Problem

Kitaplar raflara 3'erli dizildiğinde 6 kitap açıkta kalıyorsa ve 5'erli dizildiğinde 4 raf boş kalıyorsa, toplam kitap sayısı 28'dir.

Raflara 4'erli dizildiğinde 6 raf boş kalıyorsa, toplam kitap sayısı şu şekilde hesaplanabilir: 1. 4x - 6 = 6x - 4 denklemini kullanarak x'i bulalım: - 4 - 6 = 6x - 4x - 2 = 2x - x = -1 2. Her bir rafa 4 kitap düştüğüne göre, toplam kitap sayısı: 4 (-1) = -4 olur. Sonuç olarak, raflarda 4 kitap vardır.

Kitaplıktaki kitap sayısını bulmak için verilen iki durumu birleştirebiliriz: 1. 8'erli dizilim: 8'erli dizildiğinde 4 raf boş kalıyorsa, kitap sayısı 8n - 4 formülünü karşılar. 2. 5'erli dizilim: 5'erli dizildiğinde 3 raf boş kalıyorsa, kitap sayısı 5n + 3 formülünü karşılar. Bu iki denklemi eşitlersek: 8n - 4 = 5n + 3 3n = 7 n = 7 / 3 ≈ 2.33 Kitap sayısı, n'in bir katı olduğundan, en az 24 kitap vardır (8 3). Sonuç olarak, kitaplıktaki kitap sayısı 24'tür.

Yolun tamamını bulmak için, önce Ahmet'in gittiği toplam yolu hesaplamak gerekir. 1. Ahmet önce yolun 2/7'sini gitmiştir: 2/7 x yol = yolun 2/7'si. 2. Kalan yolu bulmak için, toplam yoldan gidilen yolu çıkarmak gerekir: toplam yol - yolun 2/7'si = yolun 5/7'si. 3. Ahmet daha sonra kalan yolun 1/5'ini gitmiştir: 1/5 x yolun 5/7'si = yolun 1/7'si. 4. Yolu tamamlamak için gitmesi gereken mesafe, kalan yol yani yolun 1/7'sidir: 120 km = yolun 1/7'si. Bu durumda, yolun tamamı 120 x 7 = 840 km'dir.

Kutuda toplam 120 kalem olduğuna ve mavi kalemlerin sayısı kırmızı kalemlerin sayısının 4 katından 3 eksik olduğuna göre, mavi kalem sayısı 96'dır. Çözüm: 1. Kırmızı kalemler x adet olsun. Mavi kalemler (4x - 3) adet olur. 2. 5x = 120 → x = 24 (kırmızı kalem sayısı) 3. Mavi kalemler 4x bu da 4 24 = 96 adettir.

Bilgi Sarmal Yayınları'nın problemleri, genel olarak orta ve üzeri zorluk seviyesinde olarak değerlendirilmektedir.

Bir annenin yaşı, iki çocuğunun yaşları toplamının üç katından 4 eksikse ve 5 yıl sonra annenin yaşı, çocuklarının yaşlarının toplamının iki katına eşit olacaksa, annenin yaşı 32'dir.

Şahin'in başlangıçtaki ceviz sayısı, Ali ve Suat'a paylaştırdıktan sonra geriye kalan 20 ceviz ile birlikte 60'tır.

Otobüsteki yolcu sayısı şu şekilde hesaplanır: 1. İlk durakta 5 kişi indi: 20 - 5 = 15 kişi kaldı. 2. İkinci durakta 7 kişi bindi: 15 + 7 = 22 kişi oldu. Sonuç olarak, otobüsteki toplam yolcu sayısı 22'dir.

Serap, fidanlara boyları ile ters orantılı olarak su veriyorsa ve kısa olan fidanın boyu 20 cm ise, uzun olan fidanın boyu 50 cm'dir.

3 katının 2 fazlası, 2 katının 3 eksiğine eşit olan sayı -5'tir. Çözüm: 1. Sayımızı "x" olarak adlandıralım. 2. x = 3x + 2 - 2(3 - x) denklemini oluştururuz. 3. İç parantez içindeki ifadenin değerini bulalım: -2(3 - x) = -6 + 2x. 4. x = 3x + 2 - 6 + 2x olur. 5. İki tarafını aynı tarafa çekmek için x'i 5x'den çıkaralım: -4x = -4. 6. x'i -4'ye bölmek için her iki tarafını -4 ile bölelim: x = 1. 7. Sonuç olarak, x = -5 olur.

3 fazlasının 4 katı 80 olan sayı 17'dir. Çözüm: 1. Öncelikle 80 sayısını 4'e bölerek sayının 3 fazlasının kaç olduğunu buluruz: 80 / 4 = 20. 2. Şimdi elimizde 20 sayısı var ve bu sayının, bulmak istediğimiz sayıya ulaşmak için 3 fazlası olduğunu biliyoruz: 20 - 3 = 17.

