Aritmetik

Aritmetik ortalama, tüm veri değerlerinin toplanıp veri sayısına bölünmesiyle hesaplanır. Formül: Aritmetik Ortalama (AO) = (a1 + a2 + a3 + ... + an) / n. Örnek: 5 elemanlı A kümesinin elemanlarının aritmetik ortalaması: AO = (78 + 92 + 67 + 85 + 53) / 5 = 75. Harmonik ortalama, birim değerlerinin terslerinin aritmetik ortalamasının tersi alınarak hesaplanır. Formül: Harmonik Ortalama (HO) = (n / (1/a1 + 1/a2 + 1/a3 + ... + 1/an)). Örnek: 3 elemanlı A kümesinin elemanlarının harmonik ortalaması: HO = (3 / (1/9 + 1/15 + 1/36)) ≈ 14,59. Not: Sıfır veya negatif sayı içeren kümeler için harmonik ortalama hesaplanamaz.

28 ÷ 4 = 7.

Sıfır (0) sayısının çarpma işlemine göre tersi yoktur.

İki basamaklı bölünen en küçük sayı 10'dur.

Toplam ve genel toplam kavramları farklı anlamlara sahiptir: - Toplam, iki veya daha fazla sayının birleşimiyle elde edilen sonucu ifade eder. - Genel toplam ise, tüm işlemlerin ayrıntılı değerlerini kapsayan toplam olarak tanımlanır.

EKOK (En Küçük Ortak Kat), iki veya daha fazla sayının ortak katlarının en küçüğüdür. Örneğin, 4 ve 6 sayılarının katları 12, 24, 36, ... olup, bu sayıların en küçük ortak katı 24'tür.

8 ile kalansız bölünebilen sayıların bazı özellikleri: 8 ile kalansız bölünebilen sayıların tamamı, 2 ve 4 ile de kalansız bölünebilir. 8 ile kalansız bölünebilen bir sayı ile 3 ile kalansız bölünebilen bir sayının çarpımı, 6, 12 ve 24 sayılarına da kalansız bölünebilir. 8 ile kalansız bölünebilen bir sayı ile 5 ile kalansız bölünebilen bir sayının çarpımı, 10'a kalansız bölünebilir. a, 2'nin katı ve b 2'den büyük bir tam sayı ise, ab gösterimi 8'e kalansız bölünebilir. a, 4'ün katı ve b 1'den büyük bir tam sayı ise, ab gösterimi 8'e kalansız bölünebilir. 8'e kalansız bölünebilen sayılar arasında yapılan toplama ve çıkarma işlemlerinin sonucu, 8'e tam bölünür. 8'e kalansız bölünen bir sayının herhangi bir tam sayı ile çarpımı, 8'e kalansız bölünebilir.

Çarpmaya göre ters eleman, 0 (sıfır) sayısı için tanımsızdır.

24 ÷ 4 = 6. Bu işlem, 24 sayısının 4'e bölünmesini ifade eder ve sonucu 6 olarak bulunur.

28/4 ifadesi, kesir olarak 28/4 anlamına gelir ve bu, ondalık olarak 7 olarak ifade edilir. Ayrıca, yüzde hesaplamalarında 28/4 ifadesi kullanılmayabilir. Yüzde hesaplama, bir sayının belirli bir yüzdesini bulma, iki sayı arasındaki yüzde farkını hesaplama veya bir değeri yüzde olarak artırma/azaltma gibi işlemleri ifade eder. Daha fazla bilgi için aşağıdaki siteler kullanılabilir: yuzde.hesaplama.net; hesapmakinesi.com.

-1/9 - (-3) işleminin sonucu 28/9'dur. Çözüm: 1. -3'ün işareti değiştirilerek işleme dahil edilir: -1/9 - (-3) = -1/9 + 3 2. Toplama işlemi yapılır: -1/9 + 3 = (3 - 1/9) 3. Payda eşitleme yapılır: (27 - 1) / 9 = 28/9 Hesaplama Siteleri: - hesapmakinesi.com; - calculatored.com.

Evet, bir dizi hem sabit hem de aritmetik olabilir. Bir dizinin hem aritmetik hem de geometrik olması durumunda, bu dizi sabit dizi olarak adlandırılır.

-3 ve -1/9'un toplamı −2,888888888889'dur. Çözüm: -3 + (-1/9) = -3 + (-0,111111111111) = -3,111111111111 ≈ -2,888888888889.

Çarpma problemlerinde yapılan işlemler şunlardır: 1. Çarpanların Belirlenmesi: Problemde verilen sayılara çarpan denir. 2. Çarpımın Hesaplanması: Çarpma işlemi, çarpanların çarpımı olarak ifade edilir ve "x" sembolü ile gösterilir. 3. Problemin Çözümü: Daha büyük sayılar için çarpanlar, birler, onlar, yüzler gibi sütunlara ayrılarak ilgili basamak değerleri üzerinden işlem yapılır. 4. Tahmini Sonuç: Çarpma işleminin sonucunu tahmin etmek için çarpanları en yakın onluklara veya yüzlüklere yuvarlamak gibi yöntemler kullanılabilir.

Hayır, 35 ve 15 aralarında asal değildir. Çünkü 15 sayısının bölenleri arasında 3 sayısı da bulunmaktadır ve 3, 35 sayısının da bölenlerindendir.

Kitaplar raflara 3'erli dizildiğinde 6 kitap açıkta kalıyorsa ve 5'erli dizildiğinde 4 raf boş kalıyorsa, toplam kitap sayısı 28'dir.

EBOB (En Büyük Ortak Bölen) ile ilgili sorular şu adımlarla çözülür: 1. Bölenlerin Bulunması: Verilen sayıların bölenleri belirlenir. 2. Ortak Bölenlerin Seçimi: Belirlenen bölenler arasından her iki sayı için de geçerli olan ortak bölenler seçilir. 3. En Büyük Ortak Bölenin Hesaplanması: Seçilen ortak bölenlerden en büyüğü EBOB olarak alınır. Örnek Sorular ve Çözümleri: 1. 4 ve 6 sayılarının EBOB'u: - 4'ün bölenleri: 1, 2, 4 - 6'nın bölenleri: 1, 2, 3, 6 - Ortak bölenler: 1 ve 2 - EBOB = 2. 2. 15 ve 20 sayılarının EBOB'u: - 15'in bölenleri: 1, 3, 5, 15 - 20'nin bölenleri: 1, 2, 4, 5, 10, 20 - Ortak bölenler: 1 ve 5 - EBOB = 5.

143 sayısının çarpanları (aynı zamanda bölenleri olarak da adlandırılır) şunlardır: 1, 11, 13, 143.

15 çarpı 7 sonucu olan 105, bir tam sayıdır.

Üs ve taban aynı ise, üslü sayılarda çarpma işleminde üsler toplanır.