Ardışık sayılar belli bir kurala göre art arda yazılan sayılardır. Ardışık tam sayılar arasındaki fark 1'dir. Ardışık çift tam sayılar arasındaki fark 2'dir. Ardışık tek tam sayılar arasındaki fark yine 2'dir. Ardışık sayılar n+1, n+2, n+3, n+4 şeklinde sembolize edilir
Terim sayısı, bir dizi veya serideki elemanların sayısını ifade eder. Terim sayısı formülü: n = T_n + (T_1 - T_n) * d
Ortak fark, ardışık terimler arasındaki sabit farktır ve d ile gösterilir. Her ardışık sayı, bir önceki sayı ve sabitin toplamıdır. Aritmetik dizide ortak fark sıfır olabilir
Bu video, bir matematik öğretmeni tarafından sunulan 12. sınıf öğrencileri için hazırlanmış yazılı sınav soru çözümlerini içeren bir eğitim içeriğidir.. Videoda aritmetik diziler, geometrik diziler ve trigonometri konularındaki sorular adım adım çözülmektedir. İlk bölümde aritmetik dizilerdeki terimlerin toplamı, geometrik dizilerdeki terimlerin toplamı ve trigonometrik toplam-fark formülleri ele alınırken, ikinci bölümde 8'den 11'e kadar olan trigonometri problemleri çözülmektedir.. Öğretmen her soru için gerekli formülleri hatırlatarak ve dik üçgenler kullanarak detaylı açıklamalar yapmakta, trigonometrik denklemlerin çözüm yöntemlerini göstermekte ve aralıklar içinde kökler hesaplamaktadır. Video, trigonometri problemlerini çözmek isteyen öğrenciler için faydalı bir kaynak niteliğindedir.
Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik dersidir. Eğitmen, Extrem Diziler fasikülünün 51. sayfasındaki soruları çözmektedir.. Videoda aritmetik dizilerin ilk terim toplamı formülü (Sn = n/2 (a1 + an)) detaylı olarak açıklanmakta ve formülsüz çözüm yöntemleri gösterilmektedir. Eğitmen, çeşitli örnekler üzerinden konuyu pekiştirmekte, ilk üç ortak farkı dört olan bir dizinin ilk on terim toplamı, ilk yirmi terim toplamı gibi farklı sorular çözmektedir.. Videoda ayrıca aritmetik dizilerin terim toplamı, ortak fark ve ilk terim bulma gibi konular ele alınmakta ve altı farklı soru üzerinden adım adım çözüm yöntemleri gösterilmektedir. Her çözüm için detaylı açıklamalar yapılmakta ve formülsüz çözüm yönteminin önemine vurgu yapılmaktadır.
Sihirli kareler 2000 yıldır matematikçilerin ilgisini çekmektedir. Sihirli kare, nxn karenin n. dereceden özel bir halidir. Sihirli karenin formülü: nS = n(n²+1)/2
Aritmetik, sayıların temel hesaplamalarını inceleyen eski bir matematik dalıdır. Dört temel işlem: toplama, çıkarma, çarpma ve bölme. Günlük hayatta alışveriş, bankacılık ve yemek tariflerinde kullanılır
Bu video, bir matematik eğitmeni tarafından sunulan aritmetik diziler konulu eğitim dersidir.. Video, aritmetik dizilerin tanımı ve özellikleriyle başlayıp, genel terim formülünü açıklamaktadır. Eğitmen, ardışık terimler arasındaki sabit farkın (ortak fark) hesaplanması, genel terim formülünün türetilmesi ve aritmetik dizilerin önemli özelliklerini örneklerle göstermektedir. Ayrıca, eşit uzaklıktaki terimlerin toplamlarının birbirine eşit olduğu özelliği ve terim toplamları hesaplamaları da anlatılmaktadır.. Videoda aritmetik dizilerin monoton artan diziler olduğu, herhangi bir terimin kendisine eşit uzaklıktaki iki terimin aritmetik ortalaması olduğu gibi önemli özellikler de açıklanmakta ve çeşitli örnekler üzerinden adım adım çözüm yöntemleri gösterilmektedir.
