Buradasın
Fibonacci Dizisi ve Altın Oran Hakkında Bilgilendirici Video
youtube.com/watch?v=RRLHqnVkJMwYapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, "Araştıran İnsanlar" kanalında yayınlanan bir bilimsel bilgilendirme içeriğidir. Sunucu, orta çağ'ın en yetenekli matematikçisi Leonardo Fibonacci'nin hayatı ve çalışmaları hakkında bilgi vermektedir.
- Video, Fibonacci dizisinin tarihçesi, özellikleri ve doğal dünyadaki uygulamalarını anlatmaktadır. Fibonacci dizisinin 1202 yılında Lieber-Abaci kitabında tavşan çiftlerinin üremesi problemi üzerinden ortaya konduğu, Hint matematikçiler tarafından daha önce bilindiği ve Avrupa'ya Fibonacci tarafından tanıtıldığı açıklanmaktadır. Ayrıca, bu dizinin altın oranla ilişkisi, doğadaki bitkiler, çiçekler ve mimari eserlerdeki uygulamaları detaylı olarak ele alınmaktadır. Video, izleyicilere Fibonacci dizisi kullanılarak şifrelenmiş bir bilmece sunarak sona ermektedir.
- 00:25Leonardo Fibonacci ve Liber Abaci
- 1170 yılında İtalya'nın Pisa şehrinde doğan Leonardo Fibonacci, orta çağ'ın en yetenekli matematikçisi olarak kabul edilmiştir.
- Fibonacci, modern çağda en fazla Hint-Arap sayılarını Avrupa'ya getirmesiyle ve 13. yüzyılın başlarında yayınlanan Liber Abaci isimli hesaplama yöntemleri kitabıyla tanınır.
- Liber Abaci'de bir örnek olarak yer alan modern sayılarla hesaplanmış kendi adıyla anılan sayı dizisi Fibonacci dizisi olarak anılmaktadır.
- 01:06Liber Abaci'nin Önemi
- Liber Abaci'de Hintlerin yöntemi adı verdiği ve günümüzde Arap-Hint sayıları diye bilinen modern ondalık sayı sistemini tanıtır.
- Kitap gündelik hayatta ticari defter tutma, ölçü birimlerini çevirme, faiz hesaplama, para bozma ve değiştirme gibi işlemlerde önemini göstermiştir.
- Kitap Avrupa'da tahsilli insanlar arasında hızlı bir şekilde yayılmış ve Avrupa'nın müspet bilimde ilerlemesinde önemli etkileri olmuştur.
- 01:32Fibonacci Dizisinin Keşfi
- Liber Abaci'de kapalı bir ortamdaki bir tavşan ailesinin artışını, her tavşan çiftinin bir ay sonra bir yavru yapıp, onun da bir ay sonra bir yavru yapacağı gibi ideal varsayımlar altında hesaplanmasını gösterir.
- Bu problemin çözümünde tavşan çiftlerinin sayısının artışını gösteren sayı dizisi Fibonacci sayıları olarak adlandırılır.
- Bu sayı dizisi 6. yüzyıldan beridir Hint matematikçiler tarafından bilinmekteydi, ancak Avrupa'ya ilk olarak Fibonacci tarafından tanıtılmıştır.
- 02:17Fibonacci Dizisinin Özellikleri
- Dizinin ilk sayı değeri sıfır, ikincisi bir ve her ardışık elemanı da önceki iki elemanın değerinin toplamı alınarak bulunur.
- Tüm bilgisayar algoritmaları bu sayı dizimi ile yapılır.
- Dizinin ileri elemanlarında bir sonraki elemanın bir öncekine orana altın oran adı verilen ve yaklaşık 1,61 değerine eşit bir sayıyı verir.
- 02:54Altın Oran ve Doğada Fibonacci Dizisi
- Tabiattaki canlılarda uzuvların oranı altın oran adı verilen 1,61 sayısına uygunluk gösterir.
- Antik mimari eserler ve bazı modern mimari eserler bu orana uygun tasarlanırlar.
- Altın orana uygun ölçeklerdeki nesnelerin ve canlıların daha estetik olduğu ve güzel göründüğü kanıtlanmıştır.
- 03:15Doğada Fibonacci Dizisinin Örnekleri
- Ayçiçeğinin merkezinden dışarıya doğru, sağdan sola ve soldan sağa doğru taneler sayıldığında çıkan sayılar Fibonacci dizisinin ardışık terimleridir.
- Papatya çiçeğinde de ayçiçeğinde olduğu gibi bir Fibonacci dizisi mevcuttur.
- Ömer Hayyam üçgenindeki tüm katsayılar veya terimler yazılıp çapraz toplamaları alındığında Fibonacci dizisi ortaya çıkar.
- 03:43Mimaride Fibonacci Dizisi
- Çam kozalağındaki taneler, kozalağın altındaki sabit bir noktadan kozalağın tepesindeki başka bir sabit noktaya doğru eğriler oluşturarak çıkarlar.
- Bu taneler soldan sağa ve sağdan sola sayıldığında çıkan sayılar Fibonacci dizisinin ardışık terimleridir.
- Mimar Sinan'ın da bir çok eserinde Fibonacci dizisi görülmektedir; Süleymaniye ve Selimiye camilerinin minarelerinde, Topkapı Sarayı mimarisinde de bu dizi mevcuttur.
- 04:15Fibonacci Dizisi ve Şifre
- Videoda "Ohoo'nun Zeka Yolu" isimli makalesinden bir kesit gösterilmiştir.
- Bu yazının içerisinde Fibonacci sayı dizisi kullanılarak iki kelimeden oluşan Latince bir cümle şifrelendi.
- Metinde sayı dizisi her zaman sıfırı referans alıyor ve her satırda yeniden başlıyor.