Buradasın
9. Sınıf Matematik Ders Kitabı: Fonksiyonların Parçalı Gösterimi
youtube.com/watch?v=Uu3DWI_wYJkYapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, bir öğretmenin 9. sınıf matematik ders kitabındaki "fonksiyonların parçalı gösterimi" konusunu anlattığı bir eğitim içeriğidir.
- Videoda, buzun ısıtılarak buhar haline getirilmesine ait zamana bağlı sıcaklığı ifade eden bir fonksiyonun elektronik tablo ve grafik temsili üzerinden cebirsel gösterimi nasıl elde edileceği adım adım anlatılmaktadır. Öğretmen, fonksiyonun tanım ve görüntü kümelerini bulma, dakika başına sıcaklıktaki değişim miktarını hesaplama ve parçalı gösterimli fonksiyonların cebirsel temsillerine dair genellemeler oluşturma gibi soruları çözmektedir. Video, parçalı fonksiyonların nasıl gösterileceğini ve cebirsel temsillerini nasıl oluşturacağını öğrenmek isteyen öğrenciler için faydalı bir kaynaktır.
- 00:069. Sınıf Matematik Ders Kitabı - Fonksiyonların Parçalı Gösterimi
- 9. sınıf matematik ders kitabının 7. uygulaması olan "fonksiyonların parçalı gösterimi" konusu ele alınmaktadır.
- Bir miktar buzun ısıtılarak buhar haline getirilmesine ait zamana bağlı sıcaklığı ifade eden f fonksiyonunun elektronik tablo yardımı ile elde edilen grafik temsili incelenmektedir.
- f fonksiyonunun tablo ve grafik temsilinden yararlanarak cebirsel gösterimi nasıl elde edilebileceği ve tek bir cebirsel temsil ile ifade edilebilir olup olmadığı soruları ele alınmaktadır.
- 01:07f Fonksiyonunun Cebirsel Temsilinin Bulunması
- f fonksiyonunun 0-5 aralığında eğimi 4 olduğu için f(x) = 4x - 20 olarak ifade edilmektedir.
- 5-20 aralığında sabit bir fonksiyon olduğu için f(x) = 0, 20-40 aralığında eğimi 5 olduğu için f(x) = 5(x - 20) olarak ifade edilmektedir.
- 40-60 aralığında sabit bir fonksiyon olduğu için f(x) = 100, 60-80 aralığında eğimi 1 olduğu için f(x) = x + 40 olarak ifade edilmektedir.
- 03:44Sıcaklık Değişim Miktarlarının Hesaplanması
- 0-5 dakika aralığında sıcaklık değişimi dakika başına -4 derece olarak hesaplanmaktadır.
- 5-20 dakika aralığında sıcaklık değişimi dakika başına 5 derece olarak hesaplanmaktadır.
- 20-40 dakika aralığında sıcaklık değişimi dakika başına 100 derece olarak hesaplanmaktadır.
- 40-60 dakika aralığında sıcaklık değişimi dakika başına 0 derece olarak hesaplanmaktadır.
- 60-80 dakika aralığında sıcaklık değişimi dakika başına 10 derece olarak hesaplanmaktadır.
- 05:42f Fonksiyonunun Tanım ve Görüntü Kümelerinin Bulunması
- f fonksiyonunun tanım kümesi 0-80 aralığında, görüntü kümesi -20 ile 120 aralığında bulunmaktadır.
- f fonksiyonunun cebirsel temsilleri: f(x) = -4x - 5 (0-5), f(x) = 5(x - 20) (5-20), f(x) = 100 (20-40), f(x) = x + 40 (40-80) olarak ifade edilmektedir.
- Parçalı gösterimli fonksiyonların cebirsel temsillerine dair genellemeler oluşturulmaktadır.
- Fonksiyonun aralıklarına göre incelenmesi ve her aralık için ayrı fonksiyon ifadesinin yazılması gerektiği belirtilmektedir.