Problem

Güller vazolara 5'erli yerleştirildiğinde 6 gül açıkta kalıyor, 7'şerli yerleştirildiğinde ise 2 vazo boş kalıyor. Toplam gül sayısını bulmak için şu adımlar izlenebilir: 1. 5'erli yerleştirme: 5x + 6 = 7x - 14 denklemi kurulur. 2. Denklem çözümü: 2x = 20 ve x = 10 bulunur. 3. Toplam gül sayısı: 5x + 6 = 5 10 + 6 = 56 gül vardır. Cevap: 56 gül.

Baba ile oğlunun yaşları toplamı 60 ise ve babanın yaşı oğlunun yaşının 4 katı ise, baba 48 yaşındadır. Denklem şu şekilde kurulur: 1. Değişkenlerin tanımlanması: - Oğlunun yaşı: x - Babanın yaşı: 4x 2. Yaşlar toplamının eşitlenmesi: x + 4x = 60 3. Denklemin çözülmesi: 5x = 60 x = 60 ÷ 5 x = 12 (oğlunun yaşı) 4x = 48 (babanın yaşı).

Kayhan'ın boyu 180 cm'dir. Çözüm: 1. Kayhan'ın kardeşinin boyunu x cm olarak kabul edelim. 2. Oran 12/11 olduğuna göre, bu ifadeyi kullanarak Kayhan'ın boyunu bulabiliriz: - 12/(11) = (x + 15)/x. 3. Bu denklemi çözdüğümüzde x = 165 cm olur. 4. Kayhan'ın boyu = 165 cm + 15 cm = 180 cm.

Bahçede toplam 160 ağaç vardır. Çözüm: 1. Her sırada toplam ağaç sayısı: 20 + 30 = 50 2. Toplam ağaç sayısı: 50 × 4 = 160

Melis, günde 30 sayfa kitap okuyarak 93 sayfalık kitabı 3 günde bitirir. Çözüm: 93 ÷ 30 ≈ 3 gün Bu hesaplama, ortalama bir okuma hızı olan saatte 50-60 sayfa okuma varsayımına dayanmaktadır.

Her katta 6 sınıf olan 5 katlı bir okulda 30 pencere vardır. Çözüm: 1. Bir kattaki toplam pencere sayısını bulmak için sınıf sayısını pencere sayısıyla çarparız: 6 sınıf x 5 pencere/sınıf = 30 pencere. 2. Toplam pencere sayısını bulmak için kat sayısını bir kattaki pencere sayısıyla çarparız: 5 kat x 30 pencere/kat = 150 pencere.

2 ve 3 yataklı odalar bulunan bir otelde toplam 40 oda varsa ve 90 kişi kaldığına göre 3 yataklı oda sayısının kaç olduğu bulunamamıştır. Ancak, bu tür problemleri çözmek için kullanılabilecek bazı yöntemler şunlardır: Denklem kurma. Değerlendirme. Bu yöntemler, farklı soru tiplerine göre değişiklik gösterebilir.

Bir ağaç dikildikten sonra her ay 49 cm uzuyorsa, 9 ay sonra 441 cm olur. Çözüm: 1. 1 ayda 49 cm uzuyorsa, 9 ayda 49 × 9 = 441 cm uzar.

Babanın yaşı, iki çocuğunun yaşlarının toplamına eşitse, çocukların yaşları toplamının babanın yaşına eşit olması için 3 yıl gereklidir. Bu sonuca, babanın yaşı x, çocukların yaşları a ve b olarak kabul edildiğinde ve x = a + b eşitliğinden yola çıkılarak varılır. Bu tür problemler için kesin bir cevap vermek mümkün değildir, farklı problemlerde farklı sonuçlar elde edilebilir.

Bir sınıfta 14 erkek 16 kız öğrenci varsa, toplam öğrenci sayısı 16 + 14 = 30'dur. Öğrenciler sıralara üçerli oturduğunda, gerekli sıra sayısını bulmak için toplam öğrenci sayısını üçe böleriz: 30 ÷ 3 = 10. Sonuç olarak, bu sınıfta 10 sıra gereklidir.

Halil, 24 poşet kullanmıştır. Çözüm: 1. Vedat, 72 kilogramlık cevizi 4 kilogramlık poşetlere dolduruyor: 72 ÷ 4 = 18 poşet. 2. Halil, 72 kilogramlık cevizi 3 kilogramlık poşetlere dolduruyor: 72 ÷ 3 = 24 poşet. 3. Halil'in kullandığı poşet sayısı ile Vedat'ın kullandığı poşet sayısı arasındaki fark: 24 - 18 = 6.

Ecrin, 256 sayfalık kitabın önce yarısını, sonra kalan sayfaların çeyreğini okudu. Geriye okuyacağı sayfa sayısı 96'dır. Çözüm: 1. Kitabın yarısı: 256 ÷ 2 = 128 sayfa. 2. Kalan sayfalar: 256 - 128 = 128 sayfa. 3. Kalan sayfaların çeyreği: 128 ÷ 4 = 32 sayfa. 4. Toplam okunan sayfa: 128 + 32 = 160 sayfa. 5. Geriye kalan sayfa: 256 - 160 = 96 sayfa.

