Sadeleştirme

3/21 kesri, en büyük ortak bölen (EBOB) yöntemi ile sadeleştirilebilir. 1. EBOB'u bulun: 3 ve 21'in EBOB'u 3'tür. 2. Payı ve paydayı bölün: 3 ÷ 3 = 1, 21 ÷ 3 = 7. 3. Sadeleştirilmiş kesir: 3/21 = 1/7. Ayrıca, çevrim içi kesir sadeleştirme araçları kullanarak da bu işlemi gerçekleştirebilirsiniz.

5. sınıf düzeyinde kesirlerde sadeleştirme işlemi şu şekilde yapılır: 1. Kesirdeki pay ve payda aynı sayıya bölünür. 2. Bölme işlemi yapılırken, bölen sayı paydanın üzerine yazılır ve bölme sonucu sağ üst köşeye not edilir. Örnek: 64/4 kesrini 2 ile sadeleştirelim: 1. Hem pay hem de payda 2'ye kalansız bölünebilir. 2. Payı 2'ye bölersek 6 ÷ 2 = 3, paydayı 2'ye bölersek 4 ÷ 2 = 2 sonucunu elde ederiz. 3. Sadeleştirme sonrası kesir 3/2 olur. Dikkat Edilmesi Gerekenler: Sadeleştirme işlemi sırasında pay ve paydaya sayı ekleyerek veya çıkararak sadeleştirme yapılmaz, sadece bölme işlemi yapılır. Sadeleştirme işlemi, kesrin değerini değiştirmez, sadece gösterimi daha basit hale getirir.

8/15 kesri, en büyük ortak bölen (EBOB) yöntemi ile sadeleştirilebilir. Sadeleştirme adımları: 1. EBOB'un bulunması: 8 ve 15'in EBOB'u 1'dir, bu nedenle bu kesir sadeleşemez. Kesir sadeleştirme araçları kullanılarak da bu işlem yapılabilir: matematikdelisi.com; calculator.io; mathgptpro.com; pratikhesaplama.com; kesir-sadelestirme.hesabet.com.

45/6 kesri, en büyük ortak bölen (EBOB) yöntemi ile sadeleştirilebilir. Adımlar: 1. EBOB'un bulunması. 2. Bölme işlemi. 3. Sadeleştirilmiş kesir. Online sadeleştirme araçları da kullanılabilir. matematikdelisi.com; tiger-algebra.com; kesir-sadelestirme.hesabet.com; pratikhesaplama.com.

3/12 kesri, en büyük ortak bölen (EBOB) yöntemi ile sadeleştirilebilir. 1. EBOB'un bulunması: 3 ve 12'nin EBOB'u 3'tür. 2. Sadeleştirme: Kesrin hem payı hem de paydası 3'e bölünür. Sonuç olarak, 3/12 kesri 1/4 olarak sadeleşir. Ayrıca, kesir sadeleştirme işlemi için aşağıdaki siteler kullanılabilir: matematikdelisi.com; calculator.io; mega-calculator.com; mathgptpro.com; kesir-sadelestirme.hesabet.com.

7. sınıf matematikte sadeleştirme, kesirlerle yapılan işlemlerde şu durumlarda yapılır: Toplama ve çıkarma işlemlerinde: Paydaların eşitlenmesi sonrası paylar toplanırken veya çıkarılırken, kesirler sadeleştirilir. Çarpma ve bölme işlemlerinde: Kesirlerin çarpımında paylar kendi aralarında, paydalar kendi aralarında çarpılır ve sonuç sadeleştirilir. Genel olarak: Matematiksel hesaplamaların daha anlaşılır ve doğru olması için kesirler en sade hâlleriyle ifade edilir.

Kesirlerde sadeleştirmede herhangi bir doğal sayı kullanılabilir. Sadeleştirme işlemi, bir kesrin hem payının hem de paydasının aynı sayıya kalansız bölünmesiyle yapılır. Ancak, her kesir için ortak bir bölen bulunmayabilir; bu durumda kesir olduğu gibi bırakılır.

