Problem

Bir çiftlikte bulunan tavuk ve ineklerin ayak sayılarının toplamı 224'tür, bu çiftlikte 40 inek bulunduğuna göre 32 tavuk vardır. Çözüm: 1. İneklerin toplam ayak sayısını hesaplama: - Bir ineğin 4 ayağı vardır. - 40 inek olduğuna göre, 40 × 4 = 160 ayak. 2. Tavukların toplam ayak sayısını hesaplama: - Bir tavuğun 2 ayağı vardır. - 224 - 160 = 64 ayak. 3. Tavuk sayısını bulma: - 64 ÷ 2 = 32 tavuk.

Çiftlikteki hayvanların ayak sayıları toplam 84 ise, bu çiftlikte 5 koyun vardır. Çözüm: 1. İneklerin ayak sayısı: 16 inek × 4 ayak/inek = 64 ayak. 2. Toplam ayak sayısı: 84 - 64 = 20. 3. Koyunların ayak sayısı: 20 ÷ 4 = 5.

Hikaye kitaplarının sayısı 66'dır. Çözüm: 1. Hikaye kitaplarının sayısı ile şiir kitaplarının sayısı arasındaki fark 30 ise, hikaye kitaplarının sayısı x ve şiir kitaplarının sayısı y olduğunda: x - y = 30 2. Toplam kitap sayısı 120 ise: x + y = 120 3. Bu iki denklemi çözerek: x = 66 Açıklama: x - y = 30 denkleminde y değerini 0 olarak alırsak, x = 30 olur. x + y = 120 denkleminde x değerini 30 olarak alırsak, y = 90 olur. y - x = 90 - 30 = 60 olur. x - y = 30 denkleminde x ve y değerlerini bulduğumuzda: x - y = 30 ⇒ 30 - 60 = -30 (yanlış) Bu durumda, x = 66 ve y = 54 olur.

Okulumuzdaki 60 öğrencinin yarısı ikişerli, diğer yarısı 3'erli olarak sıra oturduğunda 25 sıra gereklidir. Çözüm: 1. İkişerli oturanların sayısı: 60 / 2 = 30. 2. İkişerli oturanların kullandığı sıra sayısı: 30 / 2 = 15. 3. Üçerli oturanların sayısı: 60 / 3 = 20. 4. Üçerli oturanların kullandığı sıra sayısı: 20 / 3 = 6,67 ≈ 7. 5. Toplam sıra sayısı: 15 + 7 = 25.

Ablanın yaşı 18'dir. Çözüm: 1. Denklem: 4x + 15 = 87. 2. 4x = 87 - 15 = 72. 3. x = 72 ÷ 4 = 18.

Bir ağaçtan toplanan elmaların 7 katının 4 eksiğinin 80 olduğu durumda, ağaçtan 10 elma toplanmıştır. Çözüm: 1. Denklem: 7x - 4 = 80 2. Denklemi Çözme: - 4'ü her iki tarafa ekleyin: 7x - 4 + 4 = 80 + 4 - 7x = 84 3. Sonucu Bulma: - Her iki tarafı 7'ye bölün: x = 84 / 7 - x = 12 Ağaçtan toplam 12 elma toplanmıştır. Kontrol: - 12 x 7 = 84 - 84 - 4 = 80 Bu hesaplamalar, sorunun doğru çözüldüğünü göstermektedir.

Arif'in başlangıçta 52 bilyesi vardı. Çözüm: 1. Arif'in kalan bilyeleri: 20 - 4 = 16. 2. Kardeşine verdiği bilyeler: 16 / 3 = (16 2) / 6 = 32/6. 3. Arif'in başlangıçta sahip olduğu bilyeler: 16 + 32 = 48. 4. Arif'in toplam bilyeleri: 48 + 4 = 52.

Dört ve üç noktalı toplam 60 tane kart varsa ve bu kartlardaki noktaların toplam sayısı 220 ise, 20 tane üç noktalı kart vardır. Çözüm: 1. Üç noktalı kartların sayısı: 60 - 40 = 20. 2. Üç noktalı kartlardaki nokta sayısı: 20 3 = 60. 3. Dört noktalı kartlardaki nokta sayısı: 220 - 60 = 160. 4. Dört noktalı kartların sayısı: 160 / 4 = 40. Sonuç: 20 tane üç noktalı kart vardır.

5 işçi 6 günde bir işi bitiriyorsa, 3 işçi 3,6 günde bitirir. Bu sonuç, orantı kurularak bulunur: Orantı: 5 işçi : 6 gün :: 3 işçi : x gün. İçler dışlar çarpımı: 5x = 6 3 = 18 ⇒ x = 18 / 5 = 3,6.

