Küp açılımı, çarpanlara ayırma konusunun önemli bir parçasıdır. Binom açılımı ve Pascal üçgeni kullanılarak yapılır. Pascal üçgeni, binom katsayılarını içeren üçgensel dizidir
Binomial theorem expands (x + y)n into sum of terms with coefficients. Formula: (x + y)n = nC0 xny0 + nC1 xn-1y1 + ... + nCn-1 x1yn-1 + nCn x0yn. First mentioned by Greek mathematician Euclids in 4th century BC
Bu video, bir matematik öğretmeninin öğrencilere çarpanlara ayırma konusunu anlattığı eğitim içeriğidir. Öğretmen, Etra adında bir öğrencisiyle birlikte dersi sunmaktadır.. Videoda öncelikle Hayyam Üçgeni (Pascal Üçgeni) konusu detaylı olarak anlatılmakta, ardından iki kare farkı formülü ve çarpanlara ayırma teknikleri çeşitli örneklerle açıklanmaktadır. Öğretmen, binom açılımı, Fibonacci serisi, permütasyon kombinasyon ve sadeleştirme yöntemleri gibi konuları ele alarak sınavlarda çıkabilecek soru tiplerini çözmektedir.. Video, bir serinin son bölümü olup, öğretmen öğrencilere ödev olarak video ders defterindeki 36 soruyu tekrar etmelerini, "Taktiklerle Çarpanlara Ayırma" kitabından sayfa 82-86'ya kadar soruları çözmelerini ve KPSS soru bankasından testler çözmelerini istemektedir. Bir sonraki konunun birinci dereceden denklemler, oran-orantı ve problemler olacağı belirtilmektedir.
Sorular 2006-2016 yılları arasını kapsamaktadır. Sınav süresi 2 saattir. Ders notlarının kullanımı serbest, alışverişi yasaktır
Bu video, bir matematik eğitim dersidir. Eğitmen, binom açılımı konusunda önemli örnekler çözmektedir.. Videoda altı farklı binom açılımı örneği adım adım çözülmektedir. Örnekler arasında azalan kuvvetlerine göre açılan ifadelerin orta terimi, en küçük katsayı, sabit terim, katsayılar toplamı, rasyonel terimlerin toplamı ve belirli terimlerin bulunması gibi konular yer almaktadır. Her örnek için Pascal üçgeni, kombinasyon hesaplamaları ve binom açılımının temel kavramları kullanılarak detaylı açıklamalar yapılmaktadır. Video, binom açılımı konusunu pekiştirmek isteyen öğrenciler için faydalı olabilir.
Bu video, bir matematik öğretmeni tarafından sunulan eğitim içeriğidir. Öğretmen, Pascal üçgeni ve binom açılımı konularını detaylı şekilde anlatmaktadır.. Videoda Pascal üçgeninin yapısı, özellikleri ve binom açılımı kuralları örneklerle açıklanmaktadır. Öğretmen, (x+y)³ ve (a-b)⁴ gibi ifadelerin açılımlarını, terim sayısını hesaplama yöntemlerini ve kombinasyon özellikleri gibi konuları adım adım çözmektedir. Video boyunca toplam dokuz farklı soru çözülmekte ve her soru için detaylı çözüm yöntemleri gösterilmektedir.. Videoda ayrıca Pascal üçgeninde satırların elemanlarının toplamı, belirli satırlardaki elemanların değerleri ve eksi bir ifadenin çift kuvvetinin pozitif olduğu gibi önemli matematiksel kavramlar da ele alınmaktadır.
