Formüller

2. dereceden denklemde kökler toplamı ve çarpımı şu formüllerle bulunur: 1. Kökler Toplamı: ax² + bx + c = 0 denkleminde kökler toplamı -b/a şeklindedir. 2. Kökler Çarpımı: Aynı denklemde kökler çarpımı c/a olarak hesaplanır.

Denklem problemleri için kullanılan formüller, denklemin türüne göre değişir: 1. Doğrusal Denklemler: Ax + B = 0 şeklinde ifade edilir ve çözümü için izole etme yöntemi kullanılır. 2. İkinci Dereceden Denklemler: Ax² + Bx + C = 0 şeklindedir ve eşitlik yöntemi ile çözülür. 3. Rasyonel Denklemler: Bir veya daha fazla rasyonel sayının bulunduğu denklemlerdir ve çözümünde cebirsel manipülasyonlar yapılır. Ayrıca, geometrik denklemlerin çözümünde y = mx + c formülü kullanılır, burada m doğrunun eğimini, c ise y-eksenini kestiği noktayı gösterir.

R = V / I formülü, Ohm Kanunu'nun bir ifadesidir. Bu formülde: - R, direnç (ohm); - V, gerilim (volt); - I, akım şiddeti (amper) anlamına gelir.

Çemberin çevre formülü, çemberin çapına veya yarıçapına bağlı olarak iki şekilde kullanılır: 1. Çap kullanılarak: Çevre = π × R (R: çap). 2. Yarıçap kullanılarak: Çevre = 2 × π × r (r: yarıçap). Burada π (pi) sayısı, yaklaşık olarak 3,14 değerine eşit olan matematiksel bir sabittir.

İvmeli hareket formülleri şunlardır: 1. İvme (a): a = Δv / Δt. 2. Son Hız (v): v = v₀ + at. 3. Yer Değiştirme (s): s = v₀t + 0.5at². 4. Son Hızın Kareleri (v²): v² = v₀² + 2as. Ayrıca, Newton'un ikinci hareket yasası kullanılarak da ivme hesaplanabilir: F = m x a, burada F net kuvvet, m cismin kütlesi ve a ivmedir.

Dikdörtgenin kısa kenarı ve uzun kenarı, çevre formülü kullanılarak bulunabilir. Formül: Çevre = 2 × (Kısa Kenar + Uzun Kenar). Bu formülde: - Çevre: Dikdörtgenin tüm kenarlarının uzunluklarının toplamıdır. - Kısa Kenar ve Uzun Kenar: Dikdörtgenin karşılıklı kenarlarıdır. Örnek hesaplama: Çevresi 24 cm olan bir dikdörtgenin kısa kenarı 4 cm ise, uzun kenar şu şekilde bulunur: 1. Çevre = 24 cm = 2 × (4 cm + Uzun Kenar). 2. 24 cm = 8 cm + Uzun Kenar. 3. Uzun Kenar = 24 cm - 8 cm = 16 cm.

Bir doğrunun eğimi, iki nokta arasındaki dikey değişimin yatay değişime oranı olarak hesaplanır. Bu formül şu şekilde ifade edilir: m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁). Burada, (x₁, y₁) ve (x₂, y₂) iki farklı noktanın koordinatlarıdır. Örnek hesaplama: A(2, 3) ve B(5, 7) noktalarını ele alalım. - x₁ = 2, y₁ = 3; - x₂ = 5, y₂ = 7. Dikey değişim: (y₂ - y₁) = (7 - 3) = 4. Yatay değişim: (x₂ - x₁) = (5 - 2) = 3. Eğim: m = 4 / 3 = 1.33. Doğrunun eğimini bulmanın diğer yolları: - Doğru denkleminden: y = 3x + 5 şeklindeki bir doğru denkleminde eğim, x'in katsayısıdır. - Koordinat sisteminde: Doğru hipotenüs olacak şekilde bir dik üçgen oluşturup, doğrunun oluşturduğu açının tanjantı eğimi verir.

Üçgenin yükseklik ve taban alanı aşağıdaki formüllerle hesaplanır: 1. Taban Alanı: Üçgenin tabanı (b) ve yüksekliği (h) bilindiğinde, alan Alan = 1/2 × b × h formülü ile hesaplanır. 2. Yükseklik: Taban ve alan verildiğinde, yükseklik h = 2 × Alan / b formülü ile bulunur.

Yüzde indirim hesaplama formülü şu şekildedir: İndirim Tutarı = Orijinal Fiyat x (İndirim Yüzdesi / 100). Örnek hesaplama: 100 TL'lik bir üründe %10 indirim yapıldığında: - İndirim Tutarı = 100 TL x (10 / 100) = 10 TL. - İndirimli Fiyat = 100 TL - 10 TL = 90 TL.

