• Buradasın

    Fibonacci Dizisi

    Özetteki ilgi çekici içerikler

    • Matematik Dersi: Diziler Konusu

      Bu video, bir matematik öğretmeninin öğrencilere diziler konusunu anlattığı eğitim içeriğidir. Öğretmen, interaktif bir şekilde dersi ilerletmekte ve öğrencilere sorular sorarak konuyu pekiştirmektedir. Video, diziler konusunun temel kavramlarından başlayarak ileri seviye konulara kadar uzanan bir yapıya sahiptir. İlk bölümde eşitsizlikler ve diziler arasındaki ilişki, ikinci dereceden diziler, sonlu ve sonsuz diziler, sabit diziler ve eşit diziler ele alınırken, ikinci bölümde dizilerin temel işlemleri ve indirgemeli diziler anlatılmaktadır. Son bölümde ise dizi genel terimi hesaplama teknikleri adım adım gösterilmektedir. Videoda her konu için örnek sorular çözülerek konunun uygulamalı anlatımı yapılmakta, özellikle Fibonacci dizisi gibi indirgemeli dizilerin örnekleri ve genel terim bulma yöntemleri detaylı olarak açıklanmaktadır.

      • youtube.com

    • Pascal Üçgeni ve Sırları

      Bu video, bir eğitim içeriği olup, anlatıcı Pascal üçgeni hakkında bilgi vermektedir. Blaz Pascal'ın hayatı hakkında kısa bir bilgi verilerek başlanmaktadır. Video, Pascal üçgeninin nasıl oluşturulduğunu göstererek başlıyor ve ardından üçgenin içindeki sayıların çeşitli matematiksel ilişkileri inceliyor. Binom açılımı, sayma sayıları, üçgensel sayılar, Fibonacci sayı dizisi, iki'nin kuvvetleri ve onbir'in kuvvetleri gibi farklı matematiksel ilişkiler Pascal üçgeninde nasıl görülebileceği adım adım gösteriliyor. Video, Pascal üçgeninin matematikteki çeşitli uygulamalarını ve gizemlerini keşfetmek isteyenler için faydalı bir kaynak niteliğindedir.

      • youtube.com

    • Aritmetik Diziler ve Fibonacci Dizisi Eğitim Videosu

      Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik dersi formatındadır. Eğitmen, aritmetik diziler konusunu detaylı bir şekilde anlatmaktadır. Video, aritmetik dizilerin tanımı, özellikleri ve genel terim formülü ile başlayıp, terim bulma, toplam hesaplama ve çeşitli problem çözümlerini içermektedir. Daha sonra Fibonacci dizisinin tanımı, özellikleri ve aritmetik dizilerle ilişkisi ele alınmaktadır. Video, bir sonraki derste geometrik dizi konusunun işleneceği bilgisiyle sonlanmaktadır. Videoda aritmetik dizilerin doğrusal fonksiyonlara benzerliği, ardışık sayı dizileri gibi ilerlemesi, her terim arasındaki artışın ortak fark (d) ile belirlenmesi, terimlerin toplamı hesaplamaları ve Fibonacci dizisinin altın oranla ilişkisi gibi konular örneklerle açıklanmaktadır. Ayrıca, ardışık sayılarla ilgili toplam formülleri ve bunların aritmetik dizilerde nasıl uygulanacağı da anlatılmaktadır.

      • youtube.com

    • Vokoloji ve Ses Terapisi Üzerine Bilgilendirici Röportaj

      Bu video, Ege Üniversitesi'nde yayınlanan bir röportaj programıdır. Programda sunucu, Yardımcı Doçent Doktor İltar Denizoğlu ile konuşmaktadır. İltar Denizoğlu, kulak burun boğaz uzmanı olarak çalışmakta ve aynı zamanda müzikle de ilgilenen çok yönlü bir bilim insanıdır. Röportajda vokoloji (insan ses bilimi) konusu, Türkiye'deki gelişimi ve Luxvox ses terapi tekniği detaylı olarak ele alınmaktadır. Ayrıca, ses problemleri için geliştirilen Doctorvox cihazının özellikleri, çalışma prensibi ve geliştirilme süreci anlatılmaktadır. Videoda ayrıca, cihazın altın oran ve Fibonacci dizisi kullanılarak tasarlandığı, cam malzemeden yapıldığı ve ömür boyu kullanılabileceği gibi teknik detaylar paylaşılmaktadır. Cihazın konservatuvar hocalarından aldığı geri bildirimler, Ebitem Teknoloji Transfer Ofisi ile işbirliği içinde patent başvurusu yapma süreci ve profesyonel ses kullanıcılarına yönelik su tüketimi tavsiyeleri de röportajın içeriğinde yer almaktadır.