3/750 kesri, en büyük ortak bölen (EBOB) kullanılarak şu şekilde sadeleştirilir: 1. EBOB'un bulunması: 3 ve 750'nin EBOB'u 3'tür. 2. Sadeleştirme: 3/750 = 3 : 3 / 750 : 3 = 1/250. Kesir sadeleştirme araçları kullanarak da bu işlemi gerçekleştirebilirsiniz. matematikdelisi.com; calculator.io; mega-calculator.com; pratikhesaplama.com.

8/3 kesri, en büyük ortak bölen (EBOB) yöntemi ile sadeleştirilebilir. Adımlar: 1. EBOB'un bulunması: 8 ve 3'ün EBOB'u 1'dir, bu nedenle bu kesir sadeleştirilemez. Kesir sadeleştirme araçları kullanılarak da bu işlem yapılabilir: matematikdelisi.com; kesir-sadelestirme.hesabet.com; calculator.io.

50/115 kesri, en büyük ortak bölen (EBOB) yöntemi ile sadeleştirilebilir. Sadeleştirme adımları: 1. EBOB'un bulunması: 50 ve 115'in EBOB'u belirlenir. 2. Bölme: Kesrin hem payı hem de paydası, EBOB'a bölünür. Örneğin, 50 ve 115'in EBOB'u 5 ise: 50 ÷ 5 = 10 115 ÷ 5 = 23 Sonuç olarak, kesir 10/23 haline gelir. Kesir sadeleştirme işlemi için aşağıdaki siteler de kullanılabilir: matematikdelisi.com; calculator.io; kesir-sadelestirme.hesabet.com; pratikhesaplama.com.

35/29 kesri, en büyük ortak bölen (EBOB) yöntemi ile sadeleştirilebilir. 1. EBOB'un bulunması: 35 ve 29'un en büyük ortak çarpanı 1'dir, bu nedenle bu kesir sadeleşemez. Kesir sadeleştirme işlemi için aşağıdaki siteler de kullanılabilir: matematikdelisi.com; calculator.io; pratikhesaplama.com; kesir-sadelestirme.hesabet.com; kesir.hesaplamasitesi.com.

Kesirlerde sadeleştirme, pay ve paydanın ortak bir sayıya bölünebildiği durumlarda yapılır. Sadeleştirme yapılamayan durumlar: 8/7 gibi bileşik kesirlerde ortak bölen bulunmadığında. 1 sayısı ile sadeleştirme yapıldığında, çünkü bu durumda yine aynı kesir elde edilir. Örnekler: 6/9 kesrinin ortak böleni 3'tür, bu nedenle 6/9 Ξ 1/3 şeklinde sadeleştirilir. 20/36 kesrinin en büyük ortak böleni 4'tür, bu durumda 20/36 Ξ 5/9 şeklinde sadeleştirilir.

18 ve 72 sayıları 18 ile sadeleşir. Sadeleştirme işlemi şu şekilde yapılır: 1. Çarpanlara ayırma: 18 ve 72 sayıları asal çarpanlarına ayrılır. 2. EBOB bulma: 18 ve 72'nin en büyük ortak böleni (EBOB) bulunur. 3. Sadeleştirme işlemi: Pay ve payda EBOB'a bölünür. Bu işlem sonucunda 18/72 kesri 1/4 olarak sadeleştirilmiş olur.

Kareköklü ifadeler şu yöntemlerle sadeleştirilebilir: Tam kare çarpanlarını dışarı çıkarma. Katsayıları ve kök içindeki sayıları sadeleştirme. İç içe köklü ifadeleri tek bir köklü ifade içinde birleştirme. Kareköklü ifadelerle ilgili daha fazla bilgi ve örnek için aşağıdaki kaynaklar kullanılabilir: matematikdelisi.com; tr.khanacademy.org; derspresso.com.tr.

