Buradasın

Ters Trigonometrik Fonksiyonların Tanım Kümeleri ve Grafikleri

Yapay zekadan makale özeti

Bu video, bir matematik eğitim içeriğidir. Eğitmen, ters trigonometrik fonksiyonların tanım kümelerini bulma ve grafiklerini çizme konusunu anlatmaktadır.
Videoda eğitmen, iki farklı ters trigonometrik fonksiyonun (arksinüs ve arksekant) tanım kümelerini bulma sürecini adım adım göstermektedir. İlk olarak arksinüs fonksiyonunun tanım kümesini bulmak için eşitsizlik kurma, ardından grafik çizme yöntemini anlatır. Daha sonra arksekant fonksiyonunun tanım kümesini bulmak için sekant fonksiyonunu kullanarak çözüm yapar ve bu fonksiyonun tanım kümesinin bir çember olduğunu gösterir. Video, ters trigonometrik fonksiyonların tanım kümelerini bulma konusunda pratik örnekler sunmaktadır.

00:08Ters Trigonometrik Fonksiyonların Tanım Kümesi: Tanım kümesi sorularına devam ediliyor ve iki ters trigonometrik fonksiyonun tanım kümeleri bulunacak.
Ters trigonometrik fonksiyonların tanım kümesi, fonksiyonun değer aralığına bağlıdır.
Ters trigonometrik fonksiyonların tanım kümesi, fonksiyonun değer aralığına bağlıdır.
00:23İlk Örnek Çözümü: Ters kosinüs fonksiyonunun tanım kümesi, içindeki ifadenin -1 ile 1 arasında olması gerekir.
Eşitsizlik düzenlenerek y değeri yalnız bırakılır ve tanım kümesi bulunur.
Grafik çizilirken, y değeri x²+2 fonksiyonunun değerleri arasında kalır.
03:23İkinci Örnek Çözümü: Ters sekant fonksiyonunun tanım kümesi, içindeki ifadenin 0, 1 veya 1'e eşit olması gerekir.
Ters sekant fonksiyonu, kosinüs fonksiyonundan türetilir ve tanım kümesi kosinüs fonksiyonunun tanım kümesine benzer.
Grafik çizilirken, x²+y²=4 ve x²+y²=1 çemberleri çizilir ve tanım kümesi bu çemberlerin kesişimidir.