Bu video, bir matematik öğretmeninin tam kare ve küp açılımları konusunu anlattığı bir eğitim içeriğidir. Öğretmen, önceki videoda Pascal üçgeninden tam kare açılımlarını gösterdiğini belirtiyor.. Video, tam kare açılımlarının formüllerini ve uygulamalarını detaylı şekilde ele alıyor. Öğretmen önce (x+y)² ve (x-y)² açılımlarını açıklıyor, ardından bu formülleri kullanarak çeşitli örnekler çözüyor. Daha sonra küp açılımlarına geçerek (x+y)³ ve (x-y)³ formüllerini Pascal üçgeninden türetiyor ve bunların nasıl kullanılacağını gösteriyor. Video boyunca öğretmen, formülleri ezberlemek yerine Pascal üçgenini kullanmanın önemini vurguluyor ve hangi formülün hangi durumlarda kullanılacağını açıklıyor.
(x+y)n ifadesinin binom açılımı, terimleri çarpmadan hesaplamayı sağlar. Binom katsayıları, a+b=n şeklinde xayb şeklinde yazılır. Pascal üçgeni, binom katsayılarını hesaplamak için pratik bir yöntemdir
Bu video, bir öğretmen ve Tonguç adlı öğrencisi arasında geçen eğitim içeriğidir. Öğretmen, sayı örüntüleri konusunu anlatmaktadır.. Video, sayı örüntülerinin temel kavramlarını açıklamaktadır. Öncelikle Fibonacci dizisi ve Pascal üçgeni gibi özel sayı dizileri tanıtılmakta, ardından düzenli sayı dizilerinin genel terimlerinin nasıl bulunacağı örneklerle gösterilmektedir. Öğretmen, farklı artış oranlarına sahip sayı dizilerinde genel terim formüllerini adım adım açıklamakta ve öğrencinin bu konuyu anlamasını sağlamak için çeşitli örnekler çözmektedir.
Prof. Gardner'ın beyin araştırmaları ve zeka tanımı üzerine sorular. Eş anlamlı sözcükler ve mecaz anlamlar. Deyimler ve örtülü anlamlar. Dolaylı anlatım ve karşılaştırma cümleleri
Toplama ve çarpma yoluyla sayma problemleri. Faktöriyel hesaplamaları. Permütasyon ve tekrarlı permütasyon konuları. Kombinasyon problemleri
Bu video, bir matematik öğretmeni (Selim Hoca) tarafından sunulan, binom açılımı konusunu anlatan kapsamlı bir eğitim içeriğidir. Öğretmen, AYT sınavına hazırlanan öğrencilere yönelik olarak konuyu adım adım açıklamaktadır.. Video, binom açılımının temel prensiplerinden başlayarak Pascal üçgeni, katsayıların kombinasyonla hesaplanması, terimlerin oluşturulması gibi konuları ele almaktadır. İçerik, teorik bilgilerin ardından çeşitli soru tiplerinin çözümüyle devam etmekte, özellikle (x+y)^n açılımında terim sayısı, katsayılar toplamı, sabit terim bulma, belirli terimlerin katsayılarını hesaplama gibi konuları örneklerle pekiştirmektedir.. Videoda ayrıca, ikili açılım formülünün uygulamaları, kombinasyon problemlerinin çözüm yolları ve AYT sınavında çıkabilecek zorlu soru tipleri detaylı olarak ele alınmaktadır. Öğretmen, her soruyu çözme sürecinde öğrencilere ipuçları vererek sınav stratejileri paylaşmakta ve çalışma ve emek önemini vurgulamaktadır.
Kampüs Kanalı'ndan bir matematik eğitim videosu olup, bir öğretmen tarafından sunulmaktadır.. Video, binom açılımı konusunu kapsamlı şekilde ele almaktadır. İlk bölümde Pascal (veya Hayyam) üçgeninin nasıl oluşturulduğu ve binom açılımlarında katsayıları belirleme yöntemi anlatılmakta, ikinci bölümde ise x+y'nin kuvvet açılımları, terim sayısı, katsayılar toplamı ve sabit terim bulma yöntemleri açıklanmaktadır.. Videoda (x+y)^2, (x-y)^3, (x+y)^4, (x+2)⁷, (x²+3y)⁷, (x⁴-2)⁶ gibi çeşitli örnekler üzerinden formüller uygulanmakta ve eğitmen, formüllere bağlı kalmadan mantıksal yaklaşımlarla soruları çözmeyi vurgulamaktadır. Video, bir ödül sorusuyla sona ermektedir.
