Orantı

İçler-dışlar çarpımı kuralı, doğru orantı için geçerlidir. Doğru orantıda, bir orantıda her zaman dışlar çarpımı, içler çarpımına eşittir. İçler ve dışlar şu şekilde tanımlanır: İçler. Dışlar. Örneğin, 9/12 = 3/4 ifadesinde; 9 × 4 = 12 × 3 = 36 olduğu görülür.

Oran ve orantı için kullanılan temel formüller şunlardır: Oran formülü: a:b şeklinde yazılan iki sayının oranı, a/b olarak ifade edilir. Orantı formülü: a/b = c/d şeklinde gösterilen iki oran arasındaki eşitlik, ad = bc çarpımı ile sağlanır. Ayrıca, doğru orantı için x/y = k formülü kullanılır ve bu durumda x ve y sayıları birbiriyle doğru orantılıdır.

Doğru orantıya 10 örnek: 1. Sabit hızla giden bir aracın aldığı yol ve hareket süresi: Aracın hızı orantı sabitidir. 2. Bir işçinin çalışma süresi ve toplam kazancı: Saatlik ücret orantı sabitidir. 3. Bir çemberin çapı ve çevresi: Pi sayısı orantı sabitidir. 4. Alınan benzin miktarı ve ödenen tutar: Benzinin litre fiyatı orantı sabitidir. 5. Yapılan pizza sayısı ve kullanılan un miktarı: Bir pizzada kullanılan un miktarı orantı sabitidir. 6. Bir miktar dolar ve TL karşılığı: Dolar-TL çevrim kuru orantı sabitidir. 7. Bir mesafenin kilometre ve mil karşılıkları: Mil-km dönüşüm oranı orantı sabitidir. 8. KDV hariç ürün bedeli ve hesaplanan KDV tutarı: KDV oranı orantı sabitidir. 9. Bir dakika içinde çözülen soru sayısı ve 10 dakika içinde çözülen soru sayısı: Doğru orantı. 10. 1 kilogram elma fiyatı ve 2 kilogram elma fiyatı: Ağırlık arttıkça fiyat da doğru orantılı artar.

7. sınıf matematik atölyem sayfa 144'te genellikle etkinlik soruları, testler ve çözümlü problemler bulunmaktadır. Örneğin, Arı Yayıncılık'ın 7. sınıf matematik atölyesinde sayfa 144'te 821 test sorusu ve 1189 etkinlik sorusu yer almaktadır. Ayrıca, bazı yayınevlerinde kazanım ve beceri temelli sorular da bulunabilir. Daha spesifik bilgiler için ilgili yayınevinin veya kitabın resmi web sitesine başvurulması önerilir.

Dağıtılacak bilye sayısı en az 117'dir. Bu sonuca şu şekilde ulaşılır: 1. Doğru orantı: Kardeşlerin payları 2k, 3k ve 4k olsun. 2. Ters orantı: Kardeşlerin payları 1/2m, 1/3m ve 1/4m olsun. 3. Ortak çözüm: 9k = 13m eşitliğini sağlayan en küçük k ve m değerlerini bulmalıyız. 4. Sonuç: Toplam bilye sayısı 9k = 9 13 = 117 veya 13m = 13 9 = 117 olur.

X ve Y doğru orantılı ise x/y = k, doğru orantının formülünü ifade eder. Bu formülde: x ve y, doğru orantılı değişkenleri temsil eder; k, doğru orantının sabitini ifade eder ve genellikle k ile gösterilir. Doğru orantıda, bir değişken artarken diğeri de aynı oranda artar veya azalır.

24 kişiye 18 gün yetecek yemek, kampa 8 kişi daha katıldıktan sonra 32 kişiye 12 gün yeter. Çözüm: 1. İlk olarak, 24 kişi için yemeklerin 18 gün yeteceği biliniyor: 24 kişiye 18 gün yemek vardır. 2. İlk iki gün boyunca 24 kişi yemek yediği için 48 kişi/gün yemek harcamış olurlar. 3. 18 gün 24 kişi = 432 kişi/gün toplam yemek miktarıdır. 4. Kalan yemek miktarı: 432 kişi/gün - 48 kişi/gün = 384 kişi/gün. 5. Yeni kişi sayısıyla yemeklerin kaç gün yeteceğini bulmak için 384 kişi/gün ÷ 32 kişi = 12 gün hesaplanır.

7. sınıf matematik hibrit sayfa 228'de aşağıdaki içerikler bulunabilir: Edat Yayınları Ders Kitabı: Bu sayfada, Edat Yayınları'na ait matematik ders kitabının 228. sayfası yer alır. Hız Yayınları Hibrit Soru Bankası: Hız Yayınları'nın 7. sınıf matematik hibrit soru bankasında, sayfa 228'de orantı ile ilgili test soruları bulunabilir. Ayrıca, derskitabicevaplarim.com sitesinde 7. sınıf Meb Yayınları "Çözüm Sende" başlıklı matematik ders kitabının 228. sayfası cevapları yer almaktadır.

Orantı sabiti, iki veya daha fazla oranın eşit olduğu pozitif reel sayıya denir. Orantı sabiti, a/b = c/d = k şeklindeki bir orantıda, a ve d sayılarının dış terimleri, b ve c sayılarının ise iç terimleri oluşturduğu durumda, içler ve dışlar çarpımının eşit olduğu k değerini temsil eder. Orantı sabiti, bir orantıda oranların paylarının kendi aralarında, paydalarının da kendi aralarında toplamı ya da farkı alındığında değişmez.

