Denklem

Köklerin toplamı ve kökler arasındaki uzaklık farklı alanlarda farklı yöntemlerle hesaplanır: 1. Köklerin Toplamı: İkinci dereceden bir denklemin köklerinin toplamı, -b/a formülü ile hesaplanır. 2. Kökler Arasındaki Uzaklık: Bitkilerde kökler arasındaki uzaklık, toprak analizleri, görüntüleme teknikleri, matematiksel modellemeler ve alan çalışmaları gibi yöntemlerle belirlenir.

x + 5 = 0 denkleminin grafiği, x eksenine paralel bir doğrudur.

2(d - 3) - 3(d - 1) = 0 denkleminde d'nin değeri −3'tür.

İki sayının farkı 204 ve büyük sayı, küçük sayının 7 katı ise, büyük sayı 272'dir. Çözüm: 1. Büyük sayı = 7k (küçük sayının 7 katı olduğu için) 2. Küçük sayı = k 3. Farkları 204 olduğuna göre, 7k - k = 204 olur. 4. 6k = 204 ve k = 34 çıkar. 5. Büyük sayı = 7 34 = 272.

Çapı verilen bir çemberin denklemi, integral kullanmadan şu şekilde bulunabilir: 1. Çemberin merkezi ve çapın orta noktası aynı olduğundan, çapın orta noktasının koordinatları çemberin merkezinin koordinatları olarak alınır. 2. Yarıçap, çapın yarısına eşittir (r = d/2). 3. Çemberin denklemi, (x – h)² + (y – k)² = r² formülü ile yazılır, burada (h, k) çemberin merkezinin koordinatlarını ve r yarıçapı temsil eder. Bu formülde yerine konduğunda, çemberin denklemi tamamlanmış olur.

13 sayısı, 6 katının 15 fazlası olduğunda 93 eder.

7x5xm=5xn9 denkleminde m ve n yerine 45 ve 27 sayıları gelmelidir.

Çiftlikte 20 tavuk vardır. Çözüm: 1. Tavukların sayısı (x) olsun. 2. Bir tavuğun 2 ayağı, bir ineğin ise 4 ayağı vardır. 3. x tane tavuk varsa, tavukların ayak sayıları toplamı 2x olur. 4. Tavuk ve ineklerin ayak sayıları toplamı 2x + 8x = 10x'tir. 5. Soruda toplam ayak sayısı 200 olarak verilmiş, yani 10x = 200 olur.

2x + 14 = 56 denkleminin çözümü x = 22 şeklindedir. Çözüm adımları: 1. Bilinmeyen terimleri içeren tüm ifadeleri sol tarafa, diğer terimleri sağ tarafa taşıyın: +2x = +56-14. 2. Sol ve sağ tarafları basitleştirin: +2x = +42. 3. Her iki tarafı da 2'ye bölerek x'i izole edin: x = 42/2 = 22.

İki sayıdan biri diğerinin 6 katından 6 eksikse ve bu sayıların toplamı 57 ise, büyük sayı ile küçük sayının farkı 39'dur. Çözüm: 1. Küçük sayıyı x olarak kabul edelim, büyük sayı ise 6x - 6 olur. 2. Sayıların toplamı 57 olduğuna göre, denklem şu şekilde kurulur: x + (6x - 6) = 57. 3. Bu denklem çözüldüğünde, x = 9 bulunur. 4. Büyük sayı 6x - 6 = 6 9 - 6 = 48 olur. 5. Sonuç olarak, 48 - 9 = 39 farkı elde edilir.

Teğet paraboller bulmak için aşağıdaki adımlar izlenir: 1. Parabolün Denklemi: ax² + bx + c şeklinde bir parabol, dx + e şeklindeki bir doğruya teğet ise, bu iki denklemin aynı x ve y değerine sahip bir noktası vardır. 2. Teğet Noktasını Bulma: Bu noktayı bulmak için, ax² + bx + c = dx + e denkleminden ax² + (b - d)x + c - e = 0 yazılır ve Δ = 0 denklemi kullanılarak teğet olan noktanın x ve y değerleri bulunur. Ayrıca, bir parabolün x eksenine teğet olması durumunda, parabolün açılımı y = a(x - h)² + k şeklinde olur ve bu denklemde "a" pozitif bir sayı, "h" x eksenindeki teğet noktasının x koordinatı, "k" ise y eksenindeki teğet noktasının y koordinatıdır.

tan(2x) = √3/3 denkleminin çözümü x = π/3 + 2πn şeklindedir, burada n bir tamsayıdır.

Toplananlardan biri diğerinin 3 katından 2 eksik ise, toplam şu şekilde bulunur: 1. Küçük sayıyı x olarak kabul edelim. 2. Büyük sayı, küçük sayının 3 katı artı 2 olacaktır: 3x + 2. 3. Toplam, küçük sayı (x) ile büyük sayının (3x + 2) toplanmasıyla elde edilir: x + (3x + 2) = 4x + 2. Bu durumda, toplam 4x + 2 olur.

4x + 120 = 10x denkleminin çözümü x = 30'dur.

20 sayısı, 10 eksiğinin 7 katı 70 eder.

Birinci derece denklemin köklerini bulma formülü ax + b = 0 şeklinde ifade edilen denklemler için x = -b/a şeklindedir.

3√x - 3 = 0 denkleminin çözümü x = 9'dur.

Kumbarada 5 ve 10 liralık banknotlardan toplam 12 tane var ve bu banknotların değeri 110 lira ise, 7 tane 5 liralık banknot vardır. Çözüm: 1. 5 liralık banknotların toplam değeri: 5x (x tane 5 liralık banknot) 2. 10 liralık banknotların toplam değeri: 10(12-x) (12-x tane 10 liralık banknot) 3. Toplam değer: 5x + 10(12-x) = 110 4. Denklemi çözerek x'i buluruz: 5x + 120 - 10x = 110, -5x = -10, x = 7.

5x + 1 = 0 denklemi şu şekilde çözülür: 1. Sabit terimi denklemin diğer tarafına taşıyın: 5x = -1. 2. x'i izole etmek için her iki tarafı da katsayıya bölün: x = -1 / 5 = -0,2. Sonuç olarak, x = -0,2 olur.

Kimyasal denklemde değiştirme, denkleştirme olarak adlandırılır ve atomların sayısının her iki tarafta da eşitlenmesi sürecini içerir. Bu işlem için birkaç yöntem bulunmaktadır: 1. Deneme-Yanılma Yöntemi: Denkleştirilmek istenen denklemin sol ve sağ tarafındaki elementlerin atom sayılarını deneme yoluyla eşitlemeye çalışır. 2. Yöntemsel Eşitlik Yöntemi: Her elementin atom sayısı ve türünü dikkatlice izleyerek denklemi eşitlemeye çalışır. 3. Yarı Denkleştirme Yöntemi: Redoks reaksiyonlarının denkleştirilmesinde kullanılır ve reaksiyon iki ayrı yarı reaksiyona bölünerek yapılır. 4. Matris Yöntemi: Kimyasal formülleri matrisler şeklinde ifade ederek denkleştirme işlemini matematiksel bir yaklaşımla çözer. Ayrıca, denklemin her iki tarafındaki atom sayılarının eşit olup olmadığını kontrol etmek için molar kütle hesaplayıcıları gibi çevrimiçi araçlar da kullanılabilir.