Denklem

Kökleri verilen bir ikinci dereceden denklemin katsayılarını bulmak için, kökler ile katsayılar arasındaki bağıntılardan yararlanılabilir. ax² + bx + c = 0 denkleminde, kökleri x₁ ve x₂ olan bir denklemin katsayıları şu şekilde hesaplanır: 1. Kökler toplamı: x₁ + x₂ = -b/a. 2. Kökler çarpımı: x₁ x₂ = c/a. Bu formüller, denklemin çözüm kümesini bulmak için de kullanılır.

3. dereceden bir denklemin kökler toplamı, −b/a formülü ile bulunur.

Fe ve O2 tepkimesinin denklemi: Fe + O2 → Fe2O3 şeklindedir.

Kutuda toplam 120 kalem olduğuna ve mavi kalemlerin sayısı kırmızı kalemlerin sayısının 4 katından 3 eksik olduğuna göre, mavi kalem sayısı 96'dır. Çözüm: 1. Kırmızı kalemler x adet olsun. Mavi kalemler (4x - 3) adet olur. 2. 5x = 120 → x = 24 (kırmızı kalem sayısı) 3. Mavi kalemler 4x bu da 4 24 = 96 adettir.

Logaritma denkleminin çözüm kümesini bulmak için aşağıdaki adımlar izlenir: 1. Denklemin sağ tarafını tek bir logaritma ifadesine dönüştürün. 2. Denklemin her iki tarafını da bir üsse yükseltin. 3. Bilinmeyen ifadeleri bir araya toplayın. 4. Çözüm kümesindeki değerleri kontrol edin.

16 doğal sayısı eklenirse, x² - 8x + 8 cebirsel ifadesi iki terimin farkının karesi şeklinde ifade edilir.

3. dereceden bir denklemin tersini bulmak genellikle mümkün değildir, çünkü 3. dereceden bir polinomun tersini analitik olarak bulmak her zaman mümkün değildir. Ancak, 3. dereceden denklemleri çözmek için bazı yöntemler kullanılabilir: 1. Ruffini Yöntemi: Denklemi, üst dereceden ifadeyi birinci dereceden bir ifadeye dönüştürerek çözmek. 2. Formül Yöntemi: Denklemin katsayılarına bağlı olarak farklı formüller kullanmak. 3. Grafik Yöntemi: Denklemin grafik temsilini inceleyerek köklerin belirlenmesi. 4. Sayısal Yöntemler: Denklemin köklerinin yaklaşık olarak belirlenmesi. Eğer denklemin bir gerçek kökü varsa, rasyonel kök teoremi kullanılarak bulunabilir.

3 katının 2 fazlası, 2 katının 3 eksiğine eşit olan sayı -5'tir. Çözüm: 1. Sayımızı "x" olarak adlandıralım. 2. x = 3x + 2 - 2(3 - x) denklemini oluştururuz. 3. İç parantez içindeki ifadenin değerini bulalım: -2(3 - x) = -6 + 2x. 4. x = 3x + 2 - 6 + 2x olur. 5. İki tarafını aynı tarafa çekmek için x'i 5x'den çıkaralım: -4x = -4. 6. x'i -4'ye bölmek için her iki tarafını -4 ile bölelim: x = 1. 7. Sonuç olarak, x = -5 olur.

652 sayısı, 3 katından 74 eksiktir.

3 fazlasının 4 katı 80 olan sayı 17'dir. Çözüm: 1. Öncelikle 80 sayısını 4'e bölerek sayının 3 fazlasının kaç olduğunu buluruz: 80 / 4 = 20. 2. Şimdi elimizde 20 sayısı var ve bu sayının, bulmak istediğimiz sayıya ulaşmak için 3 fazlası olduğunu biliyoruz: 20 - 3 = 17.

Denklem çözme soruları PDF formatında çözmek için aşağıdaki kaynakları kullanabilirsiniz: 1. Matematik Bankası: 7. sınıf eşitlik ve denklem testlerini PDF olarak indirebilirsiniz. 2. Google Drive: "4-denklem-problemleri.pdf" dosyasını Google Drive'dan indirebilirsiniz. 3. Derslig: 7. sınıf denklem çözme çalışma kağıtlarını PDF olarak bulabilirsiniz. 4. İMT Hoca: Denklem çözme konu anlatımını ve çözümlü örnekleri içeren PDF dosyasını indirebilirsiniz.

X + 3 = 7 denklemi, x = 4 şeklinde çözülür. Çözüm şu şekilde yapılır: 1. 3 sayısını eşitliğin diğer tarafına negatif olarak göndeririz: x = 7 - 3. 2. İşlem sonucu: 7 - 3 = 4.

İki denklem taraf tarafa toplandığında, denklemlerin sol taraftaki terimleri toplanıp eşitliğin soluna, sağ taraftaki terimleri toplanıp eşitliğin sağına yazılır ve bu işlem sonucunda yeni bir denklem elde edilir.

KClO3 → KCl + O2 denklemi, en küçük tam sayılarla şu şekilde denkleştirilir: 2KClO3 → 2KCl + 3O2.

Denklemde sadeleştirme, denklemin her iki tarafına aynı işlem uygulandığında yapılır. Bu işlemler şunlardır: 1. Toplama işlemi varsa: Bilinmeyenle toplam durumundaki sayı, eşitliğin her iki tarafından çıkarılır. 2. Çıkarma işlemi varsa: Bilinmeyenden çıkarılan sayı, eşitliğin her iki tarafına eklenir. 3. Çarpma işlemi varsa: Denklemin her iki tarafı, bilinmeyenin kat sayısına bölünür. 4. Bölme işlemi varsa: Denklemin her iki tarafı da bilinmeyenin bölündüğü sayı ile çarpılır. Bu adımlar, denklemin çözümünü kolaylaştırmak için uygulanır.

Bir sayının 4 eksiğinin 5 katı 20 ise, bu sayı 8'dir.

3x - 4 = 10 + 1 denklemi şu şekilde çözülür: 1. Öncelikle bilinmeyenleri içeren terimler sol tarafa, sabitler ise sağ tarafa alınır: 3x = 11 + 4. 2. Daha sonra her iki taraf da bilinmeyenin katsayısına bölünür: x = 15 : 3. Sonuç olarak x = 5 bulunur.

5x - 12 = -9 denkleminin kökü x = 3'tür.

Birinci sırada 148 kişinin bulunduğu bir konser alanında, oturma düzeni şu şekildedir: 1. sıra: 2x - 2 kişi 2. sıra: 1. sıradaki kişi sayısının 10 fazlası (2x - 2 + 10) 3. sıra: 2. sıradaki kişi sayısının 10 fazlası vb. Toplam 148 kişi olduğuna göre, ilk denklemi kurarak x'i bulmak mümkündür: 2x - 2 + 10 + (2x - 2 + 10) + ... + (2x - 2 + 10) = 148 4x - 2 + 40 = 148 4x = 146 x = 36,5 Bu durumda, 1. sırada 2x - 2 = 2 36,5 - 2 = 70,5 kişi vardır.

2x - 1 = 3x + 5 denklemini sağlayan x değeri x = -4'tür.