Test 40 sorudan oluşmaktadır. Her deneme için 5-15 arası çözüm bulunmaktadır. 2018 ve 2019 çıkmış sorular da testte yer almaktadır
Bu video, Kampüs Kanalı'ndan bir matematik öğretmeninin ikinci dereceden denklemlerin karmaşık sayı köklerini anlattığı eğitim içeriğidir.. Video, karmaşık sayıların tanımı ve özellikleri ile başlayıp, i'nin kuvvetleri, karmaşık sayıların eşitliği ve eşleniği gibi temel konuları ele almaktadır. Ardından delta değerinin sıfırdan küçük olduğu durumlarda karmaşık köklerin bulunması, karmaşık köklerin eşlenikleri ve denklemlerin köklerinin gerçek veya karmaşık olması durumları örneklerle açıklanmaktadır.. Dersin sonunda, bir denklemin kökleri üzerinden m ifadesinin değeri hesaplanmakta ve bir sonraki derste cevaplanacak bir ödül sorusu sunulmaktadır. Öğretmen, sınav tarzı sorular üzerinden konuyu pekiştirmekte ve öğrencilerin kendi başlarına çözmesi için ödüllü sorular sunmaktadır.
Bu video, bir matematik öğretmeninin 10. sınıf öğrencilerine yönelik hazırladığı eğitim içeriğidir. Öğretmen, karmaşık sayılar konusunu detaylı şekilde anlatmaktadır.. Videoda karmaşık sayıların kökeni, i² = -1 formülü, reel ve imajiner kısımları, eşlenik kavramı ve bunların özellikleri açıklanmaktadır. Ayrıca delta değerinin sıfırdan küçük olması durumunda köklerin karmaşık sayı olduğu gösterilmekte ve kök bulma formülü kullanılarak karmaşık köklerin nasıl bulunacağı adım adım anlatılmaktadır.. Öğretmen, konuyu pekiştirmek için çeşitli örnekler ve sorular çözerek, kök içindeki eksi sayıların i² ile nasıl ifade edilebileceği ve karmaşık sayıların eşleniklerinin nasıl bulunacağı gösterilmektedir. Video, yazılı videoda daha fazla karmaşık sayı sorusunun bulunduğu bilgisiyle sonlanmaktadır.
Sanal sayılar, negatif reel sayıların karekökü olan sayılardır. -1'in karekökü olan sanal birim i ile gösterilir. Tüm negatif reel sayıların karekökü i cinsinden ifade edilebilir
ax² + bx + c = 0 biçimindeki denklem ikinci dereceden denklemdir. Diskriminant 9 = b² - 4ac ile denklemin kökleri bulunur. Diskriminant pozitifse denklemin iki reel kökü vardır. Diskriminant negatifse denklemin reel kökü yoktur
İ sayısı, x² = -1 denklemini sağlayan hayali bir sayıdır. Her gerçek sayının iki karmaşık karekökü vardır: i ve -i. İ ve -i'nin kareleri -1'dir. İ'nin sıfırıncı kuvveti 1'dir
Bu video, matematik eğitimi formatında karmaşık sayıların kutupsal koordinat sistemini anlatan bir ders içeriğidir.. Video, karmaşık sayıların kutupsal koordinat sisteminde nasıl gösterildiğini açıklamaktadır. Önce karmaşık sayıların merkeze uzaklığı (modülü) ve x ekseni ile yaptığı açı (tanjant theta) hesaplanarak kutupsal gösterimi (r cos theta + ir sin theta) anlatılmaktadır. Ardından örnek problemler üzerinden bu gösterimin nasıl uygulanacağı gösterilmektedir. Video, karmaşık sayıların kutupsal ve kartezyen koordinat sistemleri arasındaki ilişkiyi açıklamaktadır.
Bu video, Partikül Matematik kanalında Melo Hoca tarafından sunulan, 10. sınıf öğrencileri için hazırlanmış bir matematik eğitim içeriğidir.. Video, Milli Eğitim'in yayınladığı senaryolara uygun olarak ikinci dönem birinci yazılı sınavına hazırlık amacıyla hazırlanmıştır. İçerikte ikinci derece denklemler, karmaşık sayılar ve rasyonel ifadelerin sadeleştirilmesi konuları ele alınmaktadır. Öğretmen, konuları adım adım anlatarak çeşitli soru tiplerini çözmekte ve sınav taktikleri vermektedir.. Videoda toplam 12 soru çözülmekte, karmaşık sayıların gerçek ve imajiner kısımları, kökler toplamı ve çarpımı formülleri, delta değerinin hesaplanması ve sanal köklerin bulunması gibi konular detaylı olarak işlenmektedir. Video yaklaşık 32 dakika sürmekte ve sonunda öğretmen, öğrencilerin motivasyonunu artırmak için konuşmaktadır.
Sayı, sayma, ölçme ve etiketleme için kullanılan matematiksel nesnedir. Doğal sayılar (1, 2, 3, 4) en temel sayı örnekleridir. Rakamlar, sayıları temsil etmek için kullanılan sembollerdir. Hint-Arap rakam sistemi günümüzde en yaygın sayı sistemidir
İkinci dereceden denklem ax² + bx + c = 0 şeklinde yazılır. Denklemin kökleri b² - 4ac ifadesine bağlıdır. Kökler toplamı x1 + x2 = -b/a'dır. Kökler çarpımı x1 . x2 = c/a'dır
Bu video, Tonguç Akademi tarafından sunulan bir matematik dersidir. Videoda bir öğretmen ve Tonguç adında bir öğrenci arasında karmaşık sayılar konusu anlatılmaktadır.. Video, karmaşık sayıların gösterimi, reel ve sanal kısımların tanımı ile başlayıp, karmaşık sayıların eşliliği, toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerini detaylı şekilde açıklamaktadır. Ayrıca karmaşık sayıların eşitliği konusu da ele alınmaktadır. Öğretmen, LYS sınavlarında çıkabilecek soru tiplerini örneklerle göstererek, karmaşık sayılarla ilgili temel kavramları ve çözüm tekniklerini öğretmektedir.
