Eğim ve bir nokta bilindiğinde y=mx+(−m.x1+y1) şeklinde denklem yazılabilir. İki nokta bilindiğinde eğim hesaplanarak veya eksen kesişiminden denklem yazılabilir. Eksenlere paralel doğrular x=a veya y=b şeklinde denklemlenir. Orijinden geçen doğrular y/x=m şeklinde denklemlenir
Nokta, doğru ve düzlem tanımsız kavramlardır. Düzlemde bir P noktası (a,b) sıralı ikilisine karşılık gelir. İki nokta arasındaki uzaklık |AB| ile gösterilir
Koordinat doğrusu, gerçek sayıların noktalar ile birebir eşleştirilmesiyle oluşturulur. Analitik düzlem, başlangıç noktasında dik olan iki sayı doğrusundan oluşur. Düzlemde apsis ve ordinat eksenleri bulunur
Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik dersidir. Eğitmen, analitik düzlem ve geometri konularında çeşitli soruları adım adım çözmektedir.. Videoda analitik düzlemde doğrular, dikdörtgenler, çemberler ve üçgenlerle ilgili problemler ele alınmaktadır. Eğitmen, 45 testteki ileri düzey soruları çözerek, doğruların eğimleri, paralel doğrular arasındaki uzaklık, çemberin merkezine teğet doğruların özellikleri ve geometrik yer denklemleri gibi konuları örnek sorular üzerinden açıklamaktadır.. Video boyunca toplam 10'dan fazla soru çözülmekte, her soru için gerekli formüller ve hesaplamalar detaylı olarak anlatılmaktadır. Son bölümde ise bir noktanın iki farklı noktaya olan uzaklıkları ve ABC üçgeninin kenar uzunlukları kullanılarak AB kenarının uzunluğunu bulma gibi problemler çözülmektedir.
Eğim, doğrunun dikliğini ve yönünü ifade eder. Eğim değeri m ile gösterilir ve iki nokta arasındaki değişim oranını gösterir. Eğim açısı, doğrunun x ekseni ile yaptığı pozitif yönlü açıdır
Bu video, bir matematik öğretmeninin analitik geometri konusunu anlattığı eğitim içeriğidir. Sonuncu Orjin Matematik Yayınları tarafından sunulan 2023 ODF çözümlerinin ikinci föyünün dördüncü dersidir.. Videoda analitik düzlemde doğruların denklemleri, eğimleri, eksenlere paralel doğrular, dik kesişen doğrular ve açıortay doğruları gibi konular ele alınmaktadır. Öğretmen, 34. sorudan başlayarak 45. soruya kadar olan problemleri adım adım çözmekte ve her bir sorunun çözümünü grafiklerle görselleştirmektedir.. Video, analitik düzlemdeki üçgenlerin alanları, dikdörtgen ve eşkenar dörtgen alan hesaplamaları, noktalar arasındaki uzaklıklar ve doğruların birbirine göre durumları gibi konuları içermektedir. Bir sonraki derste doğruların birbirine göre durumlarının inceleneceği bilgisiyle video sonlanmaktadır.
Bu video, bir matematik eğitmeni tarafından sunulan kapsamlı bir analitik geometri dersidir. Eğitmen, AYT sınavına hazırlanan öğrencilere yönelik içerik sunmaktadır.. Video, analitik geometrinin temel konularını adım adım ele almaktadır. İlk olarak nokta analitiği (analitik düzlem, koordinat sistemi, iki nokta arasındaki uzaklık) anlatılmakta, ardından doğru analitiği konularına geçilmektedir. Doğru analitiği bölümünde doğrunun eğimi, doğru denklemleri, paralel ve dik doğrular, noktanın doğruya olan uzaklığı gibi konular örneklerle açıklanmaktadır.. Videoda her konu, teorik bilgilerin yanı sıra çeşitli örnek sorular üzerinden pekiştirilmektedir. Eğitmen, analitik geometrinin diğer matematik konularına (düz geometri, trigonometri) bağlantısını vurgulamakta ve MEB sınavlarında çıkabilecek soru tiplerini göstermektedir. Video, parabol konusuna geçileceği bilgisiyle sonlanmaktadır.
