1+1=1 ve 1×1=1'dir. 2+2=4 ve 3+3=6'dır. 1'in tüm kuvvetleri 1'dir. 0'ın 0 hariç tüm kuvvetleri 0'dır
Rasyonel sayılar Q ile gösterilir ve abab şeklinde yazılabilir. İrrasyonel sayılar Q' ile gösterilir ve kesir olarak yazılamayan sayılardır. Reel sayılar R ile gösterilir ve Q ile Q'nun birleşimidir
Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik dersidir. Eğitmen, sayı kümeleri konusunu detaylı bir şekilde anlatmaktadır.. Video, sayı kümeleri konusunu iki ana bölümden oluşmaktadır. İlk bölümde rakam ve sayı kavramları tanımlanmakta, ardından doğal sayılar, tam sayılar, rasyonel sayılar, irrasyonel sayılar ve gerçek sayılar kümeleri detaylı olarak açıklanmaktadır. İkinci bölümde ise bu sayı kümeleri arasındaki matematiksel ilişkiler tablo şeklinde gösterilmekte ve doğal sayılar, tam sayılar, rasyonel sayılar ve irrasyonel sayılar arasındaki alt küme ilişkileri örneklerle anlatılmaktadır.. Videoda her bir sayı kümesinin tanımı, gösterimi, elemanları ve aralarındaki ilişkiler örneklerle açıklanmakta, özellikle reel sayıların diğer kümeleri kapsadığı vurgulanmaktadır.
Kümeler, belirli özelliklere sahip iyi tanımlanmış nesnelerin topluluğudur. Reel sayılar kümesi R = Q ∪ I şeklinde gösterilir. Rasyonel sayılar Q = b/a, b ∈ Z, b 0 ve (b,a) = 1'dir
Bu video, bir matematik öğretmeninin sayılar ve sayı kümeleri konusunu anlattığı eğitim içeriğidir. Öğretmen, öğrencilere hitap ederek konuyu adım adım açıklamaktadır.. Video, sayıların tanımı ve sayı kümelerinin sınıflandırılmasıyla başlayıp, sayı doğrusu üzerinde sayıların sıralanmasını anlatmaktadır. Ardından sayma sayıları, doğal sayılar, tam sayılar, rasyonel sayılar ve irrasyonel sayılar detaylı olarak açıklanmakta, her birinin özellikleri ve aralarındaki ilişkiler gösterilmektedir. Son olarak reel sayılar kavramı tanımlanmaktadır.. Öğretmen, konuları sayı doğrusu üzerinde görsel olarak göstererek pekiştirmekte ve köklü sayılar, pi sayısı, e sayısı ve altın oran gibi irrasyonel sayıların örneklerini de sunmaktadır.
Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik dersinin mutlak değer konusunun ikinci testinin çözümlerini içeren eğitim içeriğidir.. Videoda, mutlak değer konusundaki çeşitli sorular adım adım çözülmektedir. Eğitmen, x ve y gibi değişkenlerin işaretlerine göre mutlak değer ifadelerinin değerlendirilmesi, karekök ve mutlak değer işlemlerinin yapılması ve mutlak değerli ifadelerin toplamının sıfır olması durumunda içlerinin sıfır olması gibi konuları ele almaktadır. Video, toplam 10 sorunun çözümünü içermektedir.. Ayrıca videoda reel pozitif sayılar, mutlak değer denklemleri ve köklerin toplamı gibi konular da işlenmektedir. Eğitmen her bir sorunun çözümünü detaylı olarak açıklamakta ve doğru cevabı belirtmektedir.
Cos2p/11 + cos4p/11 + cos6p/11 + cos8p/11 + cos10p/11 = -1/2. Sinx+sin3x+sin5x+sin7x=1+cos2x+cos4x+cos6x denkleminin en küçük kökü pi/14'tür. İki reel sayının çarpımı 8 ise, bu sayıların toplamı -7 olabilir
Bu video, bir matematik öğretmeninin tahtada sorular çözerek öğrencilere matematik konularını anlattığı eğitim içeriğidir. Serkan adında bir kişi de videoda bahsedilmektedir.. Video, reel sayılar, eşitsizlikler ve basit sayılar konularını kapsamaktadır. İlk bölümde reel sayılar ve sıralama soruları ele alınırken, ikinci bölümde eşitsizlikler ve değer verme kuralları anlatılmaktadır. Son bölümde ise basit sayılar konusu, tam sayı ve reel sayı arasındaki farklar, çarpma ve kare alma işlemlerinde çözüm kümesinin nasıl bulunacağı örneklerle açıklanmaktadır.. Video, ÖSYM sınavlarına hazırlanan öğrenciler için önemli bilgiler içermekte ve bir sonraki derste öncüllü soruların çözüleceği, sonrasında mutlak değer konusunun işleneceği bilgisiyle sonlanmaktadır.
