EBOB

a ve b sayıları, EBOB(a, b) = a × b ise aralarında asal sayılardır. İki sayının EBOB'u 1'e eşit olduğunda, bu sayılar aralarında asal olarak adlandırılır. Örneğin, 7 ve 11 sayıları aralarında asal olduğu için EBOB(7, 11) = 1 ve EKOK(7, 11) = 77'dir.

Okan ve Hakan'ın EBOB ve EKOK konusunu pekiştirmek için oynadığı oyun, şu şekilde özetlenebilir: Oyun Kuralları: Oyun iki tur oynanır. Her turda oyuncular ikişer tane kart seçer. Çekilen iki karttaki sayıların EKOK'u kadar puan eklenir, EBOB'u kadar puan silinir. Örnek: Okan ve Hakan'ın çektiği kartlardaki sayılar ve elde ettikleri puan farkı şu şekildedir: Birinci Tur: 8 ve 12, 6 puan fark. İkinci Tur: 5 ve 9, 12 puan fark. Toplam puan farkı: 18 puan. Sonuç: Oyunu 148 puan farkla Okan kazanmıştır. Bu oyun, EBOB ve EKOK kavramlarını pekiştirmek için interaktif bir yöntem sunar.

800 ve 80 sayılarının EBOB'u (En Büyük Ortak Bölen) 80'dir. EBOB hesaplama yöntemlerinden biri, sayıların asal çarpanlarına ayrılıp ortak çarpanlardan en büyüğünün belirlenmesidir. - 800'ün asal çarpanları: 2, 2, 2, 2, 5 - 80'in asal çarpanları: 2, 2, 5 Ortak asal çarpanlar 2 ve 5'tir. Bu iki sayının en küçük kuvveti 21 ve 51 = 2 × 5 = 10'dur. Dolayısıyla, EBOB(800, 80) = 10'dur. EBOB hesaplama için aşağıdaki siteleri de kullanabilirsiniz: hesaplama.net; matematikdelisi.com; ituortalamahesaplama.com.

11. sınıf Öklit soruları, Öklit algoritması kullanılarak çözülür. Öklit algoritması, iki tam sayının en büyük ortak bölenini (EBOB) bulmak için yapılan ardışık bölme işlemidir. Öklit algoritması ile soru çözmek için şu kaynaklar kullanılabilir: buders.com sitesinde "Öklit Algoritması ile OBEB Bulma Çalışma Kağıdı" bulunmaktadır. youtube.com'da "11.sınıf Öklit Algoritması ile Katsayı Bulma Çalışma Kağıdı" ve "Dik Üçgen 2 ► Öklit Teoremi - Konu Anlatımı ve Soru Çözümleri" başlıklı videolar mevcuttur. 14773644510176710490.googlegroups.com sitesinde "11. Sınıf Matematik Öklit Algoritması" başlıklı bir PDF dosyası yer almaktadır.

EBOB(x, y) • EKOK(x, y) = k eşitliğini sağlayan (x, y) sıralı ikililerinin grafiğinin nasıl görüneceğine dair bilgi bulunamadı. Ancak, EBOB ve EKOK kavramlarıyla ilgili bazı bilgiler mevcuttur. EBOB (En Büyük Ortak Bölen). EKOK (En Küçük Ortak Kat). İlişki.

Yeni nesil EBOB-EKOK sorularında aşağıdaki konular yer alabilir: En Büyük Ortak Bölen (EBOB) ve En Küçük Ortak Kat (EKOK) hesaplamaları. Aralarında asal sayılar: EBOB(a,b) = 1 ise a ve b sayıları aralarında asaldır. Problem çözme: Pirinç çuvallarının eşit ağırlıktaki paketlere konulması. Nöbet tutma problemlerinde en az kaç gün sonra tekrar nöbet tutulacağının bulunması. Kolonya ve yağın eşit büyüklükteki şişelere konulması. Bahçe etrafına eşit aralıklarla ağaç dikilmesi. Yol kenarına kaldırım taşlarının yerleştirilmesi. Cevizlerin gruplara ayrılması. Kitapların raflara yerleştirilmesi. Yarış pistinin uzunluğunun hesaplanması. Yürüyüşte mola verilen mesafelerin hesaplanması.

OKEK (En Küçük Ortak Kat) ve EBOB (En Büyük Ortak Bölen) arasındaki ilişki şu şekilde özetlenebilir: EBOB, OKEK'in bir çarpanı olabilir. Birbirinin katı olan iki sayının EBOB'u küçük olan sayıya, EKOK'u ise büyük olan sayıya eşittir. Örnek: 36 ve 54 sayılarının EBOB'u 18, EKOK'u ise 108'dir. EBOB ve EKOK hesaplamak için aşağıdaki siteler kullanılabilir: hesaplama.net; derslig.com; supersoru.com.

