• Buradasın

    Limit Kavramı

    Özetteki ilgi çekici içerikler

    • Klasik Matematik Dönemi ve 1800'lerde Matematiğin Gelişimi

      Bu video, bir eğitimci tarafından sunulan matematik tarihi dersidir. Konuşmacı, klasik matematik dönemi (1700-1900 yılları) ve 1800'lerde matematiğin gelişimini anlatmaktadır. Video, klasik matematik döneminin tanımı ve özellikleriyle başlayıp, dönemin önemli matematikçilerini (Euler, Lagrange, Laplace, Cauchy) detaylı olarak ele almaktadır. Ardından 1800'lerin başında matematiğin yaşadığı kriz, limit kavramının tanımlanması, kompleks fonksiyonlar teorisinin ortaya çıkışı ve fonksiyon serilerinin yakınsaklığı gibi önemli kavramlar anlatılmaktadır. Videoda ayrıca 1800'lerin matematiğin altın çağı olarak nitelendirilmesi, çözülemeyen beş antik Yunan geometri sorusu ve 1820'lerden itibaren matematiğin gelişimi ele alınmaktadır. Gauss, Riemann ve Galois gibi önemli matematikçilerin katkıları da videoda yer almaktadır.

      • youtube.com

    • Limit Kavramı Eğitim Videosu

      Bu video, bir matematik öğretmeni tarafından sunulan limit kavramının detaylı bir eğitim içeriğidir. Öğretmen, tahtada çizimler yaparak konuyu görsel olarak açıklamaktadır. Video, limit kavramının ne olduğunu ve önemini açıklayarak başlıyor, ardından kümeler, sonsuzluklar, geometrik diziler ve yakınsama kavramlarını ele alıyor. Daha sonra boyut kavramları, fonksiyonların tanım ve görüntü kümeleri, sağdan ve soldan yaklaşım durumları ve limitin matematiksel gösterimi gibi konular detaylı şekilde anlatılıyor. Video, bir serinin ilk bölümü olup, limit kavramının temel prensiplerini kapsamlı şekilde ele almaktadır. Öğretmen, konuları günlük hayattan örneklerle (su içme problemi, karınca örneği) açıklamakta ve grafikler üzerinden görsel olarak göstermektedir. Ayrıca, limitin türev ve diferansiyel gibi konuların temelini oluşturduğu ve mühendislik, fen gibi bölümlerde devam edecek eğitim hayatında önemli bir rol oynayacağı vurgulanmaktadır.

      • youtube.com

    • Türev 14 Soru Avcısı Dersi

      Bu video, bir matematik öğretmeninin türev konusunu anlattığı eğitim içeriğidir. Öğretmen, türev alma kurallarını bitirdikten sonra öğrencilere test soruları sunmaktadır. Video, "Türev 14 Soru Avcısı" olarak adlandırılan bir test formatında ilerlemektedir. İçerikte türevin tanımı, limit kavramı, teğet eğimi, çarpma ve bölme kuralları, bileşke fonksiyonların türevi, polinomların türevleri, parçalı fonksiyonların türevi ve zincir kuralı gibi temel türev konuları ele alınmaktadır. Öğretmen her problemi adım adım çözerek çözüm yöntemlerini göstermekte ve öğrencilerin sık yaptığı hataları vurgulamaktadır. Videoda ayrıca artan, azalan fonksiyonlar, eğimler ve teğetler gibi uygulamaların geleceğini belirterek türev konusunun sonuna yaklaşılmaktadır. Öğretmen, öğrencilerin türevi daha iyi anlamaları için pratik yapmaları gerektiğini vurgulamakta ve farklı türev problemlerinin çözüm yöntemlerini karşılaştırarak öğrencilere farklı yaklaşımlar sunmaktadır.

      • youtube.com

    • Matematik Dersi: Limit Kavramı

      Bu video, bir matematik öğretmeninin öğrencilere yönelik hazırladığı eğitim içeriğidir. Öğretmen, "çıtır çerez" olarak adlandırdığı bir ders serisi kapsamında limit kavramını anlatmaktadır. Videoda limit kavramının temel prensipleri, sağdan ve soldan yaklaşım kavramları grafik üzerinden detaylı bir şekilde açıklanmaktadır. Öğretmen, düz fonksiyonlarda ve parçalı fonksiyonlarda limit hesaplamalarını örneklerle göstermekte, limitin var olması için sağ limitin sol limite eşit olması gerektiğini vurgulamaktadır. Ders, limit konusunun üç derste tamamlanacağı ve sonrasında sürekli ve integral konularının işleneceği bilgisiyle devam etmektedir. Video, öğrencilere konuyu basit ve anlaşılır bir şekilde aktarmayı amaçlamakta ve limit konusunun temelini atmak için pratik yapmanın önemini vurgulamaktadır.

