Formüller

Excel'de MAK (MAX) ve MİN (MIN) formülleri arasındaki temel fark, MAK formülünün bir veri kümesindeki en büyük değeri, MİN formülü ise en küçük değeri bulmak için kullanılmasıdır. MAK (MAX) formülü: Seçilen hücreler içerisindeki değeri en büyük olan hücrede yazılı olan değeri sonuç olarak verir. MİN (MIN) formülü: Seçilen hücreler içerisindeki değeri en küçük olan hücrede yazılı olan değeri sonuç olarak verir.

Trapez (yamuk) kuralı formülü şu şekildedir: Genel form: I = (b - a) [f(x0) + 2∑f(xi) + f(xn)]/2n. Basit form: I = h [f(x0) + 2f(x1) + 2f(x2) + ... + 2f(xn-1) + f(xn)]/2. Burada: h, genişlik (b - a) değerini ifade eder. f(xi), xi noktasındaki fonksiyon değerini temsil eder. Trapez kuralı, integral aralığının uçları arasındaki fonksiyon değerlerini birleştiren düz doğrunun altında kalan alanın hesaplanması ilkesine dayanır.

Zıt yönlere giden iki araç arasındaki uzaklığı bulmak için aşağıdaki formül kullanılabilir: x = (V1 + V2) t. Burada: x yol; V1 1. aracın hızı; V2 2. aracın hızı; t ise geçen süre (saat). Örneğin, saatteki hızları 65 ve 73 km olan iki araç aynı anda aynı yerden zıt yönlere hareket ediyorsa, 2 saat sonra aralarındaki uzaklık x = (65 + 73) 2 = 276 km olur. Ayrıca, araçların birbirlerine olan uzaklığı, araçların hızlarının farkı ile de orantılıdır. Bu tür problemler için matematiksel yöntemler ve formüller hakkında daha fazla bilgi için aşağıdaki kaynaklara başvurulabilir: "Matematiksel Problemler ve Çözümleri" kitabı (2019-2020); "Problemler ve Çözümler" sitesi.

Sinüs ve kosinüs toplam fark formülleri, trigonometrik değerleri bilinen iki açının toplamının veya farkının trigonometrik değerlerini hesaplamak için kullanılır. Sinüs toplam fark formülleri: Sin(x + y) = Sin(x) Cos(y) + Cos(x) Sin(y). Sin(x - y) = Sin(x) Cos(y) - Cos(x) Sin(y). Kosinüs toplam fark formülleri: Cos(x + y) = Cos(x) Cos(y) - Sin(x) Sin(y). Cos(x - y) = Cos(x) Cos(y) + Sin(x) Sin(y). Bu formüller, trigonometrik özdeşlikler olup, çeşitli ispat yöntemleri ile de elde edilebilir. Daha fazla bilgi ve ispat için derspresso.com.tr ve ogmmateryal.eba.gov.tr gibi kaynaklar incelenebilir.

Excel'de TOPLA (SUM) ve ETOPLA (SUMIF) formülleri arasındaki temel fark, TOPLA formülünün koşul olmadan tüm sayıları toplaması, ETOPLA formülünün ise tek bir koşula bağlı olarak toplama yapmasıdır. TOPLA (SUM) formülü: Bir aralıktaki tüm sayısal hücreleri toplar. ETOPLA (SUMIF) formülü: Belirli bir koşula göre toplama yapar. ETOPLA formülü, satış, ürün kategorisi veya etiket bazlı toplamalar gibi durumlarda kullanılırken, TOPLA formülü daha genel toplama işlemleri için tercih edilir.

Değişim aralığı (range), bir veri setinde yer alan en büyük gözlem değeri ile en küçük gözlem değeri arasındaki fark olarak hesaplanır. Varyans ise, bir veri setindeki her bir gözlemin aritmetik ortalamadan sapmalarının kareler toplamının gözlem sayısına bölünmesiyle elde edilir. Değişim aralığı (Xmax - Xmin) formülü ile hesaplanır: Xmax = Serideki en büyük değer. Xmin = Serideki en küçük değer. Varyans hesaplamak için: 1. Örneklemin ortalaması hesaplanır. 2. Her veri değeri için, ortalamadan o veri değeri çıkarılır ve karesi alınır (karesi alınmış fark). 3. Bu karesi alınmış farkların ortalaması bulunur. Varyans, daima kare biriminde ölçülür.

En büyük asal sayıyı bulmak için kullanılan özel bir formül yoktur. Asal sayılar sonsuz olduğundan, en büyük asal sayı yazılamaz. Ancak, bir sayının asal olup olmadığını anlamak için aşağıdaki yöntemler kullanılabilir: Kalansız bölme yöntemi. Eratosthenes’in süzgeci yöntemi. Ayrıca, Great Internet Mersenne Prime Search (GIMPS) gibi platformlar aracılığıyla yeni asal sayılar keşfedilmektedir.