X ile y doğru orantılıysa ve x = 3 iken y = 4 ise, x = 6 iken y'nin kaç olacağını bulmak için çapraz çarpma yöntemi kullanılabilir. Çözüm: Verilenler: x = 3, y = 4 Orantı denklemi: x / y = k (orantı sabiti) Değerleri denkleme yerleştirme: 3 / 4 = k Orantı sabitini bulma: k = 3/4 İstenen değeri hesaplama: x = 6, y = k.x = 3/4 . 6 = 9 Sonuç: x = 6 iken y = 9 olur.

7. sınıf doğru orantıda sabit çarpan, "orantı sabiti" olarak adlandırılır. Doğru orantılı çokluklar içerisinde sabit kalan bölünme, orantı sabiti olarak ifade edilir. Doğru orantıda a ve b doğru orantılı ise a / b = k veya a = k ⋅ b eşitliği vardır. Örneğin, bir araç 80 km hızla 2 saatte 160 km yol gidiyorsa, orantı sabiti şu şekilde bulunur: 160 / 2 = 80 Bu sabit hızdır.

6. sınıfta oran ve orantı şu şekilde tanımlanır: Oran. Birimli oran ve birimsiz oran. Doğru orantı. Orantı. Oran ve orantı, günlük hayatta mutfak, harita, bilgisayar oyunları ve sağlık gibi çeşitli alanlarda kullanılır.

Orantının bazı özellikleri: İçler-dışlar çarpımı: Bir orantıda içlerin çarpımı dışların çarpımına eşittir. Yer değiştirme: Bir orantıda çapraz terimler yer değiştirdiğinde eşitlik bozulmaz, ancak orantı sabiti değişir. Sadeleştirme ve genişletme: Orantı denklemindeki oranlar sadeleştirilebilir veya genişletilebilir. Ters oranlar: Oranların paylarının ve paydalarının kendi aralarında bölümlerinin oranı bire eşittir. Kuvvet ve kök eşitliği: Bir orantıda oranların belirli bir kuvveti, orantı sabitinin aynı sayıda kuvvetine eşittir. Doğru orantı: İki çokluk doğru orantılı ise, biri artarken diğeri de aynı oranda artar veya biri azalırken diğeri de aynı oranda azalır.

X - 3 ve y + 1 sayıları doğru orantılı ise, y = 3 iken x = 11 olur. Çözüm: 1. x = 9 ve y = 2 olduğunda orantı oranı: 9 / (9 - 3) = 3 / (3 + 1) = 3 / 4 olur. 2. y = 3 için x'i bulmak amacıyla, y = 3 iken x'in değerini bulmak için orantı oranını kullanırız: 3 / 4 = x / (x - 3) ⇒ 4x = 3x - 9 ⇒ x = 11.

Doğru orantılı çokluklarda orantı sabiti, iki çokluğun oranının sabit bir sayıya eşit olmasıyla bulunur. Orantı sabitini bulmak için şu adımlar izlenebilir: 1. Verilen değerleri düzenleyin: Doğru orantılı çokluklar genellikle bir denklemle ifade edilir. Örneğin, x + 3 ve y - 3 çoklukları doğru orantılı ise, x + 3 = k.(y - 3) denklemi kullanılabilir. 2. Orantı sabitini (k) belirleyin: Denklemdeki değerleri yerine koyarak k'yı bulun. 3. Orantıyı kullanın: Belirlenen k değeri, diğer durumlarda da orantıyı kurmak ve çözmek için kullanılır. Doğru orantıda, oranlardan birinin pay ve paydası herhangi bir m ≠ 0 sayısı ile çarpıldığında, orantı sabiti k'nın değeri değişmez. Doğru orantıyla ilgili daha fazla bilgi ve örnek için aşağıdaki kaynaklar kullanılabilir: acikders.ankara.edu.tr; morpakampus.com; derslig.com.

Oran ve orantı konusu, doğru bir şekilde öğrenildiğinde ve temel özellikleri kavranıldığında kolay bir konu olarak değerlendirilebilir. Oran, aynı birime sahip iki farklı çokluğun birbirine bölünmesiyle elde edilen sayısal değerdir. Oran ve orantı konularında doğru orantı ve ters orantı gibi farklı türler bulunur. Konu ile ilgili daha fazla bilgi edinmek ve alıştırma yapmak için aşağıdaki kaynaklar kullanılabilir: YouTube. kunduz.com. egitim.com. acikders.ankara.edu.tr. kolaymatematik.com.

7. sınıfta orantı hesaplamak için iki yöntem vardır: doğru orantı ve ters orantı. Doğru orantı iki çokluğun birlikte artması veya azalması durumudur. Örnek: Bir işçi 6 saatte 24 iş yapıyorsa, 9 saatte kaç iş yapar? Orantı şu şekilde kurulur: 6 / 24 = 9 / x. Ters orantı ise bir çokluğun artarken diğerinin azalması durumudur. Örnek: 4 işçi bir işi 12 günde bitiriyorsa, aynı işi 6 işçi kaç günde bitirir? 4 12 = 6 x denklemi kurulur ve x = 8 bulunur.

Sanatta oran ve orantı, bir nesnenin veya bir resmin parçalarının, diğer parçalarıyla olan ilişkisini ifade eder. Oran, nesnelerin birbiriyle olan boyut farkını temsil eder. Bu kavramlar, sanat eserlerinde denge, simetri ve estetik hissin oluşturulmasında önemli bir rol oynar.

50 litre yakıtla 500 km giden bir aracın 60 km'de kaç km gideceğine dair bir hesaplama bulunamadı. Ancak, yakıt tüketimi hesaplamak için aşağıdaki siteler kullanılabilir: hdisigorta.com.tr; yakit-tuketimi.hesaplama.net; arabamkacyakar.com; wphub.com.tr.

Ters orantıda çarpım sabiti, k sembolü ile gösterilir.