Çıkarma

Toplama ve çıkarma problemleri için aşağıdaki yöntemler kullanılabilir: 1. Doğrudan modelleme stratejileri: Problemde geçen miktarları temsil etmek için somut nesneler kullanılır. 2. Sayı ilişkileri kullanma: Daha önceden bilinen sayı ilişkilerine dayalı bir problem çözme yöntemidir. 3. Sembolik işlemler: Toplama ve çıkarma işlemlerinin yazılı olarak sayılarla ve toplama-çıkarma sembollerini kullanarak çözülmesidir. Ayrıca, problem çözme adımları olarak: 1. Soruyu anlama. 2. Verileri tanımlama. 3. İşlemi yapma. 4. Sonucu ifade etme önerilir.

Toplama ve çıkarma problemleri çözmek için aşağıdaki adımları izlemek gerekir: 1. Problemi okuyup anlamak. 2. Neyi bulacağımızı belirlemek. 3. Yapacağımız işleme karar vermek. Örnek toplama problemi çözümü: Soru: Ayşe'nin 24 kalemi var. Annesi ona 18 tane daha kalem alıyor. Ayşe'nin toplam kaç kalemi olur? Çözüm: Ayşe'nin önceden sahip olduğu kalemlere yeni eklenenleri ekleriz: 24 + 18 = 42. Cevap: Ayşe'nin 42 kalemi olur. Örnek çıkarma problemi çözümü: Soru: Mehmet'in 48 cevizi vardı. Oyun oynarken 19 tanesini kaybetti. Mehmet'in kaç cevizi kaldı? Çözüm: Kaybolan cevizleri toplam cevizlerden çıkarırız: 48 – 19 = 29. Cevap: Mehmet'in 29 cevizi kalmıştır.

Çıkarmada eksilen sayısını bulmak için, fark ile çıkanı toplamak gerekir.

4. sınıf matematik dersinde kesirlerde toplama ve çıkarma işlemleri şu şekilde yapılır: Kesirlerde Toplama: 1. Eğer kesirlerin paydaları eşitse, paylar toplanır ve paydaya dokunulmadan yazılır. 2. Eğer kesirler tam sayılı kesir ise, tam kısımlar kendi aralarında toplanır. Örnek: 3/8 + 2/8 = 5/8. Kesirlerde Çıkarma: 1. Eğer kesirlerin paydaları eşitse, paylar çıkarılır ve paydaya dokunulmadan yazılır. 2. Eğer paylar aynı değilse, paydalardan birini diğerine uyarlayarak çıkarma işlemi yapılır. Örnek: 5/9 – 2/9 = 3/9.

Çıkarma işlemi yapmak için aşağıdaki adımları izlemek gerekir: 1. Hangi iki sayıyı kullanacağını belirlemek. 2. İlk sayıyı yazmak (bu sayıya eksilen denir). 3. Çıkarma işaretini (eksi) yazmak. 4. İkinci sayıyı yazmak (bu sayıya çıkan denir). 5. Sonuç olarak kalan sayıyı yazmak (bu sayıya fark veya kalan denir). Örneğin, 7 – 3 = 4 işleminde: - Eksilen: 7. - Çıkan: 3. - Fark (kalan): 4.

Köklü sayılarda toplama ve çıkarma işlemleri sadece kök dereceleri aynı olan ifadeler arasında yapılabilir. İşlem adımları: 1. Kök içleri aynı değilse: Kök içleri aynı yapılmaya çalışılır. 2. Katsayılar toplanır veya çıkarılır: Katsayılar ortak paranteze alınarak toplanır veya çıkarılır, kök ise kat sayının sağına çarpım durumunda yazılır. Örnekler: - √9 + √16 işlemi: √9 = 3 ve √16 = 4 olduğundan, sonuç 3 + 4 = 7 olur. - 4√50 + 5√45 - 2√20 işlemi: 4√25 × 2 + 5√9 × 5 - 2√4 × 5 = 20√2 + 15√5 - 4√5 = 20√2 + 11√5 olur.

Subtraction (çıkarma), matematikte iki sayı arasındaki farkı bulma işlemidir. Subtraction konusunun temel unsurları: - Minuend: Çıkarılacak sayı. - Subtrahend: Minuend'den çıkarılacak sayı. - Difference: Çıkarma işleminin sonucu, yani iki sayı arasındaki fark. Subtraction'ın kullanım alanları: - Gerçek hayatta mesafeleri ölçmek, zaman farkını hesaplamak, envanter yönetimi ve bütçe gibi alanlarda kullanılır. - Farklı sayı türlerinde de uygulanabilir: kesirler, tam sayılar, ondalık sayılar vb..

5. sınıf matematik dersinde kesirlerde toplama ve çıkarma işlemleri şu şekilde yapılır: 1. Paydaları aynı olan kesirlerde toplama: Payları toplarız ve paydayı aynı tutarız. 2. Paydaları farklı olan kesirlerde toplama: Öncelikle paydaları ortak bir paydada eşitleriz. 3. Paydaları aynı olan kesirlerde çıkarma: Payları çıkarır ve paydayı aynı tutarız. 4. Paydaları farklı olan kesirlerde çıkarma: Paydaları eşitledikten sonra payları çıkarırız.

