Mutlak değer içindeki fonksiyonun grafiği önce yokmuş gibi çizilir. Negatif değerlerde eksenine göre yansıma oluşur. Sıfır ve pozitif değerlerde grafik değişmez
Bir fonksiyon bir noktada türevlenebilirse o noktada süreklidir. Düzgün noktalarda fonksiyon türevlenebilir, açısal noktalarda süreklidir
Bu video, Mehmet Hoca tarafından Rehber Matematik kanalında sunulan 9. sınıf matematik dersinin bir bölümüdür. Öğretmen, tahtada veya çizim programında grafikler çizerek konuyu açıklamaktadır.. Videoda parçalı fonksiyonlar konusu detaylı şekilde ele alınmaktadır. Öğretmen önce teorik bilgileri vererek parçalı fonksiyonların nasıl tanımlanacağını anlatıp, ardından günlük hayattan örneklerle (telefon bataryası doluluk oranı, köpek kütlesi, hayvanın doğumundan itibaren ağırlık değişimi, içme suyundaki kirletici maddenin derişimi) parçalı fonksiyonların nasıl oluşturulacağını ve grafiklerinin nasıl çizileceğini adım adım göstermektedir.. Video, parçalı fonksiyonların tanım kümesinin alt aralıklarında farklı kurallarla tanımlanan fonksiyonlar olduğunu, kritik noktaların aralıkların bölündüğü noktalar olduğunu hatırlatarak başlamakta ve sınav tarzı soruların çözümüyle devam etmektedir. Dersin sonunda, bir sonraki konu olan mutlak değerli fonksiyonların grafiklerine geçileceği belirtilmektedir.
Mutlak değerli ifadeler parçalı fonksiyonlardır. İntegral için önce kritik noktalar bulunur. Her aralıkta fonksiyon tanımı mutlak değersiz şekilde yazılır
Bu video, Mehmet Özcan (Mehmet Hoca) tarafından sunulan bir matematik eğitim içeriğidir. Öğretmen, integral konusunu detaylı bir şekilde anlatmaktadır.. Videoda parçalı fonksiyonların ve mutlak değerli fonksiyonların integrali konusu ele alınmaktadır. Öğretmen önce teorik bilgileri vererek kritik noktaların nasıl belirleneceğini anlatmakta, ardından çeşitli örnek sorular üzerinden konuyu pekiştirmektedir. Video, 14. sorudan itibaren sertleşen integral sorularının çözüm tekniklerini içermektedir.. Videoda ayrıca değişken değiştirme yöntemi, işaret tabloları oluşturma ve integral kuralları gibi konular da işlenmektedir. Son bölümde ise analitik geometri ve integral konularındaki bir problem çözülmekte, dikdörtgen şeklindeki bir geometrik şekil üzerinden integral hesaplaması yapılmaktadır. Video, matematik sınavlarına hazırlanan öğrenciler için zorlu integral sorularının çözüm tekniklerini içermektedir.
Pozitif, negatif veya sıfır için 0 değeri veren parçalı fonksiyondur. Noktada limitsiz, süreksiz ve türevlenebilir değildir
Mutlak değer fonksiyonları, içindeki ifadelerin işaretine göre parçalı yazılabilir. Kritik nokta, mutlak değeri sıfır yapan değerdir. Kritik değerden büyükse pozitif, küçükse negatif işaretli çıkar
Bu video, bir öğretmenin 9. sınıf matematik ders kitabındaki "fonksiyonların parçalı gösterimi" konusunu anlattığı bir eğitim içeriğidir.. Videoda, buzun ısıtılarak buhar haline getirilmesine ait zamana bağlı sıcaklığı ifade eden bir fonksiyonun elektronik tablo ve grafik temsili üzerinden cebirsel gösterimi nasıl elde edileceği adım adım anlatılmaktadır. Öğretmen, fonksiyonun tanım ve görüntü kümelerini bulma, dakika başına sıcaklıktaki değişim miktarını hesaplama ve parçalı gösterimli fonksiyonların cebirsel temsillerine dair genellemeler oluşturma gibi soruları çözmektedir. Video, parçalı fonksiyonların nasıl gösterileceğini ve cebirsel temsillerini nasıl oluşturacağını öğrenmek isteyen öğrenciler için faydalı bir kaynaktır.
Mutlak değer içindeki fonksiyonun grafiği önce yokmuş gibi çizilir. Negatif değerlerde fonksiyonun x eksenine göre yansıması alınır. Sıfır ve pozitif değerlerde grafik değişmez
Bu video, Selim Hoca tarafından sunulan kapsamlı bir matematik eğitim dersidir. Öğretmen, öğrencilere fonksiyon çeşitleri konusunu detaylı şekilde anlatmaktadır.. Videoda fonksiyon çeşitleri sistematik olarak ele alınmaktadır. İlk olarak birim fonksiyon ve sabit fonksiyon tanıtılmakta, ardından birinci dereceden fonksiyonlar (doğrusal fonksiyonlar) ve bunların özellikleri açıklanmaktadır. Daha sonra tek ve çift fonksiyonlar konusu işlenmekte ve son olarak parçalı fonksiyonlar, ters fonksiyonlar ve bileşke fonksiyonlar konularına geçiş yapılmaktadır.. Ders boyunca her konu için örnekler çözülmekte, fonksiyonların grafikleri gösterilmekte ve AYT matematik sınavına hazırlık amacıyla soru çözümleri yapılmaktadır. Öğretmen, 125 sorudan sonra ÖSYM yaklaşım sorularını çözeceklerini belirterek, bu kampın fonksiyonlar konusunu kapsamlı bir şekilde ele alacağını vurgulamaktadır.