Tülay, 3. gün 103 soru çözdüğüne göre, 3 günde toplam 309 soru çözmüştür. Çözüm: 1. İlk gün çözdüğü soru sayısı x olsun. 2. İkinci gün 3x soru çözer (bir önceki günün 3 katı). 3. Üçüncü gün 9x soru çözer (ikinci günün 3 katı). 4. 9x = 103 ise x = 11 olur. 5. İlk gün (x) + ikinci gün (3x) + üçüncü gün (9x) = 11 + 33 + 99 = 309 soru çözülür.

Bir sınıfta 36 öğrenci varsa ve her sırada 2 öğrenci oturuyorsa, sınıfta 18 sıra vardır.

Dağıtılacak bilye sayısı en az 117'dir. Çözüm: 1. Doğru orantı: Kardeşlerin payları 2k, 3k ve 4k olsun. Toplam bilye sayısı 2k + 3k + 4k = 9k olur. 2. Ters orantı: Kardeşlerin payları 1/2m, 1/3m ve 1/4m olsun. Bu paydaları eşitleyelim: 6m/12, 4m/12 ve 3m/12. Paylar 6m, 4m ve 3m olarak alınabilir. 3. Ortak çözüm: 9k = 13m eşitliğini sağlayan en küçük k ve m değerlerini bulmalıyız.

Birinci sırada 148 kişinin bulunduğu bir konser alanında, oturma düzeni şu şekildedir: 1. sıra: 2x - 2 kişi 2. sıra: 1. sıradaki kişi sayısının 10 fazlası (2x - 2 + 10) 3. sıra: 2. sıradaki kişi sayısının 10 fazlası vb. Toplam 148 kişi olduğuna göre, ilk denklemi kurarak x'i bulmak mümkündür: 2x - 2 + 10 + (2x - 2 + 10) + ... + (2x - 2 + 10) = 148 4x - 2 + 40 = 148 4x = 146 x = 36,5 Bu durumda, 1. sırada 2x - 2 = 2 36,5 - 2 = 70,5 kişi vardır.

72 cm uzunluğundaki bir tel 3 parçaya bölündüğünde, parçalardan biri diğerinin 2 katı ve üçüncüsü 12 cm ise, en uzun parça 36 cm'dir. Çözüm: 1. Parçaların uzunluklarını x, 2x ve 12 cm olarak alalım. 2. Bu durumda x + 2x + 12 = 72 olur. 3. 3x = 60 ve x = 20 cm olur. 4. En uzun parça olan 2x = 2 20 = 36 cm'dir.

Mustafa, 360 sayfa olan romanı 4 günde bitirirken, her gün bir önceki günün 2 katı kadar sayfa okumuştur. Buna göre, 3. gün okuduğu sayfa sayısı 48'dir. Çözüm: 1. Son gün (4. gün) okunan sayfa sayısı = X 2. 3. gün okunan sayfa sayısı = 2 (4. gün) = 2X 3. 2. gün okunan sayfa sayısı = 2 (3. gün) = 4X 4. 1. gün okunan sayfa sayısı = 2 (2. gün) = 8X Toplam sayfa sayısı (360) eşitliğine göre: X + 2X + 4X + 8X = 360 15X = 360 X = 24 3. gün okunan sayfa sayısı = 2X = 2 24 = 48.

Bir çiftlikteki koyun ve tavukların ayakları sayısı toplamının 582 olduğu ve 137 tavuk bulunduğu durumda, 77 koyun vardır. Çözüm: 1. Her bir tavuğun 2 ayağı ve her bir koyunun 4 ayağı vardır. 2. 137 tavuk × 2 ayak/tavuk = 274 ayak (tavukların toplam ayak sayısı). 3. Toplam ayak sayısı (582) - tavukların ayak sayısı (274) = 308 (koyunların toplam ayak sayısı). 4. Koyunların ayak sayısı (308) / her bir koyunun 4 ayağı = 77 koyun.

Akvaryumda toplam 39 balık vardır. Çözüm: 1. Kırmızı balıkların yarısı 12 tanedir. 2. Sarı balıkların çeyreği 3 tanedir. 3. Bu iki balık türünü toplarsak: 12 + 3 = 15 balık olur. 4. Başlangıçta 24 kırmızı balık olduğuna göre, toplam balık sayısı: 24 + 15 = 39 balıktır.

Emre'nin yaşı 12'dir. Çözüm: 1. Emre'nin yaşı x olsun. 2. Annesinin yaşı 3x + 5 olur. 3. Emre ile annesinin yaşları toplamı 53 olduğuna göre: x + (3x + 5) = 53 4x = 48 x = 12.