Yapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, Tonguç adlı bir eğitmenin parçalı fonksiyonların türevini anlattığı bir eğitim içeriğidir.
- Videoda parçalı fonksiyonların tanımı yapılarak, her iki taraftan farklı sonuç veren fonksiyonlar olduğu açıklanmaktadır. Eğitmen, x=3 noktasındaki parçalı fonksiyonun türevini bulma yöntemini adım adım göstermektedir. Önce sağdan yaklaşarak türev hesaplanır, ardından soldan yaklaşarak türev hesaplanır ve bu iki türevin eşit olmadığı durumda parçalı fonksiyonun türevinin hesaplanamayacağı anlatılmaktadır.
- 00:01Parçalı Fonksiyonların Türevi
- Parçalı fonksiyonlar her iki taraftan farklı sonucu veren fonksiyonlardır.
- Türevde sağdan ve soldan türev bulunmaktadır.
- Kritik noktalar (örneğin x=3) için hem sağdan hem soldan türev alınmalıdır.
- 00:35Örnek Hesaplama
- Üç'e sağdan yaklaşarak türev alındığında, x>3 olan ifade seçilir ve türevi 2x-7'dir.
- x=3 için bu türev -1 olarak hesaplanır.
- Üç'e soldan yaklaşarak türev alındığında, x<3 olan ifade seçilir ve türevi -1 olarak bulunur.
- 01:21Sonuç
- Soldan türev -1, sağdan türev de -1 olduğundan, x=3 noktasındaki türev -1'e eşittir.