Denklem

Toplam 56 gül vardır. Çözüm: 1. 5'erli yerleştirmede 6 gül açıkta kaldığına göre, vazo sayısı (v) şu şekilde hesaplanabilir: - 5v + 6 = 7v - 14. 2. Buradan v = 10 bulunur. 3. Toplam gül sayısı ise 5v = 5 10 = 56'dır.

Parabolde Δ < 0 ise, denklemin reel sayılarda çözümü yoktur.

8. sınıf denklem çözme testleri genellikle 12 soru içermektedir.

489 sayısı, 47 eksiğinin 158 fazlası olarak 600 eder.

5/3 - 2x = 7/12 denklemi şu şekilde çözülür: 1. Denklemi düzenleyelim: - 2x = 7/12 - 5/3 - 2x = 7/12 - 15/3 2. Benzer terimleri toplayalım: - 2x = -8/12 3. Her iki tarafı da x'in katsayısına bölerek x'i yalnız bırakalım: - x = -8/12 : 2 - x = -4/12 Sonuç olarak, x = -1/3.

3x - 4y + 5z ifadesinin en fazla değeri, x = 8, y = 9 ve z = 7 seçildiğinde 47 olur.

3 üssü x = 2 ise, 9 üssü x 4'e eşittir.

İkinci derece denklemin 2 kökü vardır.

b + d toplamı 8'dir. Çözüm: 1. İki denklemi alt alta toplarsak: a + c + e = 8. 2. İlk denklemi yazıp, a + c + e ifadesinin yerine 8'i koyarsak: a + 8 + 2d = 24. 3. 2(b + d) = 24 - 8 = 16 olur. 4. b + d = 16 : 2 = 8.

Kayhan'ın boyunun kardeşinin boyuna oranı 12/11 olduğuna ve Kayhan'ın boyunun 15 cm daha uzun olduğuna göre, Kayhan'ın boyu 180 cm'dir. Çözüm: 1. Kayhan'ın kardeşinin boyunu x cm olarak kabul edelim. O zaman Kayhan'ın boyu x + 15 cm olur. 2. Oran 12/11 olduğuna göre, bu ifadeyi kullanarak Kayhan'ın boyunu bulabiliriz: 12/(11) = (x + 15)/x. 3. Bu denklemi çözdüğümüzde x = 165 cm olur. 4. Kayhan'ın boyu = 165 cm + 15 cm = 180 cm.

7x - 8 = -4 denklemi şu şekilde çözülür: 1. Benzer terimleri birleştirin: 7x ve -8 terimlerini toplayarak x terimini yalnız bırakın. - 7x - 8 = -4 - 7x = -4 + 8 - 7x = 4 2. Her iki tarafı da bilinmeyenin katsayısına bölün: x'in katsayısı 7 olduğu için her iki tarafı da 7'ye bölün. - x = 4 : 7 - x = 6.

Bütünler iki açıdan biri diğerinin 4 katından 30 eksikse, büyük açı 150 derecedir. Çözüm: 1. Küçük açıya x dersek, büyük açı 4x - 30 olur. 2. Bu iki açının toplamı 180 derece olduğundan, x + (4x - 30) = 180 olur. 3. 5x = 210 ve x = 42 bulunur. 4. Büyük açı ise 4x - 30 = 4 42 - 30 = 150 derece olur.

Baba ile oğlunun yaşları toplamının 60 olduğu ve babanın yaşının oğlunun yaşının 4 katı olduğu denklem: x + 4x = 60. Çözüm: 1. 5x = 60. 2. x = 60 : 5 = 12 (oğlunun yaşı). 3. Babanın yaşı (4x) = 4 12 = 48.

Simetri ekseni x = -2 olan parabolün denklemi y = a(x + 2)² şeklindedir.

7x - 8 = 4x + 12 denkleminin çözüm kümesi x = 20'dir.

Denklemde katsayılar, kimyasal reaksiyonların dengesini sağlamak ve reaktanların ve ürünlerin mol sayılarını eşitlemek için değiştirilir.

Denklem ve eşitsizliklerin doğrusal olması, bu matematiksel ifadelerin birinci dereceden ve iki değişkenli olması anlamına gelir. Doğrusal denklem genel olarak y = ax + b şeklinde ifade edilir ve burada: - y: Bağımlı değişken; - x: Bağımsız değişken; - a: Doğrunun eğimi; - b: y eksenini kestiği nokta. Doğrusal eşitsizlikler ise y > mx + c, y < mx + c gibi formüllerle gösterilir ve burada y ve x arasındaki ilişki bir eşitlik değil, bir eşitsizlik olarak ifade edilir.

3(x - 5) = 9 denklemini çözmek için x'i yalnız bırakmak gerekir: 1. Öncelikle her iki tarafı 3'e böleriz: (x - 5) = 9/3 = 3. 2. Sonra her iki tarafa 5 ekleriz: x = 3 + 5 = 8 olur. Sonuç olarak, x = 8'dir.

Bir sınıfta kız öğrencilerin sayısı, erkek öğrencilerin sayısının 2 katından 5 eksik ise, bu durumu ifade eden denklem 2x - 5 = x şeklindedir.

Dersimis'te bulunan denklem kurma problemleri 7. sınıf matematik müfredatına aittir.