Formüller

İki ifadenin toplamının küpü (küpler toplamının küpü) şu formülle alınır: (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³.

1'den 100'e kadar olan sayıların toplamı 5050'dir. Bu toplamı bulmak için birkaç yöntem kullanılabilir: Matematiksel formül kullanarak hesaplama: Toplam = n(n + 1) / 2 formülü ile hesaplanır. Toplama yöntemi: Sayıları tek tek toplayarak da sonuca ulaşılabilir. Programlama ile hesaplama: Python gibi programlama dillerinde `range` fonksiyonu ile sayılar oluşturularak `sum` fonksiyonu ile toplama işlemi yapılabilir.

Tekrarlı kombinasyon, öğelerin birden fazla seçilebildiği ve aynı öğenin tekrar tekrar seçilmesine izin verilen bir kombinasyon türüdür. Formülü: C = (n + r - 1)! / r! (n - 1)!, burada: - n: toplam eleman sayısı; - r: seçilecek eleman sayısı. Bu tür kombinasyonlar, seçimde yinelemelere izin verilen senaryolarda faydalıdır.

Excel'de toplamı dağıtmak için iki ana yöntem vardır: Otomatik Toplam ve TOPLA formülü. Otomatik Toplam özelliğini kullanmak için: 1. Toplamak istediğiniz sayıların yanındaki bir hücreyi seçin. 2. Giriş sekmesinde "Otomatik Toplam" düğmesine tıklayın. 3. Enter tuşuna basarak sonucu görün. TOPLA formülü ile toplamak için: 1. Toplamak istediğiniz hücreye =TOPLA yazın. 2. Formülün hemen altında önerilen işlevler arasından "TOPLA" komutuna çift tıklayın. 3. Toplamak istediğiniz hücre aralığını seçin. 4. Enter tuşuna basın.

Excel'de hücreye otomatik metin eklemek için aşağıdaki adımları izleyin: 1. Excel'i açın ve otomatik metin eklemek istediğiniz hücreyi seçin. 2. "Formüller" sekmesine tıklayın ve "Adlar ve Formüller" grubunda "Ad Yöneticisi" düğmesine tıklayın. 3. "Yeni" düğmesine tıklayın ve "Ad" alanına otomatik metin girişiniz için bir ad girin. 4. "Değer" alanına otomatik metninizi girin. 5. "Tamam" düğmesine tıklayın. Otomatik metni hücreye eklemek için: 1. Otomatik metni eklemek istediğiniz hücreyi seçin. 2. "Formüller" sekmesine tıklayın ve "Adlar ve Formüller" grubunda "Ad Yöneticisi" düğmesine tıklayın. 3. "Adlar" listesinde, oluşturduğunuz otomatik metin girişini seçin ve "Ekle" düğmesine tıklayın. Otomatik metin girişleri için anlamlı ve hatırlaması kolay adlar kullanmak önemlidir.

Bazal Metabolizma Hızı (BMH) hesaplama için en yaygın kullanılan formüllerden biri Harris-Benedict Denklemi'dir. Formüller: - Kadınlar için: BMH = (10 × kilo) + (6.25 × boy) – (5 × yaş) – 161. - Erkekler için: BMH = (10 × kilo) + (6.25 × boy) – (5 × yaş) + 5. Örnek hesaplama: 30 yaşında, 65 kg, 165 cm boyundaki bir kadının BMH'si: - BMH = (10 × 65) + (6.25 × 165) – (5 × 30) – 161 ≈ 1,400 kcal. Bu değerler, kişinin gün boyunca hiçbir fiziksel aktivite yapmadan harcadığı minimum kalori miktarını gösterir.

Excel'de fark hesaplama formülü, iki hücre veya dizi değeri arasındaki farkı bulmak için `=A1-B1` şeklinde kullanılır. Bu formülde: - A1 ve B1 iki hücreyi temsil eder. Birden fazla hücre arasındaki toplam farkı hesaplamak için `SUM()` fonksiyonu ile birlikte kullanılabilir: - `=SUM(A1:A5-B1:B5)`. Bu formül, A1 ile A5 arasındaki tüm değerlerden, B1 ile B5 arasındaki tüm değerleri çıkarır ve bu farkların toplamını verir.