90 ve 168 sayılarının EBOB'u 18'dir. EBOB (En Büyük Ortak Bölen) hesaplamak için: 1. Sayıları asal çarpanlarına ayırma: 90 = 2 x 3 x 3 x 5 168 = 2 x 2 x 3 x 7 2. Ortak asal çarpanları belirleme: Ortak asal çarpanlar: 2 ve 3 3. Ortak asal çarpanların en küçük üslü olanlarını çarpma: 2 x 3 = 6 Bu nedenle, EBOB(90, 168) = 6'dır. EBOB hesaplama için aşağıdaki siteleri de kullanabilirsiniz: hesaplama.net; matematikdelisi.com; radyolojinet.com.

İki sayının aralarında asal olması için EBOB'larının (en büyük ortak bölen) 1 olması gerekir. Örnek: 8 ve 15 sayıları aralarında asaldır çünkü EBOB(8, 15) = 1.

210 ve 300 sayılarının EBOB'u (En Büyük Ortak Bölen) 60'tır. EBOB hesaplama yöntemlerinden bazıları: Asal Çarpanlarına Ayırma Yöntemi: 210 ve 300 sayılarını asal çarpanlarına ayırın: 210 = 2 x 3 x 5 x 7; 300 = 2 x 3 x 5 x 10. Ortak asal çarpanları belirleyin: 2 ve 3. En küçük üslü ortak asal çarpanları çarpın: 2 x 3 = 60. Bölen Listesi Yöntemi: Sayıları yan yana yazın ve sağına dikey bir çizgi çekin. Çizginin sağına, soldaki sayıları tam bölen asal sayıları yazın. Soldaki sayıların tümünü tam bölen bir asal sayı kalmadığında, çizginin sağındaki sayıları çarpın. EBOB hesaplama araçları için aşağıdaki siteler kullanılabilir: hesaplama.net; matematikdelisi.com; ituortalamahesaplama.com; radyolojinet.com; ebob.hesaplamasitesi.com.

240 ve 140 sayılarının en büyük ortak böleni (EBOB) 40'tır. EBOB'u hesaplamak için aşağıdaki yöntemler kullanılabilir: Asal Çarpanlarına Ayırma Yöntemi: 240 ve 140 sayıları asal çarpanlarına ayrılır. Ortak asal çarpanlar belirlenir. Ortak asal çarpanların en küçük üslü olanları çarpılır. Bölme Yöntemi: Büyük sayı, küçük sayıya bölünür ve kalan yazılır. Küçük sayı, kalan sayıya bölünür ve kalan tekrar yazılır. Kalan sıfır olana kadar bu işlem tekrarlanır. Kalan sıfır olduğunda, sıfır olmadan önceki en son kalan sayısı EBOB'tur. EBOB hesaplama araçları için aşağıdaki siteler kullanılabilir: hesaplama.net; ituortalamahesaplama.com; calculator-online.net.

72 sayısının en büyük ortak böleni (EBOB) 24'tür. EBOB, iki veya daha fazla sayının ortak bölenleri arasında en büyüğüdür. 72 sayısının ortak bölenleri 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 ve 24'tür.

EBOB (En Büyük Ortak Bölen) ve EKOK (En Küçük Ortak Kat) konularının zorluğu, kişinin matematik bilgisine ve problem çözme becerisine bağlıdır. EBOB ve EKOK konu anlatımı, özellikle asal çarpanlar ve çarpanlarına ayırma gibi kavramlar içerdiği için bazı kişiler için zor olabilir. Bazı kaynaklar: YouTube: "EBOB EKOK Problemleri | ORTA-ZOR-ÇOK ZOR | Yeni Nesil LGS". supersoru.com.tr: EBOB ve EKOK konu anlatımı. derslig.com: EBOB ve EKOK konu anlatım özeti. muhendisbeyinler.net: EBOB ve EKOK konu anlatımı. eokultv.com: EBOB, EKOK ve periyodik durumlar.

Hayır, EBOB ve EKOK üslü sayıların çarpımı değildir. İki doğal sayının çarpımı, bu iki sayının EBOB'u ile EKOK'unun çarpımına eşittir, ancak bu eşitlik üslü sayılar için geçerli değildir. Formül: a × b = EBOB(a, b) × EKOK(a, b). Örnek: 8 ve 9 sayılarının EBOB'u 1 olduğu için aralarında asaldır ve bu durumda EBOB(8, 9) = 1 ve EKOK(8, 9) = 8 × 9 = 72 olur.

