Bu video, bir matematik eğitim içeriğidir ve Boğaziçi Üniversitesi'nde 2001 yılında ikinci vizede çıkmış bir integral sorusunun çözümünü göstermektedir.. Videoda, tanjant ve sekant fonksiyonlarından oluşan bir integral sorusu adım adım çözülmektedir. Önce tanjant ve sekant arasındaki ilişkiler hatırlatılmakta, ardından değişken değiştirme yöntemi kullanılarak soru çözülmektedir. Çözüm sürecinde tanjantın türevinin sekant kare olduğunu, sekantın türevinin sekant x çarpı tanjant x olduğunu ve tanjant kare x artı bir'in sekant kare x'e eşit olduğunu bilmek gerektiği vurgulanmaktadır. Video, sekantın derecesi çift iken tanjanta u değişkeni atama yönteminin genellikle soruyu çözdürdüğü bilgisiyle sonlanmaktadır.
Bu video, Mehmet Özcan (Mehmet Hoca) tarafından sunulan bir matematik eğitim içeriğidir. Öğretmen, integral konusunu detaylı bir şekilde anlatmaktadır.. Videoda parçalı fonksiyonların ve mutlak değerli fonksiyonların integrali konusu ele alınmaktadır. Öğretmen önce teorik bilgileri vererek kritik noktaların nasıl belirleneceğini anlatmakta, ardından çeşitli örnek sorular üzerinden konuyu pekiştirmektedir. Video, 14. sorudan itibaren sertleşen integral sorularının çözüm tekniklerini içermektedir.. Videoda ayrıca değişken değiştirme yöntemi, işaret tabloları oluşturma ve integral kuralları gibi konular da işlenmektedir. Son bölümde ise analitik geometri ve integral konularındaki bir problem çözülmekte, dikdörtgen şeklindeki bir geometrik şekil üzerinden integral hesaplaması yapılmaktadır. Video, matematik sınavlarına hazırlanan öğrenciler için zorlu integral sorularının çözüm tekniklerini içermektedir.
Bu video, Mehmet Hoca tarafından sunulan AYT matematik dersinin 50. gün ve son önemli başlıklarından biri olan integral konusunu içeren bir eğitim içeriğidir. Öğretmen, öğrencilere hitap ederek konuyu adım adım anlatmaktadır.. Videoda integral kavramının temel mantığı, türev ile ilişkisi ve integral alma kuralları detaylı olarak ele alınmaktadır. İçerik, diferansiyel kavramından başlayarak belirsiz integral, integral sabiti (C), integral alma kuralları ve çeşitli fonksiyonların integral hesaplamaları şeklinde ilerlemektedir. Video, 24 örnek üzerinden ilerlemekte ve öğrencilere konuyu pekiştirmeleri için tekrar soruları çözmeleri tavsiye edilmektedir.. Videoda ayrıca türevden fonksiyon bulma, çarpımın integrali, bölme işlemi içeren integral problemleri ve köklü ifadelerin integrali gibi konular örneklerle açıklanmaktadır. Öğretmen, "üstüne bir ekle, aynı sayıya böl ve integral sabiti ekle" gibi temel kuralları vurgulayarak konuyu pekiştirmektedir.
İntegral, toplama işleminin sürekli aralıkta alınan halidir. Türevin ters işlemi olarak kalkülüsün temelini oluşturur. Leibniz tarafından ∫ işareti ile tanımlanmıştır
İntegral, bir fonksiyonun türevinin hesaplanmasıdır. Belirsiz integral, F(x) + c şeklinde tanımlanır. Belirli integral, F(b) - F(a) formülüyle hesaplanır
Bu video, bir matematik eğitmeni tarafından sunulan integral ve limit konularını içeren bir eğitim dersidir.. Videoda öncelikle limit ve integral arasındaki ilişki açıklanarak bir teorem verilmekte, ardından integral hesaplaması ile limit hesaplaması arasındaki benzerlikler alan hesaplaması üzerinden anlatılmaktadır. Eğitmen, çeşitli integral hesaplamaları yaparak (1'den 2'ye 2x dx, parçalı fonksiyonların integrali, mutlak değerli fonksiyonların integrali) ve limit hesaplamalarını integral kullanarak nasıl kolaylaştırabileceğimizi adım adım göstermektedir.. Videoda ayrıca e üzeri x fonksiyonunun limiti, tam değer fonksiyonunun integrali ve toplam sembolü kullanarak integral formülüne dönüştürme süreci gibi örnekler üzerinden detaylı hesaplamalar yapılmaktadır. Sonuç olarak, limitin π/4 olduğu bulunmaktadır.