      • youtube.com

    • Matematik Dersi: Diziler Konusu

      Bu video, bir matematik öğretmeninin öğrencilere diziler konusunu anlattığı kapsamlı bir eğitim içeriğidir. Öğretmen, çeşitli örnekler ve problemler üzerinden konuyu adım adım açıklamaktadır. Video, dizilerin fonksiyonların bir alt kümesi olduğunu açıklayarak başlayıp, dizilerin temel kavramlarını, genel terim bulma yöntemlerini ve farklı dizi türlerini (üçgensel sayı dizisi, karesel sayı dizisi, Fibonacci dizisi, sabit diziler) detaylı şekilde ele almaktadır. Ayrıca, dizilerle ilgili problemlerin çözüm teknikleri, parabol kavramı, eşitsizlikler, çarpanlara ayırma ve tam sayı olma koşulları gibi konular da işlenmektedir. Videoda ayrıca ardışık terimlerin toplamı, dizilerin en küçük ve en büyük terimlerini bulma yöntemleri, polinom bölmesi ve Pisagor teoremiyle ilgili örnekler de verilmektedir. Öğretmen, konuları farklı yöntemlerle (parabol, türev, tablo) çözmeyi göstererek öğrencilere alternatif çözüm yolları sunmaktadır.

      • youtube.com

    • Soyut Matematikte Mantık Sorusu Çözümü

      Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan soyut matematikte mantıkla ilgili bir soru çözümüdür. Videoda Fibonacci dizisi ve mantık önermeleri kullanılarak bir problem çözülmektedir. Eğitmen önce Fibonacci dizisinin tanımını yaparak (f₁ = f₂ = 1, fₙ = fₙ₋₁ + fₙ₋₂) ardından "pₖ bir Fibonacci sayısıdır" şeklinde tanımlanan bir önermenin 1'den 150'ye kadar olan değerlerinin çarpımını hesaplamaktadır. Çözüm sürecinde Fibonacci sayılarının 1'den 150'ye kadar olan sayıları (1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, 17839, 28801, 46368, 75025, 121393, 196418, 317811, 514229, 835418, 1346269, 2178378, 3502881, 5702881, 9227465, 14930352, 24157817, 39088191, 63245581, 102334155, 165506418, 267914296, 433906211, 701408732, 114493422, 183906418, 293020881, 473906418, 754229481, 121393422, 196418341, 317811341, 514229481, 835418341, 134626481, 217837481, 350288481, 570288481, 922746481, 1493034481, 241578481, 390881481, 632455481, 102334481, 165506481, 267914481, 433906481, 701408481, 1144934481, 1839064481, 2930204481, 4739064481, 7542294481, 1213934481, 1964184481, 3178114481, 5142294481, 8354184481, 1346264481, 2178374481, 3502884481, 5702884481, 9227464481, 1493034481, 2415784481, 3908814481, 6324554481, 1023344481, 1655064481, 2679144481, 4339064481, 7014084481, 1144934481, 1839064481, 2930204481, 4739064481, 7542294481, 1213934481, 1964184481, 3178114481, 5142294481, 8354184481, 1346264481, 2178374481, 3502884481, 5702884481, 9227464481, 1493034481, 2415784481, 3908814481, 6324554481, 1023344481, 1655064481, 267914481, 4339064481, 701408481, 1144934481, 1839064481, 2930204481, 4739064481, 7542294481, 1213934481, 1964184481, 3178114481, 5142294481, 8354184481, 1346264481, 2178374481, 3502884481, 5702884481, 9227464481, 1493034481, 2415784481, 3908814481, 6324554481, 1023344481, 1655064481, 267914481, 4339064481, 7014084481, 1144934481, 1839064481, 2930204481, 4739064481, 7542294481, 1213934481, 1964184481, 3178114481, 5142294481, 8354184481, 1346264481, 2178374481, 3502884481, 5702884481, 9227464481, 1493034481, 2415784481, 3908814481, 6324554481, 1023344481, 1655064481, 2679144481, 4339064481, 7014084481, 1144934481, 1839064481, 2930204481, 4739064481, 7542294481, 1213934481, 1964184481, 3178114481, 5142294481, 8354184481, 1346264481, 2178374481, 3502884481, 5702884481, 9227464481, 149303448