      • youtube.com

    • Trigonometrik Fonksiyonların Türevi Dersi

      Bu video, bir matematik öğretmeninin trigonometrik fonksiyonların türevini anlattığı bir eğitim içeriğidir. Öğretmen, Ergin Hoca olarak da bahsedilen bir kişinin önceki videolarından da bahsetmektedir. Video, sinüs fonksiyonlarının türevini tanımından hesaplama yöntemlerini göstermektedir. Öğretmen önce sinüs (2x+1) fonksiyonunun türevini, ardından sinüs (1+x) fonksiyonunun türevini limit tanımı kullanarak hesaplamaktadır. Trigonometrik fonksiyonların toplam-fark formüllerinin kullanımı, belirsizliklerin nasıl ortadan kaldırılacağı ve sabitlerin limitin dışına alınması gibi konular detaylı olarak anlatılmaktadır. Video, tanjant fonksiyonlarının türevine geçiş yaparak sona ermektedir.

      • youtube.com

    • Fibonacci Dizisi ve Altın Oran Matematik Dersi

      Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik dersi formatındadır. Videoda Fibonacci dizisi ve altın oran konuları detaylı olarak ele alınmaktadır. İlk bölümde Fibonacci dizisinin tanımı, genel terim formülü ve altın oranın tanımı açıklanırken, ikinci bölümde ardışık Fibonacci dizisinin ardışık iki terimin birbirine oranı (f(n+1)/f(n)) 1'e eşit olduğu limit kavramı kullanılarak ispatlanmaktadır. Videoda tümevarım yöntemi ve Kasi özdeşliği gibi matematiksel yöntemler kullanılarak formüller ispatlanmakta, altın oranın yaklaşık 1.618 olduğu gösterilmektedir.

      • youtube.com

    • Türev Kavramı Eğitim Videosu

      Bu video, bir matematik eğitmeni tarafından sunulan türev konusunu anlatan eğitim içeriğidir. Eğitmen, tahtada formüller yazarak ve örnekler üzerinden konuyu açıklamaktadır. Video, türevin temel kavramlarını ele almaktadır. Önce değişim oranı kavramı açıklanmakta, ardından anlık değişim oranı kavramına geçilmektedir. Türevin tanımı iki farklı şekilde anlatılmakta ve bunların limit kavramı üzerinden nasıl hesaplandığı gösterilmektedir. Ayrıca, türevin teğet eğimi ile ilişkisi ve belirsizlik durumlarında nasıl çözüleceği de anlatılmaktadır. Videoda doğrusal ve parabolik fonksiyonların anlık değişim oranları, teğet eğimleri ve hareket grafikleri üzerinden türev kavramı pekiştirilmektedir. Eğitmen, türevin korkulacak bir konu olmadığını, konuyu iyi öğrenmenin integral konusunu da kolaylaştıracağını vurgulamaktadır. Video, türev alma kurallarının üçüncü videoda anlatılacağı bilgisiyle sonlanmaktadır.

      • youtube.com

    • Türev Kavramı ve Anlamı Eğitim Videosu

      Bu video, bir öğretmen tarafından sunulan matematik eğitimi formatında hazırlanmış bir ders anlatımıdır. Videoda Ali Nesin'in 2010 yılında yayınladığı dergideki bir örneği de kullanılmıştır. Video, türev kavramının temel anlamlarını ve günlük hayattaki uygulamalarını açıklamaktadır. İçerik, değişimin matematiğini oluşturan türev kavramından başlayarak düz doğruların eğim hesaplamasını, eğrilerde teğet doğruların eğimini ve limit kavramının türev hesaplamadaki kullanımını anlatmaktadır. Konu, bir amca ve çocuğun arabada yolculuk yaptıkları hikaye üzerinden somutlaştırılmıştır. Videoda türevin sabit hız problemlerinden farklı olarak değişen hız durumlarında önemine vurgu yapılmakta, eğrilerde belirli noktalardaki eğimi hesaplamak için limit kullanıldığı ve bu hesaplamanın anlık hız hesaplamasına nasıl dönüştüğü açıklanmaktadır. Ayrıca, türevin günlük hayattaki uygulamaları (araba hareketleri, uzay uyduları, şirket kar oranları) örneklerle desteklenmektedir.

