Fibonacci dizisi 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,610,987,1597,2584 şeklinde devam eder. Her terim kendinden önceki iki terimin toplamına eşittir. İlk iki terimin 1 ve 1 olduğu akılda tutulabilir
Bu video, bir öğretmen ve Recep adlı öğrencisi arasında geçen matematik dersi formatındadır. Öğretmen, geometri konularını öğrencilere açıklamaktadır.. Videoda öncelikle dik prizmaların tanımı ve özellikleri anlatılmakta, ardından prizmaların taban sayısı, yan yüz sayısı, toplam yüz sayısı, köşe sayısı ve ayrıt sayısı arasındaki ilişkiler açıklanmaktadır. Daha sonra Fibonacci dizisi ve altın dikdörtgen kavramı anlatılmakta, ardından prizmaların açılımları, ayrıt uzunlukları ve hacim hesaplamaları gibi konular örneklerle açıklanmaktadır.. Video, prizmalar konusunun son bölümü olup, bir sonraki videoda dik dairesel silindirin alanı ve hacmi anlatılacağı belirtilmektedir. İçerikte dikdörtgenler prizması ve üçgen prizma örnekleri üzerinden formüller türetilmekte ve beş yıldız soru bankası üzerinden pratik sorular çözülmektedir.
Recurrence relations can be solved by finding nth term in terms of earlier terms. Recurrence of any polynomial has a closed form formula of degree one higher. Linear combinations of previous k terms can be solved using characteristic polynomial
Sequence is an ordered list of objects following a pattern. Sequence terms can appear multiple times in different orders. Sequences have properties of convergence in mathematical disciplines
Bu video, bir matematik eğitim dersinin son bölümünü içermektedir. Eğitmen, öğrencilere matematik konularını anlatmaktadır.. Video, toplam sembolü (sigma) ve Fibonacci dizisi konularını ele almaktadır. İlk olarak toplam sembolünün ne olduğu, nasıl kullanıldığı ve örneklerle açıklanmaktadır. Ardından Fibonacci dizisinin tanımı, özellikleri ve altın oranla ilişkisi anlatılmaktadır. Son bölümde ise Fibonacci dizisi ile ilgili dört örnek soru çözülmektedir. Video, bir dizi konusunun son bölümü olup, ikinci bölümde trigonometri ve dönüşümler konularının işleneceği belirtilmektedir.
Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan soyut matematikte mantıkla ilgili bir soru çözümüdür.. Videoda Fibonacci dizisi ve mantık önermeleri kullanılarak bir problem çözülmektedir. Eğitmen önce Fibonacci dizisinin tanımını yaparak (f₁ = f₂ = 1, fₙ = fₙ₋₁ + fₙ₋₂) ardından "pₖ bir Fibonacci sayısıdır" şeklinde tanımlanan bir önermenin 1'den 150'ye kadar olan değerlerinin çarpımını hesaplamaktadır. Çözüm sürecinde Fibonacci sayılarının 1'den 150'ye kadar olan sayıları (1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, 17839, 28801, 46368, 75025, 121393, 196418, 317811, 514229, 835418, 1346269, 2178378, 3502881, 5702881, 9227465, 14930352, 24157817, 39088191, 63245581, 102334155, 165506418, 267914296, 433906211, 701408732, 114493422, 183906418, 293020881, 473906418, 754229481, 121393422, 196418341, 317811341, 514229481, 835418341, 134626481, 217837481, 350288481, 570288481, 922746481, 1493034481, 241578481, 390881481, 632455481, 102334481, 165506481, 267914481, 433906481, 701408481, 1144934481, 1839064481, 2930204481, 4739064481, 7542294481, 1213934481, 1964184481, 3178114481, 5142294481, 8354184481, 1346264481, 2178374481, 3502884481, 5702884481, 9227464481, 1493034481, 2415784481, 3908814481, 6324554481, 1023344481, 1655064481, 2679144481, 4339064481, 7014084481, 1144934481, 1839064481, 2930204481, 4739064481, 