EBOB

74 ve 37 sayılarının EBOB'u 1'dir.

EBOB(a, b) = a ise, a ve b sayıları birbirine eşittir.

Okan ve Hakan'ın EBOB ve EKOK konusunu pekiştirmek için oynayabilecekleri bir oyun önerisi: EBOB Bulma Oyunu: Her iki öğrenciye bir çift sayı verin ve bu sayıların EBOB'unu bulmalarını isteyin.

800 ve 80 sayılarının EBOB'u (En Büyük Ortak Bölen) 80'dir.

11. sınıf Öklit soruları, genellikle Öklid algoritması ve Öklid bağıntıları kullanılarak çözülür. Öklid algoritması ile iki sayının en büyük ortak bölenini (EBOB) bulmak için: 1. Büyük sayıyı küçük sayıya bölerek kalan bulunur. 2. Kalan sıfır oluncaya kadar bu işlem tekrar edilir. 3. Sıfırdan önceki en son bölen sayı, EBOB'u verir. Öklid bağıntıları ise dik üçgenlerde kullanılır ve genellikle yükseklik, kenar uzunlukları ve alan hesaplamalarında uygulanır.

EBOB(x, y) • EKOK(x, y) = k eşitliğini sağlayan (x, y) sıralı ikililerinin grafiği, doğru şeklindedir.

EBOB (En Büyük Ortak Bölen) ile ilgili en zor soru, genellikle çok sayıda sayının EBOB'unu bulma soruları olabilir. Örneğin, 36, 48 ve 60 sayılarının EBOB'unu bulmak gibi. Diğer bir zor soru türü ise, iki sayının EBOB'u ile EKOK'unun (En Küçük Ortak Kat) çarpımının, bu sayıların çarpımına eşit olması ile ilgili sorulardır.

Yeni nesil EBOB ve EKOK konularında aşağıdaki konular yer almaktadır: 1. EBOB (En Büyük Ortak Bölen): İki veya daha fazla sayının ortak bölenlerinden en büyüğünü bulma. 2. EKOK (En Küçük Ortak Kat): İki veya daha fazla sayının ortak katlarının en küçüğünü bulma. 3. EBOB ve EKOK Arasındaki İlişki: EBOB ve EKOK'un çarpımı, iki sayının çarpımına eşittir (EBOB × EKOK = A × B). 4. Özel Durumlar: Aralarında asal sayılar için EBOB'un 1 olması, bir sayının kendisi ve katı olan bir sayı için EKOK'un küçük olan sayı olması gibi durumlar. 5. Kullanım Alanları: Matematikte kesirleri sadeleştirme, mühendislikte dişli sistemlerinin uyumlu çalışması, fizikte dalga boyları ve titreşim analizleri gibi alanlarda kullanım.

EBOB'un (En Büyük Ortak Bölen) özellikleri şunlardır: 1. İki sayı birbirinin katıysa, EBOB'u küçük olan sayıdır. 2. EBOB asla küçük sayıdan büyük çıkmaz, en fazla eşit olabilir. 3. İki asal sayının EBOB'u 1'dir. 4. Aralarında asal sayıların EBOB'u da 1'dir. 5. EBOB ve EKOK (En Küçük Ortak Kat) çarpımı, o iki sayının çarpımına eşittir.

EKOK (En Küçük Ortak Kat), en büyük ortak bölen (EBOB) ile ilişkilidir çünkü EBOB, iki veya daha fazla sayının ortak bölenlerinin en büyüğüdür. Başka bir deyişle, EKOK, verilen sayıların her birine bölünebilen en küçük sayı iken; EBOB, bu sayıların ortak bölenleri arasında en büyük olanını temsil eder.

EBOB (En Büyük Ortak Bölen) ve EKOK (En Küçük Ortak Kat) soruları, matematik dersinde çarpanlar ve bölenler konusundan çıkar.

İki sayının aralarında asal olması için EBOB'u 1 olmalıdır.

90 ve 168 sayılarının EBOB'u 6'dır.

Üçgende alan, EBOB (En Büyük Ortak Bölen) ve EKOK (En Küçük Ortak Kat) kavramlarıyla doğrudan ilişkili değildir. EBOB ve EKOK genellikle sayıların bölenleri ve katları ile ilgili problemlerde kullanılır. Üçgenin alanını bulmak için ise taban uzunluğu (a) ve yükseklik (h) kullanılır ve formül Alan = (taban x yükseklik) / 2 şeklindedir.

210 ve 300 sayılarının EBOB'u (en büyük ortak böleni) 30'dur.

240 ve 140 sayılarının en büyük ortak böleni (EBOB) 20'dir.

72'nin en büyük ortak böleni (EBOB) 24'tür.

EBOB (En Büyük Ortak Bölen) ve EKOK (En Küçük Ortak Kat) konuları, matematik dersinde temel kavramlar olup, zor olarak değerlendirilmez. EBOB'un konu anlatımı şu şekilde özetlenebilir: İki veya daha fazla sayının ortak bölenlerinin en büyüğü EBOB'dur. EKOK'un konu anlatımı ise şu şekildedir: İki veya daha fazla sayının ortak katlarının en küçüğü EKOK'tur. Bu konular, özellikle kısmi kesirlerin işlemlerinde sıkça kullanılır ve AYT sınavında da çıkabileceği için pratik yapılması önerilir.

EBOB (En Büyük Ortak Bölen) ve EKOK (En Küçük Ortak Kat) üslü sayıların çarpımı değildir. Ancak, iki üslü sayının EBOB ve EKOK'unun çarpımı, bu sayıların çarpımına eşittir.

Kesirlerde en büyük ortak bölen (EBOB) bulmak için aşağıdaki adımları izlemek gerekir: 1. Sayıların bölenlerini yazmak: Verilen kesirlerin pay ve paydalarının tüm bölenleri listelenir. 2. Ortak bölenleri belirlemek: Listelenen bölenler arasında ortak olanlar bulunur. 3. En büyük ortak bölen'i seçmek: Ortak bölenlerin içinden en büyüğü EBOB olarak seçilir. Örnek: 6/8 ve 9/12 kesirlerinin EBOB'unu bulalım. 1. Bölenleri yazmak: 6'nın bölenleri: 1, 2, 3, 4, 6; 9'un bölenleri: 1, 3, 9. 2. Ortak bölenleri belirlemek: 1 ve 3 sayıları her iki kesrin de ortak bölenleridir. 3. En büyük ortak bölen'i seçmek: En büyük ortak bölen 3'tür = 3'tür.