Problem

Toplama ve çıkarma işlemi ile ilgili çok sayıda problem bulunmaktadır. Bu problemler, günlük hayatta karşılaşılan durumları matematiksel bir bakış açısıyla ele almayı öğretir. Bazı örnek problemler şunlardır: - Toplama işlemi problemleri: Esma'nın 5 elması vardı, annesi ona 2 elma daha verdi, toplamda kaç elması oldu? - Çıkarma işlemi problemleri: 8 balonun var, 2 tanesi patladı, geriye kaç balon kaldı? - Karışık problemler: Bir fabrikada şubat ayında üretilen bisiklet sayısı, ocak ayında üretilen bisiklet sayısından 604 fazladır, ocak ayında kaç bisiklet üretilmiştir?

Dört kardeşten en büyüğü 27 yaşında ve diğer kardeşlerin yaşları farkı 3 ise, en küçük kardeş 24 yaşındadır. Çözüm: 1. En büyük kardeşin yaşı: 27 yaş. 2. İkinci kardeşin yaşı: En büyük kardeşin yaşı + 3 = 27 + 3 = 30 yaş. 3. Üçüncü kardeşin yaşı: İkinci kardeşin yaşı + 3 = 30 + 3 = 33 yaş. 4. En küçük kardeşin yaşı: Üçüncü kardeşin yaşı - 3 = 33 - 3 = 24 yaş.

Canan'ın okuduğu kitap 192 sayfadır. Çözüm: 1. İlk gün 30 sayfa okuduğuna göre, her gün eşit sayıda sayfa okuduğunu ve 4 gün sürdüğünü biliyoruz. 2. Toplam okunan sayfa sayısını bulmak için ilk gün okunan sayfa sayısını 4 ile çarparız: 30 × 4 = 120. 3. Kitabın toplam sayfa sayısını bulmak için 120'yi 30'a böleriz: 120 ÷ 30 = 4. 4. Sonuç olarak, kitap 4 × 30 = 120 + 30 = 192 sayfadır.

Monty Hall probleminde kapıyı değiştirmek, kazanma olasılığını artırır. Bu, şu şekilde açıklanır: 1. Başlangıçta her kapının araba gizleme olasılığı eşittir (1/3). 2. Sunucu, araba olmayan bir kapıyı açtığında, aslında yarışmacıya fazladan bir olasılık daha vermiş olur (2/3). 3. Bu nedenle, ilk seçiminden vazgeçip diğer kapıyı seçmek, yarışmacının arabayı kazanma şansını ikiye katlar.

10 TL'lik banknot sayısı 6'dır. Çözüm: 1. 5 TL'lik para sayısı (x), 10 TL'lik para sayısından (y) 2 adet fazla ise x = y + 2 olur. 2. 5 TL'lik para sayısı, 20 TL'lik para sayısından (z) 3 adet az ise x = z - 3 olur. 3. Bu iki denklemi birbirine eşitlersek y = z - 5 elde ederiz. 4. Bu değeri denklem 1'de yerine yazarsak 5(y + 2) + 10y + 20z = 426 olur. 5. 15y + 20z = 414 olur ve buradan z = 14 olarak bulunur. 6. y = z - 5 olduğundan y = 9 olur. 7. Sonuç olarak, 10 TL'lik banknot sayısı y = 6'dır.

Elif'in yaşı 12'dir. Çözüm: 1. Üç arkadaşın yaşları toplamı: 3 + 4 + 5 = 12. 2. Yaşlar ters orantılı olduğundan, her bir arkadaşın yaşı bu sayıların katları olacaktır: 48 / 12 = 4. 3. Elif'in yaşı, 1/3 oranıyla ters orantılı olduğundan, 4 \ 3 = 12 olacaktır.

Bir sınıftaki kız öğrencilerin sayısı, erkek öğrencilerin sayısının 2 katından 3 eksik ise, kız öğrenci sayısı şu şekilde hesaplanabilir: 1. Erkek öğrenci sayısına x diyelim. 2. Kız öğrenci sayısı 2x - 3 olur. 3. Sınıf mevcudu 30 olduğuna göre, 2x - 3 = 30 denklemi kurulur. 4. Bu denklemin çözümü x = 11 erkek öğrenci olduğunu verir. 5. Kız öğrenci sayısı ise 2 11 - 3 = 19 olur.

Kitaplıktaki şiir kitaplarının sayısını veren denklem: 4x + 8 = 3(x + 8).