Excel'de metin içinde boşluk bulmak için aşağıdaki yöntemler kullanılabilir: KIRP işlevi. Bul ve Değiştir aracı. YEDEKLEME işlevi. Ayrıca, boşlukları renklendirmek için de yöntemler bulunmaktadır. Daha fazla bilgi ve destek için Microsoft Destek veya vidoport.com gibi kaynaklar kullanılabilir.

Harris-Benedict ve Mifflin-St Jeor denklemleri arasındaki temel farklar şunlardır: Kullanım Amacı: Harris-Benedict: İlk olarak 1919 yılında geliştirilmiş ve 1984 yılında revize edilmiştir. Mifflin-St Jeor: 1990 yılında geliştirilmiştir ve günümüz popülasyonları için daha doğru kabul edilir. Formül Yapısı: Harris-Benedict: Erkekler için ve kadınlar için ayrı formüller içerir. Mifflin-St Jeor: Erkekler ve kadınlar için ortak bir formül sunar. Doğruluk: Harris-Benedict: Grup düzeyinde BMH tahmininde uygundur, ancak bireysel düzeyde geniş anlaşma sınırlarına sahiptir. Mifflin-St Jeor: Kas kütlesi ve yağ oranı gibi vücut kompozisyonundaki farklılıkları dikkate aldığı için daha doğru kabul edilir. Bu nedenle, Mifflin-St Jeor denklemi, özellikle farklı vücut kompozisyonlarına sahip bireylerde daha güvenilir sonuçlar sunar.

Yarım açılı formüller, toplam formüllerinden yola çıkılarak bulunur. Sinüs yarım açılı formülünün bulunması: Sin2x, sinüsün toplam formülüne göre sin(x+x) olarak yazılır. Kosinüs yarım açılı formülünün bulunması: Cos2x, kosinüs toplam formülüne uygun şekilde cos(x+x) olarak yazılır. Tanjant yarım açılı formülünün bulunması: Tan2x, tanjantın toplam formülüne uygun şekilde tan(x+x) olarak yazılır. Yarım açılı formüllerin ispat aşamaları için aşağıdaki kaynaklar kullanılabilir: unirehberi.com. yontemlerlematematik.wordpress.com.

Küp formülünde a ve b şu durumları temsil edebilir: İki ifadenin küpü: a³ + b³ ifadesinde a ve b, küpleri alınan ifadeleri temsil eder. İki terimin toplamı veya farkı: (a + b)³ veya (a - b)³ formüllerinde a ve b, bu iki terimin değerlerini ifade eder. Ayrıca, bu formüller çarpanlara ayırma işlemlerinde kullanılır ve a³ + 3a²b + 3ab² + b³ veya a³ - 3a²b + 3ab² - b³ gibi yapılarda a ve b ortak terimler olabilir.

Excel'de iki sayı arasındaki yüzde farkı hesaplamak için kullanılan formül: Yüzde Farkı = (Son Değer - Başlangıç Değeri) / Başlangıç Değeri x 100. Örnek kullanım: 1. Değerleri girin: Başlangıç değerini A1 hücresine, son değeri ise B1 hücresine girin. 2. Formülü uygulayın: C1 hücresine aşağıdaki formülü girin: `= (B1 - A1) / A1`. 3. Yüzde formatını ayarlayın: C1 hücresini seçtikten sonra, sağ tıklayıp 'Hücreleri Biçimlendir' seçeneğini seçin, 'Sayı' sekmesinden 'Yüzde'yi seçin ve 'Tamam'ı tıklayın. Bu işlemler sonucunda, C1 hücresinde yüzde farkı görüntülenecektir.

Doğru orantılı çokluklarda orantı sabiti, iki çokluğun oranının sabit bir sayıya eşit olmasıyla bulunur. Orantı sabitini bulmak için şu adımlar izlenebilir: 1. Verilen değerleri düzenleyin: Doğru orantılı çokluklar genellikle bir denklemle ifade edilir. Örneğin, x + 3 ve y - 3 çoklukları doğru orantılı ise, x + 3 = k.(y - 3) denklemi kullanılabilir. 2. Orantı sabitini (k) belirleyin: Denklemdeki değerleri yerine koyarak k'yı bulun. 3. Orantıyı kullanın: Belirlenen k değeri, diğer durumlarda da orantıyı kurmak ve çözmek için kullanılır. Doğru orantıda, oranlardan birinin pay ve paydası herhangi bir m ≠ 0 sayısı ile çarpıldığında, orantı sabiti k'nın değeri değişmez. Doğru orantıyla ilgili daha fazla bilgi ve örnek için aşağıdaki kaynaklar kullanılabilir: acikders.ankara.edu.tr; morpakampus.com; derslig.com.

