Formüller

Olasılık, bir olayın gerçekleşme ihtimalini ölçen matematiksel bir kavramdır. Olasılık hesaplama formülü: Olumlu durum sayısının olası durum sayısına bölünmesiyle elde edilir: P(A) = n(A) / n(S). Burada: - P(A), A olayının olasılığıdır; - n(A), istenilen durumların sayısını; - n(S), örnek uzayın eleman sayısını gösterir. Bazı olasılık hesaplama örnekleri: - Zar atma: Bir zar atıldığında çift sayı gelme olasılığı, 3 çift sayı (2, 4, 6) olduğundan 3/6 = 0,50'dir. - Top çekme: İçinde 5 mavi, 4 yeşil ve 2 sarı top bulunan bir kutudan rastgele bir top çekildiğinde mavi olma olasılığı, 5/11 = 0,45'tir.

İki kare toplamının açılımı şu formülle yapılır: a² + b² = (a + b)² – 2ab.

Bir dairenin alanı, çapı kullanılarak aşağıdaki formülle bulunabilir: A = πr². Bu formülde: - A: Dairenin alanı; - π: Yaklaşık 3,14 olan matematik sabiti; - r: Dairenin yarıçapı, çapın yarısıdır (d/2). Örneğin, çapı 20 cm olan bir dairenin yarıçapı 20/2 = 10 cm'dir. Bu durumda alanın hesaplanması: A = π 10² = 100π cm².

Kesir hesaplama formülleri şunlardır: 1. Toplama: (AD + BC) / BD. 2. Çıkarma: (AD - BC) / BD. 3. Çarpma: AC / BD. 4. Bölme: AD / BC. Burada: - A ve B pay ve paydayı, - D ise ortak paydayı temsil eder.

Karekök formülü, bir sayının karekökünü bulmak için kullanılan matematiksel ifadedir ve şu şekilde yazılır: √x = y. Burada: - x, karekökü alınacak sayıdır, - y, x sayısının kareköküdür. Hesaplama yöntemleri şunlardır: 1. Elle Hesaplama: Küçük sayılar için çarpanları bulup, eşit çarpanları bir araya getirerek yapılır. 2. Matematiksel Formüller: Daha büyük ve karmaşık sayılar için çeşitli matematiksel yöntemler kullanılır. 3. Hesap Makinesi Kullanımı: Standart hesap makineleri, karekök hesaplama işlevine sahiptir ve "√" tuşunu kullanarak işlem yapılır.

Elektriksel güç formülü, gerilim (V) ve akım (I) kullanılarak şu şekilde hesaplanır: P = V × I. Burada: - P: Güç (watt, W); - V: Gerilim (volt); - I: Akım (amper). Bu formül, Ohm yasası temel alınarak türetilmiştir.

Daire çevresi ve alanı aşağıdaki formüllerle hesaplanır: Çevre: Çevre = 2 × π × r. Alan: Alan = π × r².

Sürat, fizikte bir cismin hızının skaler büyüklük olarak ifade edilmesidir. Formül: Sürat = Alınan Yol / Geçen Zaman. Özellikleri: - Sadece büyüklüğü (sayısal değeri) vardır, yönü yoktur. - Birimi metre/saniye (m/s)'dir.

Açısal ivme formülü şu şekilde ifade edilir: a = Δω / Δt. Burada: - a: Açısal ivme (rad/s² veya radyan/saniye kare); - Δω: Açısal hızdaki değişim (rad/s veya radyan/saniye); - Δt: Zaman aralığı (saniye).

Yamuk alan formülünün ispatı, yamuğun alt ve üst tabanlarının toplamının yarısı ile bu tabanlardan geçen yüksekliğin çarpımı şeklinde yapılır. Formül: Yamuğun alanı = ((a + b) / 2) x h. İspat adımları: 1. Dikdörtgene tamamlama: Yamuğun alanı, yamuğun tam ortasından çizilen dik kenarlar ile oluşturulan dikdörtgenin alanına eşittir. 2. Dikdörtgenin alanı: Dikdörtgenin bir kenarı, alt taban ve üst tabanın ortalamasına (a + b / 2), diğer kenarı ise yüksekliğe (h) eşittir. 3. Alan hesabı: Bu durumda dikdörtgenin alanı (a + b / 2) x h olur.

Limit hız formülü şu şekilde ifade edilir: v = √(mg / KA). Burada: - v: Limit hız; - m: Cismin kütlesi; - g: Yerçekimi ivmesi (yaklaşık 10 m/s²); - K: Akışkanın direnç katsayısı; - A: Cismin hareket doğrultusuna dik en büyük kesit alanı.

Gün, ay ve yıl hesaplama formülü Excel'de DATEDIF fonksiyonu kullanılarak yapılır: ``` =DATEDIF(Başlangıç_tarihi, Bitiş_tarihi, "y") & " Yıl " & DATEDIF(Başlangıç_tarihi, Bitiş_tarihi, "ym") & " Ay " & DATEDIF(Başlangıç_tarihi, Bitiş_tarihi, "md") & " Gün" ``` Burada: - Başlangıç_tarihi ve Bitiş_tarihi hesaplanacak tarihlerin hücre referanslarıdır. - "y" yıl farkını, "ym" kalan ay farkını, "md" ise kalan gün farkını verir.