İkame ve tamamlayıcılık esnekliği aşağıdaki formüllerle hesaplanır: 1. İkame Esnekliği: Bir malın ikame ürününe olan talebin, bu ürünün fiyatındaki değişime göre esnekliğini ifade eder. Formül: ``` İkame Esnekliği = Talep Edilen Mal Miktarındaki Yüzde Değişim / İkame Ürünün Fiyatındaki Yüzde Değişim ``` 2. Tamamlayıcı Esnekliği: İki malın birlikte tüketilme durumunu ifade eder ve talebin çapraz fiyat esnekliği olarak adlandırılır. Formül: ``` Tamamlayıcı Esnekliği = Talep Edilen Mal Miktarındaki Yüzde Değişim / Tamamlayıcı Malın Fiyatındaki Yüzde Değişim ``` Bu formüllerde, talep edilen miktardaki yüzde değişim ve fiyattaki yüzde değişim, ilgili verilerin yüzdesel olarak hesaplanmasıyla elde edilir.

Toplam fark formüllerinden yarım açıya geçmek için, bu formüllerde her iki açıyı da aynı açıyla değiştirmek gerekir. Örneğin, sinüs toplam yarım açı formülü şu şekilde elde edilir: 1. Sinüs toplam formülünde her iki açı yerine de "x" yazılır: `sin(x + x)`. 2. Sonuç olarak, sinüs yarım açı formülü bulunur: `sin2x = 2sinx.cosx`.

İki kare toplamında tam kareyi bulmak için aşağıdaki formül kullanılır: a² + b² = (a + b)² - 2ab. Bu formülde, a ve b iki sayının karelerini temsil eder.

Açısal hız ve yarıçap aşağıdaki formüllerle hesaplanır: 1. Açısal Hız (ω): Bir cismin birim zamanda taradığı açının radyan cinsinden değeridir. 2. Yarıçap (r): Düzgün çembersel hareketin yörüngesi ile merkezi arasındaki mesafedir.

Excel formüllerinde enter yerine "Shift + Enter" tuş kombinasyonu kullanılabilir.

Dönme hareketi için kullanılan bazı temel formüller şunlardır: 1. Açısal Hız Formülü: ω = Δθ / Δt. 2. Açısal İvme Formülü: α = Δω / Δt. 3. Moment of Inertia Formülü: I = Σ(m·r²). 4. Tork Formülü: τ = I·α. 5. Açısal Momentum Formülü: L = I·ω. 6. Kinetik Enerji Formülü: KE = 1/2 I·ω².

MF Excel'de iki farklı anlamda kullanılabilir: 1. Gameplay Multifile: Panda3D programları için bir oyun dosyası formatıdır ve doku, ses efektleri ve model gibi oyun verilerini depolar. 2. MATCH Function: Excel'de bir hücre aralığındaki belirli bir öğeyi arayan ve bu öğenin göreli konumunu döndüren bir formüldür.

Excel'de sayılar arasına virgül eklemek için iki yöntem bulunmaktadır: 1. Bul ve Değiştir komutu: Bu yöntem, tüm dosyayı etkilemeden sadece seçili hücrelerde ayraçları hızlı bir şekilde dönüştürmenizi sağlar. - Hücreleri sol mouse tuşu ile seçin. - Klavyenizde CTRL + H tuşlarına aynı anda basın. - Açılan pencerede "Aranan" kısmına nokta (.) girin ve "Yeni değer" kısmına virgül (,) yazın. - Son olarak, "Tümünü Değiştir" butonuna tıklayın. 2. Excel ayarlarını değiştirme: Bu yöntem, sayısal veriler üzerinde global bir değişiklik yapmanızı sağlar. - Excel'i açın ve Dosya > Seçenekler > Gelişmiş menüsüne gidin. - "Bu çalışma kitabında ayırıcıları kullan" seçeneğini etkinleştirin ve Ondalık Ayırıcı ve Binlik Ayırıcı kutularını istediğiniz karakterlerle değiştirin. - Ayarları kaydedin ve değişikliklerin sadece ilgili çalışma kitabında uygulanmasını sağlayın.