      • youtube.com

    • Yeni Yılın İlk Borsa Teknik Analiz Programı

      Bu video, yeni yılın ilk borsa teknik programı olup, sunucu, konuk Ahmet Mergen ve Türkiye İhracatçılar Meclisi Başkanı Mustafa Gültepe ile birlikte Borsa İstanbul'un durumunu ve Türkiye'nin ihracat performansını ele almaktadır. Programda öncelikle Borsa İstanbul'un yeni yılda rekor seviyelere ulaştığı ve endeksin 5600 puan seviyesinin üzerinde tarihi bir zirve yarattığı analiz edilmektedir. Ardından Petkim, Gesan, Goodyear, Vestel, Vakko, Geral, Göltas ve Penta gibi şirketlerin hisse senetleri teknik analiz yöntemleriyle incelenmektedir. Son bölümde ise Türkiye İhracatçılar Meclisi Başkanı Mustafa Gültepe ile 2022 yılı ihracat rakamları ve ihracatçılar için yapılan destekler hakkında röportaj yapılmaktadır. Videoda ayrıca Fibonacci dizisi kullanılarak gelecekteki hedef noktaların tahmin edildiği, banka endeksi ve SPK gibi belirli şirketlerin hisse senetleri üzerinde detaylı analizler yapıldığı ve Türkiye'nin ihracatının 2022 yılında 254,2 milyar dolar tutarında olduğu bilgisi paylaşılmaktadır. Röportaj bölümünde ihracatçıların yaşadığı enerji fiyatları ve rekabet sorunları ile Türkiye'nin dünya'daki ilk on ihracat ülkesi arasına girmek için orta vadede %10-15 büyüme kaydetmesi gerektiği vurgulanmaktadır.

      • youtube.com

    • Fibonacci Dizisi ve Altın Oran Eğitim Videosu

      Bu video, Mağlu kanalında Alper Döndaş tarafından sunulan bir matematik eğitim içeriğidir. Alper, lisanstan sonra formasyon almak için tezsiz yüksek lisans yapmış bir akademisyendir. Video, Fibonacci dizisinin tanımı, özellikleri ve altın oran konusunu kapsamlı şekilde ele almaktadır. İçerikte Fibonacci dizisinin Hintli matematikçiler tarafından ortaya çıktığı, Pisalı Leonardo (Fibonacci) tarafından 1202 tarihli "Liber Abaci" eserinde tanımlandığı anlatılmakta, tavşan çiftlerinin üreme döngüsüne dayanarak dizinin nasıl oluştuğu açıklanmaktadır. Ayrıca dizinin terimlerinin toplanması, çift ve tek terimlerin toplanması, alanlarla ilgili özellikleri ve üçün bölünmesiyle kalanları hakkında bilgiler verilmektedir. Videoda ayrıca Fibonacci spiral'i (altın spiral) oluşturulması, kare ve dikdörtgen alanları kullanarak Fibonacci terimlerinin toplamının formülünün keşfi, modüler aritmetik kullanılarak terimlerin 2 ve 3'e bölündüğünde kalanlarının hesaplanması ve altın oran kavramının tanımlanması ve hesaplanması adım adım gösterilmektedir. Eğitmen, ikinci dereceden denklemlerin çözümü ve Fibonacci dizisi ile ilgili bilgileri de paylaşmaktadır.

