Yapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, bir eğitim içeriği olup, bir eğitmen tarafından işaret (signum) fonksiyonu hakkında bilgi verilmektedir.
- Video, işaret fonksiyonunun tanımı ve özellikleri ile başlayıp, ardından bir parçalı fonksiyonun işaret fonksiyonunun nasıl hesaplanacağını ve grafiğinin nasıl çizileceğini adım adım göstermektedir. Eğitmen, signum fonksiyonunun görüntü kümesinin artı bir, sıfır ve eksi bir değerlerden oluştuğunu açıklayıp, verilen parçalı fonksiyonun işaret fonksiyonunu hesaplayarak grafik çizimini detaylı şekilde anlatmaktadır.
- İşaret (Signum) Fonksiyonu Tanımı
- İşaret (signum) fonksiyonu, reel değişkenli ve reel değerli bir fonksiyonun işaretini inceler.
- Signum fonksiyonunun görüntü kümesi sadece üç değerden oluşur: +1, 0 ve -1.
- Fonksiyonun değeri sıfırdan büyük olduğunda signum fonksiyonu +1, sıfıra eşit olduğunda 0, sıfırdan küçük olduğunda -1 değerini alır.
- 01:21Parçalı Fonksiyonun İşaret Fonksiyonu
- Verilen parçalı fonksiyonun işaret fonksiyonu bulunup grafiği çizilecek.
- 0 < x < 1 aralığında f(x) = x-1 olduğundan, f(x) < 0 olduğu için signum f(x) = -1.
- x > 1 için f(x) = 1-x olduğundan, f(x) < 0 olduğu için signum f(x) = -1.
- x < 0 için f(x) = -x olduğundan, f(x) > 0 olduğu için signum f(x) = +1.
- x = 0 ve x = 1 için f(x) = 0 olduğu için signum f(x) = 0.
- 03:42İşaret Fonksiyonunun Grafiği
- 0 < x < 1 aralığında signum f(x) = -1 olduğu için y = -1 doğrusunun bu aralıktaki parçası çizilir.
- x > 1 için signum f(x) = -1 olduğu için y = -1 doğrusunun x = 1'den sonraki parçası çizilir.
- x < 0 için signum f(x) = +1 olduğu için y = 1 doğrusunun x = 0'dan solundaki parçası çizilir.
- x = 0 ve x = 1 için signum f(x) = 0 olduğu için bu noktalar grafiğe dahil edilir.