      • youtube.com

    • Matematik Dersinde Limit Kavramı

      Bu video, bir matematik öğretmeninin limit kavramını anlattığı eğitim içeriğidir. Öğretmen, tahtada çizimler yaparak konuyu görsel olarak açıklamaktadır. Videoda limit kavramının tanımı, grafiklerde gösterimi ve temel özellikleri ele alınmaktadır. Öğretmen, limitin bir yaklaşma meselesi olduğunu, bir noktada limitin olabilmesi için soldan ve sağdan limit değerlerinin aynı olması gerektiğini anlatmaktadır. Video, anlatım bölümü ve standart sorular ve çözümleri bölümüne ayrılarak yapılandırılmıştır. Videoda ayrıca limit değeri ile fonksiyon değeri arasındaki fark, kapalı ve açık aralıklarda limit kavramı, soldan yaklaşma (x → a -), sağdan yaklaşma (x → a +) ve limitin var olması için gerekli koşullar tablo ve grafik örnekleri üzerinden açıklanmaktadır.

      • youtube.com

    • Türev Alma Kuralları Matematik Dersi

      Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik dersi formatındadır. Video, türev alma kurallarını detaylı şekilde ele almaktadır. İlk bölümde türevin temel tanımı hatırlatılarak sabit fonksiyonun türevi, x üzeri n fonksiyonunun türevi ve toplamın türevi gibi temel kurallar limit kavramı üzerinden ispatlanmaktadır. İkinci bölümde ise çarpımın türevi (Lebnitz kuralı), bölümün türevi ve bir fonksiyonun kuvvetinin türevi (zincir kuralı) konuları örneklerle açıklanmaktadır. Eğitmen, her bir kural için teorik bilgiler verildikten sonra çeşitli örnekler çözmekte ve formüller genelleştirilmektedir. Video, türevin matematikteki önemi ve diğer bilim dallarındaki yeri hakkında da bilgi vermektedir.

      • youtube.com

    • 2022 Bilgisayar Mala Ayette Matematik Kitap Çözümleri

      Bu video, bir matematik eğitmeni tarafından sunulan eğitim içeriğidir. Eğitmen, 2022 Bilgisayar Mala Ayette matematik kitabının çözümlerini adım adım anlatmaktadır. Videoda kitabın yedinci bölümünün dokuzuncu testindeki iskon tarama testi ve süreklilik konularındaki sorular çözülmektedir. İlk bölümde 1-6. sorular, ikinci bölümde ise 8-12. sorular ele alınmaktadır. Her soru için fonksiyonların sürekliliği, limit kavramı, mutlak değer fonksiyonları ve fonksiyonların bileşkesi gibi konular detaylı olarak açıklanmaktadır. Video, bir test çözümü formatında ilerlemekte ve bir sonraki testin ÖSYM tip test olacağı belirtilmektedir. Çözümlerde grafikler ve matematiksel işlemler kullanılarak her problem için detaylı açıklamalar yapılmaktadır.

      • youtube.com

    • Diferansiyel Denklemlerde Diferansiyel Kavramının Kullanımı

      Bu video, matematik eğitimi formatında bir ders anlatımıdır. Konuşmacı, diferansiyel denklemlerde kullanılan diferansiyel kavramının matematiksel temellerini açıklamaktadır. Video, diferansiyel denklemlerde kullanılan dy/dx gibi notasyonların matematiksel temellerini ele alıyor. Konuşmacı, bu notasyonların aslında limit ifadeleri olduğunu ve x'deki çok küçük değişime karşılık gelen y'deki çok küçük değişim olarak düşünülebileceğini açıklıyor. Ayrıca, diferansiyel denklemleri çözerken diferansiyel terimlere cebirsel ifadeler gibi davranmanın matematiksel olarak mantıklı olmadığını ancak başlangıç seviyesinde kullanışlı olabileceğini belirtiyor.

      • youtube.com

    • Matematik Dersi: Türev Hesaplama ve Fonksiyonların Özellikleri

      Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik eğitim içeriğidir. Videoda türev hesaplama konusu detaylı olarak ele alınmaktadır. İlk bölümde köklü fonksiyonların türevi, çarpım ve bölüm kuralları, fonksiyonların türevlenebilir olması için gerekli koşullar ve limit kavramı anlatılırken, ikinci bölümde mutlak değerli fonksiyonların türevi, kritik noktalar, sivri uçlar ve y eksenine göre simetrik fonksiyonlar incelenmektedir. Eğitmen, her problem için adım adım çözüm yöntemlerini göstermekte ve mutlak değerinin içi sıfır olmaması, delta değerinin sıfırdan küçük veya sıfıra eşit olması gibi önemli koşulları açıklamaktadır. Ayrıca, çift fonksiyonların türevlerini hesaplama yöntemleri de videoda yer almaktadır.

      • youtube.com

    • Sürekli Bileşik Faiz Formülü Dersi

      Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik dersidir. Eğitmen, sürekli bileşik faiz formülünün nasıl türetildiğini adım adım anlatmaktadır. Video, 50 TL borç örneği üzerinden başlayarak, yılda dört kez tahakkuk eden faizin hesaplanmasını göstermektedir. Eğitmen önce formülün mantığını açıklar, ardından limit kavramını kullanarak sürekli bileşik faiz formülünü türetir. Son olarak, formülün nasıl uygulanacağını somut bir örnek üzerinden gösterir. Video, finansal ve bankacılık sektöründe yaygın olarak kullanılan sürekli bileşik faiz formülünün matematiksel temellerini anlamak isteyenler için faydalı olacaktır.

