Formüller

Konide yükseklik, aşağıdaki yöntemlerle bulunabilir: Pisagor teoremi. Koni yüksekliği hesaplayıcıları. Koni yüksekliği hesaplanırken, yarıçap ve eğik yükseklik için tutarlı birimler kullanılmalı ve eğik yüksekliğin yarıçaptan büyük olması sağlanmalıdır.

Küpün farkı ve toplamı şu formüllerle bulunur: İki küp toplamı: x³ + y³ = (x + y) . (x² - xy + y²). İki küp farkı: x³ - y³ = (x - y) . (x² + xy + y²). Örnek: x³ - 64 ifadesini çarpanlarına ayırmak için: 1. 64 sayısı 4³ olarak yazılır. 2. x³ - 4³ ifadesi elde edilir. 3. Formül uygulanarak x³ - 4³ = (x - 4) . (x² + 4x + 4²) sonucu bulunur. Bu formüller, çarpanlara ayırma konularında sıkça kullanılır.

A sayısının B sayısının yüzde kaçı olduğunu hesaplamak için aşağıdaki formül kullanılabilir: A sayısı, B sayısının yüzde kaçıdır?: (A / B) × 100. Örneğin, 300 sayısının 500 sayısının yüzde kaçı olduğunu hesaplamak için: 1. 300 / 500 = 0,6 2. 0,6 × 100 = 60 Bu durumda, 300 sayısı, 500 sayısının %60'ıdır. Ayrıca, hesaplama için aşağıdaki sitelerdeki yüzde hesaplama araçları da kullanılabilir: yuzde.hesaplama.net; vepara.com.tr; uzmanpara.milliyet.com.tr.

Bir noktanın bir doğru parçasına olan uzaklığı formülü, noktanın bir doğruya olan uzaklığı formülüyle aynıdır. Bu formül, h = ax1 + by1 + c / √(a² + b²) şeklindedir. Bu formülde: h, noktanın doğru parçasına olan uzaklığını temsil eder. x1 ve y1, noktanın koordinatlarını ifade eder. a, b ve c, doğrunun denklemindeki katsayılardır. Formülün ispatı ve detaylı açıklaması için analitik geometri kaynaklarına başvurulabilir.

9. sınıf matematik formüllerine aşağıdaki kaynaklardan ulaşılabilir: ogmmateryal.eba.gov.tr. unirehberi.com. Ayrıca, 9. sınıf matematik konu anlatımları için cepokul.com sitesi ziyaret edilebilir.

Heron'un alan formülünün doğru olmasının nedeni, kosinüs teoremi kullanılarak yapılan ispatına dayanmaktadır. Ayrıca, Heron'un alan formülü, üçgenin yüksekliğini ölçmeye gerek kalmadan alanını hesaplamayı sağlar. Heron'un formülü, tüm üçgen tiplerine uygulanabilir: dar açılı, geniş açılı ve dik açılı.

Ardışık sayıların formülü, belirli bir ardışık sayı türüne göre değişir. İşte bazı ardışık sayı türlerinin formülleri: Ardışık tam sayılar: 1, 2, 3, ... n şeklinde birer artan sayıların toplamı için: n.(n + 1) / 2 formülü kullanılır. Ardışık çift sayılar: 2, 4, 6, ... 2n şeklinde ikişer artan sayıların toplamı için: n.(n + 1) formülü kullanılır. Ardışık tek sayılar: 1, 3, 5, ... (2n - 1) şeklinde ikişer artan sayıların toplamı için: n.n = n² formülü kullanılır. Ayrıca, belirli bir sayıdan başlayan ve sabit artış gösteren ardışık sayıların toplamı için: r + (r + x) + (r + 2x) + ... + n = (n + r).(n - r + x) / 2x formülü kullanılır. Ardışık sayıların toplamını bulmak için, sayının sahip olduğu özellik üzerinden ilgili formülü kullanmak gerekir.