Bu video, bir matematik öğretmeninin öğrencilere parçalı fonksiyonların ve mutlak değer fonksiyonlarının limitlerini hesaplama yöntemlerini anlattığı eğitim içeriğidir.. Video, iki ana başlık altında yapılandırılmıştır: parçalı fonksiyonların limitleri ve mutlak değer fonksiyonlarının limitleri. Öğretmen, kritik noktalara dikkat edilmesi gerektiğini, sağdan ve soldan limitin hesaplanması gerektiğini açıklamakta ve çeşitli örnekler üzerinden konuyu pekiştirmektedir.. Videoda ayrıca mutlak değer içeren fonksiyonların limitlerinin nasıl hesaplanacağı adım adım gösterilmektedir. Öğretmen, kritik noktaların belirlenmesi, sağdan ve soldan yaklaşım, işaret incelemesi ve sadeleştirme gibi yöntemleri kullanarak üç farklı örnek soruyu çözmektedir. Her soruda mutlak değer içeren ifadelerin dışarı nasıl çıkarılacağı, işaretlerin nasıl belirleneceği ve limitin nasıl hesaplanacağı detaylı olarak açıklanmaktadır.
Bu video, bir eğitim içeriği olup, bir eğitmen tarafından işaret (signum) fonksiyonu hakkında bilgi verilmektedir.. Video, işaret fonksiyonunun tanımı ve özellikleri ile başlayıp, ardından bir parçalı fonksiyonun işaret fonksiyonunun nasıl hesaplanacağını ve grafiğinin nasıl çizileceğini adım adım göstermektedir. Eğitmen, signum fonksiyonunun görüntü kümesinin artı bir, sıfır ve eksi bir değerlerden oluştuğunu açıklayıp, verilen parçalı fonksiyonun işaret fonksiyonunu hesaplayarak grafik çizimini detaylı şekilde anlatmaktadır.
Bu video, bir öğretmenin öğrencilere matematik dersi anlattığı eğitim içeriğidir.. Video, mutlak değer denklemleri ve fonksiyonlar konusunu ele almaktadır. Öğretmen, mutlak değer içeren denklemlerin çözümü, fonksiyonların parçalı fonksiyon şeklinde yazılması, kritik noktaların belirlenmesi, görüntü kümesinin hesaplanması ve fonksiyonların en büyük/en küçük değerlerinin bulunması gibi konuları adım adım açıklamaktadır.. Her bir soru için detaylı çözüm adımları verilmekte, grafikler çizilerek konular somutlaştırılmakta ve fonksiyonların belirli değer aralıklarındaki davranışları incelenmektedir.
Bu video, Tonguç adlı bir eğitmenin parçalı fonksiyonların türevini anlattığı bir eğitim içeriğidir.. Videoda parçalı fonksiyonların tanımı yapılarak, her iki taraftan farklı sonuç veren fonksiyonlar olduğu açıklanmaktadır. Eğitmen, x=3 noktasındaki parçalı fonksiyonun türevini bulma yöntemini adım adım göstermektedir. Önce sağdan yaklaşarak türev hesaplanır, ardından soldan yaklaşarak türev hesaplanır ve bu iki türevin eşit olmadığı durumda parçalı fonksiyonun türevinin hesaplanamayacağı anlatılmaktadır.
Bu video, bir matematik öğretmeni tarafından sunulan eğitim içeriğidir. Öğretmen, öğrencilere hitap ederek süreklilik konusunu adım adım anlatmaktadır.. Videoda süreklilik konusu, özellikle parçalı fonksiyonlarda tanım kümesi ve süreklilik durumları üzerinden ele alınmaktadır. Öğretmen, tanımsız yapan değerlerin süreklilik incelemesinde nasıl ele alınacağını, sürekli olmadığı noktaların nasıl bulunacağını ve limit değerlerinin nasıl hesaplanacağını örneklerle açıklamaktadır. Video boyunca 11 farklı soru çözülmekte ve her sorunun çözümü detaylı olarak gösterilmektedir.. Videoda fonksiyonların çift/tek olma durumları, belirli noktalardaki süreklilik durumları ve limit değerlerinin hesaplanması gibi konular işlenmektedir. Video, süreklilik testlerinin sonunda "sınava hazır ol" testlerine geçileceği bilgisiyle sonlanmaktadır.
Bu video, "Mehmet Hoca" olarak hitap edilen bir matematik öğretmeninin 10. sınıf öğrencilerine yönelik hazırladığı eğitim içeriğidir. Öğretmen, öğrencilerin parçalı fonksiyonların grafiklerini çizemediklerini belirttiklerini fark etmiş ve bu konuda ek ders istemiştir.. Videoda parçalı fonksiyonların ve mutlak değerli fonksiyonların grafiklerinin nasıl çizileceği adım adım anlatılmaktadır. Öğretmen önce parçalı fonksiyonların tanımını hatırlatarak başlıyor, ardından y=x, y=x², y=x+1 gibi temel fonksiyonların grafiklerini çizerek bunların parçalı fonksiyonlarda nasıl kullanılacağını gösteriyor. Ayrıca mutlak değerli fonksiyonların parçalı fonksiyonlara dönüştürülmesi ve grafiklerinin çizilmesi konusu da ele alınmaktadır.. Video boyunca kritik noktaların belirlenmesi, fonksiyonların görüntü kümesinin belirlenmesi, delikli polo noktalarının çizilmesi ve grafiklerin nasıl birleştirileceği gibi önemli detaylar vurgulanmaktadır. Öğretmen, doğrusal fonksiyonların grafiklerini çizerek konuyu pekiştirmekte ve ileride polinomlar konusuna geçileceğini belirterek videoyu sonlandırmaktadır.