Koninin yanal alanı, koninin taban çevresi ile yüksekliğinin çarpımının yarısına eşittir. Formül: Yanal Alan = π r l. Burada: - π (pi) matematiksel bir sabittir. - r, koninin taban yarıçapını temsil eder. - l, koninin yüksekliğini ifade eder.

Üs hesaplama formülü şu şekildedir: a^n. Burada: - a, taban sayısını temsil eder. - n, üs (kuvvet) olarak adlandırılır. Bu formül, a sayısının n kuvvetini ifade eder.

Üs hesaplama formülü şu şekildedir: a^n. Burada: - a, taban sayısını temsil eder. - n, üs (kuvvet) olarak adlandırılır. Bu formül, a sayısının n kuvvetini ifade eder.

Euler'in formülü, matematiksel sabitleri içeren ve şu şekilde ifade edilen bir formüldür: eiπ + 1 = 0. Burada: - e doğal logaritma tabanıdır, - i -1'in kareköküdür. Bu formül, üstel fonksiyonlar, sanal sayılar ve trigonometri gibi farklı matematiksel alanları estetik bir şekilde tek bir denklemde birleştirir.

Excel'de kasa takibi için kullanılabilecek bazı formüller şunlardır: 1. TOPLA Formülü: Belirli bir hücre aralığındaki sayıları toplamak için kullanılır. 2. ORTALAMA Formülü: Bir hücre aralığındaki sayıların ortalamasını hesaplamak için kullanılır. 3. DÜŞEYARA Formülü: Belirli bir aralıkta belirli bir koşulu sağlayan ilk hücrenin değerini bulmak için kullanılır. Bu formüller, kasa işlemlerini takip ederken verileri düzenlemek ve hesaplamak için oldukça faydalıdır.

Yüzde bulmak için aşağıdaki formül kullanılabilir: A sayısının %B'si = (A / 100) x B. Örnek hesaplama: 300 sayısının %30'u kaçtır? - A = 300, B = 30: - (300 / 100) x 30 = 90. Diğer yüzde hesaplama yöntemleri: - Bir sayının başka bir sayının yüzde kaç olduğunu bulmak: A sayısı, B sayısının yüzde kaçıdır? Formül: (A / B) x 100. - Yüzde artış veya azalışı hesaplamak: ((Yeni değer - Eski değer) / Eski değer) x 100.

İki terimin karelerinin farkı, a² – b² formülü ile bulunur. Örnek: x² – 9 ifadesinin çözümü: - x² – 9 = (x + 3)(x – 3).

Momentumun korunumu formülü, kapalı bir sistemde dış kuvvetlerin etkisi olmadığında toplam momentumun değişmeyeceğini ifade eder: p₁ = p₂. Burada p₁ ve p₂, sırasıyla ilk ve son durumdaki momentumu temsil eder.

Hacim hesaplama, cismin şekline göre değişen formüllerle yapılır. İşte bazı yaygın hacim hesaplama yöntemleri: 1. Dikdörtgen Prizma: Hacim, uzunluk, genişlik ve yüksekliğin çarpımı ile bulunur. 2. Küp: Tüm kenarları eşit olan küpün hacmi, bir kenar uzunluğunun küpü alınarak hesaplanır. 3. Küre: Hacim hesaplaması için çap uzunluğu bilinir ve yarıçap kullanılarak formül uygulanır. 4. Silindir: Hacim, daire alanı ve yüksekliğin çarpımı ile bulunur. 5. Koni: Silindir hacminin üçte birine eşittir.

Binom açılımı, (a + b)^n ifadesinin genişletilmesi işlemidir. Binom açılımının genel formülü: (a + b)^n = Σ (nCk) a^(n-k) b^k, k = 0, 1, 2,..., n. Burada: - n: Binom açılımının kuvvetidir. - nCk: n'in k'li kombinasyonunu temsil eder. - a ve b: İfadenin terimleridir. - k: Toplam terim sayısını belirler ve 0'dan n'ye kadar değişir. Örnek binom açılımları: - (x + y)^2: x^2 + 2xy + y^2. - (x - y)^4: x^4 - 4x^3 y + 6x^2 y^2 - 4xy^3 + y^4. - (2x + 3y)^5: 32x^5 + 250x^4 y + 600x^3 y^2 + 750x^2 y^3 + 300xy^4 + 24y^5.

İki kare farkın karesini almak için, öncelikle iki sayının kareleri arasındaki fark hesaplanır, ardından bu fark, bu sayıların toplamı ve farkının çarpımına eşitlenir. Formül şu şekildedir: a² - b² = (a - b)(a + b).