SayıTeorisi

En küçük asal sayı 2'dir. En büyük asal sayı ise yazılamaz, çünkü asal sayılar sonsuzdur. Bir sayının asal sayı olup olmadığını bulmak için, sayının 1 dışında herhangi bir sayıya kalansız bölünüp bölünmediğine bakılır. Asal sayıları bulmak için Eratosthenes tarafından geliştirilen "Eratosthenes Kalburu" yöntemi kullanılabilir.

Evet, rasyonel ve oranlı sayılar aynı şeyi ifade eder. Rasyonel veya oranlı sayılar, iki tam sayının birbirine oranı ile ifade edilebilen sayılardır. Bu sayılar, a ve b tam sayı ve sıfır olmamak üzere a/b şeklinde yazılabilir.

Her tam sayı, paydasına 1 yazılarak bir rasyonel sayı olarak ifade edilebilir. Rasyonel sayıların tam sayı olup olmadığını anlamak için şu adımlar izlenebilir: 1. Paydayı kontrol edin: Rasyonel sayının paydası sıfır olmamalıdır, çünkü payda sıfır olan ifadeler tanımsızdır. 2. Sayının formatını inceleyin: Eğer sayı, bir tam sayının yanına "/" işareti ve 1 yazılmışsa (örneğin, 5/1), bu bir tam sayıdır. Bu kriterlere göre, tüm tam sayılar aynı zamanda birer rasyonel sayıdır.

Evet, √17 irrasyonel bir sayıdır. Bunun nedeni, tam kare sonucu vermeyen tüm köklü sayıların irrasyonel sayı olarak adlandırılmasıdır.

146 ve 147 sayıları asal değildir. Asal sayılar, yalnızca 1 ve kendisine kalansız bölünebilen, 1’den büyük doğal sayılardır.

275 sayısı asal değildir. Asal sayı hesaplama araçları kullanılarak, bir sayının asal olup olmadığı kontrol edilebilir. Bazı asal sayı hesaplama araçları: matematikdelisi.com; rakamsal.com; asal-sayi-hesaplama.hesabet.com; dogrupuan.com.

Hayır, 0 asal bir sayı değildir. Asal sayılar, 1 ve kendisi dışında başka hiçbir pozitif sayıya kalansız bölünmeyen sayılardır.

1 sayısı asal bir sayı değildir. 6 sayısı ise asal bir sayıdır.

Evet, [-2,1] kapalı bir aralıktır. Kapalı aralık, uç noktaların ikisinin de aralığa dahil olduğu aralıklara denir.

√1,6 sayısı irrasyoneldir. Çünkü 1,6'nın karekökü, 16'nın kök dışına 4 olarak çıkması gibi tam kare bir sayı olarak kök dışına çıkamaz; 10 sayısı kök dışına çıkamaz.

Doğal sayıların bazı alt kümeleri: Sayma sayıları (N+). 0 (sıfır) hariç doğal sayılar (N). Pozitif tam sayılar (Z+). Tam sayılar (Z). Ayrıca, doğal sayılar kümesi, rasyonel ve irrasyonel sayılar kümelerinin birleşimi olan reel sayılar kümesinin bir alt kümesidir.

Karasal sayılar, bir sayının rakamlarının kareleri toplamı veya kareleri farkı asal olduğunda oluşur. Karasal sayıların nasıl bulunacağına dair genel bir yöntem belirtilmemiştir. Daha fazla bilgi için ilgili kaynaklara başvurulması önerilir.

Rasyonel sayılar, tam sayıları kapsar. Çünkü her tam sayı, paydasına 1 yazılarak bir rasyonel sayı olarak ifade edilebilir.

Evet, 83 asal bir sayıdır. Asal sayılar, kendisi ve 1 rakamı hariç hiçbir sayıya bölünemeyen pozitif tam sayılardır.

Doğal sayılar (N) ile R+ (pozitif reel sayılar) arasındaki temel fark, doğal sayıların sıfırdan başlayarak sonsuza kadar giden pozitif tam sayılar olması, R+'nın ise pozitif reel sayılar kümesini ifade etmesidir. Doğal sayılar, kesirli veya ondalıklı değildir ve negatif değere sahip değildir.

Collatz probleminin çözülememesinin bazı nedenleri: Mevcut matematiksel araçların yetersizliği. Karmaşıklık ve derinlik. İstatistiksel dayanakların sınırlılığı. Olası döngü veya sonsuzluk durumu. Collatz problemi, matematik dünyasında hala çözüm bekleyen önemli problemlerden biridir.

Rasyonel sayılar, iki tam sayının oranlanmasıyla elde edildiği için kesir olarak yazılır. Matematiksel olarak, a ve b birer tam sayı olmak ve b sıfırdan farklı olmak üzere, a/b şeklinde yazılabilen tüm sayılar rasyonel sayı olarak kabul edilir.

Hayır, irrasyonel sayılar karekök dışına çıkamaz. Çünkü tam kare sonucu vermeyen tüm köklü sayılar irrasyonel sayı olarak adlandırılır.

En büyük asal sayı hakkında kesin bir bilgi vermek mümkün değildir, çünkü asal sayılar sonsuzdur. Ancak, 2013 yılında Central Missouri Üniversitesi'nden matematikçi Curtis Cooper, 2 üzeri 57885161 eksi 1 olarak bilinen ve 17 milyon 425 bin 170 haneden oluşan bir asal sayı keşfetmiştir. Daha büyük bir asal sayının bulunup bulunmadığı konusunda kesin bir bilgi mevcut değildir.

Hayır, kök 5 rasyonel bir sayı değildir, irrasyonel bir sayıdır. Bunun sebebi, kök 5 sayısının kök dışına tam olarak çıkamamasıdır.