TamKare

Tam karenin karekökü, tam sayı olarak bulunur. Örneğin, 25'in karekökü 5'tir çünkü 25, 5'in karesidir. Karekök alma işlemi şu şekilde yapılabilir: 1. Sayıyı tam kare çarpanlarına ayırın. 2. Tam kare çarpanlarının kareköklerini alın ve çarpın. 3. Eğer sayı tam olarak çarpanlarına ayrılamıyorsa, tam kare çarpanları bularak daha basit bir sonuç elde edin. Örneğin, 147'nin karekökü şu şekilde bulunur: 1. 147, 49 × 3 olarak yazılır. 2. 49'un karekökü 7'dir. 3. Sonuç: √(147) = 7 × √(3).

Tam kare sayılara bazı örnekler: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100. Tam kare sayılar, karekökü bir doğal sayı olan sıfırdan farklı tam sayılardır.

Kök 9 tam karedir, çünkü 3 sayısının karesi 9'dur. Kök 8 tam kare değildir, çünkü 8 sayısı bir tam sayının karesi değildir.

Evet, 576 bir tam kare sayıdır. Çünkü 576, 24 sayısının karesine eşittir.

√128'in tam kare sayısı bulunmamaktadır. Çünkü 128 sayısı, herhangi bir tam sayının karesi değildir.

İki küpün farkı tam kare değildir. İki küpün farkı, (x - y) × (x² + xy + y²) şeklinde ifade edilir² = a² + 2ab + b² formuna uymaz. Tam kare açılımı için iki ifadenin karesi ve bu ifadelerin çarpımının iki katı gereklidir, ancak iki küpün farkı bu koşulu sağlamaz.

360 sayısı tam kare değildir, çünkü karekökü (√360) yaklaşık olarak 18.97'dir ve doğal bir sayı değildir. 361 sayısı ise tam karedir, çünkü 19.19'a eşittir.

Köklü sayıların a√b şeklinde yazılırken uygulanan bazı kurallar: Tam kare sayılar: Kök içindeki tam kare olan sayı, kök dışına katsayı olarak yazılır. Tam kare olmayan sayılar: Kök içindeki tam kare olmayan sayı kök içinde kalır. Asal çarpanlar: Kök içindeki sayı asal çarpanlarına ayrılır ve kök içinde bu çarpanlar şeklinde yazılır. Tekli sayılar: Kök içindeki her ikili sayı kök dışına tekli olarak çıkar, kök içinde tekli olan sayılar kök içinde kalır. Üslü ifadeler: Üslü ifadelerin karekökleri, üssün yarısını alıp kök dışına yazarak a√b şeklinde yazılabilir. Ayrıca, kök derecelerinin aynı olması gerekir ve karekök ile küpkök arasında toplama veya çıkarma işlemi yapılmaz.

√96 sayısı tam kare değildir. Tam kare sayılar, karekökü bir doğal sayı olan sıfırdan farklı tam sayılardır. 96 sayısı bu tanıma uymamaktadır.

Kök 6 tam kare değildir. Tam kare sayılar, karekökü bir doğal sayı olan sıfırdan farklı tam sayılardır. Bazı tam kare sayılar: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100.

Tam kare olmayan kareköklü sayıların hangi iki tam sayı arasında olduğunu bulmak için şu adımlar izlenir: 1. Karekök içindeki sayının hangi iki tam kare sayı arasında olduğunu bulun. 2. Bulunan tam kare sayıların karekökünü alın. Örneğin, √35 sayısı için: 35, 25 ile 36 arasında bir sayıdır. 25 ve 36'nın karekökü alınır: √25 = 5, √36 = 6. Bu durumda, √35, 5 ile 6 arasında bir değere sahiptir. Bu yöntem, kareköklü sayının yaklaşık değerini belirlemek için kullanılır.

1000'e kadar olan tam kare sayılar 31 tanedir. Bu sayılar şunlardır: 0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196, 225, 256, 289, 324, 361, 400, 441, 484, 529, 576, 625, 676, 729, 784, 841, 900, 961.

50'ye kadar olan tam kare sayılar şunlardır: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49. Bu sayılar, karekökü bir doğal sayı olan sıfırdan farklı tam sayılardır.

Kök 6 ve kök 7 dışarı çıkmaz çünkü bu sayılar asal sayıdır ve tam kare çarpanları yoktur. Bir sayının kök içerisinden dışarı çıkarılabilmesi için, o sayının içinde tam kare bir sayı olmalıdır.

Evet, 144 bir tam kare sayıdır. Tam kare sayılar, bir sayının kendisiyle çarpımına eşit olan sayılardır.

Kareköklü bir ifadeyi (a√b) tam kare yapmak için şu adımlar izlenir: 1. Karekök içindeki sayı, çarpanlarından en az biri tam kare olacak şekilde iki sayının çarpımı olarak yazılır. 2. Tam kare olan çarpanın karekökü, karekök dışına katsayı olarak yazılır. 3. Tam kare olmayan çarpan karekök içinde kalır. Örnek: √20 sayısını tam kare yapmak için: 20 sayısı 4 ve 5 olarak iki sayının çarpımı şeklinde yazılır. 4'ün karekökü (2) dışarı çıkar ve sonuç 2√5 olarak bulunur.

Karekök içindeki sayı tam kare değilse, kök dışına tam sayı olarak çıkamaz. Bunun için şu adımlar izlenebilir: 1. Tam kare sayıları belirleme: Karekök içindeki sayıya en yakın olan tam kare sayıları bulun. 2. Değerlendirme: Karekök içindeki sayı, bulunan tam kare sayıların karekök değerleri arasında yer alır. Örneğin, √8 sayısı 4 (en yakın küçük tam kare) ile 9 (en yakın büyük tam kare) arasında olduğu için, 2 ile 3 arasında bir değere sahiptir.

Tam kare sayılar, karekökü bir doğal sayı olan sıfırdan farklı tam sayılara denir. Bazı tam kare sayı örnekleri: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49.... Tam kare sayıların bazı özellikleri: En küçük tam kare sayı 0'dır. Negatif tam sayıların kareleri pozitiftir. Tüm tam kare sayılar doğal sayılar kümesine dahildir. İki tam kare sayının çarpımı yine bir tam kare sayıdır.

Karenin iki terimli açılımı, iki terimin toplamının karesi özdeşliği veya iki terimin farkının karesi özdeşliği olabilir. İki terimin toplamının karesi özdeşliği: (a + b)² = a² + 2ab + b². İki terimin farkının karesi özdeşliği: (a - b)² = a² - 2ab + b². Ayrıca, iki terimin toplamı ile farkının çarpımı, bu terimlerin karelerinin farkına eşittir; bu da iki kare farkı özdeşliği olarak adlandırılır. (a + b) × (a - b) = a² - ab + ab - b² = a² - b².

Hayır, 33 tam kare bir sayı değildir. Tam kare sayılar, bir tam sayının kendisiyle çarpımına eşit olan sayılardır. İlk 1000 tam kare sayı arasında 33 bulunmamaktadır. Tam kare sayılar arasında 0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81 gibi sayılar yer almaktadır.