Bu video, bir matematik eğitim içeriğidir. Bir öğretmen, düzlemde denklemleri verilen doğruların ortak noktasından geçen ve doğrultmanı 1 olan doğrunun denklemini bulma sorusunu çözmektedir.. Videoda, önce verilen iki doğru denkleminin ortak noktasının bulunması, ardından doğrunun eğiminin hesaplanması ve son olarak bir noktası ve eğimi bilinen doğru denkleminin formülünün kullanılarak cevabın bulunması adım adım anlatılmaktadır. Sonuç olarak, doğru denkleminin y = x + 1 olduğu ve cevabın A şıkkı olduğu belirtilmektedir.
Doğrunun denklemi için iki nokta veya bir nokta ve eğim bilinmelidir. Bir nokta ve eğimi bilinen doğrunun denklemi y = mx formülüyle bulunur. İki nokta bilinen doğrunun denklemi y - y1 = m(x - x1) formülüyle bulunur
Bu video, bir matematik öğretmeninin 11. sınıf öğrencilerine analitik geometri konusunu anlattığı eğitim içeriğidir. Öğretmen, matbu kitaplardan sayfa 79-81'i ele alarak dersi sunmaktadır.. Videoda analitik düzlemde doğruların eğimleri, doğrusal noktalar ve doğruların eksenleri kestiği noktalar gibi temel konular detaylı olarak anlatılmaktadır. Öğretmen, teorik bilgileri hatırlatarak başlayıp, çeşitli örnek sorular üzerinden eğim hesaplamaları, doğrusal noktaların özellikleri ve doğruların eksenleri kestiği noktalar gibi konuları çözmektedir.. Video ayrıca koordinat sisteminde noktaların gösterilmesi, orta nokta hesaplamaları, üçgenlerin ağırlık merkezi ve doğru denklemlerinin nasıl yazılacağı konularını da içermektedir. Öğretmen, konuyu ezberlemek yerine mantığını anlamaları gerektiğini vurgulamakta ve TYT sınavına hazırlık kapsamında planlamalar yapmaktadır.
Dik koordinat düzleminde eğim ve denklem soruları. Doğrunun eğimi ve koordinat sistemi problemleri. Üçgen ve kare alan problemleri. Doğrusal denklemlerin kesişme ve paralellik problemleri
Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik dersinin bir bölümüdür. Eğitmen, analitik düzlem ve doğrular konusundaki test sorularını çözmektedir.. Videoda analitik düzlemde doğruların eğimleri, doğruların denklemleri ve noktaların koordinatları ile ilgili çeşitli sorular çözülmektedir. Eğitmen, doğruların eğimlerinin tanjant açılarla ilişkisini, iki noktası bilinen doğrunun eğim formülünü ve kenarortay doğrusunun eğimini bulma yöntemlerini adım adım açıklamaktadır. Video, 39. testin çözümlerini içermekte ve her soru için detaylı hesaplamalar sunulmaktadır.. Videoda ayrıca birbirine eş altı dikdörtgenin oluşturduğu şekle göre AB noktalarından geçen doğrunun eğiminin nasıl hesaplanacağı da gösterilmektedir. Dikdörtgenin kenar uzunluklarını belirleyip, koordinatları hesaplayarak ve tanjant formülünü kullanarak eğimi bulma yöntemi açıklanmaktadır.
Bu video, bir eğitim içeriği olup, bir eğitmen tarafından analitik geometri konusunda bilgi verilmektedir.. Video, iki noktası verilen doğrunun denklemini bulma yöntemlerini anlatmaktadır. Eğitmen önce temel formülü (x-x₁)/(x₂-x₁) = (y-y₁)/(y₂-y₁) göstermekte, ardından farklı formüllerle (eğim formülü ve x/x₁ + y/y₁ = 1) aynı problemi çözmektedir. Video boyunca örnekler üzerinden çözüm adımları detaylı olarak açıklanmakta ve formüllerin ezberlenmesinin yerine mantığını anlamanın önemi vurgulanmaktadır.
Bu video, bir matematik eğitim içeriğidir. Bir eğitmen, dik koordinat düzleminde verilen bir kare ve eğimi eksi bir çeyrek olan bir doğru arasındaki ilişkiyi açıklamaktadır.. Videoda, dik koordinat düzleminde verilen bir karenin eğimi eksi bir çeyrek olan bir doğru ile eşit alanlı iki bölgeye ayrılması problemi çözülmektedir. Eğitmen, karenin kenar uzunluklarını hesaplayarak, doğrunun x eksenini kestiği noktayı bulma sürecini adım adım göstermektedir. Sonuç olarak, doğrunun x eksenini kestiği noktanın A olarak adlandırılması ve bu noktanın değerinin 20 olarak bulunması gösterilmektedir.
