Koordinat düzleminde yatay eksen tanım kümesini, düşey eksen değer kümesini gösterir. Fonksiyonun grafiği, iki eksendeki sayıların kesişim noktalarıyla oluşturulur. Bazı fonksiyonlarda x bilinmeyeninin üssü 1 olduğundan doğrusal grafik oluşur
Parabol, bir noktaya ve doğruya eşit uzaklıktaki noktaların kümesidir. Parabolün doğrultmanı y eksenine dik ve odağı doğrultmanın üst bölgesindedir. Parabolün simetri ekseni, doğrultmanına dik olan ve tepe noktasını kestiği doğrudur
Bu video, bir matematik öğretmeninin 10. sınıf öğrencilerine yönelik hazırladığı eğitim içeriğidir. Öğretmen, koordinat düzleminde temel kavramları ve alan hesaplama konularını anlatmaktadır.. Video, üç ana bölümden oluşmaktadır: İlk bölümde koordinat düzleminin tanımı, orijin, apsis, ordinat ve bölgelerin işaretleri açıklanmakta, 10 farklı soru çözülmektedir. İkinci bölümde analitik düzlemde noktaların koordinatları, bölgelerin özellikleri ve dik koordinat sisteminde geometrik şekillerin özellikleri ele alınmakta, 11-17. sorular çözülmektedir. Son bölümde ise koordinat düzleminde dikdörtgen ve üçgenlerin alanlarını hesaplama yöntemleri gösterilmektedir.. Videoda ayrıca eşkenar üçgen, dik üçgen ve 30-60-90 üçgen kuralları gibi geometrik bilgiler de soru çözümlerinde kullanılmaktadır. Öğretmen, bir sonraki derste iki nokta arasındaki uzaklığı işleyeceğini belirterek videoyu sonlandırmaktadır.
ax + by + c = 0 biçimindeki denklemlere birinci dereceden iki bilinmeyenli denklemler denir. Denklem sistemleri koordinat düzleminde bir doğru belirtir. Denklemin çözümü için ikinci denklemden x çekilip birinci denklemde yerine konur
Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik eğitim içeriğidir.. Videoda iki ana konu ele alınmaktadır: İlk bölümde fonksiyon grafiklerinin x eksenine, orijine ve y eksenine göre simetri, öteleme ve mutlak değer dönüşümleri adım adım gösterilmektedir. İkinci bölümde ise koordinat düzleminde öteleme işlemi ve alan hesaplama konusu işlenmektedir.. Eğitmen, her konuyu görsel destekler kullanarak anlatmakta ve örnek sorular üzerinden çözüm yöntemlerini detaylı şekilde açıklamaktadır. Özellikle fonksiyon grafiklerinin nasıl çizileceği ve dönüşümlerin nasıl uygulanacağı konusunda öğrencilere rehberlik etmektedir.
Bu video, bir matematik problemi çözümünü adım adım gösteren bir eğitim içeriğidir.. Videoda merkezi koordinat düzleminde bir eğri ve doğru verilmiş, A ve B noktaları arasındaki uzaklık hesaplanmaktadır. A noktasının ordinatı 9x, B noktasının ordinatı ise x³ olarak verilmiştir. Problem, A ve B arasındaki uzaklığın maksimum değerini bulmayı gerektirmektedir. Çözüm için uzaklık fonksiyonu oluşturulup türev alınarak minimum değer bulunmakta ve sonuç olarak uzaklık 9x-3 olarak hesaplanmaktadır.
Bu video, bir öğretmen ve Recep adlı öğrencisi arasında geçen matematik dersidir. Öğretmen, doğrusal denklemlerin grafiklerini çizme ve yorumlama konusunu anlatmaktadır.. Videoda doğrusal denklemlerin grafiklerinin çizimi adım adım gösterilmektedir. Önce eksenlere paralel doğrular (x=a ve y=a) çizilir, ardından orijinden geçen ve geçmeyen doğrular ele alınır. Sabit terim olmayan denklemlerin orijinden geçtiği, sabit terim olan denklemlerin ise orijinden geçmediği açıklanır. Ayrıca, doğrunun grafiğini çizmek için minimum iki nokta belirlenmesi gerektiği ve bunların nasıl bulunacağı örneklerle gösterilir.. Video, koordinat düzleminde şekillerin çizimi, alan hesaplamaları ve beş yıldız soru bankasından örnek sorular çözerek konunun pekiştirilmesiyle devam eder. Son bölümde bir sonraki derste eğim konusunun işleneceği bilgisi verilmektedir.
