Formüller

Binom formülünü bulmak için aşağıdaki adımlar izlenebilir: 1. Pascal Üçgeni Kullanımı: Binom katsayılarını hesaplamak için Pascal üçgeni kullanılabilir. 2. Genel Formül: Binom açılımı, (x + y)^n = Σ(k = 0, n) C(n, k) x^(n-k) y^k formülü ile ifade edilir. Binom açılımı hakkında daha fazla bilgi ve örnek sorular için derspresso.com.tr ve kunduz.com gibi kaynaklar incelenebilir.

Denklem problemleri için kullanılan bazı formüller şunlardır: Yok etme yöntemi. Diskriminant (Δ) formülü. İkinci dereceden denklem formülü. Denklem problemlerini çözmek için kullanılan diğer yöntemler arasında yerine koyma yöntemi, grafik yöntemi ve determinant yöntemi de bulunmaktadır.

Çemberin çevre formülü şu şekildedir: Ç = 2πr. Bu formülde: Ç, çemberin çevresini; π (pi), yaklaşık olarak 3,14159'a eşit bir sabiti; r ise çemberin yarıçapını ifade eder. Çap bilindiğinde çevre formülü C = πd olarak yazılır. Örnek kullanım: Yarıçapı 4 metre olan bir çemberin çevresini hesaplamak için: C = 2πr = 2 × π × 4 = 8π metre.

İvmeli hareket formülleri şunlardır: Ortalama ivme: a = Δv / Δt. Merkezcil ivme: ac = v²/r veya ac = rω². Açısal ivme: a = Δω / Δt. Bir boyutta sabit ivmeli hareket formülleri: Δx = v₀ . t + 1/2 . a . t²; v = v₀ + a . t; v²s = v₀² + 2 . a . Δx. İvme-zaman grafiğinde: İvme ve geçen zamanın çarpılması hızdaki değişimi verir. Hız-zaman grafiğinde: İvme sabit olduğunda, hızdaki değişimin süreye oranı değişmeyeceği için doğrusal eğik bir çizgi oluşur.

Dikdörtgende kısa kenar ve uzun kenar şu formüllerle bulunabilir: Çevre formülü. Ters formül. Örnek hesaplama: 1. Çevre = 24 cm = 2 × (4 cm + Uzun Kenar). 2. 24 cm = 8 cm + Uzun Kenar. 3. Uzun Kenar = 24 cm - 8 cm = 16 cm. Dikdörtgenle ilgili daha fazla bilgi ve farklı hesaplama yöntemleri için derspresso.com.tr, hurriyet.com.tr ve yandex.com.tr gibi kaynaklar incelenebilir.

Bir doğrunun eğimi, doğru üzerinde bulunan iki nokta arasındaki dikey değişimin yatay değişime oranına eşittir. Eğim (m) = Dikey Uzunluk / Yatay Uzunluk Eğim, genellikle "m" harfiyle gösterilir. Formül: m = (y2 - y1) / (x2 - x1). Bu formülde: - y2 ve y1 doğru üzerindeki iki noktanın y koordinatlarını, - x2 ve x1 ise aynı iki noktanın x koordinatlarını temsil eder. Ayrıca, y = mx + b şeklindeki bir doğru denkleminde doğrunun eğimi, x'in katsayısıdır.

Üçgenin alanı, taban uzunluğuyla yüksekliğin çarpımının yarısına eşittir. Formül: Alan = 1/2 x (b x h). Burada: b, üçgenin taban uzunluğunu; h, üçgenin yüksekliğini ifade eder. Örnek hesaplama: Taban uzunluğu 5 cm ve yüksekliği 3 cm olan bir üçgenin alanı: Alan = 1/2 x (5 x 3) = 7,5 cm². Dik üçgenlerde, dik kenarlardan biri, diğerinin yüksekliğidir. Formül: Alan = 1/2 x (a x b). Burada a ve b, dik üçgenin dik kenarlarını temsil eder.

Koninin yanal alanını bulmak için aşağıdaki formül kullanılır: L = π × r × s Burada: π (pi) sabit bir değerdir. r, koninin tabanının yarıçapıdır. s, koninin eğik yüksekliğidir. Eğik yükseklik (s), Pisagor teoremi kullanılarak hesaplanabilir: s = √(r² + h²). Örnek hesaplama: Ana doğrusu 10 birim ve yarıçapı 4 birim olan bir koninin yanal alanı: π × 10 × 4 = 24π. Koninin toplam yüzey alanını bulmak için, yanal alanı taban alanıyla toplamak gerekir.

Üs hesaplama formülü, a taban ve n üs olmak üzere an = a × a × ... × a şeklindedir. Bu formülde: a taban sayıdır. n ise üs, yani kaç kez çarpılacağını belirten sayıdır. Örneğin, 2³ = 2 × 2 × 2 = 8. Üslü sayılarla ilgili bazı temel formüller: a⁰ = 1 (a ≠ 0). a¹ = a. a⁻ⁿ = 1/aⁿ (a ≠ 0). (aⁿ)ⁿ = aⁿⁿ. aⁿ + bⁿ = (a + b)ⁿ. Üslü sayılarla ilgili daha fazla bilgi ve formül için aşağıdaki kaynaklara başvurulabilir: uğurcanozen.com; aksam.com.tr; inekle.com.