Bu video, bir matematik öğretmeninin 11. sınıf öğrencilerine analitik geometri konusunu anlattığı eğitim içeriğidir. Öğretmen, öğrencilere hitap ederek dersi sunmaktadır.. Videoda analitik geometride doğru denklemleri, eğim kavramı ve alan hesaplamaları konuları ele alınmaktadır. Öğretmen, doğru denklemlerinin farklı yöntemlerle (iki nokta, eksenleri kestiği noktalar, eğim formülü) nasıl bulunacağını, eğim kavramının x'in önündeki katsayı olduğunu ve y eksenini kestiği noktanın nasıl bulunacağını açıklamaktadır. Ayrıca, doğruların eğimleri ile açıları arasındaki ilişki ve eşitsizliklerin çözümü de örneklerle anlatılmaktadır.. Video boyunca çeşitli örnekler üzerinden konu pekiştirilmekte, doğru ile eksenler arasında kalan üçgensel bölgenin alanı hesaplamaları ve dik koordinat düzleminde şekillerin çevresi bulma gibi konular da ele alınmaktadır. Video, sayfa 84-85'teki soruların çözümüyle devam edip, bir sonraki konunun parabol ve fonksiyon uygulamaları olacağı bilgisiyle sonlanmaktadır.
Bu video, bir öğretmenin 11. sınıf öğrencilerine analitik geometri konusunu anlattığı eğitim içeriğidir. Öğretmen, yağmurlu bir hava koşullarında ders anlatmakta ve öğrencilere sorular sorarak interaktif bir şekilde dersi ilerletmektedir.. Video, analitik düzlemde doğruların denklemleri, eksenlere paralel ve dik doğrular, orijinden geçen doğrular, eğim kavramı ve alan hesaplamaları gibi konuları kapsamaktadır. Öğretmen, x eksenine paralel doğruların y = b, y eksenine paralel doğruların ise x = a şeklinde olduğunu açıklamakta ve bu konuları örnek sorular üzerinden pekiştirmektedir.. Videoda ayrıca boyalı bölgelerin alanlarını hesaplama, düzgün altıgenlerin özellikleri, birim karelere ayrılmış düzlemde noktaların koordinatlarını bulma, doğruların denklemlerini çizme ve benzerlik kavramlarını kullanarak problemleri çözme teknikleri de gösterilmektedir. Video, üniversite sınavlarına hazırlık amacıyla hazırlanmış olup, öğrencilere analitik geometri konusunda temel bilgileri hatırlatmaktadır.
Bu video, Melih Hoca tarafından Partikül Matematik kanalında sunulan, LGS öğrencilerine yönelik bir matematik dersidir. Öğretmen, eğim konusunu detaylı bir şekilde anlatmaktadır.. Videoda eğim kavramı, dik üçgenlerde eğim hesaplamaları, koordinat sisteminde eğimin pozitif ve negatif olma durumları, doğru denklemlerinin bulunması ve paralel doğruların eğimleri eşit olduğu bilgisi gibi konular ele alınmaktadır. Ders, teorik bilgilerin ardından çeşitli örnek sorular üzerinden ilerlemekte ve LGS sınavına hazırlanan öğrenciler için önemli püf noktaları paylaşmaktadır.. Öğretmen, "ye yalnız bırak, x'in katsayısını al" prensibini vurgulayarak doğru denklemlerinin nasıl bulunacağını anlatmakta ve merdiven-engelli rampası gibi pratik problemleri çözmektedir. Dersin sonunda öğrencilere Partikül Matematik kitabından, Mavi Kitaptan ve EFSO'daki koordinat sistemi sorularını çözmeleri ödev olarak verilmektedir.
Bu video, bir öğretmenin 11. sınıf matematik ders kitabının sayfa 103'ündeki alıştırmaları çözdüğü bir eğitim içeriğidir.. Videoda toplam altı soru çözülmektedir. İlk soruda eğim açıları verilen doğruların eğimleri bulunmakta, ikinci soruda iki noktası verilen doğruların eğimleri hesaplanmaktadır. Üçüncü ve dördüncü sorularda eğimleri ve bir noktası verilen doğruların denklemleri yazılmakta, beşinci soruda grafiği verilen doğrunun denklemi bulunmakta ve son soruda noktaları verilen doğruların denklemleri hesaplanmaktadır. Her soru adım adım detaylı olarak çözülmekte ve trigonometrik fonksiyonlar (tanjant) kullanılarak eğim hesaplamaları yapılmaktadır.