Excel'de iki tarih arasındaki farkı bulmak için aşağıdaki yöntemler kullanılabilir: Basit çıkarma: A1 hücresine başlangıç tarihi, B1 hücresine bitiş tarihi girilir ve formül =B1-A1 ile iki tarih arasındaki gün farkı hesaplanır. ETARİHLİ (DATEDIF) fonksiyonu: Formül =ETARİHLİ(A1;B1;"d") ile iki tarih arasındaki gün farkı bulunabilir. İŞGÜNÜ.ULUSL fonksiyonu: Hafta sonlarını (cumartesi ve pazar) hariç tutarak sadece iş günlerini hesaplamak için kullanılır. Ayrıca, iki tarih arasındaki yıl, ay ve gün farkını hesaplamak için =ETARİHLİ(A1;B1;"y"), =ETARİHLİ(A1;B1;"m") ve =ETARİHLİ(A1;B1;"d") formülleri kullanılabilir. Tarih hesaplamalarının doğru yapılabilmesi için hücrelerin "Tarih" kategorisinde olduğundan emin olunmalıdır.

Bayes kuralı, P(A|B) = P(B|A) . P(A) / P(B) formülü ile hesaplanır. Bu formülde: P(A|B), B olayı gerçekleştiğinde A olayının gerçekleşme olasılığını; P(A), A olayının gerçekleşme olasılığını; P(B|A), A olayı gerçekleştiğinde B olayının gerçekleşme olasılığını; P(B), B olayının gerçekleşme olasılığını ifade eder. Hesaplama örneği: Bir araştırmaya göre her 43 çocuktan 1 tanesi, yetişkinlikte ortaya çıkan belli bir hastalığa yakalanmaktadır. P(A) = Çocuğun hasta olması olasılığı = 1/43. P(B) = Testin pozitif çıkması olasılığı = 1/43 0.80 + 42/43 0.10 = 5/43. P(A|B) = Pozitif çıkan testin hastalık çıkma olasılığı. P(B|A) = Hastalıklı çocuğun testinin pozitif çıkma olasılığı = 0.80. Bu verileri formüle yerleştirdiğimizde: P(A|B) = (0.80 1/43) / (5/43) = 0.16 = %16 bulunur. Bu formül, koşullu olasılığı belirlemek için kullanılan matematiksel bir yöntemdir.

Cos alan formülü, daire içinde yer alan bir açının kosinüs fonksiyonu kullanılarak alanın hesaplanmasını sağlar. Cos alan teoremi, dörtgenlerin alanlarının toplamı kullanılarak dairenin alanının elde edilmesine dayanır. Bunun için: 1. Daire merkezli bir dörtgen oluşturulur ve bu dörtgenin köşegenleri dik olarak kesişir. 2. Dörtgenin alanı, köşegenlerin uzunlukları ve aralarındaki açı kullanılarak hesaplanır. 3. Köşegenlerin uzunluklarını ve aralarındaki açıyı bilerek, kosinüs fonksiyonuyla açının kosinüsü bulunur ve böylece dörtgenin alanı elde edilir. Cos alan teoremi, mühendislik ve mimarlık gibi alanlarda, daire şeklindeki nesnelerin alanını hesaplarken büyük bir kolaylık sağlar.

Excel'de ağırlıklı ortalama hesaplamak için aşağıdaki adımlar izlenebilir: 1. Verilerin hazırlanması. 2. Formülün uygulanması. 3. Sonucun analiz edilmesi. Excel'de ağırlıklı ortalama hesaplama için aşağıdaki kaynaklar da kullanılabilir: vidoport.com; digitalreport.com.tr; omerbagci.net.

Sin2x açılımı, trigonometrik bir formül olup Sin2x = 2.sinx.cosx şeklinde ifade edilir. Bu açılım, her bir açının yarısını alacak şekilde kullanılır. Sin2x açılımının bilimsel olarak birden fazla ispatı yapılabilir, ancak önemli olan bu açılımı çok iyi öğrenmek ve kavramaktır.

Sin2x karesinin nasıl açıldığına dair bilgi bulunamadı. Ancak, sin2x açılımı şu şekildedir: sin2x = 2.sinx.cosx. Bu açılım, her bir açının yarısını alacak şekilde kullanılır.

Paralel bağlı dirençlerde akım şu şekilde bulunur: Ana koldan geçen akımın bilinmesi durumunda. Ortak terminaller arasındaki voltaj farkının bilinmesi durumunda. Ayrıca, Ohm Yasası (V = I × R) kullanılarak da akım hesaplanabilir. Paralel bağlı dirençlerle ilgili daha fazla bilgi ve hesaplama örnekleri için devreokulu.com ve devreyakan.com gibi kaynaklar incelenebilir.