Üs hesaplama formülü, a taban ve n üs olmak üzere an = a × a × ... × a şeklindedir. Bu formülde: a taban sayıdır. n ise üs, yani kaç kez çarpılacağını belirten sayıdır. Örneğin, 2³ = 2 × 2 × 2 = 8. Üslü sayılarla ilgili bazı temel formüller: a⁰ = 1 (a ≠ 0). a¹ = a. a⁻ⁿ = 1/aⁿ (a ≠ 0). (aⁿ)ⁿ = aⁿⁿ. aⁿ + bⁿ = (a + b)ⁿ. Üslü sayılarla ilgili daha fazla bilgi ve formül için aşağıdaki kaynaklara başvurulabilir: uğurcanozen.com; aksam.com.tr; inekle.com.

Excel'de kasa takibi için kullanılan bazı formüller şunlardır: Toplamı hesaplama formülü. DÜŞEYARA formülü. ETOPLA formülü. Excel'de kasa takibi ve formül kullanımı hakkında daha detaylı bilgi için aşağıdaki kaynaklar incelenebilir: vidoport.com. blog.excel751.com.

Momentumun korunumu formülü, Δp₁ = -Δp₂ şeklindedir. Bu formülde: Δp, momentum değişimini; p₁ ve p₂ ise sırasıyla ilk ve son momentumu ifade eder. Momentumun korunumu yasası, kapalı (yalıtılmış) bir sistemde toplam çizgisel momentumun zamana göre değişmeyeceğini belirtir.

Excel'de iki tarih arasındaki yıl farkını hesaplamak için ETARİHLİ (DATEDIF) fonksiyonu kullanılabilir. Formül: =ETARİHLİ(Başlangıç_tarihi; Bitiş_tarihi; "y"). Örnek: Başlangıç tarihi: 01.01.2000, Bitiş tarihi: 31.12.2010. Formül: =ETARİHLİ(01.01.2000;31.12.2010;”y”). Sonuç: 10 yıl. Eğer başlangıç tarihi, bitiş tarihinden büyükse, formül bir hata değeri döndürür.

Sin2a formülü şu şekildedir: Sin2a = 2sinAcosA. Bu formül, iki açının toplamının sinüsünü ifade eder ve trigonometrik bir çift açı formülüdür.

Excel'de Eğer formülünde birden fazla şart yazmak için iki yöntem kullanılabilir: 1. İç içe EĞER formülü. 2. ÇOKEĞER formülü. Örnekler: İç içe EĞER formülü: ``` =EĞER(B2<=50;”KALDI”;EĞER(B2<=70;”GEÇTİ”;EĞER(B2<=85;”TEŞEKKÜR BELGESİ”;”TAKDİR BELGESİ”))) ``` ÇOKEĞER formülü: ``` =ÇOKEĞER(D2>89;"A";D2>79;"B";D2>69;"C";D2>59;"D";DOĞRU;"F") ``` Not: Excel'de en fazla 64 farklı EĞER işlevi iç içe yerleştirilebilir, ancak bu önerilmez.

Toplam hesaplama için en basit formül: A + B = C şeklindedir. Örnekler: 2 + 3 = 5; 35,674,48 + 123,459,7854 = 159,134,2654. Ayrıca, toplama işlemi Σ notasyonu ile de ifade edilebilir. Online toplama hesaplama araçları da kullanılabilir, örneğin: mega-calculator.com; mathgptpro.com.

Çarpanlarına ayırma formüllerinden bazıları şunlardır: Tam kare açılımı. İki kare farkı. Gruplandırarak çarpanlarına ayırma. Özdeşliklerden yararlanarak çarpanlarına ayırma. Çarpanlarına ayırma formülleri hakkında daha fazla bilgi için aşağıdaki kaynaklar kullanılabilir: unirehberi.com; acikders.ankara.edu.tr; derspresso.com.tr.

Yüzde eğim bulmak için aşağıdaki formül kullanılabilir: Eğim Yüzdesi = (Yükselme / Uzanım) × 100. Burada: Yükselme, dikey değişim veya yükseklik farkıdır. Uzanım, yatay mesafedir. Örneğin, yükseklik 100 metre ve yatay uzaklık 50 metre ise, eğim yüzdesi şu şekilde hesaplanır: 100 x 100 / 50 = %2.

ETOPLA işlevinde ölçüt yazarken dikkat edilmesi gerekenler: Metin ölçütleri ve simgeler: Tüm metin ölçütleri ve mantıksal veya matematiksel simge içeren ölçütler çift tırnak (") içine alınmalıdır. Sayısal ölçütler: Ölçüt sayısal bir değerse çift tırnak kullanmak gerekmez. Joker karakterler: Soru işareti (? - tek karakteri, yıldız işareti () - herhangi bir karakter dizisini temsil eder. Örnek ölçütler: 32; ">32"; B5; "3?"; "apple"; "~?"; TODAY().

Sin(A/2) hesaplamak için kullanılan formül: sin(A/2) = √((1 - cos(A)) / 2). Hesaplama adımları: 1. Girdi değerlerinin dönüştürülmesi: A açısı için cos(A) değeri kullanılır. 2. Formülün uygulanması: Formüldeki değerler yerine konur. 3. Sonucun dönüştürülmesi: Eğer gerekli ise, birim dönüşümü yapılır. Çevrimiçi hesap makineleri: calculatoratoz.com sitesinde Sin(A/2) hesaplayıcısı bulunmaktadır. Örnek hesaplama: cos(A) = 0,94 olduğunda, Sin(A/2) şu şekilde hesaplanır: 1. √((1 - 0,94) / 2) = √(0,06 / 2) = √0,03 = 0,173205080756888. Not: Sinüs hesaplamaları için derece (°) veya radyan (rad) açı türleri kullanılabilir.