      • youtube.com

    • Devirli Ondalıklı Sayıların Eşitliği

      Bu video, matematik eğitimi formatında bir ders anlatımıdır. Konuşmacı, devirli ondalıklı sayıların eşitliği konusunu açıklamaktadır. Video, "10'da 9" gibi devirli ondalıklı sayıların 1'e eşit olduğunu kanıtlamaya odaklanmaktadır. Konuşmacı önce sayı doğrusu üzerinde gösterim yaparak, ardından "yolun yarısını gitme" örneği üzerinden bu durumu açıklar. Daha sonra matematiksel ispatlar sunarak, devirli ondalıklı sayıların geometrik seriler olarak ifade edilmesi ve limit kavramı kullanılarak 1'e eşit olduğu gösterilir. Video, farklı örnekler üzerinden konuyu pekiştirmektedir.

      • youtube.com

    • Matematik Dersi: Türev Konusu

      Bu video, Salih Hoca, Kadir Hoca ve Hamza Hoca tarafından sunulan bir matematik dersidir. Eğitmenler, öğrencilerle etkileşimli bir şekilde türev konusunu anlatmaktadır. Video, türev konusunun temel kavramlarından başlayarak ileri seviye uygulamalarına kadar kapsamlı bir şekilde ele almaktadır. İlk olarak fonksiyonlardaki ortalama değişim hızı ve türevin tanımı açıklanmakta, ardından polinom fonksiyonların türevi, sabitlerin türevi, üslü fonksiyonların türevi, kuvvetlerin türevi, çarpım türevi ve toplam-fark türevi gibi temel türev kuralları örneklerle pekiştirilmektedir. Videoda ayrıca türevin geometrik yorumu, limit kavramı üzerinden türevin bir noktadaki ortalama değişim hızından farkı, karmaşık ifadelerin türevini alırken işlem kolaylığı sağlayacak düzenlemeler ve belirli noktalardaki türev değerlerinin hesaplanması gibi konular da ele alınmaktadır. Video, bir çay molası ile sona ermektedir.

      • youtube.com

    • Matematik Dersinde Potansiyel Türevinin Doğruluğu

      Bu video, bir matematik dersi formatında sunulmuş olup, bir eğitmen tarafından potansiyel türevinin doğruluğunun kanıtlanması anlatılmaktadır.. Videoda, potansiyel türevinin formülü (x^n'in türevi = n * x^(n-1)) detaylı bir şekilde kanıtlanmaktadır. Eğitmen, önce formülün neden doğru olduğunu açıklamakta, ardından faktörizasyon ve limit kavramlarını kullanarak kanıt sürecini adım adım göstermektedir. Video, matematiksel kanıtların nasıl yapıldığını ve potansiyel türevinin temel formülünün nasıl türetildiğini öğrenmek isteyenler için faydalı olacaktır.

      • youtube.com

    • Matematik Dersinde Limit Kavramı

      Bu video, bir matematik eğitmeni tarafından sunulan eğitim içeriğidir. Eğitmen, limit kavramını öğrencilere anlatmaktadır. Video, limit kavramının temelini açıklayarak başlıyor ve fonksiyonlarda sağdan ve soldan yaklaşım kavramlarını sayı doğrusu ve grafikler üzerinden açıklıyor. Eğitmen, limitin var olması için sağdan ve soldan limitlerin eşit olması gerektiğini, bir fonksiyonun o noktada tanımlı olmasının limitin olması için gerekli olmadığını vurguluyor. Video boyunca çeşitli örnekler üzerinden limit kavramı pekiştiriliyor ve öğrencilerin sorularına yanıt veriliyor.

      • youtube.com

    • Matematik Dersi: Türev Konusu

      Bu video, bir matematik öğretmeni olan Ekol Hoca ile öğrencisi Arif arasında geçen bir eğitim içeriğidir. Arif, matematik öğrenmek isteyen bir öğrencidir. Videoda türev konusu anlatılmaktadır. Ekol Hoca, türevin f'(x) veya df/dx şeklinde gösterildiğini ve limit kavramı üzerinden türev formülünü açıklamaktadır. Ders sırasında Arif'in türevi öğrenirken yaşadığı zorluklar ve "türev ağır geldi" diyerek vazgeçme isteği gösterilmektedir. Video, matematik dersinde türev konusunu öğrenmek isteyenler için temel bilgileri içermektedir.

      • youtube.com
  • Yazeka sinir ağı makaleleri veya videoları özetliyor