya göre tersini bulma yöntemini adım adım göstermektedir.. Videoda, 2x2 matrisin tersinin nasıl hesaplanacağı detaylı olarak anlatılmaktadır. Önce matrisin determinantının nasıl bulunacağı (köşegen elemanları çarpıp çıkarma) gösterilir, ardından ek matrisin nasıl hesaplanacağı (köşegen elemanlarının yerlerinin değiştirilmesi ve eksiliş alınması) açıklanır. Son olarak, determinant ve ek matris kullanılarak ters matrisin nasıl elde edileceği adım adım gösterilir.
Determinant, kare matrisin reel sayıya eşleyen fonksiyonudur. Determinant |A| veya det(A) ile gösterilir. 1x1 matrislerde determinant a11, 2x2 matrislerde ad-bc'dir
Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik dersinin bir bölümüdür. Eğitmen, matris ve determinant konularındaki çeşitli problemleri adım adım çözmektedir.. Videoda matris işlemleri, determinant hesaplamaları ve matris denklemleri çözümleri ele alınmaktadır. Eğitmen, her bir problemi ayrı ayrı inceleyerek, matris çarpımı, matrisin tersi, determinant hesaplama ve matris denklemlerinin çözümü gibi konuları örneklerle açıklamaktadır. Video boyunca "a şıkkı", "b şıkkı", "c şıkkı" gibi ifadelerle cevaplar belirtilmekte, bu da soru bankası veya sınav hazırlık amaçlı bir içerik olduğunu göstermektedir.
Bu video, matematik eğitimi formatında 2x2 matrislerin tersini bulma yöntemini anlatan bir ders anlatımıdır.. Video, 2x2 matrislerin tersini bulma formülünü adım adım açıklamaktadır. Önce teorik bilgiler verilerek, matrisin tersinin nasıl hesaplanacağı, ek matris kavramı ve determinant hesaplaması anlatılmaktadır. Ardından determinantın sıfır olması durumunda matrisin tersinin olmadığını belirten önemli bir not verilmektedir. Son olarak, formülün uygulanması için iki farklı örnek üzerinden çözüm gösterilmektedir.
Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik dersidir. Eğitmen, matrislerde minör, kofaktör ve determinant kavramlarını adım adım anlatmaktadır.. Video, minör kavramının tanımıyla başlayıp, alt matris kavramını örneklerle açıklamaktadır. Ardından kofaktör kavramına geçilerek, determinant bulmada ve matrisin tersini bulmada kritik öneme sahip olduğu belirtilmektedir. Son bölümde ise 3x2 boyutundaki bir determinantın nasıl hesaplanacağı gösterilmekte ve sonuç -21 olarak bulunmaktadır.. Eğitmen, 3x3 ve 4x4 matrisler üzerinden örnekler vererek konuları pekiştirmekte ve izleyicilere sorular sorarak interaktif bir şekilde ilerlemektedir. Video, izleyicilerden yorum yapmalarını ve takıldıkları noktaları sormalarını isteyerek sonlanmaktadır.
Tersinir matris, birim matrisi döndüren başka bir matrisle çarpımı olan matristir. Tersinir matrisin tersi de tersinirdir. Tersinir matrisler genel doğrusal grup oluşturur. Gerçek sayılar alanında neredeyse tüm matrisler tersinirdir
Matrisin determinantını hesaplayarak tersinin olup olmadığı kontrol edilir. Matris transpoze edilerek her terim 2x2 minör matrisle ilişkilendirilir. Minör matrislerin determinantları hesaplanıp kofaktör matrise yerleştirilir. Ek matris oluşturulup her terim determinantla çarpılarak ters bulunur
Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik dersidir. Eğitmen, matrisin karakteristik polinomunu hesaplama konusunu anlatmaktadır.. Videoda, iki iki boyutlu bir matrisin karakteristik polinomunun nasıl hesaplanacağı adım adım gösterilmektedir. Eğitmen önce λ-A formülünü açıklar, ardından determinant hesaplamasını yaparak karakteristik polinomun λ² + 1 olduğunu bulur. Ayrıca, λ-A ve λ-A' formüllerinin aynı sonucu verdiğini ve determinantın eksi λ-A veya λ-A' olarak hesaplanabileceğini de belirtir.
Bu video, bir eğitim dersi formatında vektörel çarpım konusunu anlatan bir içeriktir. Eğitmen, vektörel çarpımın temel kavramlarını ve hesaplamalarını adım adım göstermektedir.. Video, vektörel çarpımın ne olduğunu açıklayarak başlıyor ve iki vektörün vektörel çarpımının nasıl hesaplanacağını determinant yöntemiyle detaylı şekilde anlatıyor. Ardından vektörel çarpımın özellikleri (değişme özelliği olmaması, toplama işlemine dağılma özelliği, çarpma işleminde birleşme özelliği, norm özellikleri ve diklik özellikleri) açıklanıyor. Son olarak, üç vektörün karma çarpımı tanıtılarak örnekler çözülüyor. Video, bir sonraki derste vektörel çarpımın uygulamalarının (paralelkenar ve üçgenin alanı) anlatılacağı bilgisiyle sonlanıyor.
Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik eğitim dersi formatındadır.. Video, kare matrislerin determinantını kapsamlı şekilde ele almaktadır. İlk bölümde determinantın tanımı, 1x1, 2x2 ve 3x3 matrislerin determinantlarının hesaplanması, Sarus kuralı, minör ve kofaktör kavramları anlatılmaktadır. İkinci bölümde ise determinantların özellikleri, ek matris kavramı ve matrislerin tersi konuları örneklerle açıklanmaktadır.. Videoda ayrıca determinantın sıfır olması durumunda matrisin tersinin olmaması, determinantın işaret değişimi, transpoz, çarpım ve kuvvet özellikleri gibi önemli konular da ele alınmaktadır. Tüm konular adım adım ve çeşitli örneklerle desteklenerek sunulmaktadır.
Bu video, bir eğitim içeriği olup, konuşmacı hesap makinesinde determinant hesabı yapma yöntemini adım adım göstermektedir.. Video, determinant hesabı yapabilmek için kare matris olması gerektiğini açıklayarak başlıyor. Ardından hesap makinesinde matris oluşturma, determinant hesaplama ve sonucu görüntüleme süreci detaylı olarak anlatılıyor. Konuşmacı, üç satırlı bir matris örneği üzerinden (3 4 5 -1; 4 7 -7; 1) hesap makinesinin menülerini kullanarak determinant hesaplamasını gösteriyor ve sonucun 235 olduğunu belirtiyor.
Bu video, matematik eğitimi formatında bir ders anlatımıdır. Konuşmacı, matrislerin tersi kavramını ve özellikle iki çarpı iki matrislerin tersini bulma yöntemlerini açıklamaktadır.. Video, matrislerin tersinin neden ihtiyaç duyulduğunu açıklayarak başlıyor ve lineer denklem sistemlerinin çözümü üzerinden motivasyon sunuyor. Ardından iki çarpı iki matrislerin tersinin nasıl bulunacağı formülüyle anlatılıyor ve bu formülün nereden geldiği detaylı olarak gösteriliyor. Son olarak, determinant kavramı tanıtılarak, determinantın sıfıra eşit olması durumunda matrisin tersinin olmadığı ve bu matrislerin singüler matris olarak adlandırıldığı açıklanıyor. Video, örnek hesaplamalar ve formülün doğruluğunun kontrolüyle devam ediyor.
Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik dersidir. Eğitmen, vektörel çarpım konusunu anlatmaktadır.. Video, vektörel çarpımın temel kavramlarını hatırlatarak başlıyor ve ardından determinant yöntemiyle vektörel çarpımın nasıl hesaplanacağını gösteriyor. Eğitmen, iki vektörün cross product'ını hesaplarken determinant alma tekniğini adım adım anlatıyor ve bir örnek üzerinden (u ve v vektörleri) konuyu pekiştiriyor. Ayrıca, cross product'ın fiziksel yorumu olan İngiliz anahtarı örneği ve sağ el kuralı da videoda yer alıyor.
Bu video, matematik eğitimi formatında bir ders anlatımıdır. Konuşmacı, 2x2 matrisin tersini bulma yöntemini açıklamaktadır.. Videoda 2x2 matrisin tersini bulma formülü adım adım anlatılmaktadır. Önce determinant hesaplanarak (a-bc), ardından determinantın yerine a ve b'nin yerleri değiştirilip işaretlerinin değiştirilmesi gerektiği gösterilmektedir. Konuşmacı, bu formülü 2013 matrisi üzerinden örnek olarak uygulayarak, matrisin tersini bulma sürecini detaylı şekilde açıklamaktadır.
Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik dersi formatındadır ve matris kavramı, işlemleri ve determinant konularını kapsamlı şekilde ele almaktadır.. Video, matris kavramının tanımı ve gösterimi ile başlayıp, matris türleri (kare matris, birim matris), matris eşitliği, matris işlemleri (toplama, çıkarma, çarpma, bir sayıyla çarpma) ve transpoze kavramlarını anlatmaktadır. Daha sonra matrislerin doğrusal denklem sistemlerinde kullanımı, determinant kavramı, Sarrus kuralı ve Kramer yöntemi ile denklem sistemlerinin çözümü adım adım gösterilmektedir.. Video boyunca çeşitli örnekler üzerinden konular pekiştirilmekte ve üç bilinmeyenli denklem sistemlerinin determinant kullanılarak nasıl çözüleceği detaylı olarak açıklanmaktadır. Ayrıca pratik çözümler için kısa yollar da sunulmaktadır.
Bu video, matematik eğitimi formatında bir ders anlatımıdır. Eğitmen, vektörel çarpım kavramını detaylı şekilde açıklamaktadır.. Video, vektörel çarpımın ne olduğunu ve iç çarpımdan farkını açıklayarak başlıyor. Vektörel çarpımın sonucu her zaman iki vektörden dik olan bir vektör ürettiği vurgulanıyor. Ardından vektörel çarpımın nasıl yapıldığı, determinant yöntemiyle nasıl hesaplanacağı adım adım gösteriliyor. Eğitmen, örnek bir problem üzerinden vektörel çarpımın nasıl hesaplanacağını ve sonucun doğru olup olmadığını iç çarpım yöntemiyle nasıl kontrol edileceğini gösteriyor.
Bu video, bir matematik eğitim içeriğidir. Bir eğitmen, öğrencilere üst üçgensel matris ve determinant konusunu anlatmaktadır.. Videoda, bir üst üçgensel matrisin determinantı sıfır olduğu durumda matrisin tersinin olmadığı konusu ele alınmaktadır. Eğitmen, verilen matrisin determinantını hesaplayarak a'nın alabileceği değerleri bulmakta ve bunların toplamını hesaplamaktadır. Sonuç olarak a'nın alabileceği değerlerin toplamı 2 olarak bulunmuştur.