Formüller

Excel'de hızlı toplama yapmak için aşağıdaki yöntemler kullanılabilir: Otomatik Toplam (AutoSum) Özelliği: Toplamak istenen sayıların yanındaki bir hücre seçilip, Giriş sekmesinde Otomatik Toplam butonuna tıklandıktan sonra Enter tuşuna basılarak işlem tamamlanabilir. TOPLA (SUM) Formülü: Bir aralıktaki tüm sayısal hücreleri toplamak için kullanılır. Klavye Kısayolu: Hücre seçilip Alt + = tuşlarına bastıktan sonra seçim doğruysa Enter tuşuna basılarak işlem gerçekleştirilebilir. Ayrıca, basit bir formül oluşturarak da toplama yapılabilir.

Koşulsuz olasılık, bir olayın gerçekleşme olasılığını ifade eder ve genellikle P(A) şeklinde gösterilir. Koşullu olasılık ise, bir olayın gerçekleşme olasılığı, başka bir olayın gerçekleştiği bilindiğinde hesaplanır ve P(A|B) şeklinde gösterilir. Koşullu olasılık hesaplama formülü: P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B). Bu formülde: P(A ∩ B), A ve B olaylarının kesişimini, yani her iki olayın da gerçekleşme olasılığını temsil eder. P(B), B olayının gerçekleşme olasılığını ifade eder. Örnek: Bir çantada 4 beyaz, 6 siyah ve 8 kırmızı top varsa, bir beyaz veya siyah top çekme olasılığı şu şekilde hesaplanır: P(Beyaz veya Siyah) = P(Beyaz) + P(Siyah) - P(Beyaz ∩ Siyah) P(Beyaz) = 4/18, P(Siyah) = 6/18, P(Beyaz ∩ Siyah) = 0 (çünkü beyaz ve siyah toplar birbirini tamamlayan olaylardır) P(Beyaz veya Siyah) = 4/18 + 6/18 - 0 = 10/18 = 5/9. Koşullu olasılık ve olasılık hesaplama konularında daha fazla bilgi için aşağıdaki kaynaklar kullanılabilir: Khan Academy'de "Koşullu Olasılığı Hesaplayalım" başlıklı video. YouTube'da "Olasılık ve İstatistik: Koşullu Olasılık (Conditional Probability)" başlıklı video. derspresso.com.tr sitesinde "Koşullu Olasılık" başlıklı konu anlatımı. siirt.edu.tr sitesinde "Olasılık ve İstatistik" başlıklı doküman. avys.omu.edu.tr sitesinde "Olayların Bağımsızlığı ve Koşullu Olasılık" başlıklı doküman.

Kinetik enerjide sürtünme kuvveti hesaplanırken aşağıdaki formül kullanılır: W = -f_k × d. Burada: W sürtünme kuvvetinin yaptığı işi, f_k kinetik sürtünme kuvvetini, d yer değiştirmeyi ifade eder. Kinetik sürtünme kuvveti, cismin hareketine zıt yöndedir ve f_k = μ_k × n formülüyle hesaplanır. Ayrıca, İş-Kinetik Enerji Teoremi de kullanılabilir: ΣW = K_s - K_i. Bu formülde: ΣW yapılan toplam işi, K_s son kinetik enerjiyi, K_i ilk kinetik enerjiyi ifade eder.

ChatGPT'de bulunan bazı formüller şunlardır: Excel formülleri. VBA kodları. Ayrıca, ChatGPT'den belirli bir konuda formül oluşturması istenebilir, örneğin "B2 ile B9 arasındaki hücrelerdeki değerlerin ortalamasını almak için bir Excel formülü oluştur". ChatGPT'nin hangi formülleri destekleyebileceği, kullanılan modele ve abonelik durumuna göre değişiklik gösterebilir.

Sin2a = 2sina cosA formülü, trigonometrik bir kimliktir ve şu şekilde kanıtlanabilir: 1. sin(A + B) = sinA cosB + cosA sinB formülünü kullanarak, B = A yazıldığında: sin(A + A) = sinA cosA + cosA sinA elde edilir. 2. sin2A = sinA cosA + sinA cosA şeklinde düzenlenir. 3. Son olarak, sin2A = 2sinA cosA sonucuna varılır. Bu formül, yarım açı formüllerinden biridir.

