TamKare

Tam karenin karekökü, o tam sayının kendisiyle çarpılması sonucu elde edilir. Örneğin: - 25 sayısının karekökü 5'tir, çünkü 5² = 25. - 4 sayısının karekökü 2'dir, çünkü 2² = 4.

Tam kareye örnek olarak, karekökü bir doğal sayı olan sıfırdan farklı tam sayılar verilebilir. İşte bazı tam kare sayılar: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49.

Kök 9 tam karedir, çünkü 3 sayısının karesi 9'dur. Kök 8 ise tam kare değildir.

Evet, 576 bir tam kare sayıdır. Çünkü 576, 24 sayısının karesine eşittir.

√128 sayısının tam kare sayısı 128'dir.

İki küpün farkı tam kare değildir, çünkü iki küp farkı şu formülle ifade edilir: a³ - b³ = (a - b) (a² + ab + b²).

360 sayısı tam kare değildir, çünkü karekökü (√360) yaklaşık olarak 18.97'dir ve doğal bir sayı değildir. 361 sayısı ise tam karedir, çünkü 19.19'a eşittir.

Köklü sayılar a√b şeklinde yazılırken uygulanan kurallar şunlardır: 1. Asal Çarpanlara Ayırma: Kök içindeki sayı, asal çarpanlarına ayrılır. 2. Tam Kare Çarpanların Dışarı Çıkarılması: Aynı asal çarpanlardan iki tanesi bir tane olarak kök dışına çıkarılır, geriye kalanlar kök içinde kalır. 3. Çarpım İşlemi: Kök dışına çıkarılan sayılar kendi arasında, kök içinde kalanlar da kendi arasında çarpılır. Örnekler: - √72 = √36 × 2 = 6√2. - √900 = √25 × 36 = 30.

Kök 6, tam kare bir sayı değildir.

√96 sayısı tam kare değildir.

Tam kare olmayan kareköklü sayıların hangi iki tamsayı arasında olduğunu bulmak için şu yöntem uygulanır: 1. Sayının karekökü olacak tam kare sayıları belirlemek. Bu, sayıdan küçük ve büyük olan en yakın tam kare sayılardır. 2. Bu tam kare sayıların kareköklerini yazmak. Örneğin, 8 sayısının karekökü için 4 ve 9 sayıları belirlenirse, √4 ve √9 yazılır. 3. Sayıları karşılaştırmak.

1000'e kadar olan tam kare sayılar 31 tanedir. Bu sayılar şunlardır: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196, 225, 256, 289, 324, 361, 400, 441, 484, 529, 576, 625, 676, 729, 784, 841, 900, 961.

50'ye kadar olan tam kare sayılar şunlardır: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49.

Kök 6 ve kök 7 dışarı çıkmaz çünkü bu sayılar tam kare sayılar değildir.

Kareköklü bir ifadeyi (a√b) tam kare yapmak için şu adımlar izlenir: 1. Karekök içindeki sayı, çarpanlarından en az biri tam kare olacak şekilde iki sayının çarpımı olarak yazılır. 2. Tam kare olan çarpanın karekökü, karekök dışına katsayı olarak yazılır. 3. Tam kare olmayan çarpan karekök içinde kalır. Örnek: √20 sayısını tam kare yapmak için: 20 sayısı 4 ve 5 olarak iki sayının çarpımı şeklinde yazılır. 4'ün karekökü (2) dışarı çıkar ve sonuç 2√5 olarak bulunur.

Evet, 144 bir tam kare sayıdır. Tam kare sayılar, bir sayının kendisiyle çarpımına eşit olan sayılardır.

Karekök alınan sayı tam kare değilse, yani irrasyonel bir sayı ise, bu sayının kökü virgüllü bir şekilde dışarı çıkar. Bu tür sayıların yaklaşık değerini bulmak için, o sayının hangi iki tam kare sayı arasında olduğunu belirlemek gerekir.

Tam kareler, karekökü bir doğal sayı olan sıfırdan farklı tam sayılara denir. Diğer bir deyişle, kendisiyle çarpılan (karesi alınan) doğal sayıların sonucu tam kare olarak ifade edilir. İlk birkaç tam kare sayısı: 0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49....

Karenin iki terimli açılımı, tam kare özdeşliği olarak adlandırılır.

Hayır, 33 tam kare bir sayı değildir. Tam kare sayılar, bir tam sayının kendisiyle çarpımına eşit olan sayılardır. İlk 1000 tam kare sayı arasında 33 bulunmamaktadır. Tam kare sayılar arasında 0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81 gibi sayılar yer almaktadır.