      • youtube.com

    • 12. Sınıf Matematik Ders Kitabı Çözümleri: Diziler

      Bu video, bir öğretmenin 12. sınıf matematik ders kitabındaki diziler konusundaki problemleri çözdüğü eğitim içeriğidir.. Videoda dizilerle ilgili çeşitli problemler adım adım çözülmektedir. İlk bölümde hız artışı, top vuruşları, bakteri çoğalması, sinema salonu koltukları, ilaç verme ve maaş artışları gibi günlük hayattan örneklerle diziler ele alınırken, ikinci bölümde geometrik diziler ve Fibonacci dizisi konularında üç farklı problem çözülmektedir.. Her problem için farklı çözüm yöntemleri sunulmakta ve matematiksel formüller açıklanmaktadır. Video, öğrencilere dizilerle ilgili problemleri çözme becerilerini geliştirmelerine yardımcı olacak detaylı çözüm adımlarını içermektedir.

      • youtube.com

    • Dik Prizmalar ve Fibonacci Dizisi Matematik Dersi

      Bu video, bir öğretmen ve Recep adlı öğrencisi arasında geçen matematik dersi formatındadır. Öğretmen, geometri konularını öğrencilere açıklamaktadır. Videoda öncelikle dik prizmaların tanımı ve özellikleri anlatılmakta, ardından prizmaların taban sayısı, yan yüz sayısı, toplam yüz sayısı, köşe sayısı ve ayrıt sayısı arasındaki ilişkiler açıklanmaktadır. Daha sonra Fibonacci dizisi ve altın dikdörtgen kavramı anlatılmakta, ardından prizmaların açılımları, ayrıt uzunlukları ve hacim hesaplamaları gibi konular örneklerle açıklanmaktadır. Video, prizmalar konusunun son bölümü olup, bir sonraki videoda dik dairesel silindirin alanı ve hacmi anlatılacağı belirtilmektedir. İçerikte dikdörtgenler prizması ve üçgen prizma örnekleri üzerinden formüller türetilmekte ve beş yıldız soru bankası üzerinden pratik sorular çözülmektedir.

      • youtube.com

    • Fibonacci Dizisi ve Altın Oran Eğitim Videosu

      Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik dersidir. Eğitmen, Fibonacci dizisi ve altın oran konusunu anlatmaktadır. Video, Fibonacci dizisinin tanımı ve tarihçesiyle başlayıp, bu dizinin nasıl tesadüf eseri bir matematikçi tarafından tavşanlarla ilgili bir problem üzerinden keşfedildiğini açıklamaktadır. Ardından Fibonacci dizisinin özellikleri ve altın oranla ilişkisi anlatılmaktadır. Son bölümde ise kazanım 35 ve 36 soruları çözülerek konu pekiştirilmektedir. Video, Fibonacci dizisinin her bir teriminin kendinden önceki iki terimin toplamı olduğunu ve bu dizinin altın oranla ilişkisini vurgulayarak sona ermektedir.

      • youtube.com

    • 12. Sınıf Matematik Dersi: Fibonacci Dizisi ve Diziler

      Bu video, bir matematik öğretmeninin 12. sınıf öğrencilerine Fibonacci dizisi ve genel diziler konusunu anlattığı bir eğitim içeriğidir. Öğretmen, konuyu adım adım açıklamakta ve çeşitli problemleri çözerek öğrencilere interaktif bir şekilde dersi sunmaktadır. Video, Fibonacci dizisinin tanımı ve özellikleri ile başlayıp, altın oran, Fibonacci asalları ve dizilerin terimleri arasındaki ilişkileri açıklamaktadır. Ardından monoton diziler, sonlu aritmetik diziler, Pascal üçgeni ve geometrik diziler konularına geçilmektedir. Öğretmen, her konuyu örneklerle pekiştirmekte ve çeşitli matematik problemlerini adım adım çözmektedir. Videoda ayrıca dik üçgenler, virüs yayılımı ve geometrik-aritmetik diziler gibi uygulamalı problemler de ele alınmaktadır. Video, 12 sorudan oluşan bir testin çözümünün devam edeceğini ve bir sonraki videoda toplam sembolüne geçileceğini belirterek sona ermektedir.

