Trigonometrik fonksiyonların türevleri toplama ve limit kurallarıyla bulunur. Sinüs ve kosinüs toplam formülleri kullanılarak türevler hesaplanır. Trigonometrik fonksiyonların çarpmaya göre tersleri vardır
Tan^-1x'in türevi 1/(1+x²) formülüyle ifade edilir. Ters teğet fonksiyonunun türevini almak için kullanılır. Türev formülü ezberlenmeli ve diğer ters fonksiyonların türevleri için kullanılabilir
Her x için f(x+T) = f(x) eşitliği sağlayan fonksiyon periyodiktir. Periyodik fonksiyonların en küçük periyodu esas periyodudur
Bu video, Bora Arsentürk tarafından sunulan bir matematik dersidir.. Videoda ters trigonometrik fonksiyonların türev formülleri ispatlanmaktadır. Önce arksinüs x'in türevi (x/√(1-x²)) ispatlanmakta, ardından arkcosinüs x'in türevi (-x/√(1-x²)), arktanjant x'in türevi (1/(1+x²)) ve arkcotanjant x'in türevi (-1/(1+x²)) formülleri adım adım gösterilmektedir. Her formül için türev alma, trigonometrik fonksiyonların özellikleri ve dik üçgenler kullanılarak ispatlar yapılmaktadır.
Bir fonksiyonun tersi için birebir ve örten olması gerekir. Trigonometrik fonksiyonlar tüm reel sayı aralıklarında birebir değildir
Birim çemberde her açıya bir çember yayı uzunluğu karşılık gelir. Sinüs, kosinüs, tanjant, kotanjant, sekant ve kosekant temel trigonometrik oranlardır. Trigonometrik oranlar birim çemberde dört bölgede farklı işaretlere sahiptir
Bu video, bir matematik öğretmeninin 11. sınıf öğrencilerine yönelik hazırladığı kapsamlı bir eğitim içeriğidir. Öğretmen, MEB sınavlarına hazırlık amacıyla çeşitli matematik konularını anlatmaktadır.. Video, ters trigonometrik fonksiyonlar ile başlayıp, analitik geometri (koordinat düzlemi, doğru analitiği, uzaklık hesaplamaları), fonksiyonlar (tanım kümesi, görüntü kümesi, maksimum-minimum noktaları, artan-azalan fonksiyonlar) ve parabol konularını içermektedir. Her konu, teorik bilgilerin ardından örnek soru çözümleriyle desteklenmektedir.. Öğretmen, konuları adım adım açıklayarak ve grafikler çizerek öğrencilerin konuyu daha iyi anlamasını sağlamaktadır. Video, bir sonraki bölümde öğrencilerin isteklerine göre gerçek yazılı provası yapılacağını ve gelecek videolarda genel tekrar ve sınav hazırlığı yapılacağını belirterek sona ermektedir.
Her soru için 1 dakika süre verilmiştir. Test sonunda doğru-yanlış sayısı ve puan görüntülenebilir
Bu video, bir matematik öğretmeninin ters trigonometrik fonksiyonların türevlerini anlattığı eğitim içeriğidir. Öğretmen, öğrencilere hitap ederek konuyu adım adım açıklamaktadır.. Videoda ters trigonometrik fonksiyonların türevleri formülleri hatırlamadan nasıl çıkartılacağı anlatılmaktadır. Öğretmen önce arksinüs fonksiyonunun türevini dik üçgen kullanarak açıklar, ardından arccosinüs, arctan ve arccot fonksiyonlarının türevlerini formüllerini hatırlamadan nasıl çıkartabileceğimizi gösterir. Ayrıca bileşke fonksiyonların ve bölümün türevini kullanarak çeşitli örnek sorular çözülmektedir.. Öğretmen, formülleri hatırlamak için belli aralıklarla tekrar etmenin önemini vurgulamakta ve özellikle matematik ve mühendislik alanlarında çalışanlar için bu bilgilerin faydalı olacağını belirtmektedir. Video, sınav sorularına yönelik kaliteli örnekler üzerinden konuyu pekiştirmekte ve öğrencilerin sık yaptığı hataları vurgulamaktadır.
Bu video, bir matematik eğitim içeriğidir. Eğitmen, ters trigonometrik fonksiyonların tanım kümelerini bulma ve grafiklerini çizme konusunu anlatmaktadır.. Videoda eğitmen, iki farklı ters trigonometrik fonksiyonun (arksinüs ve arksekant) tanım kümelerini bulma sürecini adım adım göstermektedir. İlk olarak arksinüs fonksiyonunun tanım kümesini bulmak için eşitsizlik kurma, ardından grafik çizme yöntemini anlatır. Daha sonra arksekant fonksiyonunun tanım kümesini bulmak için sekant fonksiyonunu kullanarak çözüm yapar ve bu fonksiyonun tanım kümesinin bir çember olduğunu gösterir. Video, ters trigonometrik fonksiyonların tanım kümelerini bulma konusunda pratik örnekler sunmaktadır.
Bu video, Mehmet Hoca tarafından sunulan bir matematik eğitim dersidir. Öğretmen, öğrencisiyle birlikte ters trigonometrik fonksiyonlar konusunu anlatmaktadır.. Video, trigonometrinin son dersi olarak nitelendirilen ters trigonometrik fonksiyonlar konusunu kapsamlı şekilde ele almaktadır. İçerikte birebir ve örten fonksiyonlar kavramları, arksinüs, arkcosinüs, arktanjant ve arkotanjant fonksiyonlarının tanım aralıkları ve özellikleri detaylı olarak anlatılmaktadır. Ders, konu anlatımıyla başlayıp, birim çember ve grafikler kullanılarak örneklerle devam eder ve son olarak çeşitli soru tiplerinin çözümleriyle tamamlanır.. Videoda ayrıca trigonometrik fonksiyonların bileşkesi, birim fonksiyon kavramı ve sınavlarda çıkabilecek soru tipleri de ele alınmaktadır. Ders, onaltı dersin sonunda trigonometri konusunun tamamlanmasıyla sona ererken, daha sonra yazılı hazırlık videoları ve analitik geometri ünitesinin işleneceği belirtilmektedir.
Bu video, bir matematik öğretmeni tarafından sunulan trigonometri konusunun yedinci eğitim içeriğidir. Öğretmen, öğrencilere hitap ederek konuyu adım adım açıklamaktadır.. Video, ters trigonometrik fonksiyonların temel mantığını, sinüs, kosinüs, tanjant ve kotanjant fonksiyonlarının tanım ve görüntü kümelerini detaylı şekilde ele almaktadır. İlk bölümde teorik bilgiler verilirken, ikinci bölümde arksinüs ve arkcosinüs fonksiyonları ile ilgili örnekler ve trigonometrik ifadelerin çözümleri gösterilmektedir.. Videoda ayrıca sinüs ve kosinüs fonksiyonlarının -π/2 ile π/2 aralığında, kosinüs ve kotanjant fonksiyonlarının ise 0 ile π aralığında değer aldığı vurgulanmakta ve trigonometrik fonksiyonların terslerinin nasıl kullanılacağı, toplam-fark formüllerinin uygulamaları ve üçgenlerde trigonometrik değerlerin hesaplanması gibi konular örneklerle pekiştirilmektedir.