7542294481, 1213934481, 1964184481, 3178114481, 5142294481, 8354184481, 1346264481, 2178374481, 3502884481, 5702884481, 9227464481, 1493034481, 2415784481, 3908814481, 6324554481, 1023344481, 1655064481, 267914481, 4339064481, 701408481, 1144934481, 1839064481, 2930204481, 4739064481, 7542294481, 1213934481, 1964184481, 3178114481, 5142294481, 8354184481, 1346264481, 2178374481, 3502884481, 5702884481, 9227464481, 1493034481, 2415784481, 3908814481, 6324554481, 1023344481, 1655064481, 267914481, 4339064481, 7014084481, 1144934481, 1839064481, 2930204481, 4739064481, 7542294481, 1213934481, 1964184481, 3178114481, 5142294481, 8354184481, 1346264481, 2178374481, 3502884481, 5702884481, 9227464481, 1493034481, 2415784481, 3908814481, 6324554481, 1023344481, 1655064481, 2679144481, 4339064481, 7014084481, 1144934481, 1839064481, 2930204481, 4739064481, 7542294481, 1213934481, 1964184481, 3178114481, 5142294481, 8354184481, 1346264481, 2178374481, 3502884481, 5702884481, 9227464481, 149303448
Dizi, sıralı ögelerden oluşan bir listedir. Dizinin uzunluğu, ögelerin sayısıdır. Diziler sonlu veya sonsuz olabilir. Aynı ögeler dizide farklı konumlarda bulunabilir
Altın oran, büyük parçanın küçük parçaya oranı, toplamın büyük parçaya oranına eşit olan irrasyonel sayıdır. Matematikte 1.618033988749894... şeklinde gösterilir ve Fi (φ) sembolü ile ifade edilir
Fibonacci dizisi, 1202'de Fibonacci'nin Liber Abaci kitabındaki tavşan problemi için ortaya çıkmıştır. Dizi, her terimin kendisinden önceki iki terimin toplamı olduğu bir dizidir. Dizideki terimler arasında altın oran ve Fibonacci dizisiyle ilgili ilginç ilişkiler bulunur
Bu video, bir matematik öğretmeninin diziler konusunu detaylı şekilde anlattığı eğitim içeriğidir. Öğretmen, öğrencilere hitap ederek konuyu adım adım açıklamaktadır.. Video, diziler konusunun temel kavramlarını ve çözüm tekniklerini kapsamlı şekilde ele almaktadır. İçerikte "Sn" ve "Pn" tanımları, genel terim bulma yöntemleri, sabit diziler, sonlu diziler, üçgensel sayı dizisi, karesel sayı dizisi ve Fibonacci dizisi gibi konular örneklerle açıklanmaktadır. Ayrıca dizilerde işlemler (toplama, çıkarma, çarpma, bölme) ve dizilerin eşitliği konuları da işlenmektedir.. Videoda logaritma özellikleri kullanılarak dizilerle ilgili problemler çözülmekte ve öğrencilerin sınavlarda karşılaşabilecekleri soru tipleri pekiştirilmektedir. Eğitmen, bir sonraki videoda toplam sembolüne geçileceğini ve öğrencilerin aritmetik ve geometrik diziler konularına geçeceklerini belirtmektedir.
Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik dersi formatındadır. Eğitmen, aritmetik diziler konusunu detaylı bir şekilde anlatmaktadır.. Video, aritmetik dizilerin tanımı, özellikleri ve genel terim formülü ile başlayıp, terim bulma, toplam hesaplama ve çeşitli problem çözümlerini içermektedir. Daha sonra Fibonacci dizisinin tanımı, özellikleri ve aritmetik dizilerle ilişkisi ele alınmaktadır. Video, bir sonraki derste geometrik dizi konusunun işleneceği bilgisiyle sonlanmaktadır.. Videoda aritmetik dizilerin doğrusal fonksiyonlara benzerliği, ardışık sayı dizileri gibi ilerlemesi, her terim arasındaki artışın ortak fark (d) ile belirlenmesi, terimlerin toplamı hesaplamaları ve Fibonacci dizisinin altın oranla ilişkisi gibi konular örneklerle açıklanmaktadır. Ayrıca, ardışık sayılarla ilgili toplam formülleri ve bunların aritmetik dizilerde nasıl uygulanacağı da anlatılmaktadır.