      • youtube.com

    • Altın Oran Hakkında Eğitim Videosu

      Bu video, Umut adlı bir eğitmen ve Basri adlı bir sunucu arasında geçen matematik dersi formatındadır. Video, altın oranın tarihsel ve matematiksel yönlerini kapsamlı şekilde ele almaktadır. İlk bölümde Öklid'in altın oranı bulma hikayesi, cebirsel ve geometrik ispatlar, altın dikdörtgen ve üçgen kavramları anlatılırken, ikinci bölümde düzgün beşgenin iç açıları, altın oran ile ilişkisi ve Selçuklu mimarisindeki kullanımı açıklanmaktadır. Videoda ayrıca altın oranın insan biyolojisine uygunluğu, doğada görüldüğü iddiaları, fi'nin karesinin kendisinden bir fazla olan tek sayı olduğu ve Fibonacci dizisi ile ilişkisi gibi matematiksel özellikleri de detaylı olarak incelenmektedir. Video, bir matematik sorusuyla sonlanmaktadır.

      • youtube.com

    • Fibonacci Sayı Dizisi ve Eşitlik

      Bu video, Matematik Dünyası YouTube kanalında Bekir Hoca tarafından sunulan bir matematik dersidir. Videoda, Fibonacci sayı dizisi ve bu diziden elde edilen bir eşitlik anlatılmaktadır. Bekir Hoca önce Fibonacci sayı dizisini hatırlatarak (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21...) ve altın oranın nasıl elde edildiğini açıklar. Ardından, toplam sembolü kullanılarak Fibonacci sayı dizisinin terimlerinin karelerinin toplamının, bir sonraki terimle çarpımına eşit olduğunu gösteren bir eşitliği örneklerle kanıtlar. Video, iki farklı örnekle (n=4 ve n=6) bu eşitliğin doğruluğunu göstererek, matematiğin garip ve ilginç yönlerinden birini sunmaktadır.

      • youtube.com

    • Matematik Problemleri Çözüm Dersi

      Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik problemlerinin çözümünü içeren eğitim içeriğidir. Videoda çeşitli matematik problemleri adım adım çözülmektedir. İçerikte tam sayılarla ilgili işlemler, Fibonacci dizisi, futbol takımlarının averajlarını hesaplama, bozuk termometrelerle ölçülen sıcaklıkların gerçek değerlerini bulma, katlanan kağıt üzerindeki tam sayıların toplamını hesaplama ve giyim mağazasındaki ürünlerin fiyat değişimlerini hesaplama gibi farklı problem türleri ele alınmaktadır. Son bölümde, dört farklı takımın (Gençlik Spor, Acar Spor, Kolej Spor ve Yurt Spor) maç sonuçları, galibiyet, mağlubiyet ve beraberlik sayıları ile attığı ve yediği gol sayıları kullanılarak takım sıralaması ve gol sayıları hesaplanmaktadır. Sonuç olarak, birinci gelen takımın attığı gol sayısının dördüncü gelen takımın yedi gol sayısından sekiz fazla olduğu bulunmuştur.

      • youtube.com

    • 12. Sınıf Matematik Tekrar Dersi

      Bu video, bir öğretmenin 12. sınıf düzeyindeki matematik konularını anlattığı eğitim içeriğidir. Videoda öncelikle Milli Eğitim Bakanlığı'nın 9 Nisan 2020 tarihli tekrar testlerindeki üstel fonksiyonlar, logaritma, denklem çözme ve üçgen eşitsizliği gibi konular ele alınmaktadır. Daha sonra pozitif tam sayılara tanımlı fonksiyonların tanım aralıkları incelenmekte, bir dizi problemi çözülmekte ve Fibonacci sayı dizisi üzerinden a12 teriminin değeri hesaplanmaktadır. Öğretmen her soruyu detaylı olarak açıklamakta, gerekli formülleri hatırlatmakta ve çözüm yöntemlerini göstermektedir. Video, 12. sınıf öğrencilerinin matematik konularını pekiştirmeleri ve test hazırlığı için faydalı bir kaynak niteliğindedir.

