Yapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, bir matematik eğitim dersinin son bölümünü içermektedir. Eğitmen, öğrencilere matematik konularını anlatmaktadır.
- Video, toplam sembolü (sigma) ve Fibonacci dizisi konularını ele almaktadır. İlk olarak toplam sembolünün ne olduğu, nasıl kullanıldığı ve örneklerle açıklanmaktadır. Ardından Fibonacci dizisinin tanımı, özellikleri ve altın oranla ilişkisi anlatılmaktadır. Son bölümde ise Fibonacci dizisi ile ilgili dört örnek soru çözülmektedir. Video, bir dizi konusunun son bölümü olup, ikinci bölümde trigonometri ve dönüşümler konularının işleneceği belirtilmektedir.
- 00:07Toplam Sembolü
- Dizinin son bölümünde toplam sembolü ve Fibonacci dizisi tanıtılacak.
- Toplam sembolü Yunan alfabesinin sigma harfi olarak adlandırılır ve toplamanın kısa yazılmış halidir.
- Toplam sembolü, alt sınırdan üst sınıra kadar olan terimlerin toplamını gösterir ve örneğin 1'den 100'e kadar sayıların toplamı 100'e 101 bölü 2 şeklinde hesaplanır.
- 03:09Fibonacci Dizisi
- Fibonacci dizisi, her terim kendinden önce gelen iki terimin toplamı şeklinde yazılabilen dizilerdir.
- Fibonacci, İtalyan asıllı bir matematikçi olup çiftlikteki tavşanların üreme sayısındaki merakı sonucunda tesadüf eseri bu diziyi keşfetmiştir.
- Fibonacci dizisinin özelliği, her bir sonraki terimin bir önceki terime bölündüğünde altın oran (yaklaşık 1,618) elde edilmesidir.
- 04:48Fibonacci Dizisinin Doğada Yeri
- Altın oran, evrenin yaratılış katsayısı olarak kabul edilir ve insan vücudundaki anatomisinde bile belli oranlar vardır.
- Yaradan, insanoğlunu yaratırken altın oran diye bir ölçek kullanarak bu orana uygun bir şekilde yaratmaya çalışmıştır.
- Fibonacci, çiftlikteki tavşanların üreme sayısını hesaplamak için kurduğu denklemde bu dizi sayı dizisini elde etmiştir.
- 08:01Fibonacci Dizisinin Genel Terimi
- Fibonacci dizisinin genel terimi f(n) ile gösterilir ve f(1) ile f(2) terimleri birbirine eşit ve 1'dir.
- Fibonacci dizisinin genel terimi, kendinden önceki iki terimin toplamına eşittir.
- Fibonacci dizisi borsada bile kullanılmakta olup çok fazla kullanım alanı vardır.
- 08:35Kazanım Soruları
- Toplam sembolü kullanılarak verilen ifadelerin toplamı hesaplanmıştır.
- Fibonacci dizisinin terimleri verilmiş ve kaç tanesinin Fibonacci dizisinin bir terimi olduğu sorulmuştur.
- Fibonacci dizisinde x değeri bulunarak sorunun cevabı hesaplanmıştır.