En az 16 çerçeve yapılmıştır. Bu sonuca, her bir çerçevenin iç bölgesinin çevresinin uzunluğunun 56 cm olduğu bilgisinden yola çıkarak, EBOB (En Büyük Ortak Bölen) ve EKOK (En Küçük Ortak Kat) kavramları kullanılarak ulaşılır. Bu tür sorular, genellikle geometri ve çarpanlar-katlar konularıyla ilgilidir.

15 metrelik ve 24 metrelik ipleri eşit uzunlukta parçalara ayırmak için her bir parçanın uzunluğu 12 metre olmalıdır. Bu sonucu elde etmek için, 15 ve 24 sayılarının en büyük ortak bölenini (EBOB) bulmak gerekir: 1. 15 ve 24'ün bölenleri: 15: 3, 5 24: 2, 3, 4 2. En büyük ortak bölen: 15 ve 24'ün en büyük ortak böleni 3'tür. 3. Her bir parçanın uzunluğu: 15 / 3 = 5 metre 24 / 3 = 8 metre Bu durumda, her bir parçanın uzunluğu 5 + 8 = 13 metre olmalıdır. Ancak, sorunun cevabı "en fazla" olarak belirtilmiştir, bu nedenle her bir parçanın uzunluğu 12 metre olmalıdır.

İki sayının aralarında asal olup olmadığını gösteren algoritma, aşağıdaki gibi olabilir: 1. Kullanıcıdan sayı alma: - `Scanner` sınıfı kullanılarak kullanıcıdan iki sayı alınır. 2. Sayıların karşılaştırılması: - İki sayıdan hangisi küçükse, o sayı `kucukOlanSayi` olarak atanır. 3. Asallık kontrolü: - `kucukOlanSayi` sayısına kadar bir döngü oluşturulur. - Döngü içinde, her sayı için (2'den başlayarak) sayıların her biri kontrol edilir. 4. Sonuç gösterimi: - Eğer `sonuc` değişkeni `true` ise, sayılar aralarında asal değildir ve sayılar yazdırılır. Bu algoritma, Java ve C gibi çeşitli programlama dillerinde uygulanabilir. Ayrıca, Öklit algoritması gibi yöntemlerle de iki sayının aralarında asal olup olmadığı test edilebilir.

6. sınıf düzeyinde Ebob'un (En Büyük Ortak Bölen) bazı özellikleri: İki veya daha fazla sayının ortak bölenlerinin en büyüğüdür. x, y doğal sayılarının en büyük ortak böleni EBOB (x, y) şeklinde gösterilir. Ebobu bulmak için sayılar yan yana yazılır ve her ikisini de bölen en küçük asal sayıya bölünür. Sadece ortak bölenler işaretlenir ve bu ortak bölenlerin çarpımı Ebob'u verir. Aralarında asal sayıların Ebob'u 1'dir. İki sayının 1'den başka ortak böleni yoksa, bu sayılar aralarında asal olarak adlandırılır. Ek kaynaklar: derslig.com'da 6. sınıf Ebob ve Ekok konu özeti; hurriyet.com.tr'de 6. sınıf Ebob Ekok konu anlatımı; ders.bilimsenligi.com'da 6. sınıf Ebob ve Ekok konu anlatımı.

117 ve 1200 sayılarının EBOB'u (En Büyük Ortak Bölen) 9'dur. EBOB'u hesaplamak için aşağıdaki yöntemler kullanılabilir: Asal Çarpanlarına Ayırma: Sayıları asal çarpanlarına ayırıp, ortak asal çarpanları belirleyerek bu çarpanların çarpımı ile EBOB'u bulunur. Böleme Yöntemi: Büyük sayıyı küçük sayıya bölüp kalanı yazarak, küçük sayıyı kalan sayıya bölüp kalanı tekrar yazarak, kalan sıfır olana kadar bu işlemi tekrarlayıp, kalan sıfır olmadan önceki en son kalan sayısı EBOB olarak alınır. EBOB hesaplama araçları için aşağıdaki siteler kullanılabilir: hesaplama.net; matematikdelisi.com; ituortalamahesaplama.com; radyolojinet.com; hesapmakinesi.com.

Ebobu 72 olan bazı sayılar: 72 ve 84. 72 ve 90. İki sayının EBOB'unu bulmak için, bu sayıları asal çarpanlarına ayırıp ortak asal çarpanların çarpımını almak gerekir.