Bu video, bir matematik öğretmeninin TYT sınavına hazırlık amacıyla sayı kümeleri ve işlem önceliği konularını anlattığı eğitim içeriğidir.. Video, sayı kümelerinin temel kavramlarını (rakamlar, sayma sayıları, doğal sayılar, tam sayılar, rasyonel sayılar, irrasyonel sayılar ve reel sayılar) detaylı şekilde ele almaktadır. Ardından işlem önceliği konusu işlenmekte ve çeşitli problem çözümleri sunulmaktadır. Öğretmen, her bir sayı kümesinin özelliklerini, aralarındaki ilişkileri ve TYT matematik sınavında çıkabilecek soru tiplerini örneklerle açıklamaktadır.. Videoda ayrıca sayı kümeleri arasındaki ilişkileri gösteren bir ven şeması üzerinden tam sayılar, doğal sayılar, reel sayılar, rasyonel sayılar ve irrasyonel sayılar arasındaki ilişkiler açıklanmaktadır. Öğretmen, öğrencilerin sık yaptığı hataları göstererek konuyu pekiştirmekte ve birinci günün dersinin sonunda PDF'e ulaşılacağı bilgisini vermektedir.
Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik eğitim dersidir.. Videoda sayı kümeleri konusu detaylı şekilde ele alınmaktadır. İlk bölümde rakamlar, sayma sayıları, doğal sayılar, tam sayılar, rasyonel sayılar ve irrasyonel sayılar tanımlanırken, ikinci bölümde köklü sayılar, reel sayılar ve karmaşık sayılar açıklanmaktadır. Her sayı kümesinin özellikleri, sembollerle gösterimi ve dikkat edilmesi gereken püf noktaları örneklerle anlatılmaktadır.. Video özellikle YGS ve LYS sınavlarına hazırlanan öğrenciler için hazırlanmış olup, sayı kümeleri arasındaki ilişkiler ve farklılıklar vurgulanarak matematik problemlerinde uygulanması gereken kurallar gösterilmektedir.
Üs, bn şeklinde gösterilen ve tabanın tekrarlanan çarpımına karşılık gelen matematiksel işlemdir. 1'in tüm kuvvetleri 1'dir. 0'ın 0 hariç tüm kuvvetleri 0'dır. Taban ve üs 0 ise işlem belirsizdir
Rakamlar 0'dan 9'a kadar olan sayı sembolleridir. Doğal sayılar N={0,1,2,3,...} kümesidir. Tam sayılar Z={...,−2,−1,0,1,2,...,z,...} kümesidir. Rasyonel sayılar q=a/b şeklinde yazılır
Bu video, bir matematik dersi formatında karmaşık sayılar konusunu anlatan bir eğitim içeriğidir. Bir öğretmen, öğrencilere hitap ederek konuyu adım adım açıklamaktadır.. Video, sayı kümelerinin (sayma sayıları, doğal sayılar, tam sayılar, rasyonel sayılar, irrasyonel sayılar ve reel sayılar) tanımlarını ve gösterimlerini açıklayarak başlıyor. Ardından karmaşık sayıların tanımı, özellikleri ve analitik düzlemde gösterimi detaylı şekilde anlatılıyor. Karmaşık sayıların reel ve sanal kısımlarının nasıl belirlendiği, karmaşık sayıların reel sayıların bir alt kümesi olduğu ve analitik düzlemde nasıl ifade edildiği örneklerle açıklanıyor.
Bu video, bir öğretmenin öğrencilere matematik konularını anlattığı eğitim dersidir.. Video, iki ana bölümden oluşmaktadır. İlk bölümde reel sayılar kümesinin alt kümeleri (rakamlar, doğal sayılar, sayma sayıları, tam sayılar, rasyonel sayılar, irrasyonel sayılar ve gerçek sayılar) tanımlanmakta ve özellikleri açıklanmaktadır. İkinci bölümde ise sayı doğrusu, kartezyen koordinat sistemi ve toplama-çarpma işlemlerinin özellikleri (kapalılık, değişme, birleşme, birim eleman, ters eleman, yutan eleman, sadeleşme ve dağılma özellikleri) ele alınmaktadır.. Videoda ayrıca kök iki sayısının sayı doğrusu üzerinde gösterilmesi, pozitif ve negatif gerçek sayılar kavramları ve bir sonraki derste konuyla ilgili örnekler yapılacağı bilgisi de yer almaktadır.
Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik problemlerinin çözümünü içeren bir eğitim içeriğidir. Eğitmen, öğrencilere hitap ederek problem çözme yöntemlerini adım adım anlatmaktadır.. Videoda üç farklı matematik problemi çözülmektedir. İlk problemde a, b ve c reel sayılarının işaretleri ve bunların çarpımlarının her zaman negatif olup olmadığı incelenmektedir. İkinci problemde aynı sayıların işaretlerinin her zaman doğru olup olmadığı değerlendirilmektedir. Son problemde ise a, b ve c'nin işaretlerinin sırasıyla hangi şıkta olduğu belirlenmektedir. Her problem için eğitmen, sayıların işaretlerini ve üstlerini analiz ederek çözüm yollarını detaylı şekilde açıklamaktadır.
Bu video, matematik eğitimi formatında bir ders anlatımıdır. Bir eğitmen, birinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizlikler konusunu detaylı şekilde açıklamaktadır.. Video, eşitsizliklerin tanımı ve genel gösterimiyle başlayıp, eşitsizliklerin çözüm yöntemlerini adım adım göstermektedir. Eğitmen, eşitsizliklerin her iki tarafına sayı ekleme-çıkarma, çarpma-bölme işlemleri, aralık bulma ve iki taraflı eşitsizliklerin çözümü gibi konuları örneklerle açıklamaktadır. Ayrıca, reel sayılarla işlem yaparken dikkat edilmesi gereken noktalar ve günlük hayattan örneklerle eşitsizliklerin uygulamaları da sunulmaktadır.
Bu video, bir eğitmen tarafından hazırlanan matematik dersidir. Eğitmen, izleyicilerin kafalarının karışık olduğunu düşündüğü rasyonel ve irrasyonel sayılar konusunu açıklamaktadır.. Video, reel sayılar kümesinin rasyonel ve irrasyonel sayıların birleşiminden oluştuğunu açıklayarak başlar. Rasyonel sayıların tanımı, özellikleri ve örnekleri (kesirler, devirli ondalık sayılar, tam sayılar) detaylı şekilde anlatılır. Ardından irrasyonel sayıların özellikleri, örnekleri (pi, e, kök iki, kök üç) ve diğer sayı kümeleriyle ilişkisi açıklanır. Son olarak, irrasyonel sayıların toplama, çıkarma ve çarpma işlemlerinde sonuçların rasyonel veya irrasyonel olabileceği örneklerle gösterilir.
Bu video, bir matematik dersi formatında olup, bir eğitmen tarafından sunulmaktadır. Eğitmen, Sami adında bir kişiyle etkileşim halindedir.. Ders, reel sayıların ne olduğunu sorgulayarak başlıyor ve bu kavramın fiziksel bir nesne değil, zihinsel bir fikir olduğunu vurguluyor. Eski Yunanlıların sayıları mesafe olarak algılamaları, sonsuz küçük mesafeler ve kesirli sayılar hakkındaki düşünceleri ele alınıyor. Dersin ikinci bölümünde, reel sayı sisteminin yapısı, toplama, çarpma işlemleri, eşitsizlik ilişkisi ve sıfır-bir gibi sabitler üzerinde duruluyor. Eğitmen, reel sayıların zihinsel bir yapı olduğunu ve dış dünyayı anlamaya çalıştığımızı vurguluyor.
Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik dersidir. Eğitmen, köklü sayılar konusunu detaylı bir şekilde anlatmaktadır.. Video, köklü sayıların üslü sayıların tam tersi olarak tanımlanmasıyla başlayıp, kök işareti ve derecenin ne anlama geldiği açıklanmaktadır. İlk bölümde karekök ve küp kök gibi temel kavramlar örneklerle pekiştirilirken, ikinci bölümde köklü sayıları kök dışına çıkarma yöntemleri, derece çift ve tek sayıların kök dışına çıkarılırken dikkat edilmesi gereken noktalar ele alınmaktadır.. Video boyunca çeşitli örnekler üzerinden konu pekiştirilmekte, mutlak değer kavramı ve üslü sayılarla ilişkisi açıklanmakta, öğrencilerin sık yaptığı hatalar vurgulanmaktadır. Ayrıca, köklü sayıların reel sayı olabilmesi için gerekli koşullar ve köklü ifadelerin toplanması gibi konular da ele alınmaktadır.