Bu video, ortaçağ Avrupası'nın en önde gelen matematikçisi Leonardo Fibonacci'nin hayatını ve keşiflerini anlatan bir belgesel formatındadır.. Video, Fibonacci'nin İtalya'nın Pisa şehrinde doğuşundan başlayarak, Kuzey Afrika'daki Bugia şehrinde İslam bilginlerinden Doğu matematiğini öğrenmesine, Hint-Arap sayı sistemini Avrupa'ya tanıtmasına ve tavşanlarla ilgili problemi çözerken keşfettiği Fibonacci dizisine kadar olan süreci anlatmaktadır. Fibonacci dizisinin altın oranla ilişkisi ve bu oranın doğadaki güzelliği ölçen bir anahtar olduğu, insan vücudundan çam kozalaklarına kadar birçok doğal yapıda görüldüğü açıklanmaktadır.
Bu video, ortaokul matematik dersi formatında hazırlanmış bir eğitim içeriğidir. Eğitmen, 8. sınıf düzeyinde sayı örüntüleri konusunu anlatmaktadır.. Video, sayı örüntüleri konusunun ilk bölümünü kapsamaktadır. İçerikte özel sayı örüntüleri ele alınmakta olup, Fibonacci sayı dizisi, Pascal üçgeni, üçgensel sayılar ve karesel sayılar detaylı olarak açıklanmaktadır. Her bir örüntü türü için kurallar, formüller ve örnekler üzerinden anlatım yapılmaktadır. Eğitmen, konuyu adım adım açıklayarak ve formülleri ezberlemek yerine mantığını anlamayı vurgulamaktadır.
Bu video, bir öğretmen ve Tonguç adlı öğrencisi arasında geçen eğitim içeriğidir. Öğretmen, sayı örüntüleri konusunu anlatmaktadır.. Video, sayı örüntülerinin temel kavramlarını açıklamaktadır. Öncelikle Fibonacci dizisi ve Pascal üçgeni gibi özel sayı dizileri tanıtılmakta, ardından düzenli sayı dizilerinin genel terimlerinin nasıl bulunacağı örneklerle gösterilmektedir. Öğretmen, farklı artış oranlarına sahip sayı dizilerinde genel terim formüllerini adım adım açıklamakta ve öğrencinin bu konuyu anlamasını sağlamak için çeşitli örnekler çözmektedir.
Bu video, Fibonacci dizisi ve altın oran hakkında bilgilendirici bir eğitim içeriğidir. Videoda Pisali Leonardo Fibonacci'nin hayatı ve çalışmaları da anlatılmaktadır.. Video, Fibonacci dizisinin ne olduğunu açıklayarak başlıyor ve her sayının kendinden önceki ile toplanması sonucu oluşan bu dizinin altın oranla ilişkisini açıklıyor. Altın oranın 1,618 sayısı olduğu ve doğada, sanatta, mimaride ve hayatın her alanında görüldüğü belirtiliyor. Ayrıca Fibonacci dizisinin Hintli matematikçiler tarafından 6. yüzyılda keşfedildiği ve Leonardo Fibonacci'nin Avrupa'ya tanıttığı bilgisi paylaşılıyor.
Bu video, "Araştıran İnsanlar" kanalında yayınlanan bir bilimsel bilgilendirme içeriğidir. Sunucu, orta çağ'ın en yetenekli matematikçisi Leonardo Fibonacci'nin hayatı ve çalışmaları hakkında bilgi vermektedir.. Video, Fibonacci dizisinin tarihçesi, özellikleri ve doğal dünyadaki uygulamalarını anlatmaktadır. Fibonacci dizisinin 1202 yılında Lieber-Abaci kitabında tavşan çiftlerinin üremesi problemi üzerinden ortaya konduğu, Hint matematikçiler tarafından daha önce bilindiği ve Avrupa'ya Fibonacci tarafından tanıtıldığı açıklanmaktadır. Ayrıca, bu dizinin altın oranla ilişkisi, doğadaki bitkiler, çiçekler ve mimari eserlerdeki uygulamaları detaylı olarak ele alınmaktadır. Video, izleyicilere Fibonacci dizisi kullanılarak şifrelenmiş bir bilmece sunarak sona ermektedir.