Freze devir ve ilerleme hesaplamaları için aşağıdaki formüller kullanılır: 1. Devir Sayısı Hesaplaması: Kesme hızı (V) bilindiğinde, devir sayısı (N) şu formülle hesaplanır: S = (V x 1000) / (3,14 x D). Burada: - V: Kesme hızı (metre/dakika); - D: Freze çakısının çapı (mm); - S: Devir sayısı (devir/dakika). 2. İlerleme Hesaplaması: İlerleme (F) ise şu formülle bulunur: F = S x Z x fz. Burada: - Z: Kesici ağız sayısı; - fz: Diş başına düşen ilerleme miktarı (uç kutusunun arkasında veya katalogda verilir).

Excel'de eksi işaretini kaldırmak için iki yöntem kullanılabilir: 1. Hücre Biçimlendirme: Negatif sayıları parantez veya kırmızı renk kullanmadan görüntülemek için, negatif sayıların olduğu hücreyi seçip "Ctrl+1" (Windows) veya "Komut +1" (Mac) tuşlarına basarak "Sayı" veya "Para Birimi" kategorisini seçmek ve "Negatif Sayılar" bölümünden seçeneği kaldırmak gerekir. 2. Mutlak Değer Fonksiyonu: İki tarih arasındaki farkı hesaplarken eksi işaretini kaldırmak için `=MUTLAK(A1-A2)` formülü kullanılabilir.

Topun radyal (merkezcil) ve teğetsel ivmesini hesaplamak için aşağıdaki formüller kullanılır: 1. Radyal (merkezcil) ivme (ar), hız vektörünün büyüklüğünün karesi ile doğru orantılı ve yörünge yarıçapı ile ters orantılıdır: ar = v² / r Burada: - v: topun teğetsel hızı, - r: yarıçap. 2. Teğetsel ivme (at), hızın büyüklüğündeki değişimden kaynaklanır ve ani hız yönüne paraleldir: at = Δv / Δt Burada: - Δv: hız değişimi, - Δt: zaman değişimi. Örnek hesaplama: 0,5 m uzunluğundaki bir sicimin ucuna bağlanan bir top, yerçekiminin etkisi altında düşey bir daire çerçevesinde salındığında, sicim düşeyle θ = 20° açı yaptığında topun hızı v = 1,5 m/s ise: 1. Radyal ivme (ar): ar = (1,5 m/s)² / 0,5 m = 4,5 m/s². 2. Teğetsel ivme (at): at = gsinθ = 9,8 m/s² . sin(20°) ≈ 3,4 m/s².

Eğik atışta tuçuş (uçuş süresi) formülü: tuçuş = 2 Voy / g. Burada: - Voy, ilk düşey hız bileşenidir; - g, yerçekimi ivmesidir (yaklaşık 10 m/s²).

Excel'de MIN formülü kullanmak için aşağıdaki adımları izleyin: 1. Verilerinizi girin: Minimum değerini bulmak istediğiniz sayıları Excel çalışma sayfasına girin. 2. Hücreyi seçin: Minimum değerin görüntüleneceği hücreyi seçin. 3. Formülü yazın: Seçili hücreye `=MIN(` yazın. 4. Hücre aralığını seçin: Minimum değeri bulmak istediğiniz hücre aralığını parantez içinde belirtin (örneğin, `A1:A10`). 5. Parantezi kapatın ve Enter tuşuna basın: `(` parantezini kapatarak işlemi tamamlayın ve Enter tuşuna basın. Bu şekilde, seçtiğiniz hücrede belirtilen aralıktaki en küçük değer görüntülenecektir.