Bu video, bir matematik eğitmeni tarafından sunulan belirsiz integralin kısmi integrasyon (parçalı integral) yöntemi hakkında kapsamlı bir eğitim içeriğidir.. Videoda, kısmi integrasyon yöntemi detaylı olarak anlatılmakta ve çeşitli örnekler üzerinden uygulamalı olarak gösterilmektedir. Eğitmen, "LAPTO" (Logaritmik, Artan, Trigonometrik, Üstel) ve "LAPT" (Logaritmik, Arctan, Trigonometrik, Polinom) formüllerini kullanarak, x·e^x, x^x, x^2x, e üzeri x sinüs x, x kare kosinüs x, x tanjant x ve ark tanjant x gibi fonksiyonların integralini hesaplama yöntemlerini adım adım açıklamaktadır.. Eğitmen, "uçan vapur, vapurun dumanı" gibi anımsatıcı ifadeler kullanarak u ve dv değerlerini belirleme, türev alma ve integral alma adımlarını göstermekte, ayrıca bazı soruların farklı çözüm yollarını da açıklamaktadır. Dersin sonunda, belirsiz integral alabilmek için türev alma kurallarının çok iyi bilinmesinin önemi vurgulanmakta ve belirli integral konusuna geçiş yapılacağı belirtilmektedir.
Bu video, bir matematik öğretmeninin belirsiz integral konusunu anlattığı kapsamlı bir eğitim içeriğidir. Öğretmen, YÖS sınavına hazırlanan öğrenciler için hazırlanmış bu derste çeşitli integral hesaplama yöntemlerini adım adım göstermektedir.. Video, basit kesir integrali, kısmi kesirler yöntemi, kısmi integrasyon ve değişken değiştirme (u-substitution) gibi temel integral hesaplama tekniklerini ele almaktadır. İçerikte polinom, üstel fonksiyon, trigonometrik fonksiyon ve logaritma gibi farklı fonksiyon türlerinin integral hesaplamaları çeşitli örneklerle açıklanmaktadır.. Öğretmen, her bir yöntem için detaylı çözüm stratejileri sunmakta ve sınavlarda çıkabilecek zorlu soru tiplerini çözmek için pratik yöntemler paylaşmaktadır. Video, daha önce temel türev videolarını izlenmesi önerilen bir egzersiz niteliğinde olup, öğrencilerin integral hesaplamayı anlamalarına ve pratik yapmalarına yardımcı olacak örnekler içermektedir.
Bu video, Mehmet Duttu ve Tonguç adlı eğitmenlerin Tonguç Akademi'de belirsiz integral konusunu anlattığı bir matematik eğitim içeriğidir.. Video, integralin türevin tersi olduğunu açıklayarak başlayıp, temel integral kurallarını detaylı şekilde anlatmaktadır. Üslü ifadelerin integralini alma, sabit sayıların integralini alma, toplama-çıkarma kuralı ve u metodu gibi temel teknikler örneklerle açıklanmaktadır. Ayrıca integralde çarpma veya bölmede integral parçalanamayacağı bilgisi ve popüler integral formülleri (e üzeri x, sinx, cosx, arctan x, arksin x) ele alınmaktadır.. Video boyunca çeşitli integral soruları çözülerek, öğrencilerin belirsiz integral konusunu daha iyi anlamaları sağlanmakta ve integralin matematiğin en önemli konularından biri olduğu vurgulanmaktadır.
İlk soruda çarpanlara ayırmada fazlalık yapılmış fakat silinmemiş. Trigonometri kullanılarak kök kare haline getirilmiş. Soru uzun yazılmış fakat zor değil
Newton 1684'te ilk kez integrali tanımlamış ve 1711'de kitabını yayınlamıştır. Belirsiz integral, türevi belli olan fonksiyonun kendisini bulma işlemidir. İntegral, türevin tersi olarak da ifade edilir
İntegral, fonksiyonların birleşiminden kaynaklanan alan veya hacimdir. İntegral gösterimi ∫3xdx şeklinde yapılır. İntegral hesaplayıcı, belirli ve belirsiz integraller için adım adım çözüm sunar
Bu video, bir matematik eğitmeni tarafından sunulan AYT matematik sınavına hazırlık amaçlı eğitim içeriğidir.. Videoda belirsiz integral konusu üzerinden toplam yedi soru çözülmektedir. Eğitmen, Acil Matematik AYT soru bankasındaki test sorularını adım adım çözerek türev ve integral arasındaki ilişkiyi vurgulamaktadır. Sorular genellikle integral alma, diferansiyel alma, türev alma ve fonksiyonların ekstremum noktaları gibi konuları içermektedir.. Videoda ayrıca yerel maksimum ve minimum değerlerin bulunması, polinom fonksiyonlarının derecelerinin belirlenmesi, sabit terimlerin hesaplanması ve katsayılar toplamının bulunması gibi konular ele alınmaktadır. Her problem için türev alma, integral alma ve denklem çözme teknikleri kullanılarak detaylı çözümler sunulmaktadır.