Bu video, Mağlu kanalında Alper Döndaş tarafından sunulan bir matematik eğitim içeriğidir. Alper, lisanstan sonra formasyon almak için tezsiz yüksek lisans yapmış bir akademisyendir.. Video, Fibonacci dizisinin tanımı, özellikleri ve altın oran konusunu kapsamlı şekilde ele almaktadır. İçerikte Fibonacci dizisinin Hintli matematikçiler tarafından ortaya çıktığı, Pisalı Leonardo (Fibonacci) tarafından 1202 tarihli "Liber Abaci" eserinde tanımlandığı anlatılmakta, tavşan çiftlerinin üreme döngüsüne dayanarak dizinin nasıl oluştuğu açıklanmaktadır. Ayrıca dizinin terimlerinin toplanması, çift ve tek terimlerin toplanması, alanlarla ilgili özellikleri ve üçün bölünmesiyle kalanları hakkında bilgiler verilmektedir.. Videoda ayrıca Fibonacci spiral'i (altın spiral) oluşturulması, kare ve dikdörtgen alanları kullanarak Fibonacci terimlerinin toplamının formülünün keşfi, modüler aritmetik kullanılarak terimlerin 2 ve 3'e bölündüğünde kalanlarının hesaplanması ve altın oran kavramının tanımlanması ve hesaplanması adım adım gösterilmektedir. Eğitmen, ikinci dereceden denklemlerin çözümü ve Fibonacci dizisi ile ilgili bilgileri de paylaşmaktadır.
Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan programlama dersidir. Eğitmen, Fibonacci dizisinin nasıl çalıştığını ve programlama dilinde nasıl uygulanacağını adım adım anlatmaktadır.. Videoda Fibonacci dizisinin temel mantığı açıklanarak, bir ve bir'in toplanmasıyla devam eden bir dizi olduğu gösterilmektedir. Eğitmen, klavyeden kullanıcıdan terim sayısını alarak Fibonacci dizisini yazdıran bir program yazmayı for döngüsü kullanarak adım adım göstermektedir. Programın çalıştırılmasıyla sonuçlar gösterilmekte ve Fibonacci dizisinin kendinden önceki iki terimin toplamı olduğu vurgulanmaktadır.. Video özellikle sınavlarda çıkabilecek bu konuyu öğrenmek isteyen öğrenciler için hazırlanmış olup, konuyu anlamak için tekrar tekrar yazmanın ve adım adım çalıştırmanın önemi belirtilmektedir.
Bu video, Çukurova Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği son sınıf öğrencisi Zeliha Şeker Yılmaz tarafından hazırlanan bir eğitim içeriğidir. Zeliha, Linux dersi kapsamında Öv3 komutlarını anlatmaktadır.. Videoda Öv3 scriptindeki beş farklı fonksiyon detaylı olarak açıklanmaktadır: Fibonacci dizisi oluşturma, klasör yedekleme, dosya içindeki kelimeleri değiştirme, işletim sistemi bilgilerini gösterme ve dosya arama. Her fonksiyon için kod yapısı ve çalışma prensibi anlatılmakta, ardından script'in nasıl çalıştırılacağı ve farklı fonksiyonların nasıl kullanılacağı pratik örneklerle gösterilmektedir. Video, beş dildeki temel yapıları öğrenmek ve Linux komutlarını pekiştirmek isteyenler için faydalı bir kaynaktır.
Bu video, ortaçağ Avrupası'nın en önde gelen matematikçisi Leonardo Fibonacci'nin hayatını ve keşiflerini anlatan bir belgesel formatındadır.. Video, Fibonacci'nin İtalya'nın Pisa şehrinde doğuşundan başlayarak, Kuzey Afrika'daki Bugia şehrinde İslam bilginlerinden Doğu matematiğini öğrenmesine, Hint-Arap sayı sistemini Avrupa'ya tanıtmasına ve tavşanlarla ilgili problemi çözerken keşfettiği Fibonacci dizisine kadar olan süreci anlatmaktadır. Fibonacci dizisinin altın oranla ilişkisi ve bu oranın doğadaki yerleri, insan vücudundan çam kozalaklarına kadar çeşitli örneklerle açıklanmaktadır.