İlkokul düzeyinde toplama ve çıkarma işlemleri şu şekilde yapılır: Toplama İşlemi: İki veya daha fazla sayıyı birleştirerek daha büyük bir sayı elde etmeyi sağlar. Örnek: 4 + 3 = 7. İpuçları: Gruplama yaparak veya parantez kullanarak toplama işlemi kolaylaştırılabilir. Çıkarma İşlemi: Bir sayıya daha küçük bir sayı ekleyerek eksik olan miktarı bulmayı sağlar. Örnek: 7 - 4 = 3. İpuçları: Küçükten büyüğe doğru sayarak çıkarma işlemi yapılabilir. Ayrıca, somut örnekler ve oyunlar kullanarak toplama ve çıkarma işlemlerini daha eğlenceli hale getirmek mümkündür.

4. sınıf matematik kesirlerde toplama ve çıkarma problemleri şu adımlarla çözülür: 1. Problemi Anlama: Soruyu dikkatlice okuyup ne istendiğini anlamak önemlidir. 2. Kesirleri Yazma: Verilen kesirleri doğru bir şekilde ifade etmek gerekir. 3. İşlemi Seçme: Toplama mı, çıkarma mı yapılacağını belirlemek gerekir. 4. Hesaplama: Kesirlerle toplama veya çıkarma işlemini yapmak gerekir. 5. Cevabı Kontrol Etme: Sonucun doğru olduğundan emin olmak için kontrol etmek gerekir. Örnek problemler ve çözümleri: 1. Problem: Bir pastanın 5 dilimi sabah, 3 dilimi öğleden sonra yenmiştir. Akşam yenen dilim miktarını bulmak için pastanın kalanını hesaplayalım. Çözüm: - Toplam dilimler: 12/12. - Sabah ve öğlen yenen dilimler: 5/12 + 3/12 = 8/12. - Kalan dilimler: 12/12 – 8/12 = 4/12. Sonuç: Akşam 4 dilim pasta yenebilir. 2. Problem: Bir kutu süt 10 eşit parçaya bölünmüştür. Sabah kahvaltısında sütün 6/10’u, akşam yemeğinde ise 2/10’u kullanılmıştır. Kalan süt miktarını bulun. Çözüm: - Başlangıçta süt miktarı: 10/10. - Tüketilen süt miktarı: 6/10 + 2/10 = 8/10. - Kalan süt miktarı: 10/10 – 8/10 = 2/10. Sonuç: Kutuda 2/10 süt kalmıştır.

Toplama ve çıkarma problemleri en çok iki işlemli olabilir.

2. sınıf toplama ve çıkarma problemleri şu adımlarla çözülür: 1. Soruyu anlamak: Problemin ne hakkında olduğunu ve ne istendiğini belirlemek önemlidir. 2. Verileri toplamak: Soruda verilen sayıları ve bilgileri toplamak. 3. Uygun işlemi seçmek: Problemin çözümüne ulaşmak için toplama mı, yoksa çıkarma mı yapılacağına karar vermek. 4. İşlemi yapmak: Eldeki verilerle işlemi doğru bir şekilde gerçekleştirmek. 5. Sonucu kontrol etmek: Bulduğun cevabı tekrar kontrol ederek emin olmak. Örnek problemler ve çözümleri: 1. Toplama problemi: Ali'nin masasında 4 kırmızı kurşun kalem ve 3 mavi kurşun kalem var. Kaç kurşun kalem toplamda vardır? - Çözüm: 4 kırmızı kalem + 3 mavi kalem = 7 kurşun kalem. 2. Çıkarma problemi: Ayşe'nin elinde 9 çikolata vardı. Arkadaşı 4 çikolatayı aldı. Kaç çikolata kaldı? - Çözüm: 9 çikolata - 4 çikolata = 5 çikolata kaldı.

Onluk bozarak çıkarma işlemi şu adımlarla yapılır: 1. Sayıları onluk basamaklarına ayır. 2. Onluk basamağında çıkarma yap. 3. Sonuçları birleştir. Örneğin, 73 - 48 işlemi şu şekilde çözülür: - 7 - 4 = 3 (onlar basamağı). - 3 - 8 = 5 (birler basamağı). - Sonuç: 25.

2. sınıf çıkarma işleminde eksilen, aşağıdaki yöntemlerle bulunabilir: 1. Fark ile çıkanı toplama yöntemi: Eksilen = Çıkan + Fark. Örneğin, 52 - ∇ = 40 işleminde ∇ yerine gelecek sayıyı bulmak için 52 + 40 = 92 işlemi yapılır. 2. Zihinden çıkarma yöntemi: 10 ve katlarının çıkarılmasında, sayıların onlar basamağındaki sayılar çıkarılır ve sağ tarafına sıfır eklenir. Örneğin, 80 - 30 işleminde 8 - 3 işlemi yapılır, bulunan 5'in sağına sıfır konulur ve cevap 50 olarak bulunur.

