DoğalSayılar

Doğal sayılar ve tam sayılar arasındaki temel fark, sıfırın doğal sayılarda yer almaması, ancak tam sayılarda yer almasıdır. Doğal sayılar, 1'den başlayarak sonsuza kadar devam eden pozitif tam sayılardır (örneğin, 1, 2, 3, 4...). Tam sayılar, hem pozitif hem de negatif sayıları içeren, sıfır da dahil olmak üzere tüm sayıları kapsar (örneğin, ..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3...). Her doğal sayı bir tam sayıdır, ancak tüm tam sayılar doğal sayı değildir.

Hayır, 0'dan küçük doğal sayı yoktur. Doğal sayılar, 0'dan başlayarak sonsuza kadar giden pozitif tam sayılardır.

1-2-3-4-7-8-9-0 sayıları, doğal sayıları temsil eder.

Matematikte "n" sembolü genellikle şu anlamlara gelir: Doğal sayı. Değişken. İstatistik. Limit ve süreklilik. Ayrıca, "n" sembolü kombinatorikte toplam eleman sayısını ifade eder. Matematikte "n" sembolünün kullanıldığı diğer alanlar da olabilir.

Hayır, doğal ve tam sayılar aynı şey değildir. Doğal sayılar, 1’den ∞’ye kadar olan ve kesirli ve ondalık sayıları içermeyen pozitif tam sayılardır. Tüm doğal sayılar tam sayıdır, ancak sıfır doğal sayılara dahil olmadığından tüm tam sayılar doğal sayı değildir.

5. sınıf matematik doğal sayılar, sayma sisteminde kullanılan, negatif olmayan tam sayıları ifade eder. Doğal sayılar, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, ... şeklinde sıralanır. Bazı doğal sayı örnekleri: 0 (sıfır); 5 (beş); 99 (doksan dokuz); 999 (dokuz yüz doksan dokuz); 9999 (dokuz bin dokuz yüz doksan dokuz). Özellikler: Doğal sayılar, 0 hariç, iyi sıralıdır; her boş olmayan doğal sayılar kümesinin en küçük bir elemanı vardır. Tüm doğal sayılar, kendisinin solundaki sayıdan büyük, sağındaki sayıdan ise küçüktür. Çift ve tek doğal sayılar olarak sınıflandırılabilirler.

Toplam formülünde "n" sembolü, toplama işleminin değişkenin hangi değerine kadar tekrar edeceğini belirtir. Örneğin, ∑₁ⁿ aₖ = a₁ + a₂ + a₃ + ... + aₙ şeklinde yazılan bir toplam ifadesinde, "n" toplama işleminin 1'den (alt sınır) kaça kadar (üst sınır) tekrar edeceğini gösterir.

Rakamların 1'den değil, 0'dan başlaması, 0 rakamının Harizmi tarafından bulunması ve matematikte ikinci dereceden denklemlerde kullanılması ile ilişkilidir. Arapça kökenli bir sözcük olan rakam, sayıları göstermek için kullanılan işaret anlamına gelir.

Doğal sayıların bazı özellikleri: Sıfırdan başlarlar ve sonsuza kadar giderler. Negatif değerleri yoktur. Kesirli veya ondalıklı değildirler. Sonsuz sayıda doğal sayı vardır. Matematikte genellikle "N" harfiyle gösterilirler. Toplama ve çarpma işlemleri yapıldığında sonuç yine bir doğal sayı olur. Büyüklük sırasına göre sıralanabilirler. Basamak sayısı diğerinden büyük olan sayı diğerinden büyüktür. Aynı basamaktaki sayılardan hangisi büyükse o sayı büyüktür. Bazı kaynaklarda 0 sayısının doğal sayı olarak kabul edilip edilmeyeceği tartışmalıdır.

Bir bölme işleminde bölünen sayı iki basamaklı bir doğal sayı ve bölen sayı 9 ise, bu sayı en az 18 olmalıdır. Bunun sebebi, iki basamaklı sayılardan 9 ile tam bölünebilen en küçük sayının 18 olmasıdır. Çünkü 9 ile bölünebilme kuralına göre, bir sayının 9 ile tam bölünebilmesi için, o sayının rakamları toplamının 9'un katı olması gerekir.