Bir çokgenin iç açıları toplamı, "n - 2" x 180 formülü ile bulunur. Bazı çokgenlerin iç açıları toplamı şu şekildedir: Üçgen (3 kenarlı çokgen): 180 derece. Dörtgen (4 kenarlı çokgen): 360 derece. Beşgen (5 kenarlı çokgen): 540 derece. Altıgen (6 kenarlı çokgen): 720 derece. Sekizgen (8 kenarlı çokgen): 1080 derece.

Vücut Yüzey Alanı (BSA) hesaplamak için en yaygın kullanılan formül: BSA = √((Boy (cm) × Kilo (kg)) / 3600). Hesaplama adımları: 1. Boy ve ağırlığı metrik birimlere dönüştürün. 2. Formülü uygulayın. 3. Sonucu fit kareye dönüştürün (isteğe bağlı). Bazı diğer BSA hesaplama formülleri: Mosteller formülü: BSA = (((Boy (cm) × Kilo (kg)) / 3600)½). Du Bois formülü: BSA = 0.007184 × (Boy (cm)¹⁄₇₂₅ × Kilo (kg)¹⁄₄₂₅). Haycock formülü: BSA = 0.024265 × (Boy (cm)³⁄₉₆₄ × Kilo (kg)¹⁄₅₃₇₈). BSA hesaplamaları, tıbbi profesyoneller tarafından yapılmalıdır.

Nernst potansiyeli, Nernst denklemi kullanılarak hesaplanır. Genel formül: E = E° - (RT / nF) × ln(Q). Sembollerin açıklaması: E: Standart olmayan koşullardaki hücre potansiyeli; E°: Standart hücre potansiyeli; R: Gaz sabiti (8.314 J/(molK)); T: Mutlak sıcaklık (Kelvin); n: Elektron transfer sayısı (redoks reaksiyonundaki elektronların sayısı); F: Faraday sabiti (96,485 C/mol); Q: Reaksiyon katsayısı ([Ürünler]/[Girenler]). 25°C standart sıcaklık için basitleştirilmiş formül: E = E° - (0.0592 / n) × log(Q). Nernst denklemi, hücre potansiyelinin reaksiyona giren ve çıkan maddelerin derişimlerine nasıl bağlı olduğunu gösterir. Nernst potansiyeli hesaplama işlemi için smarthesap.com sitesinde bir araç bulunmaktadır.

Net ağırlık ve brüt ağırlık hesaplamaları şu şekilde yapılır: 1. Net Ağırlık: - Formül: Net Ağırlık = Ürün Miktarı × Birim Ürün Ağırlığı. - Örnek: 1000 gömlek, her biri 0,3 kg ağırlığında ise: - Net Ağırlık = 1000 gömlek × 0,3 kg/gömlek = 300 kg. 2. Brüt Ağırlık: - Formül: Brüt Ağırlık = Net Ağırlık + Ambalaj Ağırlığı. - Örnek: 300 kg net ağırlığa sahip gömlekler, her biri 0,1 kg ağırlığında ambalajlarla paketlenmişse: - Brüt Ağırlık = 300 kg + 1000 ambalaj × 0,1 kg/ambalaj = 400 kg. Brüt ağırlık, ürünün kendi ağırlığı ile ambalaj, konteyner veya taşıma malzemelerinin toplam ağırlığını ifade eder.

Koninin Hacmi Nasıl Bulunur? Örnek: Taban yarıçapı 4 cm ve yüksekliği 9 cm olan bir doğrusal koninin hacmini hesaplayalım. Formül: V = 1/3 π r² h Hesaplama: V = 1/3 π (4)² (9) ≈ 150,80 cm³. Koninin Alanı Nasıl Bulunur? Örnek: Taban yarıçapı 5 cm ve yüksekliği 15 cm olan bir dik koninin alanını hesaplayalım. Formül: A = π r² + π r l Hesaplama: A = π (5)² + π (5) (l) ≈ 78,54 cm². Not: π ≈ 3,14159. Koninin hacmi ve alanı hesaplama örnekleri için ayrıca Khan Academy ve derspresso.com.tr gibi kaynaklar da kullanılabilir.

Dalga boyu formülü λ = v / f şeklindedir. Bu formülde: λ dalga boyunu, v dalga hızını, f ise frekansı sembolize eder.