3. sınıf toplama ve çıkarma problemleri çözmek için aşağıdaki adımları izlemek gerekir: 1. Soruyu Anlama: Problemi dikkatlice okuyup, neyin sorulduğunu anlamaya çalışın. 2. Verileri Tanımlama: Problemde verilen sayıları ve bilgileri belirleyin, hangi sayıları çıkarmanız veya hangi sayılar arasındaki farkı bulmanız gerektiğini tespit edin. 3. İşlem Yapma: Verilen sayıları kullanarak toplama veya çıkarma işlemini yapın. 4. Sonucu İfade Etme: Çıkarma işlemi sonucunu açıkça ifade edin ve problemi yanıtlarken net bir şekilde yazın. Örnek Toplama Problemi: Ayşe’nin 24 kalemi var. Annesi ona 18 tane daha kalem alıyor. Ayşe’nin toplam kaç kalemi olur?. Çözüm: 24 + 18 = 42, yani Ayşe’nin 42 kalemi olur. Örnek Çıkarma Problemi: Mehmet’in 48 cevizi vardı. Oyun oynarken 19 tanesini kaybetti. Mehmet’in kaç cevizi kaldı?. Çözüm: 48 – 19 = 29, yani Mehmet’in 29 cevizi kaldı.

3. sınıf toplama ve çıkarma problemleri şu adımlarla çözülür: 1. Soruyu Anlama: Problemin ne sorduğunu dikkatlice okuyun ve belirleyin. 2. Verileri Tanımlama: Problemde verilen sayıları ve bilgileri tespit edin. 3. İşlem Yapma: Toplama veya çıkarma işlemini yaparak istenen sonucu hesaplayın. 4. Sonucu İfade Etme: Problemin cevabını net bir şekilde yazın. Örnek Toplama Problemi: Ayşe'nin 24 kalemi var. Annesi ona 18 tane daha kalem alıyor. Ayşe'nin toplam kaç kalemi olur? Çözüm: 24 + 18 = 42, Ayşe'nin toplam 42 kalemi olur. Örnek Çıkarma Problemi: Mehmet'in 48 cevizi vardı. Oyun oynarken 19 tanesini kaybetti. Mehmet'in kaç cevizi kaldı? Çözüm: 48 - 19 = 29, Mehmet'in 29 cevizi kaldı.

1. sınıf toplama ve çıkarma işlemleri şu şekilde anlatılır: Toplama İşlemi: İki veya daha fazla sayıyı bir araya getirerek toplamını bulma işlemidir. Örneğin: "Evinizde kaç oyuncak var? 2 oyuncak daha aldınız, şimdi kaç oyuncak var?". Çıkarma İşlemi: Bir sayıdan diğerini çıkartarak farkı bulma işlemidir. Örneğin: "Masanda 5 kitap var, 2 kitap daha aldın, masanda kaç kitap kaldı?".

4. sınıf matematikte kesirlerde toplama ve çıkarma işlemleri şu şekilde yapılır: Kesirlerde Toplama: 1. Paydaları eşit olan iki kesiri toplarken, paylar toplanır ve payda aynı kalır. Örnek: 3/8 + 2/8 = 5/8. 2. Tam sayılı kesirlerde toplama yaparken, tam kısımlar kendi aralarında, paylar ise kendi aralarında toplanır. Örnek: 3 3/7 + 2 1/7 = 5 4/7. Kesirlerde Çıkarma: 1. Paydaları eşit olan iki kesiri çıkarırken, paylar çıkarılır ve payda aynı kalır. Örnek: 9/5 - 3/5 = 6/5. 2. Tam sayılı kesirlerde çıkarma yaparken, tam kısımlar kendi aralarında, paylar ise uyarlanarak çıkarılır. Örnek: 3 3/7 - 2 1/7 = 1 1/7.

2. sınıf matematikte toplama ve çıkarma işlemleri şu şekilde anlatılır: Toplama İşlemi: 1. Toplanmak istenen sayılar belirlenir. 2. Sayılardaki birler, onlar ve yüzler basamağındaki değerler toplanır. 3. Toplama işlemi sonucu, toplam ifadesi ile gösterilir. Örnek: 3 + 5 = 8. Çıkarma İşlemi: 1. Çıkarma işlemi için iki sayı belirlenir; çıkartılacak sayı ve çıkaran sayı. 2. Çıkarma işlemi yapılır ve sonuç bulunur. 3. Sonuç, fark ifadesi ile gösterilir. Örnek: 10 - 4 = 6.

4. sınıf kesirlerde toplama ve çıkarma işlemleri şu şekilde yapılır: Kesirlerde Toplama: 1. Paydalar eşitse: Paylar toplanır, payda aynı kalır. 2. Paydalar farklıysa: Kesirleri aynı paydaya getirerek toplama yapılır. Kesirlerde Çıkarma: 1. Paydalar eşitse: Paylar çıkarılır, payda aynı kalır. 2. Paydalar farklıysa: Kesirleri aynı paydaya getirerek çıkarma yapılır.