Bu video, bir matematik öğretmeninin 10. sınıf sayma olasılık konusunu anlattığı eğitim içeriğidir.. Video, dikdörtgen üzerinde üçgen çizme problemiyle başlayıp Pascal üçgeni ve özellikleri hakkında bilgi veriyor. Ardından Pascal özdeşliği ve binom açılımı konuları detaylı şekilde anlatılıyor. Son bölümde ise (x+y)⁴, (x-y)⁴, (a+2b)³, (2a-3b)³ ve (1/x+x⁴)⁴ gibi farklı ifadelerin binom açılımları adım adım gösteriliyor.. Video boyunca öğretmen, izleyicilere bazı soruları kendilerinin çözmelerini ve ardından kontrol etmelerini öneriyor. Video sonunda (3x-2y)⁵ açılımında beşinci terimin katsayısını bulma ödevi veriliyor.
Bu video, bir matematik öğretmeninin binom teoremi ve açılımı konusunu anlattığı kapsamlı bir eğitim içeriğidir.. Video, binom teoremi ve açılımı konusunu adım adım ele almaktadır. İlk olarak terim sayısı hesaplama yöntemleri (tablo ve ayraç metodu), ardından tekrarlı permütasyon ve sigma notasyonu anlatılmaktadır. Daha sonra Pascal üçgeni üzerinden binom açılımı formülü, küp açılımı ve farklı kuvvetlerdeki ifadelerin açılımları örneklerle açıklanmaktadır. Son bölümde ise x ve y'nin toplamının 20. kuvvetinin açılımında x'in artan ve azalan kuvvetlerine göre terimlerin bulunması konusu ele alınmaktadır.. Videoda kitap-raf örneği, kolon kullanma yöntemi gibi pratik ipuçları verilmekte ve "2x+3" ifadesinin 5. kuvvetinin açılımında x²li, x³lü ve x⁴lü terimlerin nasıl bulunacağı gibi çeşitli uygulamalar gösterilmektedir. Video, uzun kapsamlı bir soru çözümü yaparak sona ermektedir.
Bu video, bir matematik eğitim içeriğidir. Eğitmen, Pascal üçgeni ve katsayılar konusunu anlatmaktadır.. Video, Pascal üçgeninin nasıl oluşturulduğunu açıklayarak başlıyor ve ardından (a+b)³ ve (a-b)³ ifadelerinin açılımlarını detaylı şekilde gösteriyor. Eğitmen, katsayıların nasıl hesaplanacağını, tek ve çift kuvvetlerde işaretlerin nasıl belirleneceğini ve bu bilgilerin pratik problemlerde nasıl kullanılacağını örneklerle açıklıyor. Video, temel kavramlardan başlayarak daha karmaşık problemlere geçiş yapıyor ve öğrencilere adım adım çözüm yöntemlerini gösteriyor.
Bu video, bir matematik öğretmeninin binom açılımı konusunu anlattığı bir eğitim içeriğidir. Öğretmen, Pascal üçgeni ve binom açılımının temel prensiplerini adım adım açıklamaktadır.. Video, Pascal üçgeninin tanıtımıyla başlayıp, x+y ifadesinin farklı kuvvetlerinin açılımlarını göstermektedir. Öğretmen, katsayıların nasıl hesaplanacağını, açılımın terim sayısının nasıl bulunacağını ve katsayıların toplamının nasıl hesaplanacağını örneklerle anlatmaktadır. Ayrıca, sabit terimin nasıl bulunacağı ve katsayıların toplamının nasıl hesaplanacağı gibi pratik yöntemler de paylaşılmaktadır. Video, binom açılımının temel kısmını kapsayan ilk ders olup, ikinci derste zor örnekler ve soru tiplerinin ele alınacağı belirtilmektedir.