Denklem

Küçük sayı 57'dir. Çözüm: 1. Büyük sayıya (x + 48), küçük sayıya ise (x) diyelim. 2. İki sayının toplamı 162 olduğuna göre, şu eşitlik yazılır: x + (x + 48) = 162. 3. Parantezi açarak eşitliği sadeleştirelim: 2x + 48 = 162. 4. 48'i diğer tarafa aktararak çıkartalım: 2x = 162 - 48. 5. Her iki tarafı 2'ye bölelim: x = 114 / 2 = 57.

Fonksiyon denklemi yazmak için aşağıdaki adımları izlemek gerekir: 1. Problemi anlamak. 2. Değişkenleri tanımlamak. 3. Fonksiyon şeklini seçmek. 4. Eşitliği oluşturmak. 5. Kontrol ve doğrulama.

7x - 120 = 0 denkleminin çözüm kümesi x = 120/7 veya x = 17.14 şeklindedir.

5(2x + 8) - 9 = 41 denklemini çözmek için aşağıdaki adımları izlemek gerekir: 1. 5'i parantezin içine dağıtın: 10x + 40 - 9 = 41. 2. Bilinmeyen terimleri bir tarafa, bilinenleri diğer tarafa taşıyın: 10x + 31 = 41. 3. x'i yalnız bırakın: 10x = 10. 4. Her iki tarafı da 10'a bölün: x = 1. Sonuç olarak, x = 1.

2x + 2y = 22 denklemi şu şekilde çözülür: 1. x'i yalnız bırakmak için: 2y terimini her iki taraftan da çıkaralım: 2x + 2y + (-2y) = 22 + (-2y) 2. Benzer terimleri birleştirelim: 2y + (-2y) = 0: 2x + 0 = 22 + (-2y) 3. Her tarafı 2'ye bölelim: x = 11 + (-1y).

x = 46 / 3 işlemi yapıldığında, x = 15.33 sonucu elde edilir.

BJT (İki Kutuplu Bağlantı Transistörü) için akım denklemi, kollektör akımının (I_C) temel akım (I_B) tarafından kontrol edilmesi ilkesine dayanır. Bu ilişkide, baz akımındaki artış, transistörün dahili amplifikasyon süreci nedeniyle kollektör akımında orantılı bir artışa neden olur.

Redoks denklemlerinin denkleştirilmesi sırasında şu adımlar izlenir: 1. Elementlerin yükseltgenme basamakları bulunur. 2. Alınan ve verilen elektron sayıları belirlenir. 3. Elektron sayıları, uygun sayılarla çarpılarak eşitlik sağlanır. 4. Elektronların çarpıldığı sayılar, o elektronun ait olduğu elementi içeren bileşiklere katsayı olarak yazılır. 5. (Varsa) Hidrojen denkliği sağlanır. 6. (Varsa) Son olarak oksijen sayıları kontrol edilip denklemin denk olup olmadığı incelenir.

En büyük sayı 80'dir. Üç sayıdan biri diğerinin 2 katından 5 eksik olduğuna göre, bu sayılar sırasıyla x, 2x - 5 ve 3x olarak ifade edilebilir. Bu sayıların toplamı 80 ise, denklem şu şekilde kurulur: x + 2(2x - 5) + 3x = 80 Bu denklemin çözümü x = 40'tır. Dolayısıyla, en büyük sayı olan 3x = 3 40 = 120'dir.

Parabolün grafiği ile ilgili sorular genellikle aşağıdaki adımlar izlenerek çözülür: 1. Tepe Noktasının Bulunması: Parabolün tepe noktası, (r, k) şeklinde ifade edilir ve r = -b/(2a) formülü ile hesaplanır. 2. Eksenleri Kestiği Noktaların Bulunması: x-eksenini kestiği noktalar, f(x) = 0 denkleminin çözümü ile, y-eksenini kestiği nokta ise f(0) = c formülü ile bulunur. 3. Kolların Yönünün Belirlenmesi: Parabolün kolları, a > 0 ise yukarı, a < 0 ise aşağı doğrudur. 4. Grafik Çizimi: Belirlenen tepe noktası ve eksenleri kestiği noktalar kullanılarak parabolün grafiği çizilir. Örnek bir soru çözümü için, y = -2x² + 12x + 9 parabolünün tepe noktasının bulunması verilebilir: 1. Bu parabol aşağı açık olduğu için, en büyük tepe noktası tepe noktasıdır. 2. Tepe noktasını bulmak için, parabolün standart formu kullanılır: y = -2(x² – 6x – 4,5). 3. x² – 6x teriminin karesi tamamlama yöntemi ile tamamlanması gerekir: (-6/2)² = 9 ekleyip çıkarırız. 4. Sonuç olarak, y = -2[(x – 3)² – 13,5] olur ve tepe noktasının x koordinatı 3'tür. 5. y = -2(3 – 13,5) = 27 olduğundan, tepe noktası (3, 27) noktasıdır.