Değişken değiştirme yöntemi: x = g(t) dönüşümü kullanılır. Trigonometrik integraller için özel dönüşümler yapılır. Basit kesirler ve kısmi integrasyon yöntemleri uygulanır
İntegral, bir fonksiyonun türevinin hesaplanmasıdır. Belirsiz integral, F(x) + c şeklinde tanımlanır. Belirli integral, F(b) - F(a) formülüyle hesaplanır
İntegral, fonksiyonun grafiği ile x ekseni arasındaki işaretli alanı gösterir. Laplace, Cauchy ve Riemann gibi matematikçiler integral hesabına katkıda bulunmuştur
Bu video, matematik eğitimi formatında belirsiz integralin temel özelliklerini anlatan bir ders anlatımıdır.. Video, belirsiz integralin iki temel özelliğini açıklamaktadır: iki farklı fonksiyonun toplamının belirsiz integralinin her birinin ayrı ayrı belirsiz integrallerinin toplamına eşit olması ve sabit ile bir fonksiyonun çarpımının belirsiz integralinin sabit çarpı o fonksiyonun belirsiz integraline eşit olması. Anlatıcı önce bu özelliklerin formüllerini göstermekte, ardından türev özellikleri kullanarak bu özelliklerin kanıtını yapmaktadır. Son olarak, bu özelliklerin pratik kullanım alanlarını örneklerle açıklamaktadır.
Bu video, bir matematik eğitmeni tarafından sunulan belirsiz integral konusunun üçüncü eğitim içeriğidir.. Videoda değişken değiştirme yöntemi detaylı olarak anlatılmaktadır. Eğitmen, önceki videolarda belirsiz integralin tanımını ve özelliklerini hatırlatarak başlayıp, değişken değiştirme yönteminin temel prensiplerini açıklamaktadır. Video, 20 tane kendi hazırladığı soru üzerinden ilerlemekte olup, t² = 2t, arctan(t)¹⁰0, (5t-6)ⁿ⁰⁰, 4x tan(x²) gibi çeşitli fonksiyonların integral hesaplamalarını örneklerle göstermektedir.. Videoda ayrıca tanjant, sekant, kosinüs gibi fonksiyonların integral hesaplamaları, sinüs ve kosinüs dönüşümleri, rasyonel kesirlerin integralini hesaplama teknikleri ve rasyonel kesirleri basit kesirlere ayırma yöntemi gibi konular da ele alınmaktadır. Eğitmen, türev bilgisinin bu metotlarda önemli bir rol oynayacağını vurgulamaktadır.
Bu video, bir matematik eğitim içeriğidir. Eğitmen, belirsiz integral konusunda kısmi integrasyon yöntemini anlatmaktadır.. Video, polinom ve logaritma içeren fonksiyonların belirsiz integralinin nasıl çözüleceğini açıklamaktadır. Eğitmen önce kısmi integrasyon formülünü hatırlatıp, "LAPTU" kısaltması ile hangi fonksiyona u, hangi fonksiyona dv denileceğini belirtir. Ardından bir örnek soru üzerinden adım adım çözüm yapar: ln(x+1) ve 2x içeren bir integrali çözerken, paydaya bölme işlemi yaparak ve kısmi integrasyon formülünü uygulayarak sonucu bulur.