Bir dikdörtgenin uzun kenarı, kısa kenarının 3 katından 4 eksikse ve dikdörtgenin çevresi 100 metre ise, uzun kenar 34 metredir. Çözüm: 1. Kısa kenarın uzunluğu: Kısa kenar, uzun kenardan 4 metre eksik olduğuna göre, kısa kenar (x) = (uzun kenar - 4) metre olur. 2. Uzun kenarın uzunluğu: Uzun kenar, kısa kenarının 3 katı olduğuna göre, uzun kenar (3x) metre olur. 3. Çevre uzunluğu: Çevre = 2(uzun kenar + kısa kenar) = 2(3x + x - 4) = 100 metre olur. 4. Denklem çözme: 2(4x - 4) = 100 ⇒ 4x - 4 = 50 ⇒ x = 13 metre (kısa kenar) 5. Uzun kenarın uzunluğu: Uzun kenar = 3x = 3 13 = 39 metre olur. Sonuç: Uzun kenar 39 metredir.

Dede ile torunun yaşları toplamı 69'dur, dedenin yaşı torununun yaşının 7 katından 5 fazladır. Dedenin yaşı 61'dir. Çözüm: 1. Torunun yaşına "x" diyelim. 2. Dedenin yaşı, torununun yaşının 7 katı artı 5 fazla ise, dedenin yaşı 7x + 5 olur. 3. Torunun yaşı ile dedenin yaşının toplamı 69 ise, 7x + 5 + x = 69 olur. 4. 8x + 5 = 69 ise, 5'i karşı tarafa atarsak 8x = 69 - 5 = 64 olur. 5. x = 64 ÷ 8 = 8 olur. 6. Dedenin yaşı, 7x + 5 = 7 × 8 + 5 = 61'dir.

Kırtasiyeden 1 kitap ve 1 defter alan Murat kırtasiyeye 45 TL ödemiştir, aynı defterden 3 tane ve aynı kitaptan 1 tane alan Sevgi 71 TL ödediğine göre 1 kitabın fiyatı 32 TL'dir. Çözüm: 1. Sevgi'nin ödediği paradan, defterlerin toplam ücretini çıkaralım: 71 - 45 = 26 TL. 2. 26 TL, 2 defterin ücretidir, o halde 1 defterin fiyatı: 26 : 2 = 13 TL. 3. Murat'ın ödediği paradan, defterin fiyatını çıkaralım: 45 - 13 = 32 TL. Denklemli çözüm: Murat'ın alışverişi için: x + y = 45. Sevgi'nin alışverişi için: 3x + y = 71. Bu iki denklemi taraf tarafa topladığımızda: y'ler birbirini götürür. 3x - x = 71 - 45. 2x = 26. x = 13. x yerine 13 yazıldığında: x + y = 45. 13 + y = 45. y = 45 - 13. y = 32. Sonuç olarak, 1 kitabın fiyatı 32 TL'dir.

Yarının çeyreği ile 8 fazlasının yarısı 14 eden sayı 48'dir. Çözüm: 1. Yarının çeyreği, sayının yarısını (1/2) ve çeyreğini (1/4) alarak hesaplanır: (1/2) / (1/4) = 2/4 = 1/2. 2. 8 fazlasının yarısı, 8'i çıkarıp sayının yarısını (1/2) alarak hesaplanır: 14 - 8 = 6; 6 / 2 = 3. 3. Bu iki işlemi birleştirerek denklem kurulur: x / 2 + 1/2 = 14. 4. Denklemin her iki tarafı 2 ile çarpılır: x + 1 = 28. 5. 1 çıkarılır: x = 27. 6. x'in 2 katı, sayının tamamını verir: 27 2 = 48.

Çiftlikte 24 tavuk vardır. Çözüm: 1. Koyunların ayak sayısını bulalım: 15 koyun x 4 ayak/koyun = 60 ayak. 2. Toplam ayak sayısından koyunların ayak sayısını çıkaralım: 96 - 60 = 36 ayak. 3. Tavukların ayak sayısını bulalım: 36 / 4 (bir tavuğun 4 ayağı vardır) = 9 ayak. 4. Tavuk sayısını bulalım: 9 / 4 (bir tavuğun 4 ayağı vardır) = 2,25 ≈ 2 tavuk. Sonuç olarak, çiftlikte 24 tavuk vardır.

Tavuk ve ineklerin bulunduğu bir çiftlikteki ineklerin sayısı tavukların sayısının 2 katıdır. Tavuk ve ineklerin ayak sayıları toplamı 200 olduğuna göre, çiftlikte 20 tane tavuk vardır. Çözüm: 1. Tavuk sayısına x diyelim. 2. İneklerin sayısı ise tavuk sayısının 2 katıymış, yani 2x olur. 3. Bir tavuğun ayak sayısı 2, bir ineğin ayak sayısı ise 4'tür. 4. x tane tavuk varsa, tavukların ayak sayıları toplamı 2.x'ten 2x olur. 5. 2x tane de inek varsa, ineklerin ayak sayıları toplamı 2x.4'ten 8x olur. 6. Tavuk ve ineklerin ayak sayıları toplamı 2x + 8x'ten 10x'tir. 7. Soruda toplam ayak sayısı 200 olarak verilmiş. 8. Her tarafı 10'a böldüğümüzde x = 20 olarak bulmuş oluruz. 9. Bize tavuk sayısı soruluyor.

8 kişi bir miktar cevizi paylaşınca her biri 15 ceviz alıyor ve 7 ceviz artıyorsa, başlangıçta 127 ceviz vardı. Çözüm: 1. 8 × 15 = 120 (her birine düşen ceviz sayısı) 2. 120 + 7 = 127 (başlangıçta olan ceviz sayısı).

Çiftlikte 60 tavuk vardır. Çözüm: 1. İneklerin ayak sayısı, tavukların 4 katı ise ve çiftlikte 30 inek varsa: - İneklerin ayak sayısı: 30 × 4 = 120 - Tavukların ayak sayısı: 120 / 4 = 30 2. Tavuk sayısı: 30 / 2 = 15 Toplam tavuk sayısı: 15 × 2 = 60.