4x + 8 = 20 denklemini sağlayan x değeri 3'tür.

2x - 3y = 4 ve 3x + 8y = 6 denklemlerinin çözümünden x + y değerini bulmak için aşağıdaki adımları izleyebiliriz: 1. İlk denklemi düzenleyelim: 2x - 3y = 4 ⇒ x = (4 + 3y)/2. 2. İkinci denklemi kullanalım: 3x + 8y = 6 ⇒ 3 ((4 + 3y)/2) + 8y = 6 ⇒ 12 + 9y + 8y = 6 ⇒ 17y = -6 ⇒ y = -6/17. 3. y değerini ilk denklemde yerine koyalım: x = (4 + 3 (-6/17))/2 ⇒ x = (4 - 18/17) ⇒ x = 6/17. Sonuç olarak, x + y = 6/17 + (-6/17) = 0 olur.

Denklemin kökleri çakışık (çift katlı) ise, bu durumda diskriminant (Δ) sıfır olur. Bunun sonuçları: - Çözüm kümesi tek elemanlı olur, çünkü denklemin iki kökü de aynı değere sahiptir. - Grafik, x eksenine teğet olur. - Eşitsizliklerde işaret tablosu hazırlanırken, çift katlı köklerde işaret değişmez.

İki sayıdan biri diğerinin 5 katından 2 eksik ve toplamları 132 ise, büyük sayı 98'dir. Çözüm: 1. Bir sayının 5 katı: x 5 2. Diğer sayı: x 5 - 2 3. Toplamları 132 olduğuna göre: x 5 + (x 5 - 2) = 132 4. 6x = 134 ⇒ x = 22 5. Büyük sayı: x 5 = 22 5 = 98.

5x² + 12x = 0 denkleminin kökleri, x1 = -12/10 = -1,2 ve x2 = 0 şeklindedir.

5x - 2 = 3x - 4 denklemi şu şekilde çözülür: 1. Benzer terimleri birleştirin: 5x ve 3x terimleri aynı bilinmeyeni (x) içerir, bu yüzden bunları bir araya getirin. 5x - 2 = 3x - 4 2x - 2 = -4 2. Sabit terimleri diğer tarafa taşıyın: -2 sayısını denklemin diğer tarafına ekleyerek sabit terimi yalnız bırakın. 2x = -4 + 2 2x = -2 3. Her iki tarafı da bilinmeyenin katsayısına bölün: x'i bulmak için her iki tarafı da 2'ye bölün. x = -2 : 2 x = -1 Sonuç olarak, x = -1.

Büyük kardeşin yaşı, küçük kardeşin yaşından 15 fazladır. Çözüm: 1. Küçük kardeşin yaşı x ise, büyük kardeşin yaşı 4x olur. 2. Küçük kardeşin yaşı şimdiki yaşının 5 katı olduğunda, yani 5x olduğunda, ikisinin yaşları toplamı 65 olacaktır: - 8x + 5x = 65 - 13x = 65 - x = 5 3. O halde, büyük kardeşin yaşı (4x) = 4 5 = 20, küçük kardeşin yaşı ise x = 5'tir.

7. sınıf matematik 2. dönem 1. yazılı senaryo 1 sorularını çözmek için aşağıdaki adımları izleyebilirsiniz: 1. 1. soru: Bir sınıftaki öğrenciler sıralara üçer üçer oturduğunda 2 sıra boş kalıyor, ikişer ikişer oturduğunda ise 6 öğrenci ayakta kalıyor. Bu durumda sınıfındaki sıra sayısını bulmak için bir denklem kurulmalıdır. - Çözüm: Öğrenci sayısını (x) sıra sayısına (y) eşitleyerek bir denklem oluşturulur: 3x - y = 2 ve 2x + y = 6. Bu denklemler çözülerek y = 4 bulunur, yani sınıfındaki sıra sayısı 4'tür. 2. 4. soru: 28 kg domatesten 12 kg salça elde edildiğine göre, 21 kg salça elde etmek için kaç kg domates gerektiğini bulmak gerekir. - Çözüm: Oran-orantı kurarak: 28 kg domates / 12 kg salça = x kg domates / 21 kg salça. Buradan x = 16,8 kg domates gerektiği bulunur.

4 katının 5 fazlası 3 katının 10 fazlasına eşit olan sayı 5'tir.

Dikdörtgensel bölge şeklindeki sahanın kısa kenarının uzunluğunu bulmak için verilen bilgileri kullanarak bir denklem oluşturabiliriz: 1. Uzun kenar: Kısa kenarının 3 katından 2 m eksik (3x - 2). 2. Çevre: 300 m. Bu bilgileri kullanarak denklemi yazalım: (3x - 2) + 2x = 300 5x - 2 = 300 5x = 302 x = 60.4 Kısa kenar (x) 60.4 metre olduğuna göre, cevabı "C" seçeneği olan 38 metre olarak buluruz.