Karekök

√123 sayısı 11.090536506409'a eşittir.

Eksi işareti, x'in karesini alırken giderilmez, çünkü negatif bir sayının karesi her zaman pozitiftir.

√2'nin karesi 2 eder.

225'in karekökü 15 sayısına eşittir.

2'nin karekökü yaklaşık olarak 1.41421356 eder.

Karekök kavramı geometride zor olarak değerlendirilmez, ancak bazı geometri konuları karekök hesaplamalarını içerdiği için anlaşılması güç olabilir. Örneğin, Pisagor Teoremi'nde karekök kullanımı, dik üçgenin kenar uzunlıklarını hesaplarken karşılaşılan bir durumdur ve bu tür hesaplamalar mühendislik ve mimarlık gibi alanlarda kritik öneme sahiptir. Geometriye yeni başlayanlar için "Karekök Sıfır Geometri" gibi temel kavramları basit ve anlaşılır bir şekilde anlatan kaynaklar önerilir.

√1296 sayısı 36'ya eşittir.

Kareköklü ifadelerde tam kare bulmak için, karekökünü almak istediğimiz sayının çarpanlarını tam kare olacak şekilde ayırmak gerekir. Tam kare sayılar, bir tam sayının kendisiyle çarpılması sonucu elde edilen sayılardır. İşte bazı tam kare sayılar: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100; 121, 144, 169, 196, 225, 256, 289, .... Örneğin, 400 sayısının karekökünü bulmak için, bu sayıyı 25 ve 16'nın çarpımı olarak yazabiliriz: √(400) = √(25 × 16).

Karekökü tam sayı olmayan ifadeler, tam kare olmayan sayılar olarak adlandırılır. Bu tür sayıların karekökü, tam sayı değil, yaklaşık bir değerdir ve irrasyonel sayı olarak adlandırılır.

Kareköklü ifadeler konusunda 10 soruda özet yapmak için aşağıdaki konular ele alınabilir: 1. Karekökün Tanımı: Bir sayının karekökü, hangi sayının karesinin bu sayıyı verdiğini gösterir. 2. Tam Kare Sayılar: 1, 4, 9, 16 gibi sayıların karekökleri tam sayıdır. 3. Tam Kare Olmayan Sayılar: √10, √20 gibi sayılar tam kare iki sayı arasında yer alır. 4. Kareköklü İfadeleri a√b Şeklinde Yazma: √50 = 5√2, √72 = 6√2 gibi. 5. Katsayıyı Kök İçine Alma: 3√2 = √18, 4√3 = √48 olur. 6. Kareköklü İfadelerde Çarpma ve Bölme: √3 × √12 = √36 = 6, √50 ÷ √2 = √25 = 5. 7. Kareköklü İfadelerde Toplama ve Çıkarma: 2√3 + 5√3 = 7√3, 6√5 - 2√5 = 4√5. 8. Ondalık İfadelerin Kareköklü Karşılıkları: √0.25 = 0.5, √1.44 = 1.2. 9. Gerçek Sayılar: Gerçek sayılar, rasyonel ve irrasyonel sayıları içerir. 10. Günlük Hayatta Kullanımı: Alan hesaplama, hacim hesaplama, hız hesaplama gibi işlemlerde kareköklü ifadeler kullanılır.

LGS'de karekök konusundan 3 soru sorulmaktadır.

Kök 297'nin karekökü yaklaşık olarak 17.2336879396'dır.

8. sınıf matematik ders kitabı sayfa 69'da "Kareköklü Bir İfadeyi ab Şeklinde Yazma ve ab Şeklindeki İfadede Katsayıyı Karekök İçine Alma" konusu işlenmektedir.

√320, 17.888 olarak ifade edilir ve bu sayı, 8 eş parçaya ayrılır.

Kareköklü sayılarda toplama ve çıkarma işlemleri, sadece aynı radikand (alttaki sayı) ve aynı dereceye sahip ifadeler arasında yapılabilir. Toplama işlemi: - √a + √b = √(a + b). - a√x + b√x = (a + b)√x. Çıkarma işlemi: - √a - √b = √(a - b). - a√x - b√x = (a - b)√x.

9 sayısı, 3'ün kareköküne tam olarak eşittir.

192'nin karekökü yaklaşık olarak 13.856'dır.

√902406 sayısının yaklaşık değeri 950'dir.

Kareköklü ifadelerde çarpma ve bölme işlemleri yaparken dikkat edilmesi gerekenler: 1. Çarpma İşlemi: - Aynı veya farklı köklü sayılar çarpılabilir. - Çarpma işlemi yapılırken önce katsayılar, sonra kök içindeki sayılar çarpılır. - Çarpma işlemi sonucunda kök içindeki ifade kök dışına çıkarılabiliyorsa çıkarılmalıdır. 2. Bölme İşlemi: - Kök içindeki sayılar doğrudan bölünebilir. - Önce katsayılar, sonra kök içindeki sayılar bölünerek işlem yapılır. - Bölme işleminden sonra kök içinde tam kare varsa sadeleştirme yapılır.

902502 sayısının karekökü yaklaşık olarak 951.23'tür.