Yapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, bir matematik öğretmeni tarafından sunulan 12. sınıf öğrencileri için hazırlanmış yazılı sınav soru çözümlerini içeren bir eğitim içeriğidir.
- Videoda aritmetik diziler, geometrik diziler ve trigonometri konularındaki sorular adım adım çözülmektedir. İlk bölümde aritmetik dizilerdeki terimlerin toplamı, geometrik dizilerdeki terimlerin toplamı ve trigonometrik toplam-fark formülleri ele alınırken, ikinci bölümde 8'den 11'e kadar olan trigonometri problemleri çözülmektedir.
- Öğretmen her soru için gerekli formülleri hatırlatarak ve dik üçgenler kullanarak detaylı açıklamalar yapmakta, trigonometrik denklemlerin çözüm yöntemlerini göstermekte ve aralıklar içinde kökler hesaplamaktadır. Video, trigonometri problemlerini çözmek isteyen öğrenciler için faydalı bir kaynak niteliğindedir.
- 00:0112. Sınıf Matematik 1. Dönem 2. Yazılı Soru Çözümleri
- 12. sınıf matematik dersi 1. dönem 2. yazılı soru çözümleri sunuluyor.
- Soruları çözmeden önce konu özetlenecek ve eksikler tespit edilecek.
- 00:18Aritmetik Dizi Sorusu
- Aritmetik dizi için a_n = a_1 + (n-1)d formülü kullanılıyor.
- a_2, a_6 ve a_10'un toplamı 15 olduğuna göre a_1 ile a_11'in toplamı 10 olarak bulunuyor.
- 02:01Geometrik Dizi Sorusu
- Geometrik dizide ortadaki terimin karesi diğer iki terimin çarpımına eşit.
- İlk üç terimi x-7, x-4 ve x+2 olan geometrik dizinin ilk on terim toplamı 369 olarak hesaplanıyor.
- 04:12Trigonometrik Toplam Fark Formülleri
- Sinüs toplam fark formülü sin(x+y) = sinx·cosy + cosx·siny olarak açılıyor.
- Kotanjant alfa yerine kotanjant (x-y) hesaplanarak 7/3 olarak bulunuyor.
- Kosinüs toplam fark formülü cos(x+y) = cosx·cosy - sinx·siny olarak kullanılıyor.
- 09:30Trigonometrik Denklemler
- Kotanjant alfa 2 olduğuna göre sinüs 2alfa değeri 4/5 olarak hesaplanıyor.
- Kosinüs 24/cos8 + sin24/sin8 ifadesi sadeleştirilerek 4cos16 olarak bulunuyor.
- 11:59Üçgen Problemi Çözümü
- ABC ikizkenar üçgeninde AB = AC ve tanjant C = 3/5 verilmiştir.
- Tanjant C değeri 3/5 olduğundan, karşı kenar 3, komşu kenar 5 ve taban 10 olarak hesaplanmıştır.
- Tanjant A değeri, tanjant 2x formülü kullanılarak -15/8 olarak bulunmuştur.
- 13:47Kosinüs Denklemi Çözümü
- Kos 3x = √3/2 denkleminin çözümü için kosinüs denkleminin çözüm formülü kullanılmıştır.
- Denklemin iki çözümü x = 10 + 120k ve x = -10 + 120k olarak bulunmuştur.
- 0 ile 2π (360 derece) aralığındaki çözüm kümesi 10°, 30°, 50°, 70°, 90° ve 110° olmak üzere altı kök içerir.
- 16:15Sinüs Denklemi Çözümü
- 2sinx cos28 = 0° denkleminde cos28° yerine sin68° yazılabilir.
- Denklemin çözümü için sinüs denkleminin çözüm formülü kullanılmıştır.
- -180° ile 180° aralığındaki kökler 34° ve 56° olarak bulunmuştur.
- 17:43Tanjant Denklemi Çözümü
- tan3x = 1/3 denkleminin çözümü için tanjant denkleminin çözüm formülü kullanılmıştır.
- Denklemin çözümü x = π/6 + kπ/2 olarak bulunmuştur.
- Çözüm kümesi x = π/6 + kπ/2 şeklinde ifade edilmiştir, burada k bir tam sayıdır.