İntegral, türevin ters işlemidir. Sabit fonksiyonun integrali doğrusal fonksiyondur. Kuvvet fonksiyonların üssüne 1 eklenir, sonra yeni üsse bölünür. Negatif tam sayı üslü kuvvetlerin integrali doğal logaritmadır
Bu video, "Güle Mühendisi" kanalında yayınlanan bir eğitim içeriğidir. Sunucu, hesap makinesi kullanarak integral ve türev hesaplamalarını nasıl yapabileceğimizi göstermektedir.. Video, integral ve türev işlemlerinin hesap makinesinde nasıl yapılacağını adım adım anlatmaktadır. Önce integral alma işlemi gösterilmekte, ardından türev alma işlemi ve belirli türev kavramı açıklanmaktadır. Ayrıca toplama ifadesi ve toplama işlemi de hesap makinesinde nasıl yapılacağı örneklerle gösterilmektedir. Video, matematik derslerinde integral ve türev konularını öğrenmek isteyenler için faydalı bir kaynak niteliğindedir.
Bu video, Mehmet Hoca tarafından sunulan 65 günde AYT matematik dersinin 10. dersidir. Öğretmen, öğrencilere integral konusunun onuncu dersinde integralde alan hesaplama konusunu anlatmaktadır.. Videoda integralde alan hesaplama konusu detaylı olarak ele alınmakta ve çeşitli örnek sorular çözülmektedir. Öğretmen, önceki derste hatırlattığı formülleri hatırlatarak başlayıp, fonksiyonların grafikleri üzerinden alan hesaplamalarını adım adım göstermektedir. Özellikle x ekseni ile fonksiyonun grafiği arasındaki bölgelerin alanı, mutlak değer içeren integral hesaplamaları ve fonksiyonların tersleriyle ilgili sorular çözülmektedir.. Videoda toplam 10 soru çözülmekte, parabol ve dikdörtgen arasındaki bölgelerin alanları hesaplanmakta ve integral değerlerinin işaretleri incelenmektedir. Bir sonraki derste pratik metotlar anlatılacağı belirtilmektedir.
Türev, bir şeyin diğer şeye göre değişim miktarıdır. İntegral, belli bir aralıktaki toplam değişim miktarını ifade eder. Türev genellikle değişim miktarını, integral ise toplam değişimi gösterir
Üç basamaklı en büyük tek sayı 9'a bölünebilir. İki basamaklı 4 pozitif sayının toplamı 319'dur. K sayısı x'e bölündüğünde bölüm 3, kalan x-2'dir
Bu video, bir matematik öğretmeninin AYT matematik sınavına hazırlık için integral konusunu anlattığı kapsamlı bir eğitim içeriğidir. Öğretmen, 50 gün 65 günde bitirilecek bir kamp planı kapsamında integral konusunu ele almaktadır.. Video, integralin temel kavramlarından başlayarak (diferansiyel, integral sembolü, integral sabiti) belirsiz integral ve belirli integral kavramlarını detaylı şekilde açıklamaktadır. İçerik, teorik bilgilerin ardından çeşitli integral hesaplama örnekleri ve soru çözümleriyle devam etmektedir. Öğretmen, üslü ifadeler, köklü ifadeler, rasyonel fonksiyonlar gibi farklı fonksiyon türlerinin integralini adım adım göstermektedir.. Videoda ayrıca integral alma kuralları, çarpanlara ayırma, toplam ve farkın integrali, sabit ifadelerin integrali gibi konular ele alınmakta ve öğrencilerin sık yaptığı hatalar vurgulanmaktadır. Video, integral konusunun 61. günde tamamlanacağı bilgisiyle sonlanmaktadır.