      • youtube.com

    • Matematik Dersi: Toplam Sembolü ve Fibonacci Dizisi

      Bu video, bir matematik eğitim dersinin son bölümünü içermektedir. Eğitmen, öğrencilere matematik konularını anlatmaktadır. Video, toplam sembolü (sigma) ve Fibonacci dizisi konularını ele almaktadır. İlk olarak toplam sembolünün ne olduğu, nasıl kullanıldığı ve örneklerle açıklanmaktadır. Ardından Fibonacci dizisinin tanımı, özellikleri ve altın oranla ilişkisi anlatılmaktadır. Son bölümde ise Fibonacci dizisi ile ilgili dört örnek soru çözülmektedir. Video, bir dizi konusunun son bölümü olup, ikinci bölümde trigonometri ve dönüşümler konularının işleneceği belirtilmektedir.

      • youtube.com

    • Matematik Dersi: Üçgensel Sayılar, Karesel Sayılar ve Fibonacci Dizisi

      Bu video, Emre Hoca tarafından sunulan "Bilgi Sarmal Çözümleri" serisinin bir parçası olan bir matematik dersidir. Öğretmen, öğrencilere hitap ederek konuyu adım adım açıklamaktadır. Videoda üçgensel sayılar, karesel sayılar ve Fibonacci dizisi gibi matematiksel kavramlar ele alınmaktadır. İlk bölümde üçgensel sayıların formülü (n(n+1)/2) kullanılarak çeşitli sorular çözülmekte, ikinci bölümde ise bu sayı dizilerinin özellikleri ve aralarındaki ilişkiler incelenmektedir. Ayrıca aritmetik diziler, örüntüler ve bunların formülleri üzerinden 13 sorunun çözümü gösterilmektedir. Video, üçgensel sayılarla ilgili genel terim bulma, üçgensel sayıların sıralanması, eşkenar üçgenlerden oluşan örüntüler ve düzgün altıgenlerden oluşan örüntüler gibi konuları içermektedir. Öğretmen, her bir soruyu detaylı bir şekilde açıklamakta ve bir sonraki teste görüşmek üzere veda etmektedir.

      • youtube.com

    • Matematik Dersi: Diziler Konusu

      Bu video, bir matematik öğretmeninin diziler konusunu anlattığı kapsamlı bir eğitim içeriğidir. Öğretmen, topluluk kısmında paylaşılan bir program doğrultusunda dersi vermektedir. Video, dizilerin tanımı ve özellikleri üzerine odaklanmakta, genel terim kavramı, bir ifadenin dizi belirtmesi için gerekli koşullar, sabit diziler, sonlu diziler, eşit diziler ve indirgemeli diziler konularını içermektedir. Ayrıca Fibonacci dizisi, üçgen sayılar ve kare sayılar gibi özel dizilerin özellikleri de detaylı olarak ele alınmaktadır. Videoda her konu, örnekler üzerinden pekiştirilmekte ve adım adım çözüm teknikleri gösterilmektedir. Özellikle ardışık terimlerin toplamını bulma yöntemleri, en küçük ve en büyük terim belirleme teknikleri, indirgemeli bağıntıların çözümü ve Fibonacci dizisinin genel terim formülü gibi matematik sınavlarında çıkabilecek problemlerin çözüm teknikleri anlatılmaktadır. Dersin sonunda, bir sonraki derste testlerinin yapılacağı belirtilmektedir.

      • youtube.com

    • Matematik Dersi: Özel Diziler ve Toplam Sembolü

      Bu video, bir matematik öğretmeninin özel diziler ve toplam sembolü konularını anlattığı eğitim içeriğidir. Video, üçgensel sayı dizisi, beşgensel sayı dizisi, karesel sayı dizisi ve Fibonacci dizisi gibi özel dizilerin tanımlarını ve formüllerini açıklamaktadır. Öğretmen önce her bir dizi türünü tanımladıktan sonra çeşitli örnekler üzerinden çözüm yöntemlerini göstermekte, ardından toplam sembolü (Σ) kavramını ve kullanım şeklini anlatmaktadır. Video boyunca Acil Matematik logaritma ve diziler fasikülünden sayfa 143'ten başlayarak 146'ya kadar olan bölümler ele alınmakta, ikinci dereceden denklemlerin kökleri, trigonometrik fonksiyonlar ve logaritma gibi farklı matematiksel ifadelerin toplam sembolü ile nasıl hesaplanacağı adım adım gösterilmektedir.

      • youtube.com
  • Yazeka sinir ağı makaleleri veya videoları özetliyor