Dikdörtgen

Dikdörtgende yükseklik ve taban şu şekilde bulunur: Taban (b), genellikle daha uzun olan kenarın uzunluğudur. Yükseklik (h), tabana dik olan kenarın uzunluğudur. Dikdörtgenin alanı (A), taban ve yüksekliğin çarpımı ile bulunur ve formül şu şekildedir: A = b × h.

Kenarortay, üçgenin bir köşesini karşısındaki kenarın orta noktası ile birleştiren doğru parçasıdır. Kenarortayların kesişim noktası, üçgenin ağırlık merkezi olarak adlandırılır ve bu nokta, kenarortayı 2'ye 1 oranında böler. Dik üçgende, hipotenüse ait kenarortay, hipotenüsün yarısına eşittir.

Evet, dikdörtgendeki köşegenler alanı etkiler. Dikdörtgenin alanı, köşegen uzunluklarının çarpımının yarısı ile hesaplanır.

Dikdörtgende kısa kenar ve uzun kenar şu formüllerle bulunabilir: Çevre formülü. Ters formül. Örnek hesaplama: 1. Çevre = 24 cm = 2 × (4 cm + Uzun Kenar). 2. 24 cm = 8 cm + Uzun Kenar. 3. Uzun Kenar = 24 cm - 8 cm = 16 cm. Dikdörtgenle ilgili daha fazla bilgi ve farklı hesaplama yöntemleri için derspresso.com.tr, hurriyet.com.tr ve yandex.com.tr gibi kaynaklar incelenebilir.

Dikdörtgenin bazı özellikleri: Karşılıklı kenarlar: Birbirine eşit, paralel ve diktir. İç açılar: Hepsi 90 derecedir ve iç açılar toplamı 360 derecedir. Köşegenler: Birbirine eşittir ve birbirini ortalar. Simetri: İki simetri ekseni vardır, bunlar karşılıklı kenarları ortadan böler. Alan: Kısa kenar ile uzun kenarın çarpımına eşittir (A = a x b). Çevre: İki kısa kenar ve iki uzun kenarın toplamının iki katına eşittir (Ç = 2(a + b)).

Hayır, dikdörtgen düzgün bir çokgen değildir. Düzgün çokgenlerin tüm kenar uzunlukları ve iç açılarının ölçüleri birbirine eşit olmalıdır.

Alan ve kenar uzunluğu arasındaki ilişki şu şekilde özetlenebilir: Doğru orantı: Kenar uzunluğu arttıkça alan da artar, kenar uzunluğu azaldıkça alan da azalır. Örnek: Bir karenin bir kenar uzunluğu yarıya indirildiğinde alan yarıya inerken, her iki kenar uzunluğu da 2 katına çıkarıldığında alan 4 katına çıkar. Alan ve çevre uzunluğu arasındaki ilişki ise şu şekilde açıklanabilir: Çevre uzunluğu eşit olan dikdörtgenler: Çevre uzunluğu eşit olan dikdörtgenler farklı alanlara sahip olabilir. Alanı eşit olan dikdörtgenler: Alanı eşit olan dikdörtgenler farklı çevre uzunluklarına sahip olabilir. Alan ve kenar uzunluğu arasındaki ilişkiyi daha detaylı öğrenmek için aşağıdaki kaynaklar kullanılabilir: youtube.com'da "Dikdörtgende Alan Kenar İlişkisi - 5. Sınıf Matematik Dersleri" videosu; prezi.com'da "Kenar-Çevre-Alan İlişkisi" sunumu; slideplayer.biz.tr'de "Kenar-Alan İlişkisi" başlıklı sunum.

Çevre uzunluğu 24 cm olan bir dikdörtgenin alanı en fazla 36 cm² olabilir. Bu sonucu elde etmek için: 1. Çevre uzunluğunu ikiye bölerek bir kısa kenar ve bir uzun kenarın toplamını bulunur: 24 ÷ 2 = 12 cm. 2. Birbirine en yakın sayıları seçerek çarpma işlemi yapılır: 6 + 6 = 12; 6 × 6 = 36 cm².

Çevre uzunluğu verilen bir dikdörtgenin iki farklı kenarı vardır. Dikdörtgenin çevresi, iki uzun kenar ve iki kısa kenarın toplamının iki katıdır. Formül: Çevre = 2 × (Uzun Kenar + Kısa Kenar) Örneğin, uzun kenarı 6 cm ve kısa kenarı 4 cm olan bir dikdörtgenin çevresi: Çevre = 2 × (6 + 4) = 2 × 10 = 20 cm.

Dikdörtgenin köşegen uzunluğunu bulmak için Pisagor teoremi kullanılır. Formül: √(a² + b²). Burada a ve b, dikdörtgenin kenar uzunluklarını temsil eder. Hesaplama adımları: 1. Kenar uzunluklarını belirleyin. 2. Kenar uzunluklarını karesini alın. 3. Kareleri toplayın. 4. Toplamın karekökünü alın. Sonuç, köşegenin uzunluğunu verecektir. Hesaplamaları basitleştirmek için bir hesap makinesi veya çevrimiçi dikdörtgen köşegeni hesaplayıcıları kullanılabilir.

Çevre uzunluğu 20 m olan kaç tane dikdörtgen çizilebileceği sonucuna ulaşılamadı. Ancak, çevre uzunluğu 20 cm olan bir dikdörtgenin uzun kenarının ve kısa kenarının uzunluğunun nasıl hesaplanacağı ve alanının nasıl bulunacağı hakkında bilgi verilebilir. Çevre uzunluğu 20 cm olan bir dikdörtgenin: Uzun kenarı: (20 - 2 × kısa kenar) / 2. Kısa kenarı: (20 - uzun kenar) / 2. Dikdörtgenin alanı: Uzun kenar × Kısa kenar formülüyle hesaplanır. Örneğin, çevre uzunluğu 20 cm ise, uzun kenar 5 cm, kısa kenar 7,5 cm olur ve alan 5 × 7,5 = 37,5 cm² olur. Daha fazla bilgi için aşağıdaki siteler ziyaret edilebilir: webtekno.com; viao.co.uk; hesaplama.net.