Fonksiyon, iki küme arasında elemanları eşleyen ilişkidir. Fonksiyon f:A→B şeklinde gösterilir ve genellikle f,g,h harfleriyle temsil edilir. Her A elemanının B'de bir ve yalnız bir görüntüsü olmalıdır
Bu video, bir matematik eğitim içeriğidir. Eğitmen, koordinat düzleminde verilen bir yamukun alanını hesaplama yöntemini adım adım anlatmaktadır.. Video, yamuk alan formülünün hatırlatılmasıyla başlayıp, koordinat düzlemindeki yamukun taban uzunluklarını ve yüksekliğini bulma sürecini göstermektedir. Eğitmen, Pisagor teoremi kullanarak uzaklık formülünü uygulayarak yamukun taban uzunluklarını (6√5 ve 3√5) ve yüksekliğini (2√5) hesaplamakta, ardından bu değerleri formülde yerleştirerek yamuğun alanının 45 birim kare olduğunu bulmaktadır. Video, öğrencilere önce kendi başlarına denemelerini önererek interaktif bir yapıya sahiptir.
Fonksiyon, iki küme arasında elemanları eşleyen ilişkidir. Fonksiyon f:A→B şeklinde gösterilir ve genellikle f,g,h harfleriyle temsil edilir. Her elemanın bir ve yalnız bir görüntüsü olmalıdır
Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik dersidir. Eğitmen, doğru çizimi konusunu adım adım anlatmaktadır.. Video, doğru çizimini üç farklı denklem üzerinden göstermektedir. Önce y = 2x + 1 denklemi üzerinden tablo oluşturma, koordinat düzleminde noktaları yerleştirme ve doğru çizme işlemi anlatılmaktadır. Ardından y = -3 + 5 denklemi üzerinden eğim ve y kesişim noktası kavramları açıklanmakta, son olarak y = 1/2x + 2 denklemi üzerinden doğru çizimi gösterilmektedir. Eğitmen, doğrunun eğiminin x'in önündeki katsayıdan, y kesişim noktasının ise y katsayısından nasıl elde edileceğini vurgulamaktadır.
Equation is rewritten as y=x² in vertex form. Vertex coordinates are (0,0). Parabola opens up since a=1
Bu video, bir matematik öğretmeninin analitik geometri konusunu anlattığı kapsamlı bir eğitim içeriğidir. Öğretmen, öğrencilere hitap ederek konuyu adım adım açıklamaktadır.. Video, analitik geometrinin temel kavramlarından başlayarak ilerlemektedir. İlk olarak koordinat düzlemi ve bölgeler tanıtılmakta, ardından iki nokta arasındaki uzaklık formülü ve orta nokta kavramı anlatılmaktadır. Daha sonra kare, paralelkenar, dikdörtgen ve eşkenar dörtgen gibi şekillerin koordinat düzlemindeki özellikleri, Öklit teoremi ve üçgenin ağırlık merkezi konuları ele alınmaktadır. Son bölümde ise determinant yöntemi kullanılarak üçgenin ve paralelkenarın alanı hesaplanmaktadır.. Videoda her konu örneklerle pekiştirilmekte ve sınav formatında sorular çözülerek pratik uygulamalar gösterilmektedir. Öğretmen, konuyu mantığa dayalı bir şekilde anlatmaya çalıştığını ve sınavlarda bu konuyu iyi bilmek gerektiğini vurgulamaktadır. Video, Ramazan ayı sırasında çekilmiş olup, bayram dilekleriyle başlamakta ve bayram sonrası devam edileceği bilgisiyle sona ermektedir.
"Matematik Okulu" kanalında yayınlanan bu eğitim videosunda, bir eğitmen koordinat sistemi konusunu anlatmaktadır.. Video, koordinat sisteminin (koordinat düzlemi) tanımı ve özellikleriyle başlayıp, sıralı ikili kavramı, noktaların koordinatlarını bulma teknikleri ve koordinat düzleminin bölgeleri (I, II, III, IV) hakkında bilgiler sunmaktadır. Eğitmen, teorik bilgileri pratik örnekler ve alıştırmalarla destekleyerek konuyu pekiştirmektedir.. Videoda ayrıca yatay eksen (x) ve dikey eksen (y) tanımlanmakta, noktaların nasıl bulunacağı gösterilmektedir. Video sonunda eğitmen, izleyicilere bir soru sunarak cevaplarını yorum kısmında paylaşmalarını istemektedir.