Excel'de toplu yüzde hesaplamak için aşağıdaki adımları izleyebilirsiniz: 1. Verileri Girin: Yüzde hesaplamak istediğiniz verileri Excel çalışma sayfasına girin. 2. Formül Çubuğunu Açın: Formül çubuğunu açmak için "Dosya" menüsünden "Seçenekler"e, ardından "Gelişmiş" sekmesine gidin ve "Görüntü" başlığı altında "Formül Çubuğunu Göster" seçeneğini aktif edin. 3. Formülü Yazın: Yüzde hesaplamak istediğiniz hücreyi seçin ve formül çubuğuna `=` işaretinden sonra yüzde hesaplama formülünü yazın. 4. Hücre Referanslarını Belirtin: Yüzde hesaplama için hücre referanslarını (örneğin, `A1` veya `B2`) kullanın ve yüzde işareti (%) sembolünü ekleyerek değerleri 100'e bölün. 5. Matematik İşlemlerini Kullanın: Gerekirse toplama (+), çıkarma (-), çarpma (\) veya bölme (/ ) işaretlerini kullanın ve parantez () kullanarak işlem önceliğini ayarlayın. 6. Enter Tuşuna Basın: Formülünüzü tamamladıktan sonra Enter tuşuna basın ve sonucu görün. Örneğin, A2 hücresindeki bir sayının B2 hücresindeki sayıya göre yüzdesini bulmak için `=(A2/B2)100` formülünü kullanabilirsiniz.

Çevre formülü r ve d şu şekildedir: - r yarıçapı ifade eder ve dairenin çevresini hesaplamak için 2πr formülü kullanılır. - d çapı ifade eder ve C = πd formülü ile dairenin çevresi bulunabilir.

Ortalama hız formülü şu şekildedir: Toplam Yol / Toplam Zaman. Burada: - Toplam Yol, hareketlinin gittiği toplam mesafedir. - Toplam Zaman, bu mesafeyi kat etmek için geçen toplam süredir.

Excel'de yüzde hesaplama için aşağıdaki adımları izlemek gerekmektedir: 1. Verileri Girin: Hesaplama yapmak istediğiniz sayıları Excel sayfasına girin. 2. Formülü Yazın: Hesaplama yapmak istediğiniz hücreye "=" işaretiyle başlayarak formülü yazın. - Yüzde hesaplamak için temel formül: =(Sayı1 / Sayı2) 100. 3. Hücre Referanslarını Kullanın: Formülde hücre referanslarını (örneğin, A1, B2) kullanarak formülü diğer hücrelere kopyalayabilirsiniz. 4. Yüzde Biçimlendirme Uygulayın: Hesaplama sonucunu içeren hücreyi seçin ve "Sayı Biçimi" menüsünden "Yüzde" seçeneğini belirleyin. Ayrıca, yüzde hesaplama için Excel'in hazır fonksiyonlarını da kullanabilirsiniz.

Kredi faizi hesaplama formülü şu şekilde uygulanır: Ödenecek Faiz Miktarı = Kredi Tutarı (Anapara) x Faiz Oranı x Vade. Burada: - Kredi Tutarı: Alınan kredi miktarını temsil eder. - Faiz Oranı: Kredi anlaşmasıyla belirlenen yıllık faiz oranını ifade eder ve yüzde cinsinden gösterilir. - Vade: Kredi geri ödeme süresini temsil eder ve yıl veya ay cinsinden ifade edilebilir. Örneğin, 20 bin TL tutarında bir krediyi %10 faiz oranıyla 1 yıl vadeyle geri ödeyecekseniz, faiz hesaplaması şu şekilde yapılır: Faiz = 20.000 TL x 0,10 x 1 yıl = 2.000 TL.

Kökler toplamı ve kökler farkı, ikinci dereceden denklemlerin çözümünde kullanılan iki farklı kavramdır. 1. Kökler Toplamı: İkinci dereceden bir denklemde (ax² + bx + c = 0) kökler toplamı, -b/a formülüyle bulunur. 2. Kökler Farkı: Kökler farkının formülü, x1 – x2 = √Δ/a olarak ifade edilir, burada Δ diskriminantı temsil eder ve denklemin sıfırdan büyük iki farklı kökü olduğunu gösterir.

Periyot ve frekans hesaplamaları şu formüllerle yapılır: 1. Periyot (T), bir sinyalin bir tam döngüyü tamamlaması için geçen süredir ve frekansın tersine eşittir. 2. Frekans (f), birim zamanda oluşan tekrar sayısını ifade eder ve hertz (Hz) birimiyle ölçülür. Örneğin, bir sinyalin periyodu 0.1 saniye ise, frekansı 1/0.1 = 10 Hz olacaktır.

Excel'de yüzde hesaplama için aşağıdaki yöntemler kullanılabilir: 1. İki sayının yüzdesini hesaplama: - Aynı hücre içinde iki sayının yüzdesini almak için: A ve B sayılarını A/B şeklinde yazıp RETURN tuşuna basın, ardından Giriş sekmesindeki "%" simgesine tıklayın. - Farklı hücrelerdeki sayıların yüzdesini bulmak için: A2 hücresine bir sayı girin ve B2 hücresine bu sayının yüzde oranını hesaplamak istediğiniz sayıyı yazın, ardından bir başka hücreye (A2/B2)\100 ifadesini yazın. 2. Yüzde formülü kullanarak hesaplama: - Excel formül çubuğuna = işaretinden sonra yüzde hesaplamak istediğiniz değerleri, yüzde işareti (%) sembolünü ve matematik işlemlerini uygun şekilde yazın. 3. Yüzde artış veya azalışını hesaplama: - Yüzde artış için: (Yeni değer - Eski değer) / Eski değer formülünü kullanın. - Yüzde azalış için: (Eski değer - Yeni değer) / Eski değer formülünü kullanın.