Bu video, Rehber Matematik kanalında Mehmet Hoca tarafından sunulan bir matematik dersidir. Öğretmen, integral konusunun üçüncü dersini anlatmaktadır.. Videoda polinom fonksiyonların integrali, türev alma ve polinomların tanımına uygunluğu gibi konular ele alınmaktadır. Öğretmen, teorik bilgileri hatırlatarak başlayıp, çeşitli örnekler üzerinden polinom fonksiyonlarının integralini alma yöntemlerini, türev alma kurallarını ve polinomların tanımına uygunluğunu göstermektedir. Video, 20 adet soru çözümüyle devam ederek integral konusunun pekiştirilmesi ve pratik yapılması amacıyla hazırlanmıştır.. Videoda ayrıca fonksiyonların artan-azalan aralıklarını bulma, bileşke fonksiyonların türevleri, değişken değiştirme, payda eşitleme ve türev alma gibi teknikler de gösterilmektedir. Öğretmen, öğrencilerin sık karşılaştığı zorlu soruları çözerek, matematik sınavlarına hazırlanan öğrenciler için faydalı olabilecek soru çözümleri sunmaktadır.
Dört basamaklı en büyük sayının bölünebilirliği ve hesaplanması. Kar/maliyet analizi ve satış problemleri. Makine çalışma süresi ve iş tamamlama problemleri. Ardışık sayıların toplamı ve en küçüğü
Bu video, bir matematik dersi formatında hiperbolik fonksiyonlar konusunu anlatan bir eğitim içeriğidir.. Video, hiperbolik fonksiyonların trigonometrik fonksiyonlardan farkını açıklayarak başlıyor ve ardından sinh (sinüs hiperbolik) ve cosh (kosinüs hiperbolik) fonksiyonlarının formüllerini (sinh x = (e^x - e^-x) / 2 ve cosh x = (e^x + e^-x) / 2) detaylı şekilde anlatıyor. Daha sonra tanh, cotan, sec ve csc gibi diğer hiperbolik fonksiyonların formüllerini trigonometrik fonksiyonlarla ilişkilendirerek açıklıyor. Video, hiperbolik fonksiyonların ters alma, türev alma ve integral alma konularının gelecek videolarda ele alınacağını belirterek sona eriyor.
Bu video, bir matematik öğretmeninin integral konusunu anlattığı eğitim içeriğidir. Öğretmen, öğrencilere not alıp yazmalarını önemle vurgulamaktadır.. Video, integralin ikinci dersi olarak başlayıp, elen (logaritmik) fonksiyonların ve üstel fonksiyonların integral kurallarını detaylı şekilde açıklamaktadır. Ardından trigonometrik fonksiyonların (sinüs, kosinüs, tanjant, kotanjant) integral alma kuralları örneklerle anlatılmaktadır. Her kural için örnekler çözülerek konunun uygulamalı anlatımı yapılmaktadır.. Öğretmen, özdeşliklerin kullanımı, çarpanlara ayırma ve düzenleme tekniklerini göstererek karmaşık integral sorularının nasıl çözüleceğini adım adım göstermektedir. Video, değişken değiştirme yönteminin ileride anlatılacağı bilgisiyle sonlanmaktadır.
Bu video, bir matematik öğretmeninin AYT matematik kampı kapsamında sunduğu eğitim dersidir. Öğretmen, 65 günlük kampın 50. gününde integral konusunu ele almaktadır.. Videoda öncelikle diferansiyel kavramı anlatılmakta, ardından integral kavramına geçilmektedir. Öğretmen, türevin tersini integral olarak tanımlamakta, belirsiz integralin tanımını ve integral sabiti kavramını açıklamaktadır. İntegral alma işleminin temel kuralları, sabit sayıların integrali, üslü ifadelerin integrali, köklü ifadelerin integrali ve çeşitli integral alma teknikleri örneklerle gösterilmektedir.. Video, 50 günde matematik öğrenme serisinin bir parçası olup, bir sonraki derste diferansiyel konusuna dönüleceği belirtilmektedir. Öğretmen, integralin türevin tam anlamıyla tersi olduğunu ve integral alma işleminin mantığını öğrenmenin önemini vurgulamaktadır.
Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik dersi formatındadır. Eğitmen, integral konusunda örnek sorular ve çözümlerini adım adım anlatmaktadır.. Videoda toplam on integral örneği çözülmektedir. Örnekler arasında trigonometrik fonksiyonların (sinüs, kosinüs, tanjant, kotanjant) integrali, değişken değiştirme yöntemi, yarım açı formüllerinden yararlanma ve özel integral kuralları bulunmaktadır. Eğitmen, özellikle sınavlarda karşılaşılabilecek zorlu soruları ve bunları çözmek için gerekli olan temel bilgileri vurgulamaktadır. Video, final sınavları öncesi hazırlık için faydalı olabilecek özel integral kurallarını içermektedir.