Alanı 24 cm² ve kenar uzunlukları santimetre cinsinden doğal sayı olan 4 farklı dikdörtgen çizilebilir. Bu dikdörtgenin boyutları şu şekilde olabilir: 24 x 1; 12 x 2; 8 x 3; 6 x 4.

5. sınıf matematik ders kitabının 147. sayfasında genellikle işlem özellikleri, örüntüler ve geometri konuları yer alır. Örneğin, Koza Yayınları'na ait 5. sınıf matematik ders kitabında bu sayfada paralel ve kesişen doğrular konusu işlenir. Ayrıca, MEB yayınlarına ait 5. sınıf matematik ders kitabında bu sayfada işlem özellikleri (dağılma ve birleşme özellikleri gibi) ve örüntüler (şekil ve sayı örüntüleri) ile ilgili sorular bulunabilir. Daha fazla bilgi için aşağıdaki kaynaklara başvurulabilir: YouTube: 5. sınıf matematik ders kitabı sayfa 139-148 cevapları. Eğitim.net: 5. sınıf matematik 2. ders kitabı sayfa 144-147 cevapları. YeniCevap.com: 5. sınıf matematik 1. kitap sayfa 147-151 cevapları.

Yandaki dikdörtgenin çevresi 40 cm ve kısa kenarı 10 cm ise, uzun kenar 30 cm'dir. Çözüm: 1. Çevre = 2(Uzun Kenar + Kısa Kenar) 2. 40 = 2(Uzun Kenar + 10) 3. 40 = 2Uzun Kenar + 20 4. 20 = 2Uzun Kenar 5. Uzun Kenar = 10 cm Sonuç: Uzun Kenar = 30 cm.

Bir dikdörtgenin uzun kenarı, kısa kenarının 3 katından 4 eksikse ve dikdörtgenin çevresi 100 metre ise, uzun kenar 34 metredir. Çözüm: 1. Kısa kenarın uzunluğu: Kısa kenar, uzun kenardan 4 metre eksik olduğuna göre, kısa kenar (x) = (uzun kenar - 4) metre olur. 2. Uzun kenarın uzunluğu: Uzun kenar, kısa kenarının 3 katı olduğuna göre, uzun kenar (3x) metre olur. 3. Çevre uzunluğu: Çevre = 2(uzun kenar + kısa kenar) = 2(3x + x - 4) = 100 metre olur. 4. Denklem çözme: 2(4x - 4) = 100 ⇒ 4x - 4 = 50 ⇒ x = 13 metre (kısa kenar) 5. Uzun kenarın uzunluğu: Uzun kenar = 3x = 3 13 = 39 metre olur. Sonuç: Uzun kenar 39 metredir.

Kısa kenarı 9 cm ve alanı 72 cm² olan dikdörtgenin uzun kenarı 27 cm'dir. Çözüm: 1. Kısa ve uzun kenarların toplamını bulalım: 9 + 9 = 18 cm. 2. Çevreyi hesaplayalım: 72 - 18 = 54 cm. 3. Uzun kenarı bulalım: 54 ÷ 2 = 27 cm.

Alanı 30 cm² olan 4 farklı dikdörtgen çizilebilir. Bu dikdörtgenlerin kenar uzunlukları şu şekilde olabilir: 3 cm × 10 cm; 5 cm × 6 cm; 6 cm × 5 cm; 10 cm × 3 cm.

Alanı 54 cm² ve uzun kenarı 9 cm olan mavi dikdörtgenin kısa kenarı 6 cm'dir. Çözüm: Dikdörtgenin alanı, uzun kenar ile kısa kenarın çarpımına eşittir: Alan = Uzun Kenar × Kısa Kenar 54 = 9 × Kısa Kenar Kısa Kenar = 54 / 9 = 6 cm Formül: Kısa Kenar = Alan / Uzun Kenar Sonuç: Kısa Kenar = 54 / 9 = 6 cm.

Aşağıda verilen dikdörtgenlerin alanları birbirine eşit olduğunda, farklı olan kenar uzunlukları şu şekilde olabilir: 9 cm ve 20 cm. 8 cm ve 15 cm. 10 cm ve 24 cm. Dikdörtgenin alanları eşit olduğunda, kenar uzunluklarının nasıl bir kombinasyon oluşturabileceği konusunda birden fazla seçenek olabilir. Dikdörtgenin alanını hesaplamak için, kısa kenar uzunluğu ile uzun kenar uzunluğunun çarpılması gerekir.

5. sınıf matematik ders kitabının 150. sayfasında genellikle "Dikdörtgenin Alan ve Çevre İlişkisi" konusu işlenir. Bu sayfada yer alan bazı etkinlikler: Aynı alana sahip halılar: Mete'nin, 24 metrekarelik bir halı seçerken yalnızca alanın değil, çevre uzunluğunun ve kenar uzunluklarının da önemli olduğunu anlaması. Dikdörtgen halı tasarımı: Çevre uzunluğu 20 metre olan ve alanı 24 metrekare olan bir halı tasarımı. Alanları aynı olan dikdörtgenler: Alan ölçüleri eşit olan dikdörtgenlerin kenar ve çevre uzunluklarının incelenmesi. Ayrıca, Koza Yayınları'na ait ders kitaplarında bu sayfada "Satranç oyununda atın hareketi" ve mercimeklerin konum belirleme etkinlikleri de yer alabilir.