Formüller

Bir doğrunun eğimi, doğru üzerinde bulunan iki nokta arasındaki dikey değişimin yatay değişime oranına eşittir. Eğim (m) = Dikey Uzunluk / Yatay Uzunluk Eğim, genellikle "m" harfiyle gösterilir. Formül: m = (y2 - y1) / (x2 - x1). Bu formülde: - y2 ve y1 doğru üzerindeki iki noktanın y koordinatlarını, - x2 ve x1 ise aynı iki noktanın x koordinatlarını temsil eder. Ayrıca, y = mx + b şeklindeki bir doğru denkleminde doğrunun eğimi, x'in katsayısıdır.

Üçgenin alanı, taban uzunluğuyla yüksekliğin çarpımının yarısına eşittir. Formül: Alan = 1/2 x (b x h). Burada: b, üçgenin taban uzunluğunu; h, üçgenin yüksekliğini ifade eder. Örnek hesaplama: Taban uzunluğu 5 cm ve yüksekliği 3 cm olan bir üçgenin alanı: Alan = 1/2 x (5 x 3) = 7,5 cm². Dik üçgenlerde, dik kenarlardan biri, diğerinin yüksekliğidir. Formül: Alan = 1/2 x (a x b). Burada a ve b, dik üçgenin dik kenarlarını temsil eder.

Koninin yanal alanını bulmak için aşağıdaki formül kullanılır: L = π × r × s Burada: π (pi) sabit bir değerdir. r, koninin tabanının yarıçapıdır. s, koninin eğik yüksekliğidir. Eğik yükseklik (s), Pisagor teoremi kullanılarak hesaplanabilir: s = √(r² + h²). Örnek hesaplama: Ana doğrusu 10 birim ve yarıçapı 4 birim olan bir koninin yanal alanı: π × 10 × 4 = 24π. Koninin toplam yüzey alanını bulmak için, yanal alanı taban alanıyla toplamak gerekir.

Üs hesaplama formülü, a taban ve n üs olmak üzere an = a × a × ... × a şeklindedir. Bu formülde: a taban sayıdır. n ise üs, yani kaç kez çarpılacağını belirten sayıdır. Örneğin, 2³ = 2 × 2 × 2 = 8. Üslü sayılarla ilgili bazı temel formüller: a⁰ = 1 (a ≠ 0). a¹ = a. a⁻ⁿ = 1/aⁿ (a ≠ 0). (aⁿ)ⁿ = aⁿⁿ. aⁿ + bⁿ = (a + b)ⁿ. Üslü sayılarla ilgili daha fazla bilgi ve formül için aşağıdaki kaynaklara başvurulabilir: uğurcanozen.com; aksam.com.tr; inekle.com.

Üs hesaplama formülü, a taban ve n üs olmak üzere an = a × a × ... × a şeklindedir. Bu formülde: a taban sayıdır. n ise üs, yani kaç kez çarpılacağını belirten sayıdır. Örneğin, 2³ = 2 × 2 × 2 = 8. Üslü sayılarla ilgili bazı temel formüller: a⁰ = 1 (a ≠ 0). a¹ = a. a⁻ⁿ = 1/aⁿ (a ≠ 0). (aⁿ)ⁿ = aⁿⁿ. aⁿ + bⁿ = (a + b)ⁿ. Üslü sayılarla ilgili daha fazla bilgi ve formül için aşağıdaki kaynaklara başvurulabilir: uğurcanozen.com; aksam.com.tr; inekle.com.

Excel'de kasa takibi için kullanılan bazı formüller şunlardır: Toplamı hesaplama formülü. DÜŞEYARA formülü. ETOPLA formülü. Excel'de kasa takibi ve formül kullanımı hakkında daha detaylı bilgi için aşağıdaki kaynaklar incelenebilir: vidoport.com. blog.excel751.com.

Momentumun korunumu formülü, Δp₁ = -Δp₂ şeklindedir. Bu formülde: Δp, momentum değişimini; p₁ ve p₂ ise sırasıyla ilk ve son momentumu ifade eder. Momentumun korunumu yasası, kapalı (yalıtılmış) bir sistemde toplam çizgisel momentumun zamana göre değişmeyeceğini belirtir.