Kelvin (K) cinsinden verilen bir değerin Fahrenheit (°F) cinsinden karşılığını bulmak için aşağıdaki formül kullanılabilir: °F = 9/5(K - 273) + 32. Örnek hesaplama: 300 K değerini °F'ye çevirmek için: 300 - 273 = 27 27 × 9/5 = 49,4 49,4 + 32 = 80,33 °F. Alternatif formül: °F = 1,8(K - 273) + 32. Not: Kelvin cinsinden değerler derece ile ifade edilmez, sadece büyük harfle K olarak yazılır.

Aynı doğrultudaki kuvvetlerin bileşkesi, kuvvetlerin toplanmasıyla hesaplanır. Formül: Bileşke Kuvvet (R) = F1 + F2 + F3 + .... Örnek: Bir cisme aynı yön ve doğrultuda 5 N ve 3 N'luk kuvvetler etki ediyorsa, bileşke kuvvet (R) = 5 N + 3 N = 8 N olur. Bileşke kuvvetin yönü, bileşen kuvvetlerin yönüyle aynıdır.

Arcsin ve arccos fonksiyonlarının nasıl bulunacağına dair bazı bilgiler şu şekildedir: Arcsin (y = arcsin x). Arccos (y = arccos x). Arcsin ve arccos fonksiyonlarının nasıl bulunacağına dair daha fazla bilgi için aşağıdaki kaynaklar kullanılabilir: tr.wikipedia.org sitesindeki "Ters trigonometrik fonksiyonlar" başlıklı makale; kunduz.com sitesindeki "Arccos, arcsin, ters trigonometrik fonksiyonlar" başlıklı ders notları; derspresso.com.tr sitesindeki "Ters trigonometrik fonksiyonlar" başlıklı makale.

Artış oranı yüzde kaç formülü şu şekildedir: 1. Başlangıç ve son değerleri yazın. 2. Artış miktarını bulun. 3. Cevabı başlangıç değerine bölün. 4. Sonucu 100 ile çarpın. Formül: Artış Oranı (%) = (Son Değer - İlk Değer) / İlk Değer × 100. Örneğin, başlangıç değeri 400 TL ve son değer 450 TL ise: 1. Artış miktarı: 450 - 400 = 50 TL. 2. Oran: 50 / 400 × 100 = %12,5.

F = ma formülü, Newton'un ikinci hareket yasasıdır ve kuvvetin kütle ile ivmenin çarpımına eşit olduğunu ifade eder. Bu formül, kuvvet ve momentum arasındaki ilişkiyi açıklar; burada kütle ve hızın çarpımı cismin momentumu olarak tanımlanır. Formülün kökeni, klasik mekanikte kuvvet kavramının zamana göre değişimini tanımlayan bir ifadeye dayanır.

Trigonometride 2x açılımı, sin2x ve cos2x formülleri ile ifade edilir. sin2x açılımı: sin2x = 2.sinx.cosx şeklindedir. cos2x açılımı: cos2x = cos²x - sin²x; cos2x = 2cos²x - 1; cos2x = 1 - 2sin²x.

Kütle merkezi formülü, sistemin tüm parçacıklarının kütlelerinin toplamına ve her bir parçacığın konumuna bağlıdır. İki parçacıklı bir sistem için kütle merkezi (R) şu şekilde hesaplanır: R = (m1r1 + m2r2) / (m1 + m2). Burada: m1 ve m2 sırasıyla birinci ve ikinci parçacığın kütlelerini, r1 ve r2 ise yine sırasıyla birinci ve ikinci parçacığın konumlarını ifade eder. Düzgün geometrik şekle sahip ve homojen (türdeş) cisimlerde kütle merkezi, cismin geometrik merkezindedir.

Bileşke kuvvet (R) formülü, kuvvetlerin yönüne göre değişir: Aynı yöndeki kuvvetler: R = F1 + F2. Farklı yöndeki kuvvetler: R = F1 - F2. Bileşke kuvvetin hesaplanması, kuvvetlerin açısı ve doğrultusuna göre de farklılık gösterebilir. Bileşke kuvvet, bir cisme birden fazla kuvvetin yaptığı etkiyi tek başına uygulayan kuvvettir.

Çapı verilen bir çemberin yay uzunluğu, merkez açının ölçüsüne ve çemberin yarıçapına bağlı olarak hesaplanır. Yay uzunluğu, aşağıdaki formüllerle bulunabilir: Derece cinsinden merkez açı ölçüsü kullanıldığında: Yay uzunluğu = 2 π (r) (θ / 360). Radyan cinsinden merkez açı ölçüsü kullanıldığında: Yay uzunluğu = θ (r). Hesaplama için aşağıdaki çevrimiçi araçlar da kullanılabilir: hellocalc.com'da yer alan "Yay Uzunluğu Hesaplayıcı".