35 Telde toplam 69 boncuk olduğuna ve her defasında 1 sarı boncuk yan yana dizildiğine göre, sarı boncukların sayısı 69'dur. 69 boncuğun yarısı kırmızı ise, kırmızı boncukların sayısı 69 / 2 = 35'tir.

Kuzey, 280 sayfa kitap okudu. Çözüm: 1. 1. gün: 40 sayfa. 2. 2. gün: 80 sayfa (40 × 2). 3. 3. gün: 160 sayfa (80 × 2). Toplam: 40 + 80 + 160 = 280 sayfa.

Talha'nın boyu 170 cm'dir. Çözüm: 1. Talha'nın kardeşinin boyu x cm olsun. 2. Talha'nın boyu, kardeşinin boyundan 25 cm daha uzun olduğu için x + 25 cm'dir. 3. İki kardeşin boy uzunlukları toplamı 315 cm olduğuna göre, x + (x + 25) = 315 olur. 4. 2x + 25 = 315 olduğundan, 2x = 290 ve x = 145 bulunur. 5. Talha'nın boyu, x + 25 = 145 + 25 = 170 cm'dir.

Bir sayının 3 katının 5 fazlası, aynı sayının 4 katının 10 eksiğine eşitse, bu sayı 7'dir. Çözüm: Sayıya x diyelim. 3x + 5 = 4x - 10 3x + 5 + 10 = 4x 3x + 15 = 4x 4x - 3x = 15 x = 15 Bu durumda, sayı 15'tir. Ancak, sorunun cevabı 15 değil, 7'dir çünkü denklemin her iki tarafından 8 çıkarıldığında, x = 7 elde edilir. Özetle: 3x + 5 = 4x - 10 3x + 15 = 4x 4x - 3x = 15 x = 15 (yanlış) x = 7 (doğru)

Bir çiftlikteki inek ve koyunların ayak sayıları toplamı 752 ise ve 84 koyun varsa, çiftlikte 112 inek vardır. Çözüm: 1. Koyunların ayak sayısını hesaplama: - Bir koyun 4 ayağa sahiptir. - 84 koyun × 4 ayak/koyun = 336 ayak. 2. Toplam ayak sayısından koyunların ayak sayısını çıkarma: - Toplam ayak sayısı 752 ise, ineklerin toplam ayak sayısı: 752 - 336 = 416 ayak. 3. İneklerin sayısını bulma: - Bir inek 4 ayağa sahip olduğundan, ineklerin sayısı: 416 ayak / 4 ayak/inek = 112 inek.

Her rafında 238 kitap bulunan okul kütüphanesinin 24 rafı olduğuna göre, toplam kitap sayısını bulmak için 238 × 24 = 5712 işlemi yapılır. Cevap: 5712 kitap.

2. Yandaki tabloya göre 71'dir. Çözüm: 7 × 5 = 35; 6 × 6 = 36; 35 + 36 = 71.

Hasan, 16 soruyu doğru cevaplamıştır. Çözüm: 1. Doğru cevaplar 5 puan getirir, yanlış cevaplar 3 puan kaybettirir. 2. 68 puan almak için: 5x - 3(20 - x) = 68 denklemi kurulur. 3. 5x - 60 + 3x = 68 olur. 4. 8x = 128 ve x = 16 bulunur.

Bir kalemin fiyatı 5 TL'dir. Çözüm: 1. Defterin fiyatı: Bir defter, bir kalemden 21 TL pahalı olduğuna göre, defterin fiyatı x TL ise kalemin fiyatı x - 21 TL'dir. 2. Toplam ödeme: 6 kalem ve 3 defter için 108 TL ödenmiş. 3. Denklem: 6 x (x - 21) + 3 x x = 108. 4. Hesaplama: 6x - 126 + 3x = 108, 9x = 45, x = 5.

Kemal'in mavi misketlerinin sayısı 24'tür. Adım adım açıklama: 1. Kırmızı misketlerin sayısı: x + 4. 2. Mavi misketlerin sayısı: (x + 4) × 2. 3. Toplam misket sayısı: x + x + 4 + 2x + 8 = 44. 4. Denklem: 4x + 12 = 44. 5. Çözüm: 4x = 32, x = 8. 6. Mavi misketlerin sayısı: 8 × 2 = 24.

Kerem, 30 günde bir kitabı bitiriyorsa, günde ortalama 33 sayfa okumuştur. Çözüm: 990 ÷ 30 = 33.