Excel'de iki tarih arasındaki yıl farkını hesaplamak için ETARİHLİ (DATEDIF) fonksiyonu kullanılabilir. Formül: =ETARİHLİ(Başlangıç_tarihi; Bitiş_tarihi; "y"). Örnek: Başlangıç tarihi: 01.01.2000, Bitiş tarihi: 31.12.2010. Formül: =ETARİHLİ(01.01.2000;31.12.2010;”y”). Sonuç: 10 yıl. Eğer başlangıç tarihi, bitiş tarihinden büyükse, formül bir hata değeri döndürür.

Sin2a formülü şu şekildedir: Sin2a = 2sinAcosA. Bu formül, iki açının toplamının sinüsünü ifade eder ve trigonometrik bir çift açı formülüdür.

Toplam hesaplama için en basit formül: A + B = C şeklindedir. Örnekler: 2 + 3 = 5; 35,674,48 + 123,459,7854 = 159,134,2654. Ayrıca, toplama işlemi Σ notasyonu ile de ifade edilebilir. Online toplama hesaplama araçları da kullanılabilir, örneğin: mega-calculator.com; mathgptpro.com.

Çarpanlarına ayırma formüllerinden bazıları şunlardır: Tam kare açılımı. İki kare farkı. Gruplandırarak çarpanlarına ayırma. Özdeşliklerden yararlanarak çarpanlarına ayırma. Çarpanlarına ayırma formülleri hakkında daha fazla bilgi için aşağıdaki kaynaklar kullanılabilir: unirehberi.com; acikders.ankara.edu.tr; derspresso.com.tr.

Yüzde eğim bulmak için aşağıdaki formül kullanılabilir: Eğim Yüzdesi = (Yükselme / Uzanım) × 100. Burada: Yükselme, dikey değişim veya yükseklik farkıdır. Uzanım, yatay mesafedir. Örneğin, yükseklik 100 metre ve yatay uzaklık 50 metre ise, eğim yüzdesi şu şekilde hesaplanır: 100 x 100 / 50 = %2.

ETOPLA işlevinde ölçüt yazarken dikkat edilmesi gerekenler: Metin ölçütleri ve simgeler: Tüm metin ölçütleri ve mantıksal veya matematiksel simge içeren ölçütler çift tırnak (") içine alınmalıdır. Sayısal ölçütler: Ölçüt sayısal bir değerse çift tırnak kullanmak gerekmez. Joker karakterler: Soru işareti (? - tek karakteri, yıldız işareti () - herhangi bir karakter dizisini temsil eder. Örnek ölçütler: 32; ">32"; B5; "3?"; "apple"; "~?"; TODAY().

Sin(A/2) hesaplamak için kullanılan formül: sin(A/2) = √((1 - cos(A)) / 2). Hesaplama adımları: 1. Girdi değerlerinin dönüştürülmesi: A açısı için cos(A) değeri kullanılır. 2. Formülün uygulanması: Formüldeki değerler yerine konur. 3. Sonucun dönüştürülmesi: Eğer gerekli ise, birim dönüşümü yapılır. Çevrimiçi hesap makineleri: calculatoratoz.com sitesinde Sin(A/2) hesaplayıcısı bulunmaktadır. Örnek hesaplama: cos(A) = 0,94 olduğunda, Sin(A/2) şu şekilde hesaplanır: 1. √((1 - 0,94) / 2) = √(0,06 / 2) = √0,03 = 0,173205080756888. Not: Sinüs hesaplamaları için derece (°) veya radyan (rad) açı türleri kullanılabilir.