Bu video, Mehmet Hoca tarafından sunulan bir matematik dersidir. Mehmet Hoca, İstanbul'dan döndükten sonra yeni monitörüyle ders anlatımına başlamıştır.. Videoda karmaşık sayıların ikinci dersi olan "karmaşık sayının eşliği" konusu ele alınmaktadır. Ders, karmaşık sayının tanımı ve eşlenik bulma kuralıyla başlayıp, i² = -1 özelliğinin kullanımı, karmaşık sayıların kuvvetleri, eşlenikleriyle çarpımı ve reel-sanal kısımlarının hesaplanması gibi konuları içermektedir. Video, karmaşık sayılar konusunun son dersi olup, bir sonraki derste ikinci dereceden denklemler konusunun işleneceği belirtilmektedir.. Öğretmen, karmaşık sayıların eşleniklerini bulma yöntemlerini, i² = -1 özelliğini kullanarak karmaşık sayıların kuvvetlerini hesaplamayı ve karmaşık sayıların eşlenikleriyle çarpımının reel kısmın karesi ile sanal kısmın karesinin toplamı olduğunu adım adım örneklerle açıklamaktadır.
Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik dersi formatında hazırlanmıştır.. Videoda kompleks sayılarla ilgili eşitsizlikler detaylı olarak ele alınmaktadır. Öncelikle kompleks sayıların sıralama bağıntısı olmadığı ve modüller kullanılarak karşılaştırılabildiği açıklanmakta, ardından üçgen eşitsizliği ve ters üçgen eşitsizliği gibi önemli eşitsizlikler kanıtlanmaktadır. Dersin son bölümünde, bu eşitsizlikler kullanılarak |z^4 - 5z + 1| ifadesi için alt ve üst sınır bulma yöntemi adım adım gösterilmektedir.. Videoda ayrıca örnek sorular çözülerek, verilen modül değerlerine göre ifadelerin alt ve üst sınırlarının nasıl bulunacağı pratik olarak gösterilmektedir. Örneklerde alt sınır 3/7, üst sınır ise 3/5 olarak hesaplanmıştır.
Bu video, bir matematik öğretmeninin karmaşık sayılar konusunu anlattığı eğitim içeriğidir. Öğretmen, tahtada notlar alarak konuyu adım adım açıklamaktadır.. Video, karmaşık sayıların mutlak değerinin (modülünün) formülünü (kök içinde a² + b²) tanıtarak başlıyor ve ardından çeşitli örneklerle konuyu pekiştiriyor. Daha sonra karmaşık sayıların eşlenikleri ve kuvvetleri hesaplanarak, özellikle bir eksi i'nin sekizinci kuvveti üzerinden a ve b değerleri bulunmakta ve bu değerlerin reel ve sanal kısımları ayrı ayrı hesaplanmaktadır.. Videoda ayrıca mutlak değer kuralı (çarpım ve bölme işlemlerinde mutlak değerlerin çarpımı veya bölümü) açıklanmakta ve mutlak değer bilgisi verilen karmaşık sayıların reel veya sanal kısımlarını bulma gibi zorlayıcı sorular çözülmektedir.
Bu video, bir eğitim içeriği olup, bir eğitmen tarafından kompleks değerli fonksiyonlarda dönüşümler konusuna örnek bir soru çözümü sunulmaktadır.. Videoda, "w = (1-i)z + (2-i)" dönüşümü altında x ≥ y - 1 ve y ≤ 1 bölgesinin görüntüsünün bulunması adım adım gösterilmektedir. Önce kartezyen koordinatlardaki bölge çizilip, ardından karmaşık sayıların reel ve sanal kısımları u ve v olarak isimlendirilerek dönüşüm yapılmaktadır. Son olarak, u ve v düzleminde yeni dönüştürülmüş bölge çizilerek, x-y koordinat düzlemindeki noktaların bu dönüşüm sonucunda nasıl yer değiştirdiği gösterilmektedir.
Bu video, bir matematik öğretmeninin tahtada notalar alarak karmaşık sayılar konusunu anlattığı eğitim içeriğidir.. Video, karmaşık sayıların neden icat edildiğini açıklayarak başlıyor ve i (sanal sayı birimi) kavramını tanıtmaktadır. Ardından i'nin kuvvetlerinin hesaplanması, karmaşık sayıların "a + bi" formunda yazılması, reel ve sanal kısımların belirlenmesi, karmaşık sayıların eşitliği ve karmaşık sayının eşleniği konuları örneklerle açıklanmaktadır.. Öğretmen, i² = -1 olduğunu kullanarak i'nin farklı kuvvetlerini hesaplama yöntemlerini detaylı şekilde anlatmakta ve karmaşık sayıların temel işlemlerini örneklerle göstermektedir. Karmaşık sayıların eşitliği için reel kısımların ve sanal kısımların ayrı ayrı eşit olması gerektiği, karmaşık sayının eşleniğinin sadece sanal kısmın işaretinin tersi alınarak bulunabileceği gibi temel kavramlar da videoda ele alınmaktadır.