Bu video, bir öğretmenin öğrencilere matematik dersi anlattığı eğitim içeriğidir. Öğretmen, Milli Eğitim kazanımlarına göre hazırlanmış soruları çözmektedir.. Video, üç ana bölümden oluşmaktadır: İlk bölümde cebirsel ifadeler ve alan hesaplamaları konusu ele alınmakta, ikinci bölümde denklem kurma ve koordinat düzlemi konuları işlenmekte, son bölümde ise eğim hesaplama ve eşitsizlikler konuları anlatılmaktadır. Öğretmen her konuyu adım adım açıklamakta ve günlük hayattan örneklerle pekiştirmektedir.. Videoda kare ve dikdörtgen şeklindeki bölgelerin alanlarını hesaplama, Öykü adlı bir karakterin parası ile ilgili problem, koordinat sisteminde noktaların bulunması, y + 2x = 6 doğrusunun grafiği çizilmesi, doğru orantı ve eşitsizlikler gibi konular işlenmektedir. Öğretmen, bu konuların senaryo bir kapsamında işlendiğini ve senaryo iki için de benzer soruların hazırlanacağını belirtmektedir.
Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan 60 Günde Geometri Kampı serisinin 55. gün dersidir. Eğitmen, analitik geometri ünitesinin dönüşümler konusunu anlatmaktadır.. Videoda öteleme dönüşümü detaylı olarak ele alınmaktadır. Eğitmen önce ötelemenin tanımını yaparak, analitik düzlemde verilen bir noktanın veya grafiğin doğrultu ve yönünü değiştirerek şeklini değiştirmeden sadece konumunun değişmesini açıklamaktadır. Ardından öteleme dönüşümünün nasıl hesaplanacağını örneklerle göstermekte, x ekseni ve y ekseni boyunca öteleme işlemlerini adım adım anlatmaktadır.. Video, dönüşümler ünitesinin ilk bölümü olup, ikinci bölümde dönme dönüşümleri ele alınacaktır. İçerikte üçgenlerin, doğruların, fonksiyonların, çemberlerin öteleme dönüşümleri ve bunların sonuçları örneklerle açıklanmaktadır. Her problem için farklı çözüm yöntemleri gösterilmekte ve koordinat düzleminde çizimler yapılarak konular somutlaştırılmaktadır.
Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik dersidir. Eğitmen, vektörler konusunu anlatmaktadır.. Videoda, 5, -6 olarak tanımlanmış bir vektörün çizimi, büyüklüğü ve birim vektörle ilişkisi açıklanmaktadır. Eğitmen önce vektörün koordinat düzleminde nasıl çizileceğini göstermekte, ardından Pisagor teoremi kullanarak vektörün büyüklüğünü hesaplamaktadır. Daha sonra, vektörün birim vektörle nasıl ifade edilebileceği ve vektörün bileşenlerinin nasıl hesaplanabileceği adım adım anlatılmaktadır. Video, vektörlerin temel kavramlarını öğrenmek isteyenler için faydalı bir kaynaktır.
Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik dersinin bir bölümüdür. Eğitmen, vektörler konusunu adım adım anlatmaktadır.. Video, vektörlerin toplanması, çıkarılması ve çarpılması işlemlerini içeren çeşitli örnekler üzerinden ilerlemektedir. Eğitmen, koordinat düzleminde verilen vektörlerin bileşenlerini bulma, konum vektörlerini hesaplama ve vektörler arasındaki bağıntıları çözme gibi konuları ele almaktadır. Her örnek için detaylı hesaplamalar yapılarak, vektörlerin nasıl toplanacağı, çıkarılacağı ve çarpılacağı gösterilmektedir.
Bu video, Mehmet Hoca tarafından sunulan 9. sınıf matematik dersinin bir bölümüdür. Öğretmen, tahtada notlar alarak ve örnekler vererek konuları açıklamaktadır.. Videoda gerçek sayıların özellikleri, toplama ve çarpma işlemlerinin özellikleri, sayı doğrusu ve koordinat düzlemi konuları ele alınmaktadır. İçerik, toplama işleminin kapalılık, değişme, birleşme, etkisiz eleman ve ters eleman özellikleri ile başlayıp, çarpma işleminin değişme, birleşme, etkisiz eleman, yutan eleman özellikleri ve dağılma özelliği ile devam etmektedir.. Video ayrıca kök iki sayısının rasyonel sayı üstünde gösterimi, sayı doğrusu üzerinde kök iki birimlik uzunluk olan bir çemberin çizilmesi, rasyonel sayıların sayı doğrusunda gösterilmesi ve koordinat düzleminin tanımı ile özellikleri gibi konuları da kapsamaktadır. Video, bir sonraki derste bölme-bölünebilme kurallarına başlanacağı bilgisiyle sonlanmaktadır.