Ardışık iki terim arasındaki fark bulunur. Bulunan fark, n'nin katsayısı olur. Farka eklenen veya çıkarılan değer, örüntünün ilk terimini verir
Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik problemleri çözüm dersidir. Eğitmen, öğrencilere matematik sorularını adım adım çözerek anlatmaktadır.. Videoda çeşitli matematik problemleri ele alınmaktadır. İlk bölümde tek ve çift sayılar, x ve y gerçek sayılarının işaretleri, a, b, c, d tam sayılarının işaretleri ve ardışık tam sayılarla ilgili çarpım problemleri incelenmektedir. İkinci bölümde ise aritmetik diziler, ardışık sayılar, tam sayılar, pozitif ve negatif sayılar, mutlak değer gibi konular işlenmektedir.. Eğitmen her problem için çözüm yöntemini detaylı olarak açıklamakta ve gerekli yorumları yapmaktadır. Video, öğrencilere matematik problemlerini çözme stratejileri sunmak amacıyla hazırlanmıştır.
Bu video, bir matematik öğretmeninin 65 günlük matematik programının 27. gününde sunduğu, aritmetik diziler konusunu anlatan eğitim içeriğidir. Öğretmen, öğrencilere hitap ederek interaktif bir şekilde dersi ilerletmektedir.. Video, aritmetik dizilerin tanımı, genel terim formülü, terim bulma yöntemleri ve toplam formülleri üzerine odaklanmaktadır. Öğretmen önce aritmetik dizinin tanımını yaparak, ardışık terimlerin arasındaki farkın sabit olduğu dizilerin aritmetik dizi olduğunu belirtir, ardından genel terim formülünü ispatlar ve çeşitli örneklerle konuyu pekiştirir.. Videoda ayrıca "EGOS" olarak adlandırılan aritmetik dizilerde terimlerin toplamları ile ilgili formül, ilk n terimin toplamı formülü ve bunların ispatları da anlatılmaktadır. Öğretmen, konuyu pekiştirmek için çeşitli örnek sorular çözmekte ve formüllerin pratik uygulamalarını göstermektedir. Video, bir serinin ikinci bölümü olup, ikinci videoda konunun devamı ve soru çözümlerinin yapılacağı belirtilmektedir.
Bu video, bir matematik öğretmeninin 9. sınıf öğrencilerine yönelik hazırladığı AYT matematik dersidir. Öğretmen, dış mekanda (deniz ve çam ormanı manzarası) ders anlatmakta ve "Mehmet Hoca" olarak hitap edilen bir kişiyle diyalog halinde dersi sunmaktadır.. Video, diziler konusunun 27. gününde aritmetik diziler konusunu kapsamlı şekilde ele almaktadır. Öğretmen önce aritmetik dizinin tanımını yaparak, ardışık terimler arasındaki farkın sabit olduğu dizilerin aritmetik diziler olduğunu açıklar, ardından genel terim formülünü ispatlar ve çeşitli örnek sorular üzerinden formülün nasıl kullanılacağını gösterir. Ders boyunca 20 soru çözülmekte ve aritmetik dizilerin önemli özellikleri anlatılmaktadır.. Videoda ayrıca aritmetik dizilerde terimler toplamı formülü, Gauss'un yöntemi, eşit mesafedeki terimlerin aritmetik ortalaması, üçgenin iç açılarının aritmetik dizinin ardışık üç terimi olması gibi konular ele alınmaktadır. Öğretmen, formülleri ezberlemek yerine mantığını anlamayı vurgulamakta ve kibrit çöpleriyle yapılan altıgenler gibi pratik uygulamalarla konuyu pekiştirmektedir. Video, diziler konusunun ikinci dersinin sonunu getirmekte ve öğrencilere bir sonraki derste devam edeceklerini belirterek, soru bankası kitaplarını çözmelerini tavsiye etmektedir.
Bu video, Selim Hoca tarafından sunulan bir matematik eğitim içeriğidir. Eğitmen, aritmetik diziler konusunu detaylı bir şekilde anlatmaktadır.. Video, aritmetik dizilerin temel kavramlarından başlayarak, ortak fark kavramını, genel terim formülünü ve terim bulma yöntemlerini adım adım açıklamaktadır. Eğitmen, formülleri ezberlemek yerine mantıkla konuyu anlamayı amaçlamakta ve "iki bilgi varsa soru çözülür" prensibini vurgulamaktadır. Video, 57. sorudan 61. soruya kadar olan problemlerin çözümüyle devam etmekte ve ikinci bölümde geometrik diziler konusuna geçileceği belirtilmektedir.. Videoda aritmetik dizilerin ortak farkının pozitif, negatif veya sıfır olması durumunda dizinin artandır, azalandır veya sabit olduğu açıklanmakta ve verilen dizilerin aritmetik olup olmadığını belirleme yöntemleri gösterilmektedir. Eğitmen, "her şeyi a₁'e dönüştürme" tekniğini de vurgulamaktadır.
