SayıTeorisi

Adrien-Marie Legendre, analiz, sayı teorisi ve geometri alanlarına önemli katkılarda bulunmuştur. Başlıca katkıları: - Legendre polinomları: Matematikte yaygın olarak kullanılan matematiksel araçlar. - Legendre dönüşümü: Fizik ve mühendislik alanlarında uygulama bulan bir kavram. - En küçük kareler yöntemi: İstatistik ve eğri uydurmada geniş bir uygulamaya sahip yöntem. - Eliptik fonksiyonlar: Bu alandaki çalışmaları, Niels Henrik Abel ve Carl Jacobi'nin bağımsız keşifleriyle tamamen devrim yaratmıştır.

Evet, 19 asal bir sayıdır. Asal sayı, 1’e ve kendisinden başka bir sayıya bölünmeyen sayı demektir.

Çarpanlar ve katlar konusunda 3 kazanım bulunmaktadır: 1. Verilen pozitif tam sayıların pozitif tam sayı çarpanlarını bulma ve bu çarpanları üslü ifadelerin çarpımı şeklinde yazma. 2. İki doğal sayının en büyük ortak bölenini (EBOB) ve en küçük ortak katını (EKOK) hesaplama ve ilgili problemleri çözme. 3. Verilen iki doğal sayının aralarında asal olup olmadığını belirleme.

Evet, 107 asal bir sayıdır. Bir sayının asal sayı sayılabilmesi için sadece 1 ve kendisine bölünebilmesi gerekir.

Pozitif rasyonel sayılar, sıfırdan büyük olan rasyonel sayılardır. Sembolik olarak Q+ şeklinde ifade edilirler.

Hayır, 12 asal sayı değildir. Asal sayılar, sadece kendisine ve 1'e kalansız bölünebilen pozitif tam sayılardır.

Evet, 79 asal bir sayıdır. Asal sayılar, sadece 1 ve kendilerine kalansız bölünebilen pozitif tam sayılardır.

Birch ve Swinnerton-Dyer (BSD) conjectürünün tamamı kanıtlanmamıştır. Ancak, conjectürün bazı özel durumları 2001 yılında modülerlik teoremi yardımıyla kanıtlanmıştır.

15 ile 45 arasında 8 tane asal sayı vardır: 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43.

Kareköklü ifadelerde tam kare bulmak için, karekökünü almak istediğimiz sayının çarpanlarını tam kare olacak şekilde ayırmak gerekir. Tam kare sayılar, bir tam sayının kendisiyle çarpılması sonucu elde edilen sayılardır. İşte bazı tam kare sayılar: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100; 121, 144, 169, 196, 225, 256, 289, .... Örneğin, 400 sayısının karekökünü bulmak için, bu sayıyı 25 ve 16'nın çarpımı olarak yazabiliriz: √(400) = √(25 × 16).

Hayır, 10 sayısı irrasyonel değildir. İrrasyonel sayılar, hiçbir şekilde tam sayı kesirleri ile ifade edilemeyen sayılardır.

Gerçel sayı olmayan sayılar şunlardır: 1. Karmaşık sayılar: Reel sayıların yanı sıra sanal birim olan "i" (i'nin karesi -1 olan sayı) içeren sayılar. 2. Sanal sayılar: Yalnızca sanal birim "i" ile ifade edilebilen sayılar. 3. İnfinitesimal sayılar: Matematikte sıfırdan daha büyük ama sıfıra çok yakın olan sayılar. 4. Sonsuz sayılar: +∞ veya -∞ gibi matematiksel açıdan sonsuz olan sayılar.

Mutlak değerin aralığının her zaman pozitif olmasının nedeni, mutlak değerin bir sayının sıfıra olan uzaklığını ifade etmesidir. Sıfıra olan uzaklık negatif olamayacağından, mutlak değer de her zaman pozitif olmak zorundadır.

Evet, polinomun başkatsayısı doğal sayı olmalıdır.

Evet, 0 bir tam sayıdır. Tam sayılar, yanında herhangi bir küsuratı olmayan, ondalık kısmı bulunmayan pozitif veya negatif sayılardır.

Evet, 103 asal bir sayıdır. Bir sayının asal sayı olabilmesi için: pozitif bir tam sayı olması gerekir; sadece kendisine ve 1 rakamına bölünebilmesi gerekir.

Kök 63, a√b şeklinde 3√7 olarak yazılır.

Karmaşık ve reel sayılar arasındaki temel fark, içerdikleri bileşen türleridir. Reel sayılar, sayı doğrusu üzerinde gösterilebilen, yani gerçek olan sayılara verilen isimdir. Karmaşık sayılar ise bir reel ve bir imajiner olmak üzere iki kısımdan oluşan sayılardır.

∛0,36 sayısı irrasyonel bir sayıdır çünkü irrasyonel sayılar, iki tam sayının oranı şeklinde yazılamayan sayılardır.

9 ve 7 sayıları aralarında asaldır. İki sayının aralarında asal olması için, 1'den başka ortak bölenleri olmamalıdır.