Karekök

Karekökü aynı olan sayılarda çarpma ve bölme işlemleri şu şekilde yapılır: Çarpma: Karekökleri aynı tabanda olan sayıların karekökleri çarpılır. Bölme: Karekökleri aynı tabanda olan sayıların karekökleri bölünür.

Karekökü tam sayı olmayan sayılar, tam kare olmayan sayılar olarak adlandırılır.

4'ün karekökü 2 tam sayısına eşittir.

Kareköklü sayılarda yakınsama bulmak için, verilen sayının en yakın olduğu iki tam kare sayı belirlenir. Bu tam kare sayılar, karekök işleminin sonucunu daha iyi anlamamıza yardımcı olur. Adımlar: 1. Tam kare sayıları bul: Verilen sayıdan büyük ve küçük iki tam kare sayı seçilir (örneğin, 24 sayısı için 16 ve 25). 2. Farkları hesapla: Bu tam kare sayıların karekökleri alınır ve verilen sayı ile aralarındaki farklar bulunur (16 – 24 = 1, 24 – 16 = 8). 3. En yakın tam sayıyı seç: Farkı daha küçük olan tam kare sayı, verilen sayıya daha yakındır.

Kareköklü ifadeler, temel kurallar ve işlemler öğrenildiğinde zor değildir. Kareköklü ifadelerle ilgili zorlukların üstesinden gelmek için, bol bol soru çözmek ve pratik yapmak önerilir.

Kareköklü bir ifadeyi tam sayı yapan çarpanlar, karekök içindeki sayıyı tam kare bir sayı haline getiren çarpanlardır. Örneğin: - √12 sayısı, √3 sayısı ile çarpıldığında tam sayı (6) haline gelir. - √72 sayısı, asal çarpanlarına ayrıldığında 6√2 şeklinde yazılır.

√4 = 2 çünkü 4 sayısının karekökü 2'dir. Karekök, bir sayının kendisiyle çarpıldığında elde edilen sonucun kökünü ifade eder.

LGS'de karekök işlemleri, kareköklü ifadelerin çeşitli matematiksel işlemleri üzerinden yapılır. İşte bazı temel karekök işlemleri: 1. Karekök Dışına Çıkarma: Bir sayının karekökü, eğer karekök içindeki sayı bir tam kare sayı ise kök dışına doğal sayı olarak çıkar. 2. Katsayıyı Kök İçine Alma: Karekök dışındaki bir sayıyı kök içine almak için, bu sayının karesini alıp kök içindeki sayı ile çarparak sonucu kök içine yazmaktır. 3. Toplama ve Çıkarma: Kareköklü sayılarda toplama ve çıkarma işlemi yaparken kökler içindeki sayılar aynı olmalıdır. 4. Çarpma ve Bölme: Kareköklü sayılarda çarpma işleminde kat sayılar kendi aralarında, karekök içindeki sayılar da kendi aralarında çarpılır.

Kök 297, a kök b şeklinde yazılamaz çünkü 297 sayısının karekökü 17.233687939614 olarak hesaplanır.

Köklü sayılarda a√b şeklinde ifade etmek için şu adımlar izlenir: 1. Tam kare olan çarpan karekök dışına çıkarılır: Kök içindeki sayı, çarpanlarından birisi bir doğal sayının karesi olacak şekilde iki sayının çarpımı şeklinde yazılır. 2. Tam kare olmayan çarpan karekök içinde kalır: Kök içindeki her ikili sayı kök dışına tekli olarak çıkar, kök içinde tekli olan sayılar kök içinde kalır. Örnekler: - √12 = √(4 × 3) = 2√3. - 7√2 = √49 × 2 = 7√2.

Karekök 46, 6 ile 7 tam sayıları arasındadır.

Tam kare olmayan sayıların karekökü, bu sayıdan küçük en yakın tam kare sayı ile bu sayıdan büyük en yakın tam kare sayı arasında yer alır.

Tayfun Hoca'nın karekök bulma yöntemleri hakkında doğrudan bir bilgi bulunmamaktadır. Ancak, karekök hesaplama için aşağıdaki yöntemler kullanılabilir: 1. Hesap Makinesi Kullanımı: Karekök hesaplama için hesap makinesi kullanılabilir. 2. Tam Kare Sayılar: Eğer sayı tam kare ise, asal çarpanlara ayırma yöntemiyle karekök bulunabilir. 3. Yaklaşık Değer Bulma: Küçük sayılar için, toplama ve bölme işlemleriyle yaklaşık karekök değeri bulunabilir.

Kareköklü ifadeler testini 100 soruyla çözmek için aşağıdaki kaynaklardan yararlanabilirsiniz: 1. SanalOkulumuz: 8. sınıf matematik kareköklü sayılar konusunda çözümlü testler sunmaktadır. 2. Testlericoz.com: Kareköklü ifadelerle işlemler konusunda kazanımlara uygun test soruları ve cevapları bulunmaktadır. 3. TestÇözelim.net: Kareköklü ifadeler konusunda a√b şeklinde yazma, katsayıyı karekök içine alma ve sıralama gibi konuları içeren testler sunmaktadır. Bu sitelerde yer alan testleri çözerek pratik yapabilir ve kareköklü ifadeler konusundaki bilgilerinizi pekiştirebilirsiniz.

8, 56, 28, 12, 60, 45, 18 ve 20 sayılarının kareköklerinin formları: 1. √8 ≈ 2.8284. 2. √56 ≈ 7.4834. 3. √28 ≈ 5.2915. 4. √12 ≈ 3.4641. 5. √60 ≈ 7.7459. 6. √45 ≈ 6.7082. 7. √18 ≈ 4.2426. 8. √20 ≈ 4.4721.

700'ün karekökü yaklaşık olarak 26.4575'tir.

Karekökü tam sayı olmayan sayılar, bu sayıdan küçük en yakın tam kare sayının karekökü ile bu sayıdan büyük en yakın tam kare sayının karekökü arasında bulunur.

4'ün karekökü (4'ün çarpıkökü) 2 olarak hesaplanır.

√80 karekökü, yaklaşık olarak 8.94427191 olarak hesaplanır.

3'ün karekökü yaklaşık olarak 1.732'dir. Tam olarak bulmak için aşağıdaki yöntemler kullanılabilir: 1. Hesap Makinesi: Karekök hesaplama araçlarından yararlanılabilir. 2. Uzun Bölme Yöntemi: 3'ü 3.000000 olarak yazıp, ondalık noktadan sonraki 0'ları gruplayarak ve uzun bölme işlemi yaparak değer hesaplanabilir.