RasyonelSayılar

Pozitif rasyonel sayılar, sıfırdan büyük olan rasyonel sayılardır. Sembolik olarak Q+ şeklinde ifade edilirler.

Rasyonel sayılarda küp alma kuralı, bir sayının kendisiyle iki kez çarpılması anlamına gelir. Formül olarak ifade edilirse, bir rasyonel sayının küpü (a/b)'ün küpü şeklinde hesaplanır: 1. Payın ve paydanın ayrı ayrı küpü alınır: (a³)/(b³).

Rasyonel sayılarda çarpma ve toplama işlemleri şu şekilde yapılır: Çarpma: 1. Çarpılan sayılarda tam sayılı kesir varsa, bunlar bileşik kesre çevrilir. 2. Çarpılan sayılarda tam sayı varsa, paydasına 1 yazılır. 3. Varsa sadeleştirme yapılır. 4. Çarpanlardaki paylar çarpılıp sonucun payına, paydalar çarpılıp sonucun paydasına yazılır. Toplama: 1. İlk olarak rasyonel iki sayıyı toplarken veya çıkarırken paydalar eşit edilmelidir. 2. Eğer paydalar eşit değilse, genişletme veya sadeleştirme yollarına başvurulur. 3. Paylar kendi arasında toplanır ve ortak payda sonuca yazılır.

Evet, 115/50 rasyonel bir sayıdır. Rasyonel sayılar, a ve b tam sayılar olmak üzere, a/b şeklinde yazılabilen tüm sayıları kapsar. 115/50 kesri de bu tanıma uygundur.

Evet, 0/2 rasyonel bir sayıdır. Rasyonel sayılar, iki tam sayının oranıyla gösterilebilen sayılardır.

Evet, -8/7 bir rasyonel sayıdır. Rasyonel sayılar, a ve b tam sayılar olmak üzere, a/b şeklinde yazılabilen tüm sayıları kapsar.

Hayır, 10 sayısı irrasyonel değildir. İrrasyonel sayılar, hiçbir şekilde tam sayı kesirleri ile ifade edilemeyen sayılardır.

Yukarıda verilen rasyonel sayılar doğru sıralamaya göre D seçeneğinde yer almaktadır.

Negatif rasyonel sayılarda payda büyük olmalıdır.

10. sınıf rasyonel sayılarda sadeleştirme, bir rasyonel ifadenin pay ve paydasının aynı pozitif veya negatif sayıya bölünmesi işlemidir. Sadeleştirme işlemi şu şekilde yapılabilir: Ortak bölenlerle sadeleştirme. En büyük ortak bölen (EBOB) ile sadeleştirme. Örnek: 6x³ / 3x² ifadesi, pay ve payda 3x² ile sadeleştirildiğinde 2x sonucunu verir.

Tam sayılı kesir, rasyonel sayıda sayı doğrusuna çevrilirken aşağıdaki adımlar izlenir: 1. Bileşik kesre çevirme: Tam sayılı kesrin tam kısmı ile paydası çarpılır, bu sonuca pay eklenir ve elde edilen sayı paya yazılır; payda ise değişmez. 2. Sayı doğrusunda gösterme: Bileşik kesir, iki tam sayı arasına yerleştirilir ve bu iki sayı arası, kesrin paydasındaki kadar eşit parçaya bölünür. Örneğin, 3 1/3 tam sayılı kesri bileşik kesre çevrildiğinde 10/3 olur ve sayı doğrusunda 0 ile 1 arasında yer alır.

7. sınıf matematik 1. dönem 2. yazılı senaryo 3'ün nasıl çözüldüğüne dair bilgi bulunamadı. Ancak, 7. sınıf matematik 1. dönem 2. yazılı senaryo 3 ile ilgili şu kaynaklar kullanılabilir: eskisehirodm.meb.gov.tr sitesinde 2024-2025 eğitim öğretim yılı için yayımlanan 7. sınıf matematik 1. dönem 2. örnek yazılı sınavı; matematik.biz sitesinde MEB tarafından hazırlanmış 7. sınıf matematik 1. dönem 2. yazılı sınav örneği; derslig.com sitesinde 7. sınıf matematik 3. senaryo yazılı örneği.

Evet, 0.1 bölü 4 (0.25) rasyonel bir sayıdır. Rasyonel sayılar, iki tam sayının birbirine oranı olarak ifade edilebilen sayılardır.

Negatif devirli sayılarda sıralama şu şekilde yapılır: 1. Pozitif rasyonel sayılarda olduğu gibi paydalar eşitlenir. 2. Eğer paylar eşitse, paydası küçük olan sayı daha büyüktür. 3. Sıralama sonucu elde edilen sıralamanın tersi alınır.

Bir rasyonel sayının toplama işlemine göre tersini bulmak için, sayının işaretini değiştirmek gerekir. Örneğin, +9 sayısının toplama işlemine göre tersi –9'dur, çünkü bu iki sayının toplamı 0'dır.

0 sayısı, rasyonel bir sayıdır.

7. sınıf rasyonel sayılarla ilgili testleri çözmek için aşağıdaki adımları izlemek faydalı olacaktır: 1. Temel kavramları anlamak: Rasyonel sayıların kesirler ve ondalık kesirler gibi farklı formları olduğunu ve toplama, çıkarma, çarpma ve bölme gibi temel matematiksel işlemlerin kullanıldığını bilmek önemlidir. 2. Problemleri dikkatlice okumak: Verilen bilgileri anlamak ve matematiksel ifadeleri doğru bir şekilde kurmak gereklidir. 3. Çözüm yöntemlerini uygulamak: - Kesirleri basitleştirmek: Rasyonel sayıları daha basit bir formda ifade etmek. - Ortak payda bulmak: Kesirleri toplarken veya çıkarırken paydaları aynı yapmak. - İşlemleri yapmak: Paylar ve paydalar üzerinde gerekli işlemleri gerçekleştirmek. 4. Testlerdeki soru tiplerine çalışmak: Güncel müfredata uygun, kazanım odaklı sorulara yer veren testleri çözmek, eksik olduğunuz alanları belirlemenize yardımcı olur.

Devreden ve devretmeyen virgül ayrımı, devirli ondalık sayıların rasyonel sayıya çevrilmesinde yapılır. Devretmeyen kısım virgülden sonraki sayı olup, paya yazılır.

Köklü sayılar, kökten çıkabilme durumuna göre rasyonel veya irrasyonel olabilir: 1. Rasyonel Sayı: Eğer bir köklü sayı, kökten tam sayı olarak çıkabiliyorsa, o sayı rasyonel bir sayıdır. 2. İrrasyonel Sayı: Eğer bir köklü sayı kökten tam sayı olarak çıkamıyorsa, irrasyonel bir sayıdır.

Köklü bir sayıyı rasyonel sayıya çevirmek için, kökten çıkarılabiliyorsa sayıyı tam sayı olarak çıkarmak gerekir. Bunun için şu yöntemler kullanılabilir: 1. Paydayı kökten kurtarma: Payda tek terimli ve kökün derecesi olan bir ifade varsa, payı ve paydayı bu ifadenin kök içinin üssünü köklü ifadenin derecesine eşitleyecek bir ifade ile çarparak paydayı kökten kurtarmak ve rasyonel hale getirmek mümkündür. 2. Eşlenik kullanma: Paydanın eşleniği ile hem payı hem de paydayı çarparak köklü ifadeyi paydadan kaldırmak ve rasyonel bir ifade elde etmek.