Excel'de dört işlem (toplama, çıkarma, çarpma, bölme) yapmak için aşağıdaki yöntemler kullanılabilir: Toplama: "=" işaretinden sonra ilk sayı, ardından "+" işareti ve ikinci sayı yazılarak yapılır. Çıkarma: "=" işaretinden sonra ilk sayı, ardından "- " işareti ve ikinci sayı yazılarak yapılır. Çarpma: "=" işaretinden sonra ilk sayı, ardından "" işareti ve ikinci sayı yazılarak yapılır. Bölme: "=" işaretinden sonra ilk sayı, ardından "/" işareti ve ikinci sayı yazılarak yapılır. Ayrıca, ÇARPIM işlevi kullanılarak da çarpma işlemi yapılabilir. Daha karmaşık işlemler için TOPLA işlevi de kullanılabilir.

Excel'de satır sayısını bulmak için birkaç yöntem kullanılabilir: Durum çubuğu: Tüm bir satırı seçerseniz, Excel yalnızca veri içeren hücreleri sayar ve sonucu sağ alt köşedeki durum çubuğunda gösterir. Formül: Bir veri tablosunun satır sayısını bulmak için `=SATIRSAYISI(A:A)` formülü kullanılabilir. Hızlı sayma: Fareyi hızla kaydırarak satır sayısını saymak mümkündür, ancak bu yöntem büyük veri setleri için pratik değildir.

Açısal hız, bir objenin birim zamandaki açısal olarak yer değiştirme miktarına verilen isimdir. Açısal hız vektörel olup bir cismin bir eksen üzerindeki dönüş yönünü ve hızını verir. Açısal hızın yönü genellikle dönüş düzlemine diktir ve sağ el kuralı ile bulunabilir. Açısal hız ile çizgisel hız farklı kavramlardır.

Excel'de bir sayıyı aşağı yuvarlamak için AŞAĞIYUVARLA fonksiyonu kullanılır. Bu fonksiyonun sözdizimi şu şekildedir: ``` AŞAĞIYUVARLA(sayı; sayı_rakamlar) ``` Burada: Sayı alanına yuvarlamak istediğiniz sayıyı, Sayı_rakamlar alanına ise yuvarlamak istediğiniz ondalık basamağı girersiniz. Eğer "sayı_rakamlar" alanına "0" girerseniz, sayı en yakın tam sayıya yuvarlanır. Örnek kullanım: `=AŞAĞIYUVARLA(105,888; 0)` sonucu 105 olarak döndürür. Ayrıca, Kutools for Excel eklentisi ile formül kullanmadan da yuvarlama yapabilirsiniz.

Excel'de iki tarih arasındaki farkı hesaplamak için aşağıdaki yöntemler kullanılabilir: Basit çıkarma: A1 hücresine başlangıç tarihi, B1 hücresine bitiş tarihi girilir ve `=B1-A1` formülü uygulanır. ETARİHLİ (DATEDIF) fonksiyonu: `=ETARİHLİ(A1;B1;"g")` formülü ile gün farkı hesaplanır. İŞGÜNÜ.ULUSL fonksiyonu: Hafta sonlarını hariç tutarak iş günü farkı hesaplamak için `=İŞGÜNÜ.ULUSL(A1;B1;Tatiller)` formülü kullanılır. Ayrıca, yıl, ay ve gün cinsinden toplam farkı hesaplamak için `TARİHFARKI` fonksiyonu da kullanılabilir. Tarih hesaplamalarının doğru yapılabilmesi için hücrelerin "Tarih" formatında olması gereklidir.

Excel'de yüzde hesaplama formülü şu şekilde yapılır: 1. Temel yüzde hesaplama: - `= (KısmiDeğer / ToplamDeğer) 100`. - Örneğin, `= (C2 / B2) 100`. 2. Hücre formatını yüzde olarak ayarlama: - Hesaplama yapılan hücreyi seçtikten sonra, Excel'in menüsünden 'Hücreleri Biçimlendir' kısmına gidilir ve 'Yüzde' seçeneği tercih edilir. Örnek kullanım: - Bir sayının yüzdesini bulmak için: - `= 50 / 100 20` veya `= 50 20%`. - İki sayı arasındaki yüzde farkını bulmak için: - `= ((YeniDeğer - EskiDeğer) / EskiDeğer) 100`. Daha karmaşık yüzde hesaplama işlemleri için `SUMIF`, `AVERAGEIF` gibi fonksiyonlar da kullanılabilir.