SayısalProblemler

Pascal üçgeninin 10. satırında 10 sayı bulunmaktadır.

3x - 4y + 5z ifadesinin en fazla değeri, x = 8, y = 9 ve z = 7 seçildiğinde 47 olur.

İki basamaklı birbirinden farklı beş doğal sayının toplamının 430 olduğu biliniyorsa, bu sayılardan en küçüğü en az 45 olabilir.

-8 ile a sayısı arasında 8 tane tam sayı varsa, a sayısı 0 olabilir. Çünkü sayı doğrusunda -8'den 0'a kadar 8 tam sayı bulunur: -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0. Ancak, a sayısının tam olarak kaç olduğunu belirlemek için daha fazla bilgiye ihtiyaç vardır.

Rakamları farklı üç basamaklı en büyük çift doğal sayı 987 ve en küçük çift doğal sayı 102'dir. Bu iki sayının toplamı: 987 + 102 = 1089'dur.

7x5xm=5xn9 denkleminde m ve n yerine 45 ve 27 sayıları gelmelidir.

İki basamaklı rakamları farklı en küçük tek sayının (97) 8 ile bölümünden kalan 1'dir.

8 ile 100 arasında 10 tane 8'in katı vardır. Bu katlar şunlardır: 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 Bu sayılar, 8'in 1 ile 100 arasındaki tüm katlarını kapsamaktadır.

Aralarında birer fark bulunan üç doğal sayının toplamı 66 ise, bu sayıların çarpımı hesaplanamaz. Bu tür bir problemin çözümü için, sayıların değerlerinin belirlenmesi gereklidir. Örneğin, bu üç sayının 21, 22 ve 23 olduğu durumda, çarpımları 21 × 22 × 23 = 1293 olur. Daha fazla bilgi veya farklı bir problem için, lütfen daha fazla detay verin.

A ve b pozitif tam sayıdır, a.b=13, b.c=17 ise a + b + c toplamının alabileceği en büyük değer 31'dir. Bu sonuca şu şekilde ulaşılır: 13 ve 17 asal sayılardır, onların tek ortak olan rakamı 1'dir. a.b=13 ise a=13, b=1 olur. b.c=17 ise c=17 olur. a + b + c = 13 + 1 + 17 = 31 olur.

100'den küçük en büyük asal sayı 97'dir. 1'den 100'e kadar olan diğer asal sayılar: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89.

Üç sayının toplamı 1 ise, bu sayıların kareleri toplamı 2'dir. Bu sonuca, a + b + c = 1, a² + b² + c² = 1 denklemlerinden yola çıkarak, a² + b² + c² = (a + b + c)² - 2(ab + bc + ac) formülü ile ulaşılır. Bu durumda, -2(ab + bc + ac) = 1 - 1 = 0 olur ve a² + b² + c² = 1 elde edilir.

f(11) = 57. Bu sonuca ulaşmak için aşağıdaki adımlar izlenir: 1. x = 1 için: f(2) - f(1) = 1. 2. x = 2 için: f(3) - f(2) = 2. 3. x = 3 için: f(4) - f(3) = 3. ... 4. x = 10 için: f(11) - f(10) = 10. 5. Bu değerler toplandığında: f(11) - f(1) = 1 + 2 + 3 + ... + 10 olur. 6. f(1) = 2 verildiğinde: f(11) - 2 = 55 ve f(11) = 57 bulunur.

88'den büyük en küçük sayı 89'dur.

5328 ifadesinde boş bırakılan yere yazılabilecek en büyük doğal sayı 5327'dir.

18 sayısı hem 10 hem de 3'e tam bölünüyorsa, ? yerine "0" gelir.

2 ile 100 arasında 50 tane 2'nin katı vardır. Bu katlar şunlardır: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38, 40, 42, 44, 46, 48, 50, 52, 54, 56, 58, 60, 62, 64, 66, 68, 70, 72, 74, 76, 78, 80, 82, 84, 86, 88, 90, 92, 94, 96, 98, 100. 0 sayısı da bu katlara dahil edilirse, toplam sayı 51'e çıkar.

2-7-5-9 rakamlarının birer kez kullanılarak yazılabilecek en büyük ve en küçük sayıların farkı 7173'tür. En büyük sayı: 9752. En küçük sayı: 2579. Fark: 9752 - 2579 = 7173.

Büyük olan sayı, toplamları 20 ve farkları 6 olan iki sayıda 13'tür. Çözüm: 1. İki sayıyı x ve y ile temsil edelim. 2. Verilenlere göre iki denklem kurulur: - x + y = 20 (sayıların toplamı). - x - y = 6 (sayıların farkı). 3. İkinci denklemden x = y + 6 ifadesi bulunur ve bu ifade birinci denkleme yerleştirilir. 4. (y + 6) + y = 20 denklemi çözülür ve y = 7 bulunur. 5. x = 7 + 6 = 13 olarak hesaplanır.

Dünyada 7 milyar insan varsa, her bir insanın 20 parmağı olduğu düşünüldüğünde, toplam parmak sayısı 140 milyar olur.