Bu video, bir matematik eğitmeni tarafından sunulan integral konusunu anlatan kapsamlı bir eğitim içeriğidir. Eğitmen, kendi hazırladığı notları kullanarak konuyu detaylı bir şekilde açıklamaktadır.. Video, belirsiz integrallerin temel kavramlarını ele almaktadır. İlk olarak ilkel fonksiyon ve belirsiz integral arasındaki ilişki açıklanmakta, ardından integral sabiti (C) kavramı, integral ve türev arasındaki ilişki, diferansiyel kavramı ve integral özellikleri anlatılmaktadır. Daha sonra temel integral formülleri (x üzeri alfa, 1/x, a üzeri x, e üzeri x, sinüs, kosinüs, tanjant, sekant, kosekant fonksiyonlarının integralleri) örneklerle açıklanmakta ve son olarak hiperbolik fonksiyonlar ile trigonometrik fonksiyonların türevleri ele alınmaktadır.. Eğitmen, ilerleyen zamanlarda belirsiz integralleri, integrasyon metotlarını ve altı farklı başlıkta inceleyeceğini belirtmektedir. Video, matematiksel kavramları grafikler üzerinden görselleştirerek anlatmakta ve bir sonraki videoda değişken değiştirme metodu ve rasyonel metot gibi konuların işleneceğini belirterek sona ermektedir.
Bu video, matematik eğitimi formatında bir ders anlatımıdır. Eğitmen, belirsiz integralin türevini alma kuralını açıklamaktadır.. Video, belirsiz integralin türevini alma kuralını basit bir şekilde anlatmaktadır. Kural, belirsiz integralin türevini aldığımızda içerideki fonksiyonun (fx) aynen kalmasıdır. Eğitmen, bu kuralı iki örnek üzerinden uygulamalı olarak göstermekte ve integral ile türev arasındaki ters ilişkiyi vurgulamaktadır. Video, bu kuralın en önemli kullanım yerinin, bir integral ile oluşturulmuş eşitlik söz konusu olduğunda ve integralin içindeki bir şey bize sorulduğunda olduğunu belirtmektedir.
Bu video, bir matematik eğitmeni tarafından sunulan integral konusunu anlatan kapsamlı bir eğitim içeriğidir.. Video, integralin türevin tersi olduğunu açıklayarak başlayıp, belirsiz integral kavramını tanımlamaktadır. Ardından x üzeri n fonksiyonlarının, sabitlerin, logaritmik, üstel ve trigonometrik fonksiyonların integral alma yöntemlerini detaylı şekilde anlatmaktadır. Son bölümde ise değişken değiştirme yöntemi kullanılarak çeşitli integral sorularının çözümleri adım adım gösterilmektedir.. Videoda her bir integral kuralı için örnekler verilmekte, trigonometrik özdeşlikler ve türev bilgisi kullanılarak integral bulma teknikleri detaylı olarak açıklanmaktadır. Özellikle kosinüs, sinüs, tanjant gibi trigonometrik fonksiyonların integralleri ve kök içeren ifadelerin integrali üzerinde durulmaktadır.
Bu video, Tolga Hoca Matematik kanalından bir eğitim içeriğidir. Eğitmen, 12. sınıf matematik ileri düzey kazanım kavrama testlerinin 17. testindeki belirsiz integral sorularını çözmektedir.. Videoda değişken değiştirme yöntemiyle ilgili toplam 16 farklı integral sorusu adım adım çözülmektedir. Her soru için önce ifadenin düzenlenmesi, ardından değişken değiştirme yapılması, türev alma ve son olarak integral alınması ve orijinal ifadeye dönüşüm yapma aşamaları detaylı olarak anlatılmaktadır.. Eğitmen, daha karmaşık ifadeleri u olarak seçmenin önemini vurgulamakta ve her çözümün sonunda doğru cevabı belirtmektedir. Video, belirsiz integralin ikinci bölümünde değişken değiştirme yöntemi konusunu kapsamlı şekilde ele almaktadır.
Bu video, bir matematik öğretmeni tarafından sunulan integral konusunu anlatan eğitim içeriğidir. Öğretmen, öğrencilere hitap ederek konuyu adım adım açıklamaktadır.. Video, integral teoreminin temel prensiplerinden başlayarak, Riemann toplamlar teoremi, integral sembolünün tanımı ve integral alma kurallarını kapsamaktadır. İçerikte x üzeri n fonksiyonlarının integrali, kök x ifadesinin integrali, integral toplama ve çıkarma özellikleri gibi temel konular örneklerle anlatılmaktadır.. Videoda ayrıca belirsiz integralde kullanılan integrasyon sabiti (C) kavramı, işaret hatalarının önemi ve test kitaplarında şıklı sorularda şıkların türevini alarak doğru cevabı bulma yöntemi de açıklanmaktadır. Video, bir sonraki bölümde farklı soru tipleri ve soru ağırlıklı bir içerik sunulacağı bilgisiyle sonlanmaktadır.