Excel'de okul yönetimi için kullanılabilecek bazı formüller: TOPLA (SUM) formülü. ORTALAMA (AVERAGE) formülü. EĞERSAY formülü. EĞER (IF) formülü. DÜŞEYARA (VLOOKUP) formülü. Bu formüller, devamsızlık takibi, not hesaplama, sınıf ortalaması bulma gibi işlemlerde kullanılabilir.

Excel'de en çok benzeyen iki satırı bulmak için aşağıdaki yöntemler kullanılabilir: Formül Kullanımı: IF ve EXACT Fonksiyonları: Büyük/küçük harf duyarlı olarak iki satırı karşılaştırmak için `IF(EXACT(B2,C2), "Match", "Mismatch")` formülü kullanılabilir. COUNTIF Fonksiyonu: Aynı satırdaki tüm hücrelerde eşleşmeleri bulmak için `=IF(COUNTIF($B2:$D2, $B2)=3, "Full match", "Not")` formülü uygundur. Koşullu Biçimlendirme: "Giriş" sekmesinde, "Bul ve Seç"ten "Özel Git" seçeneği ile satır farklılıkları seçilebilir. Seçili hücreler korunarak, "Giriş" sekmesinde "Doldurma Rengi" ile hücreler renklendirilebilir. Kutools for Excel: "Kutools" menüsünden "Seç"e tıklayarak "Aynı ve Farklı Hücreleri Seç" seçeneği kullanılabilir. "Find values in" bölümünde karşılaştırılacak sütunlar seçilir ve "Her satır" seçeneği işaretlenir. Veri yapısına ve karşılaştırma amacına göre en uygun yöntem seçilmelidir.

Hız kavramı ile ilgili sorulardan bazıları şunlardır: Bir araç 500 km yolu 10 saatte alabilmektedir? Bir helikopterin hızı 300 km/sa’tir? Aralarında 360 km mesafe bulunan iki araç birbirine doğru sabit hızlarla hareket ediyor ve araçlar 1,5 saat sonra karşılaşıyor? Bir otomobil bir yolu 8 saatte almaktadır? Bir araç x km’lik bir yolu V/5 km/sa hızla t/2 saatte alıyor?

Sin(a + b) açılımı, sinüs fonksiyonu için iki açının toplamını hesaplamak için kullanılan trigonometrik bir formüldür. Formülü: sin(a + b) = sin(a)cos(b) + cos(a)sin(b). Bu açılım, çarpımdan toplama formüllerine göre elde edilir. Örnek kullanım: sin(30° + 60°) hesaplaması: a = 30° ve b = 60° olarak belirlenir. sin(30° + 60°) = sin 30°cos 60° + sin 60°cos 30° formülü uygulanır. Değerleri yerine koyunca, sin(30° + 60°) = 1/2. 1/√2 + √3/2. 1/√2 = (1 + √3)/2√2 sonucu elde edilir.

Koşullu biçimlendirme özel formüllerinde kullanılabilecek bazı fonksiyonlar şunlardır: EĞERSAY. MOD ve SATIR. EĞER. VE ve YADA. DOLAYLI. EMETİNSE. HAFTANINGÜNÜ.

Kan hacmini hesaplamak için kullanılan bazı formüller: Toplam kan hacmi (TBV) hesaplama: Erkekler için: TBV (ml) = Vücut Ağırlığı (kg) × 70 ml/kg. Kadınlar için: TBV (ml) = Vücut Ağırlığı (kg) × 65 ml/kg. Çocuklar için: TBV (ml) = Vücut Ağırlığı (kg) × 75-80 ml/kg. Yenidoğanlar için: TBV (ml) = Vücut Ağırlığı (kg) × 80-90 ml/kg. Nadler formülü: Kan hacmini hesaplamak için cinsiyet, ağırlık ve boy kullanılarak yapılan bir formüldür. Glicher’in beşler kuralı: Kan hacmini pratik ve hızlı bir şekilde bulmak için kullanılan bir yöntemdir. Ayrıca, kan kaybı miktarını hesaplamak için şu formül kullanılabilir: Kan Kaybı Miktarı (ml) = TBV × (Başlangıç Hematokrit – Şu Anki Hematokrit) / Başlangıç Hematokrit. Kan hacmi hesaplama formülleri, kişinin yaşı, cinsiyeti ve genel sağlık durumu gibi faktörlere göre değişiklik gösterebilir. Kesin hesaplama için bir sağlık uzmanına danışılması önerilir.