Bu video, bir matematik öğretmeni tarafından sunulan 12. sınıf öğrencileri için hazırlanmış yazılı sınav soru çözümlerini içeren bir eğitim içeriğidir.. Videoda aritmetik diziler, geometrik diziler ve trigonometri konularındaki sorular adım adım çözülmektedir. İlk bölümde aritmetik dizilerdeki terimlerin toplamı, geometrik dizilerdeki terimlerin toplamı ve trigonometrik toplam-fark formülleri ele alınırken, ikinci bölümde 8'den 11'e kadar olan trigonometri problemleri çözülmektedir.. Öğretmen her soru için gerekli formülleri hatırlatarak ve dik üçgenler kullanarak detaylı açıklamalar yapmakta, trigonometrik denklemlerin çözüm yöntemlerini göstermekte ve aralıklar içinde kökler hesaplamaktadır. Video, trigonometri problemlerini çözmek isteyen öğrenciler için faydalı bir kaynak niteliğindedir.
Bu video, bir öğretmenin öğrencilere sayı örüntüleri ve aritmetik diziler konusunu anlattığı eğitim içeriğidir. Öğretmen, "Genco" adında bir öğrenciden de yardım alarak dersi sunmaktadır.. Video, sayı örüntülerinin tanımıyla başlayıp Fibonacci dizisi örneğiyle devam etmekte, ardından aritmetik dizilerin temel kavramlarını ve çözüm yöntemlerini detaylı olarak ele almaktadır. Öğretmen, genel terim formülü (a_n = a_1 + (n-1)d) kullanarak çeşitli örnekler üzerinden aritmetik dizilerin beşinci terimi, belirli terimlerin değerleri ve dizinin kuralı gibi konuları açıklamaktadır.. Bu video birinci ders olarak sunulmuş olup, ikinci derste geometrik dizilerin anlatılacağı belirtilmiştir. Öğretmen, konuyu örneklerle pekiştirmekte ve öğrencilere sorular sorarak aktif katılım sağlamaktadır.
Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik eğitim içeriğidir. Eğitmen, temel matematik kavramlarını ve aritmetik dizileri detaylı şekilde anlatmaktadır.. Video, matematiğin temelini oluşturan temel kavramları kapsamlı şekilde ele almaktadır. İlk bölümde sayı, rakam, doğal sayılar, tam sayılar, rasyonel sayılar, irrasyonel sayılar, reel sayılar, çift ve tek sayılar, ardışık sayılar gibi temel kavramlar açıklanırken, ikinci bölümde aritmetik dizilerin formülleri ve uygulamaları gösterilmektedir.. Videoda ayrıca aritmetik dizilerin ilk terimlerinden başlayarak nasıl ilerlediği, son terim, ortanca terim ve terim sayısını bulma yöntemleri adım adım anlatılmaktadır. İçerik, YGS sınavlarında çıkan soru tiplerini de içermektedir.
Bu video, bir öğretmenin matematik dersi anlattığı eğitim içeriğidir. Öğretmen, beşinci derste olup, önceki dört videosunu izlemeyenlerin ilk dört videoyu izlemelerini önermektedir.. Videoda aritmetik dizilerde toplam formülleri, terim sayısı ve ortanca terim hesaplamaları anlatılmaktadır. İlk bölümde farklı başlangıç değerlerine göre toplam formülleri ve öğrencilerin sık yaptığı hatalar açıklanırken, ikinci bölümde adım adım problemler çözülerek teorik bilgiler uygulamalı hale getirilmektedir.. Çözülen problemler arasında 9, 12, 15, 18... 36'ya kadar giden bir dizide terim sayısı ve toplamı bulma, ikişer azaltma işlemi yapan bir problem ve karelerin toplamı ile ilgili bir problem bulunmaktadır. Her problem için detaylı çözüm yöntemleri gösterilmektedir.