Google Sheets'te hafta sonu hesaplamak için WEEKDAY fonksiyonu kullanılabilir. Hafta sonu başlangıç tarihini bulmak için: A1 hücresindeki bir tarihten hafta başlangıç tarihini bulmak için, =A1-WEEKDAY(A1, 1)+1 formülü kullanılır. Formül, Pazar'dan başlayan haftalar için geçerlidir. Hafta sonu bitiş tarihini bulmak için: A1 hücresindeki bir tarihten hafta bitiş tarihini bulmak için, =A1-WEEKDAY(A1, 1)+7 formülü kullanılır. Formül, Pazar'dan başlayan haftalar için geçerlidir. WEEKDAY fonksiyonunun "type" argümanı, her numaralı haftanın hangi günle başladığını belirler ve belirli bir tarih için hesaplanan hafta numarasını etkiler. Daha fazla bilgi ve örnek için aşağıdaki kaynaklara başvurulabilir: infoinspired.com; owox.com; geeksforgeeks.org.

Tüm hücreleri bir satırda toplamak için aşağıdaki yöntemler kullanılabilir: TOPLA (SUM) formülü. Otomatik Toplam (AutoSum). Sütun harfine tıklama. Ayrıca, Excel'de "Tablo" olarak biçimlendirilmiş bir aralıkta, toplam satırı eklenerek her sütun için hangi toplama işlevinin kullanılacağı seçilebilir.

Excel'de İŞGÜNÜ işlevini kullanarak başlangıç tarihinden 6 iş günü sonrasını hesaplamak için aşağıdaki formülü kullanabilirsiniz: =İŞGÜNÜ(başlangıç_tarihi; 6) Bu formülde: - Başlangıç_tarihi, hesaplamanın başlayacağı tarih olarak girilir. - 6, başlangıç tarihinden itibaren 6 iş günü sonrasını ifade eder. Örneğin, başlangıç tarihi olarak "01.01.2024" girildiğinde, 6 iş günü sonrası "08.01.2024" tarihi hesaplanır. Not: Tarih formatı, Excel'in anlayacağı şekilde olmalıdır (örneğin, "YYYY-MM-DD" veya "GG/AA/YYYY").

Excel'de veri almak için kullanılan bazı formüller şunlardır: ÖZETVERİAL (GETPIVOTDATA) işlevi. Söz dizimi şu şekildedir: `ÖZETVERİAL(veri_alanı; pivot_table; [alan1; öğe1; alan2; öğe2]; ...)`. Veri_alanı: Almak istediğiniz verileri içeren PivotTable alanının adıdır ve tırnak içinde olmalıdır. Pivot_table: PivotTable'daki herhangi bir hücreye, hücre aralığına veya adlandırılmış hücre aralığına yapılan referanstır. Alan1, öğe1, alan2, öğe2: Almak istediğiniz verileri açıklayan alan ve öğe çiftleridir. DÜŞEYARA (VLOOKUP) formülü. `=DÜŞEYARA(A2;A2:B10;2;0)` örneği, A2'deki değeri A2:B10 aralığının ilk sütununda arar ve tam eşleşme bulduğunda ikinci sütundaki değeri döndürür. TOPLA (SUM) formülü. `=TOPLA(A1:A10)` örneği, A1'den A10'a kadar olan hücrelerdeki sayıların toplamını bulur.

Bir ovalin alanı, π × (a/2) × (b/2) formülü ile hesaplanır. Bu formülde: A, ovalin alanını; a, uzun eksenin uzunluğunu; b, kısa eksenin uzunluğunu; π, yaklaşık olarak 3,14159'u temsil eder. Oval, matematiksel olarak kesin bir şekle sahip olmayan kapalı bir eğri olduğundan, "oval" terimi geniş bir anlamda kullanılır.

Excel'de değeri sayıya çevirmek için aşağıdaki yöntemler kullanılabilir: SAYIYAÇEVİR işlevi. DEĞER işlevi. Çarpma veya bölme işlemi. Ayrıca, "Dosya" menüsünden "Seçenekler" seçilerek, "Formüller" bölümünden "Hata Denetimi" altında "Arka plan hata denetimini etkinleştir" onay kutusu işaretlenerek hata uyarıları etkinleştirilebilir. Daha fazla bilgi ve eğitim için Microsoft Excel eğitimleri incelenebilir.

Birim yüzeydeki çarpma kuvvetinin nasıl hesaplandığına dair bilgi bulunamadı. Ancak, kuvvet hesaplamak için kullanılan genel formül F = m × a şeklindedir. Bu formülde: F kuvveti, m kütleyi, a ise ivmeyi ifade eder. Uluslararası Birim Sisteminde (SI) kütlenin birimi kilogram, ivmenin birimi ise m/s²'dir. Gazların birim zamanda birim yüzeye yaptığı çarpma sayısı ise mol × sıcaklık / hacim formülü ile hesaplanır. Bu formülde: Mol sayısı ve sıcaklık arttıkça çarpma sayısı artar, hacim arttıkça ise azalır.