150 sayısı, 100 ile 200 arasındaki tam sayılardan biridir. Matematiksel olarak, 150 sayısı büyük bir değeri ifade etmek için kullanılır. Ayrıca, farklı alanlarda 150 sayısının büyüklüğü şu şekilde değerlendirilebilir: Tarih. Spor. Eğitim. Matematikte en büyük sayı sonsuz olarak kabul edilir ve "∞" işareti ile gösterilir.

İki (2) sayısı şu özelliklere sahiptir: 1'den sonraki ve 3'ten önceki doğal sayıdır. En küçük ve tek çift asal sayıdır. İkili, ikili sayı sisteminin tabanıdır. Bir tamsayı 2 ile bölünebiliyorsa, o sayı çifttir. 2'nin tüm katları 0, 2, 4, 6 veya 8 ile biter. 2, ilk Sophie Germain asalı, ilk faktöriyel asalı, ilk Lucas asalı ve ilk Ramanujan asalıdır. 2, üçüncü (veya dördüncü) Fibonacci sayısıdır. Pozitif tam sayı kuvvetlerinin tersinin toplamı kendisine eşit olan tek sayıdır. İkinin kuvvetleri Mersenne asalları kavramının merkezindedir ve bilgisayar bilimi için önemlidir. 2'nin kare kökü bilinen ilk irrasyonel sayıdır. Doğal sayıların küme kuramsal yapısında 2, {{∅}, ∅} kümesiyle tanımlanır.

En büyük doğal sayı sonsuzdur (∞), en küçük doğal sayı ise 0'dır. Dolayısıyla, en büyük ve en küçük doğal sayının toplamı: 0 + ∞ = ∞ olur.

Rakamların 0'dan başlamasının nedeni, matematik tarihinde sıfır rakamının geç keşfedilmiş olmasıdır. Sıfır, ilk kez 5.000 yıl önce Mezopotamya’da Sümerler tarafından kullanılmış, ancak onlar için sadece bir “yer tutucu” olarak işlev görmüştür. Harizmi, sıfır rakamını ikinci dereceden denklemlerde kullanan ilk matematikçidir. Dolayısıyla, rakamlar kümesi olan {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} kümesi, en küçük rakam olan 0'dan başlayarak en büyük rakam olan 9'a kadar devam eder.

2 birlik ve 1 onluktan oluşan doğal sayı 12'dir. Çünkü 1 onluk 10'a, 2 birlik ise 2'ye eşittir. 1 onluk + 2 birlik = 10 + 2 = 12

Doğal sayıları yazarken sıfırların atlanmasının nedeni, basamak değeri sıfır olan basamakların yazılmasına gerek olmamasıdır. Örneğin, 23 608 sayısı çözümlenirken onlar basamağı sıfır olduğu için yazılmaz; bu sayı (2 x 10 000) + (3 x 1000) + (6 x 100) + (8 x 1) şeklinde çözümlenir.

200'den küçük 6 tane doğal sayı vardır: 0 1 2 3 4 5 Doğal sayılar 0'dan başlayarak sonsuza kadar gider.

64 sayısının dört tane çift doğal sayı çarpanı vardır: 2, 4, 8 ve 16. Açıklama: - 2 × 32 = 64 - 4 × 16 = 64 - 8 × 8 = 64 Bu sayılar, 64'ü tam bölen çift doğal sayılardır.

5. sınıf doğal sayıların basamakları ve değerleri şu şekildedir: Basamaklar: Sağdan sola doğru; birler, onlar, yüzler, binler, on binler, yüz binler, milyon, on milyonlar, yüz milyonlar şeklinde devam eder. Değerler: Bir rakamın içinde bulunduğu sayıya kattığı değere basamak değeri denir. Örneğin, 6412 sayısındaki rakamların basamak değerleri şu şekildedir: Binler basamağındaki 6’nın basamak değeri 6000’dir. Yüzler basamağındaki 4’ün basamak değeri 400’dür. Onlar basamağındaki 1’in basamak değeri 10’dur. Birler basamağındaki 2’nin basamak değeri 2’dir. Ayrıca, doğal sayılarda basamaklarda bulunan her bir sayının rakamsal değeri, sayı değeridir.

Evet, her doğal sayı aynı zamanda bir rasyonel sayıdır. Çünkü doğal sayıların aslında gözükmeyen paydalarında 1 bulunmaktadır.