4. sınıfa giden öğrenci sayısı 217'dir. Çözüm: 1. 1. , 2. ve 3. sınıflardaki toplam öğrenci sayısını hesaplayalım: 215 + 226 + 238 = 679. 2. Okulumuzdaki toplam öğrenci sayısından (896) bu toplamı çıkaralım: 896 - 679 = 217.

3 sıra boşta kalır. Çözüm: 1. 14 sıraya ikişerli oturulduğunda 28 öğrenci oturur ve 5 öğrenci ayakta kalır, böylece toplam öğrenci sayısı 33 olur. 2. Üçerli oturulduğunda 33 öğrenci 11 sıraya oturur. 3. Başlangıçta 14 sıra olduğuna göre, 14 - 11 = 3 sıra boşta kalır.

Her iki kitaplığa hiç kitap artmadan yerleştirilebilecek en fazla kitap sayısı 96'dır. Bu sonuç, her iki kitaplığın da katı olan 24 sayısı üzerinden hesaplanmıştır: 3 × 8 = 24.

3 katının 15 eksiği 360 olan sayı 125'tir. Çözüm: 1. Sayının 3 katı: 3x 2. 15 eksiği: 3x - 15 3. Bu ifadeyi 360'a eşitleriz: 3x - 15 = 360 4. -15'i 360 tarafına artı olarak geçiririz: 3x = 360 + 15 5. Her iki tarafı 3'e böleriz: x = 375 / 3 = 125

Bir sinema salonunda 6 sıra koltuk varsa ve her sırada 20 koltuk varsa, toplam koltuk sayısı 120'dir.

Ege'nin annesinin yaşı, Ege'nin yaşının 4 katından 5 eksik ise, Ege'nin yaşını (x) alarak hesaplama yapılabilir: 1. Ege'nin yaşı (x) olsun, annesi 4x - 5 yaşındadır. 2. x 4 = 4x işlemi ile annenin yaşı 4x olarak bulunur. 3. 4x - 5 = x işlemi ile annenin yaşı x + 5 olarak hesaplanır. Sonuç olarak, Ege'nin annesi x + 5 yaşındadır.

15 masa sınıfta vardır. Açıklama: 1. 6 öğrenci 2'li oturuyorsa, 3 masa kullanılır. 2. Geri kalan 42-3=39 öğrenci 3'er oturursa, 39÷3=13 masa daha gerekir. 3. Toplam masa sayısı: 3+13=15'tir.

Erkek öğrenci sayısı 10'dur. Çözüm: 1. Sınıfın toplam öğrenci sayısı (x) olsun. 3(x+4) = 102 denklemini çözerek x'i buluruz. - 3x + 12 = 102 - 3x = 90 - x = 30 2. Kız öğrenci sayısı (2y) ve erkek öğrenci sayısı (y) olduğuna göre, 2y + y = 3y ve 3y = 30'dur. - y = 10 Dolayısıyla, erkek öğrenci sayısı y = 10'dur.

70 km/saat — otomobilin A şehrinden B şehrine saatte ortalama hızı. Çözüm: 1. 90 km/saat × 3,5 saat = 315 km (B şehrinden A şehrine yol mesafesi). 2. 5 saat - 0,5 saat = 4,5 saat (molasız yolculuk süresi). 3. 315 km : 4,5 saat = 70 km/saat (ortalama hız).

120 cm — bu çubuğun tamamıdır.

Mehmet'in üçüncü günden sonra çözmesi gereken soru sayısı 179'dur. Çözüm: 1. Birinci gün çözdüğü soru sayısı (x) = 132. 2. İkinci gün çözdüğü soru sayısı (x + 100) = 232. 3. Üçüncü gün çözdüğü soru sayısı (x + 200) = 332. 4. Toplam çözdüğü soru sayısı (x + 232 + 332) = 696. 5. Kitaptaki toplam soru sayısı (875) - çözdüğü soru sayısı (696) = 179.

Müzik kursuna giden öğrenci sayısı 27'dir. Çözüm: 1. Tiyatroya giden öğrenci sayısını bulmak için toplam öğrenci sayısından müzik kursuna giden öğrenci sayısını çıkarırız: 36 - 9 = 27. 2. Daha sonra, bu sonucu tiyatroya giden öğrenci sayısına eşitleriz: 27 = 3/4 × toplam öğrenci sayısı = 3/4 × 36. 3. Toplam öğrenci sayısını bulmak için her iki tarafı da 3/4 ile çarparız: 36 ÷ 4 × 3 = 27.