2/700 kesri, en büyük ortak bölen (EBOB) yöntemi ile sadeleştirilebilir. Adımlar: 1. EBOB'un bulunması: 2 ve 700'ün EBOB'u belirlenir. 2. Bölme: Kesrin hem payı hem de paydası EBOB'a bölünür. Örneğin, 2 ve 700'ün EBOB'u 2 ise: 2 ÷ 2 = 1 700 ÷ 2 = 350 Sonuç olarak, 2/700 kesri 1/350 haline gelir. Kesir sadeleştirme işlemi için aşağıdaki çevrimiçi araçlar da kullanılabilir: matematikdelisi.com; calculator.io; mega-calculator.com.

7/2, 9/2 ve 4/4 kesirlerinin sadeleştirilmiş halleri şu şekildedir: 7/2: En büyük ortak bölen (EBOB) 2'dir. Bu nedenle, hem pay hem de payda 2'ye bölünerek sadeleştirilir: 7/2 = 3.5/1. 9/2: EBOB 2'dir. Sadeleştirme işlemi: 9/2 = 4.5/1. 4/4: Bu kesir zaten en sade halindedir, sadeleştirme gerektirmez: 4/4 = 1. Kesirleri sadeleştirmek için, pay ve paydanın en büyük ortak bölene bölünmesi gerekir. Kesir sadeleştirme işlemleri için aşağıdaki siteler de kullanılabilir: matematikdelisi.com; mathgptpro.com; mega-calculator.com; kesir-sadelestirme.hesabet.com; calculator.io.

Evet, √36 ve √45 ile √48 ve √108 ifadeleri sadeleştirilebilir. Sadeleştirme işlemi şu şekilde yapılır: 1. Pay ve paydadaki sayılar incelenir ve bu sayıları tam bölen en büyük ortak sayı bulunur. 2. Pay ve payda, bulunan en büyük ortak bölene (EBOB) bölünür. Örneğin, √48 ve √108 ifadeleri şu şekilde sadeleştirilebilir: √48 = √16 3 = 4√3; √108 = √36 3 = 6√3. Bu şekilde, her iki ifade de kök içindeki sayılar aynı olduğu için toplama veya çıkarma işlemine tabi tutulabilir.

Tan (tanjant) ve cot (kotanjant) fonksiyonlarının sadeleştirilmesi için aşağıdaki adımlar izlenebilir: 1. Trigonometrik kimlikleri kullanma. 2. Benzer terimleri bir araya getirme. 3. Son sadeleştirme. Örnek: tan(x) + cot(x) ifadesinin sadeleştirilmesi. tan(x) = sin(x)/cos(x) ve cot(x) = cos(x)/sin(x) olduğundan, ifade şu şekilde yazılabilir: (sin²(x) + cos²(x))/sin(x)cos(x). Ardından, sin²(x) + cos²(x) = 1 kimliği kullanılarak ifade, 1/sin(x)cos(x) şeklinde sadeleşir. Sadeleştirme işlemi yaparken trigonometrik fonksiyonların tanım aralıklarına dikkat edilmeli ve her adımın geçerli olduğundan emin olunmalıdır.

-2/21 kesri, pay ve paydanın en büyük ortak bölenine (EBOB) bölünerek sadeleştirilemez, çünkü pay ve paydanın ortak böleni yoktur (aralarında asal sayılardır). Bu nedenle, -2/21 kesri en sade haliyle kalmıştır. Kesir sadeleştirme işlemi için aşağıdaki siteler kullanılabilir: matematikdelisi.com; hesap.io; kesir-sadelestirme.hesabet.com; pratikhesaplama.com; kesir.hesaplamasitesi.com.

21/9 kesri, 2 ile sadeleştirilebilir. Sadeleştirme adımları: 1. En Büyük Ortak Bölen (EBOB) Bulma: 21 ve 9'un EBOB'u 3'tür. 2. Payı ve Paydayı Bölme: 21 ÷ 3 = 7, 9 ÷ 3 = 3. 3. Sadeleştirilmiş Kesir: 7/3. Kesir sadeleştirme işlemleri için aşağıdaki siteler de kullanılabilir: matematikdelisi.com; calculator.io; mega-calculator.com; mathgptpro.com; kesir-sadelestirme.hesabet.com.